资源简介

(共18张PPT)
章末重构拓展
第九章　统计
巩固层·知识重构
提升层·题型探究
类型1　抽样方法
1．抽样方法有：简单随机抽样、分层随机抽样．对抽样方法的考查，主要有两点：一是两种抽样方法的判断；二是关于分层随机抽样的样本容量的计算问题，特别与其他的问题结合在一起的问题要引起重视．
2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养．
【例1】　(1)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．
③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员48名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为40的样本．
√
较为合理的抽样方法的选择是(　　)
A．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③分层随机抽样
B．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③简单随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样，③分层随机抽样
D．①分层随机抽样，②抽签法，③简单随机抽样
√
类型2　统计图表及其应用
1．常见的统计图表有：频率分布直方图、条形图、折线图、扇形图等等，不同的统计图表在表示数据上有不同的特点．
2．掌握常见的统计图表，提升直观想象、数据分析和数学运算素养．
√
√
(2)(多选)某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下说法正确的有(　　)
A．57周岁以上参保人数最少　
B．18～30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐
D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
√
√
√
(2)由扇形图可知，57周岁以上参保人数最少，故A正确；
由折线图可知，18～30周岁人群人均参保费用最少，但是由扇形图知参保人数并不是最少的，所以参保总费用不是最少，故B错误；
由条形图可知，C险种参保比例最高，故C正确；
由扇形图可知，31周岁以上的人群约占参保人群80%，故D正确．故选ACD．]
类型3　用样本的集中趋势、离散程度估计总体
1．为了从整体上更好地把握总体规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数估计总体的集中趋势，通过样本数据的方差或标准差估计总体的离散程度．
2．掌握样本数据的众数、中位数、平均数及方差的计算方法，提升数据分析和数学运算素养．
【例3】　(2023·全国乙卷)某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi(i＝1，2，…，10)，试验结果如下：
试验序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
伸缩率xi 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548
伸缩率yi 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536类型1　抽样方法
1．抽样方法有：简单随机抽样、分层随机抽样．对抽样方法的考查，主要有两点：一是两种抽样方法的判断；二是关于分层随机抽样的样本容量的计算问题，特别与其他的问题结合在一起的问题要引起重视．
2．掌握两种抽样方法，提升数据分析素养．
【例1】　(1)现要完成下列3项抽样调查：
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．
③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员48名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为40的样本．
较为合理的抽样方法的选择是(　　)
A．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③分层随机抽样
B．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③简单随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样，③分层随机抽样
D．①分层随机抽样，②抽签法，③简单随机抽样
(2)某校为了让学生度过一个充实的假期生活，要求每名学生都制定一份假期学习的计划．已知该校高一年级有400人，占全校人数的，高三年级占，为调查学生计划完成情况，用按比例分配的分层随机抽样的方法从全校的学生中抽取10%作为样本，将结果绘制成如图所示统计图，则样本中高三年级完成计划的人数为(　　)
A．80　　　B．90　　　C．9　　　D．8
(1)A　(2)D　[(1)①总体和样本量都很小，用简单随机抽样；
②③总体由差异明显的几部分构成，用分层随机抽样．
(2)由题意得，全校共有学生＝1 200，1 200×10%＝120，故样本容量为120，其中高三年级有120×＝20人，
由题图可知，样本中高三年级假期学习计划的完成率为40%，
故样本中高三年级完成计划的人数为20×40%＝8，故选D．]
类型2　统计图表及其应用
1．常见的统计图表有：频率分布直方图、条形图、折线图、扇形图等等，不同的统计图表在表示数据上有不同的特点．
2．掌握常见的统计图表，提升直观想象、数据分析和数学运算素养．
【例2】　(1)(多选)某中学举行安全知识竞赛，对全校参赛的1 000名学生的得分情况进行了统计，把得分数据按照[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分成了5组，绘制了如图所示的频率分布直方图，根据图中信息，下列说法正确的是(　　)
A．这组数据的极差为50
B．这组数据的众数为76
C．这组数据的中位数为　
D．这组数据的第75百分位数为85
(2)(多选)某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下说法正确的有(　　)
A．57周岁以上参保人数最少　
B．18～30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐
D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
(1)CD　(2)ACD　[(1)对于A：由频率分布直方图无法得到这组数据的最大值和最小值，
