资源简介

(共28张PPT)
7.6平面图形的平移
第七章 相交线与平行线冀教版（2024）
素养目标
1.通过具体实例认识平移，理解平移的概念，探索并掌握平移的性质；
2.能根据指定的方向和距离画一个图形平移后的图形，培养动手操作能力；
重点
3.能够利用平移的性质解决相关问题，提高学生的几何直观和推理能力.
重点
难点
新知导入
在平直的铁轨上行驶的列车
被吊起的重物
传送带上的快递箱
观察上图中物体的运动情况，你能有什么发现？
探究新知
【问题1】图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？
形状、大小不变.
【问题2】在物体的移动过程中，同一个物体的不同部位移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？
移动的方向相同，移动的距离相等.
探究新知
【问题3】你能列举出类似于上面物体移动的其他实例吗？
商场内上升的电梯
抽屉的推拉
……
探究新知
如果把在一个笔直的河道上平稳漂流的竹筏看作一个四边形ABCD，那么竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，
就像如图所示的四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置.
D
C
B
A
A'
D'
C'
B'
探究新知
D
A
B
C
D′
A′
B′
C′
【问题1】你认为四边形ABCD平行移动到四边形A′B′C′D′的位置后，形状、大小是否发生了变化？
形状、大小都没有发生变化
【问题2】当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么样的关系？
移动方向相同，移动距离相等.
归纳总结
D
C
B
A
A'
D'
C'
B'
在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移.
（1）平移过程中，图形的形状和大小都不变，图形的位置发生改变.
（2）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等.
平移的要素：①平移的方向；②平移的距离.
探究新知
对应点：点A和点A′，点B和点B′，点C和点C′，点D和点D′.
对应线段：线段AB和线段A′B′，线段AD和线段A′D′，线段DC和线段D′C′，线段BC和线段B′C′.
对应角：∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′，∠D和∠D′.
四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′.
D
C
B
A
A'
D'
C'
B'
探究新知
如图所示，将三角板的一边紧靠着固定的直尺，沿直尺推动三角板，可以看作将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A′B′C′所在的位置.
B′
A′
C′
C
A
B
C
B
A
C′
B′
A′
探究新知
C
B
A
C′
B′
A′
【问题1】在图中，指出对应线段，并说明对应线段之间有什么关系；指出对应角，并说明对应角之间有什么关系.
数量关系：AB = A′B′，BC = B′C′，AC = A′C′
位置关系：AB//A′B′，AC//A′C′，
BC与B′C′在同一条直线上
对应线段
对应角
探究新知
C
B
A
C′
B′
A′
【问题2】在图中，对应点的连线AA′，BB′， CC′ 之间具有什么位置关系和数量关系？
数量关系：AA′=BB′=CC′
位置关系：AA′//BB′，AA′//CC′
BB′和CC′在同一条直线上
归纳总结
三角形经过平移后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
C
B
A
C′
B′
A′
在同一平面内，一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
练一练
如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
(1)请画出将三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.连接各对应点，并指出相等的线段.
A'
B'
C'
练一练
A'
B'
C'
解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求.连接AA′，BB′， CC′，
相等的线段分为两类：对应线段相等，即AB = A′B′， BC = B′C′，AC = A′C′；对应点所连接的线段都相等，即AA′= BB′=CC′.
练一练
(2)请指出图中（包括新画出的）所有互相平行的线段.
解：(2)平行的线段也分为两类：
对应线段平行，即AB ∥A′B′， BC ∥ B′C′，AC ∥ A′C′；
对应点所连接的线段平行，即AA′ ∥ BB′ ∥ CC′.
A'
B'
C'
练一练
(3)请指出三角形ABC和其平移后的图形中相等的角.
解：（3）对应角相等，
即∠ABC= ∠ A′B′C′,
∠ACB= ∠ A′C′B′,
∠BAC= ∠ B′A′C′.
A'
B'
C'
归纳总结
平移作图的基本步骤：
(1)定：确定平移的方向和距离.
(2)找：找出确定图形形状的关键点.
(3)移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点.
(4)连：按原图形的顺序依次连接各对应点.
(5)写：写出结论.
①②
C
B
13cm
63
5
AA′ = BB′
且AA′ ∥ BB′
小结
平移
定义
在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移
平移的方向、平移的距离
两要素
作图
一定、二找、三移、四连、五写
平移前后图形的形状、大小完全相同
对应点所连的线段平行（或在同一条直线上)且相等
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等
性质
谢谢同学们的聆听

展开更多......

收起↑