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7.2相交线（课时2）
第七章 相交线与平行线冀教版（2024）
素养目标
1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.
2.能够结合图形正确识别同位角、内错角和同旁内角；
重点
知识回顾
直线 a 和 c 相交，你能找到图中的对顶角吗？
a
c
2
4
1
3
对顶角： ∠1 与∠4， ∠2 与∠3.
新知导入
若再添加一条直线，即直线 c 被第三条直线 b 所截，构成了几个角？有什么特点？
6
8
5
7
a
c
b
2
4
1
3
构成8个角，简称“三线八角”
探究新知
观察∠1 与∠5 的位置关系：
①在直线 c 的左侧
②在直线 a、b 的上方
a
b
c
2
1
3
4
6
5
7
8
同位角
1
5
探究新知
图中的同位角还有哪些？
3
7
4
8
图形特征：在形如字母“F ” 的图形中有同位角.
2
6
a
b
c
2
1
3
4
6
5
7
8
归纳总结
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______，在截线的______ 形如字母___
“F ”
同侧
同侧
探究新知
观察∠3 与∠6的位置关系：
①分别在直线 c 的两侧
②在直线 a、b 之间
a
b
c
2
1
3
4
6
5
7
8
内错角
3
6
探究新知
图中的内错角还有哪些？
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
4
5
a
b
c
2
1
3
4
6
5
7
8
归纳总结
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
内错角 在两条被截直线的______，在截线的______ 形如字母___
“Z ”
之间
两侧
探究新知
观察∠3 与∠5 的位置关系：
①在直线 c 的同侧
②在直线 a、b 的之间
a
b
c
2
1
3
4
6
5
7
8
同旁内角
3
5
探究新知
图中的同旁内角还有哪些？
图形特征：在形如字母“U ” 的图形中有同旁内角.
a
b
c
2
1
3
4
6
5
7
8
4
6
归纳总结
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同旁内角 在两条被截直线______，在截线的_____ 形如字母___
“U ”
之间
同侧
归纳总结
角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征
同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___
内错角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___
同旁内角 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___
“F”
同侧
同侧
之间
两侧
“Z”
之间
同侧
“U”
归纳总结
注意：
（1）同位角、内错角、同旁内角都是指两个角之间的位置关系，不是大小关系，它们之间的大小关系都是不确定的.
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的，它们都没有公共顶点，但都有一条边共线.
（2）两条直线被第三条直线所截，构成的八个角中，有四对同位角、两对内错角、两对同旁内角.
探究新知
三线八角手势记忆法
同位角
内错角
同旁内角
练一练
如图，直线a，b，c两两相交.请分别指出图中∠1 ，∠2， ∠3 ，∠4中的同位角、内错角和同旁内角，并任选一对角，说明它们是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的.
解： ∠1和∠2是同位角，∠1和∠4 是内错角，
∠2和∠3，∠3和∠4，∠2和∠4分别是同旁内角，
其中∠1和∠2是由直线a，b被直线c所截得到的同位角
B
D
B
B
C
D
D
小结
同位角、内错角、同旁内角
内错角：___型
同旁内角：___型
同位角：___型
“F ”
“Z ”
“ U”
谢谢同学们的聆听

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