故这组数据的极差无法准确判断，故A错误；
数据的众数为＝75，故B错误；
(0.005＋0.02＋0.035)×10＝0.6>0.5，(0.005＋0.02)×10＝0.25<0.5，
所以中位数位于[70，80)之间，设中位数为x，
则(0.005＋0.02)×10＋×0.035＝0.5，
解得x＝，
即这组数据的中位数为，故C正确；
∵(0.005＋0.02＋0.035)×10＝0.6，(0.005＋0.02＋0.035＋0.03)×10＝0.9，故估计第75百分位数是80＋×10＝85，故D正确．故选CD．
(2)由扇形图可知，57周岁以上参保人数最少，故A正确；
由折线图可知，18～30周岁人群人均参保费用最少，但是由扇形图知参保人数并不是最少的，所以参保总费用不是最少，故B错误；
由条形图可知，C险种参保比例最高，故C正确；
由扇形图可知，31周岁以上的人群约占参保人群80%，故D正确．故选ACD．]
类型3　用样本的集中趋势、离散程度估计总体
1．为了从整体上更好地把握总体规律，我们还可以通过样本数据的众数、中位数、平均数估计总体的集中趋势，通过样本数据的方差或标准差估计总体的离散程度．
2．掌握样本数据的众数、中位数、平均数及方差的计算方法，提升数据分析和数学运算素养．
【例3】　(2023·全国乙卷)某厂为比较甲、乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为xi，yi(i＝1，2，…，10)，试验结果如下：
试验序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
伸缩率xi 545 533 551 522 575 544 541 568 596 548
伸缩率yi 536 527 543 530 560 533 522 550 576 536
记zi＝xi－yi(i＝1，2，…，10)，记z1，z2，…，z10的样本平均数为，样本方差为s2．
(1)求，s2；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高(如果≥2，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高)．
[解]　(1)zi＝xi－yi的值分别为：9，6，8，－8，15，11，19，18，20，12，
故＝(9＋6＋8－8＋15＋11＋19＋18＋20＋12)＝11，
故s2＝[(9－11)2＋(6－11)2＋(8－11)2＋(－8－11)2＋(15－11)2＋0＋(19－11)2＋(18－11)2＋(20－11)2＋(12－11)2]＝61．
(2)由(1)知≥2，
所以认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高．
章末综合测评(四)　统计
(时间：120分钟　满分：150分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某工厂为了了解加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是(　　)
A．总体 B．个体
C．样本 D．样本量
C　[总体是这一批零件的长度，个体是每个零件的长度，样本是抽取的200个零件的长度，样本量是200．]
2．数据2，3，5，5，6，7，8，8，9，10的60%分位数为(　　)
A．6 B．7 C．8 D．7.5
D　[10×60%＝6，从小到大第6个数据为7，第7个数据为8，故60%分位数为＝7.5．故选D．]
3．养殖户在某池塘随机捕捞了100条鲤鱼做好标记并放回池塘，几天后又随机捕捞了100条鲤鱼，发现有3条鲤鱼被标记，据此估计池塘里鲤鱼大约有(　　)
A．1 000条 B．3 000条
C．3 333条 D．10 000条
C　[设池塘鲤鱼有x条，则由题意有＝，解得x≈3 333，因此池塘里鲤鱼大约有3 333条．故选C．]
4．某组数据方差计算公式为：s2＝，由公式提供的信息，下列说法错误的是(　　)
A．样本的容量是3
B．样本的中位数是3
C．样本的众数是3
D．样本的平均数是3
A　[依题意，样本数据为2，2，3，3，3，4，4，因此样本容量为7，中位数为3，众数为3，平均数＝＝3，A错误，BCD正确．故选A．]
5．某市举行以“学习党的二十大精神，培根铸魂育新人”为主题的中小学教师演讲比赛．若将报名的50位教师编号为00，01，…，49，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从下面随机数表第1行第5列开始横向依次选取两个数字，重复的剔除，则选出来的第8个个体的编号为(　　)
45 67 32 12 12 31 02 01 04 52 15 20 01 12
51 29 32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69
69 38 74 81
A．12 B．20 C．29 D．23
B　[根据随机数表的读数规则，依次从随机数表中读出的有效编号为：32，12，31，02，01，04，15，20，得到选出来的第8个个体的编号为20．故选B．]
6．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则(　　)
A．＝5，s2<2 B．＝5，s2>2
C．>5，s2<2 D．>5，s2>2
A　[∵(x1＋x2＋…＋x8)＝5，
∴(x1＋x2＋…＋x8＋5)＝＝5，∴＝5．
由方差定义及意义可知加入新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强．∴s2<2．]
7．在某中学举行的百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组[12，13)，第二组[13，14)，…，第六组[17，18]，得到如下频率分布直方图，则这100名学生的成绩的平均数和中位数(保留一位小数)分别是(　　)
A．15.2　15.4 B．15.1　15.4　
C．15.1　15.3 D．15.2　15.3
C　[100名学生成绩的平均数＝12.5×0.10＋13.5×0.15＋14.5×0.15＋15.5×0.30＋16.5×0.25＋17.5×0.05＝15.1，
因为前三组面积和为0.10＋0.15＋0.15＝0.4，
前四组面积和为0.10＋0.15＋0.15＋0.30＝0.7，
所以中位数位于第四组内，设中位数为a，
则有0.30(a－15)＝0.1，解得a≈15.3，故选C．]
8．某校组织歌咏比赛，已知5位评委按百分制分别给出某参赛班级的评分(评分为整数)，则下列选项中，可以判断出评分中一定出现100分的是(　　)
A．平均数为97，中位数为95
B．中位数为95，众数为98
C．平均数为98，众数为98
D．中位数为96，极差为8
