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思想 政治
逻辑与思维
人 亦 k所北
第三框
正确运用复合判断
《逻辑与思维》
第五课 正确运用判断
乌龟约仙鹤一起到远方旅游。乌龟不会飞，它咬住树枝的中间
,要两只仙鹤各叼住树枝的一端。临行前，仙鹤提醒乌龟到了
空中不要说话：“如果你一张嘴，就会掉下去。”当它们飞过
一个小镇时，有个小孩喊道："看呀，仙鹤绑架了乌龟!"乌
龟想解释一下，刚说"不….. …",就从空中掉了下去….…
>仙鹤话中使用的判断与性质判断、关系判断有什么区别
仙鹤的话中使用的判断是复合判断。
性质判断和关系判断是简单判断，都直接由概念构成，也就是说，如果分析简单判断的 结构，它的基本要素是概念；复合判断是由其他判断构成的判断，也就是说，如果分析复 合判断的结构，直接构成它的要素是判断。
探究与分享
一、复合判断及其种类
(1)含义：其本身包含其他判断的判断。
(2)组成：复合判断由联结词和支判断两部分组成。
①组成复合判断的判断，称为支判断。
②联结支判断的词项叫作联结词。
认识对象的情况是多种多样的，仅仅依靠简单判断并不能全面地反映对象的情况。
这就需要运用复合判断。
1、复合判断的含义及其组成：
聪明伶俐， 而 且
支判断 联结词
小桃 不仅
联结词
善 良 。
支判断
● 鲁迅既是文学家， 又是思想家。
● 要么武松把老虎打死， 要么武松被老虎吃掉。
● 只要你说得对，我们就改正。
2、 复合判断的种类：根据断定情况的不同，复合判断分为联言判断( 断 定对象的几
种情况同时存在)、选言判断(断定对象的可能情况)和假言判断(对对象之间的条 件联系加以断定)等多个种类。
假言判断中的"假",就是假设的意思，所以表明假设的情况。
联言判断中的“联”,就是联结的意思，所以表明同时存在的情况；
选言判断中的“选”,就是选择的意思，所以表明可能的情况；
二、正确运用联言判断
联言支
组成联言判断的支判断叫作联言支。
一个联言判断至少包含两个联言支。
联结项
①常常用来联结联言支的词项，叫做联言判断的联结项；
②举例：“并且”、“既……又……”、“不但……而且……”、 “虽然……但是 … … ”等；
③联言判断的联结项有时可以省略。
如：此商品价廉物美；鲁迅是文学家、思想家。
联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断
2、联言判断的结构：
1、联言判断的含义：
联言判断是断定对象的几种情况都(同时)存在的 判 断 。
因此，当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，
这个联言判断才是真的。也就是说，它要求各个联 言支的断定都要与实际相符合。
如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的
p q
P并且q
真 真
真 假
假 真
假 假
假
【示例】: 一名窃贼因盗窃被抓，他向警察狡辩 道 ： “虽然我没有偷东西，但我还是愿意赔偿失主 损失!”
3、联言判断的真假判断：
结论：全真则真，一假则假
【例】中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队 ,是中国特色社会主义事业的领导核心。
这个联言判断从几个方面对中国共产党的性质和地位加以断定。这对我们正确认 识中国共产党的性质和地位有着重要的意义。
运用联言判断应注意：
1.联言支不仅要同真，而且联言支之间必须有联系，不能割裂。 反例：孔子是教育家，并且花是红的。
2.注意联言支的先后次序。反例：我得了运动会金牌，并且参加了运动会。
3.恰 当运用联结项。 反例：他虽然满头银发，而且精神饱满。
有助于人们将认识对象的多种情况综合起来进行考虑，多方面地分析和把握事物的 情况，从而使思考更加周密、判断更为恰当。
4、正确运用联言判断的意义：
小华读了某篇散文后，评论道："这篇散文不但文笔生动，而且富有哲理。"
小浩读后说："我不同意你的观点。说它文笔生动我不反对，但说它富有哲理实 在谈不上。"小华反驳说： “你既然不同意我的观点，却又承认它文笔生动，这 不是自相矛盾吗 "
>(1)小华的评论属于什么判断
>(2)上述对话中谁的话不合乎逻辑，为什么
提 示 ： (1)小华的评论属于联言判断。
(2)上述对话中小华反驳的话不合逻辑。联言判断是断定对象的几种情况同时存在判断。在 联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是 假的，这个联言判断就是假的。
探究与分享
知识拓展：区分联言判断和关系判断
当联言判断用单句表达时，在形式上与关系判断很容易混淆。
例如：①小刘和小赵是球迷。
②小刘和小赵是同乡。
区别联言判断和关系判断的方法： 是将单句变成复句看是否成立：
联言判断变成复句后，每个分句都成立；关系判断变成复句后，两个分句都不成立。
①变成“小刘是球迷，小赵也是球迷”,句子成立。
②变成“小刘是同乡，小赵也是同乡”,句子不成立。
三、正确运用选言判断
有一憨汉，出门砍竹竿，清早出城，午夜未归。家人寻至城
外，见其怀抱竹竿哭泣。问其缘何不归，感汉泣曰："我 或者竖持竹竿进城，或者横持竹竿进城，可是，竖持竹竿进 城，城门太矮；横持竹竿进城，城门太窄!"