A　[对于A，设这5个数为a，b，95，c，d，其中a≤b≤95≤c≤d≤100，则a＋b≤190，＝97，所以a＋b＋c＋d＝390，
因为a＋b≤190，所以c＋d≥200，所以c＝d＝100，
所以平均数为97，中位数为95时，评分中一定出现100分，故A符合；
对于B，当这5个数分别为93，94，95，98，98时，
则中位数为95，众数为98，没有出现100分，故B不一定；
对于C，当这5个数分别为98，98，98，98，98时，
则平均数为98，众数为98，没有出现100分，故C不一定；
对于D，当这5个数分别为90，92，96，98，98时，
则中位数为96，极差为8，没有出现100分，故D不一定．
故选A．]
二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9．(2021·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c为非零常数，则(　　)
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
CD　[设样本数据x1，x2，…，xn的平均数、中位数、标准差、极差分别为，m，σ，t，依题意得，新样本数据y1，y2，…，yn的平均数、中位数、标准差、极差分别为＋c，m＋c，σ，t，因为c≠0，所以C，D正确，故选CD．]
10．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试．如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图．则下列关于这次考试成绩的估计正确的是(　　)
A．众数为82.5　
B．第80百分位数约为91.7
C．平均数为88　
D．没有一半以上干部的成绩在80～90分之间
AB　[由题图知：众数出现在[80，85)之间，故众数为82.5，故A正确；该次考试成绩在90分以下所占比例为5×(0.01＋0.03＋0.06＋0.05)＝0.75，
在95分以下所占比例为5×(0.01＋0.03＋0.06＋0.05＋0.03)＝0.9，
因此，第80百分位数一定位于[90，98)内，
所以第80百分位数为90＋5×≈91.7，故B正确；由(0.01×72.5＋0.03×77.5＋0.06×82.5＋0.05×87.5＋0.03×92.5＋0.02×97.5)×5＝85.5，故C错误；由(0.06＋0.05)×5＝0.55>0.5，有一半以上干部的成绩在80～90分之间，故D错误．故选AB．]
11．某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况记录如下，
甲：18，20，35，33，47，41；
乙：17，26，19，27，19，29．
则下列四个结论中，正确的是(　　)
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数
C．甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
ABC　[对于A，甲运动员得分的极差为47－18＝29(分)，乙运动员得分的极差为29－17＝12(分)，甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，故A正确；
对于B，甲的数据从小到大排列后，处于中间的数是33，35，所以甲运动员得分的中位数是34，同理求得乙运动员得分的中位数是22.5，因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；
对于C，甲运动员得分的平均数约为≈32.33，
乙运动员得分的平均数约为≈22.83，
因此甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数，故C正确；
对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．可以算出甲的方差为≈109.22，乙的方差为≈21.47，因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．]
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
12．如图，某学校共有教师200人，按老年教师、中年教师、青年教师的比例用分层随机抽样的方法从中抽取一个60人的样本，则被抽到的青年教师为________人．
18　[青年教师的比例为30%，所以青年教师被抽出的人数为60×30%＝18．]
13．一个样本容量为7的样本的平均数为5，方差为2．现样本加入新数据4，5，6，此时样本容量为10，方差s2为________．
　[设这个样本容量为7的样本数据分别为x1，x2，…，x7，则＝5，
所以x1＋x2＋…＋x7＝35，
＝2，
所以(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x7－5)2＝14．
当加入新数据4，5，6后，
平均数＝＝5，
方差s2＝[(x1－5)2＋(x2－5)2＋…＋(x7－5)2＋(4－5)2＋(5－5)2＋(6－5)2]＝(14＋1＋0＋1)＝．]
14．某校进行了物理学业质量检测考试，将考试成绩进行统计并制成如下频率分布直方图，a的值为________；考试成绩的中位数为________．
0.035　　[由频率分布直方图可知，(0.005＋0.010＋0.015×2＋0.020＋a)×10＝1，所以a＝0.035．
设中位数为x，
则(0.010＋0.015＋0.020)×10＋(x－70)×0.035＝0.5，所以x＝．]
四、解答题(本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分13分)已知一组数据：
125　121　123　125　127　129　125　128　130　129　126　124　125　127　126　122　124　125　126　128
(1)填写下面的频率分布表：
分组 频数 频率
[121，123)
[123，125)
[125，127)
[127，129)
[129，131]
合计
(2)作出频率分布直方图；
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数．
[解]　(1)频率分布表如下：
分组 频数 频率
[121，123) 2 0.10
[123，125) 3 0.15
[125，127) 8 0.40
[127，129) 4 0.20
[129，131] 3 0.15
合计 20 1.00
(2)频率分布直方图如图所示．
(3)在[125，127)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数为＝126．中位数为125＋2×＝126.25．
平均数为122×0.1＋124×0.15＋126×0.4＋128×0.2＋130×0.15＝126.3．
16．(本小题满分15分)为了对某课题进行讨论研究，用按比例分配分层随机抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如下表所示(单位：人)．
高校 相关人数 抽取人数
A x 1
B 36 y
C 54 3
(1)求x，y；
(2)若从高校B的相关人员中选2人作专题发言，应采用什么抽样方法？请写出合理的抽样过程．
[解]　(1)因为分层随机抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有＝＝．故x＝18，y＝2．
(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：
第一步，将36人随机编号，号码为1，2，3，…，36；
第二步，将号码分别写在大小、质地完全相同的纸片上，揉成团，制成号签；
第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅拌均匀，依次不放回地抽取2个号码，并记录上面的编号；
第四步，把与号码相对应的人选出，即可得到所要的样本．
17．(本小题满分15分)某教育集团为了办好人民满意的教育，每年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评(满意度最高分120分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低)．去年测评的结果(单位：分)如下：
甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；
乙校：108，101，94，105，96，93，97，106．
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；
(3)根据以上数据，你认为这两所学校中哪所学校的人民满意度比较好？
[解]　(1)将数据从小到大排列为
甲校：86，96，97，98，100，103，108，112；
乙校：93，94，96，97，101，105，106，108；
甲学校人民满意度的平均数为
＝(96＋112＋97＋108＋100＋103＋86＋98)＝100,
甲学校人民满意度的中位数为＝99；
乙学校人民满意度的平均数为＝(108＋101＋94＋105＋96＋93＋97＋106)＝100，
乙学校人民满意度的中位数为＝99．
(2)甲学校人民满意度的方差：＝(42＋122＋32＋82＋02＋32＋142＋22)＝55.25,
乙学校人民满意度的方差：＝(82＋12＋62＋52＋42＋72＋32＋62)＝29.5．
(3)据(1)(2)知，甲乙两学校人民满意度的平均数相同、中位数相同，
而乙学校人民满意度的方差小于甲学校人民满意度的方差，故乙学校人民满意度比较好．
18．(本小题满分17分)某学校400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30)，[30，40)，…，[80，90]并整理得到如图的频率分布直方图．
(1)求出分数低于50分的频率；
(2)估计总体400名学生中分数大于70分的人数；
(3)根据该学校规定，把成绩位于后25%的学生划定为不及格，把成绩位于前25%的学生划定为优秀．根据频率分布直方图，确定本次测试的及格分数线与优秀分数线．
[解]　(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不低于50的频率为(0.01＋0.02＋0.04＋0.02)×10＝0.9，
所以样本中分数低于50的频率为1－0.9＝0.1．
(2)根据频率分布直方图可知，样本中分数大于70的频率为(0.04＋0.02)×10＝0.6，所以总体400名学生中分数大于70分的人数约为0.6×400＝240．
(3)设本次测试的及格分数线为x，分数小于70的频率为1－(0.04＋0.02)×10＝0.4，分数小于60的频率为1－(0.02＋0.04＋0.02)×10＝0.2，
所以x∈[60，70)，即0.2＋(x－60)×0.02＝0.25，解得x＝62.5，则本次测试的及格分数线为62.5分．
设本次测试的优秀分数线为y，分数大于70的频率为(0.04＋0.02)×10＝0.6，
分数大于80的频率为0.02×10＝0.2，所以y∈[70，80)，即0.2＋(80－y)×0.04＝0.25，解得y＝78.75，
则本次测试的优秀分数线为78.75分．
19．(本小题满分17分)为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位：cm)．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8
零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98 10.04
抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16
零件尺寸 10.26 9.91 10.13 10.02 9.22 10.04 10.05 9.95
经计算得
其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i＝1，2，…，16．
一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(－3s，＋3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
(1)从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
(2)在(－3s，＋3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．(精确到0.01)
附：≈0.09．
[解]　(1)由于
＋3s)以外，因此需对当天的生产过程进行检查．
(2)剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为(16× 9.97－9.22)＝10.02，
这条生产线当天生产的零件尺寸的均值的估计值为10.02．
剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为
×(1 591.134－9.222－15×10.022)≈0.008，
所以这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为≈0.09．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