>请你从思维方法上说明憨汉不能持竿回家的原因。 >憨汉的话涉及什么判断
提示：(1)憨汉之所以不能持竿回家，是因为他没有找到正确持竿进城的方法，即憨汉忽略了持竿入城 的另一种可能性——前后纵向。从选言判断的角度讲，是他遗漏了真实的选言支。
(2)憨汉的话涉及的是相容选言判断，但该选言判断没有将对象的可能情况穷尽。
探究与分享
选言支
组成选言判断的支判断叫做选言支。
一个选言判断至少包含两个选言支。
联结项
①常常用来联结选言支的词项，叫做选言判断的联结项；
②举例：“或者……或者……”、“要么……要么……”、 “不是……就是 … … ”等；
③选言判断的联结项一般不可以省略。
人民在对对象情况不能做出确切的断定时，就要 估计它有几种可能的情况，或是这
样，或是那样。这就是在使用选言判断。
1、选言判断的含义：
2、选言判断的组成：
或者 你说错了 或者 我听错了
联结项 选言支 联结项 选言支
选言判断是断定对象可能情况的判断
(1)相容选言判断：
①选言支所断定的情况可以同时并存。
②在日常语言中，“或者……或者……”可以用来表达相容选言判断。
(2)不相容选言判断：
①选言支所断定的情况只能有一种存在，不能有两种和两种以上的情况并存。
②在日常语言中，通常用“要么……要么……”来表达不相容选言判断。
> 思考：这两个选言判断有什么区别
◆教数学的夏老师对教语文的王老师说：“这堂课要么你上，要么我上。”
◆医生对小明说：“身体不好，或者是由于有病，或者是由于缺少锻炼，或者是由于营养不良。”
3、选言判断的种类：
(1)相容选言的判断：
① 一个相容选言判断是真的，要求它的选言支中至 少有一个是真的，也可以都是真的。
②如果没有选言支是真的，这个选言判断就是假的
(2)不相容选言的判断：
①一个不相容选言判断是真的，要求它的选言支中
有且只有一个是真的。
②如果有两个或两个以上的选言支是真的，或者没 有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。
p q P或者q
要么P要么 q
真 真
真 假
假 真
假 假 假
区分：“罪犯要么是甲，要么是乙”“罪犯或者是甲，或者是乙”
前者：即罪犯只有一个，甲与乙中只有一个人作案。
后者：即罪犯至少是甲与乙中的一个，也可能是甲乙同时作案。
4、选言判断的真假判断：
指出逻辑错误 ：青少年犯罪的原因无非是这样几个方面： 要么是社会影响不好，要 么
是家庭不和睦，要 么是学校教育不力。
分析：该选言判断是相容选言判断，不能用不相容选言判断的逻辑联结项，应把“要 么……要么……”改为“或者……或者……”。
5、选言判断的注意事项：
①要根据认识对象的实际情况，确定应该使用相容还是不相容选言判断，不能误用 。 ②要根据实际问题的需要，尽量把对象的可能情况都揭示出来，不要 遗漏了有选择价 值的可能情况。
正确运用选言判断，不仅有助于我们准确地表达关于对象的各种可能的情况，而且能 够明确解决问题的范围和途径。
6、 选言判断的意义：
课堂训练：列举以下判断为真的条件下可能出现的情况
>今年寒假小李既去了哈尔滨，又去了上海，还去了三亚。
联言判断：全真则真， 一假则假。
只有一种情况：哈尔滨、上海、三亚都去了。
>今年寒假小李或者去了哈尔滨，或者去了上海，或者去了三亚。
相容选言判断：一真即真 全假则假。
可能出现的情况：哈尔滨；上海；三亚；哈尔滨、上海；哈尔滨、三亚；
上海、三亚；哈尔滨、上海、三亚。
不相容选言判断：有且只有一真为真，全假全真皆 假。
可能出现的情况：哈尔滨；上海；三亚。
> 今年寒假小李要么去了哈尔滨，要么去了上海，要么去了三亚。
(2024河北期末)小红长得瘦并非因为吃得少且消化吸收能力弱。由此可
知 ( )
A.小红长得瘦不是因为吃得少
B.小红长得瘦不是因为消化吸收能力弱
C.小红长得瘦或不是因为吃得少或不是因为消化吸收能力弱
D.小红长得瘦既不是因为吃得少也不是因为消化吸收能力弱
思考：联言判断和选言判断之间有什么样的逻辑关系呢
①非(P 且Q)=非P或 非Q ②非(P 或Q)=非P 且非Q
【补充拓展】德摩根定律：
四、正确运用假言判断
《墨子 ·鲁问》载，墨子与彭轻生子辩论，辩题是："未来可否预知 彭轻生子说："过去的事情可以知道，未来的事情不可以知道。"墨子 说："假设你的父母亲在百里之外的地方，即将遇到灾难，以一日的期 限，到达那里他们就活下来了，不到就死了。现在有坚固的车子和骏 马在这里，同时这里又有驽马和四方形轮子的车 ，你将选择哪一种呢 " 彭轻生子回答说："乘坐骏马拉的坚固的车子可以很快到达。"墨子 说："怎能断言未来的事不可知呢 "
>这位上述论辩中，彭轻生子的双亲并没有真的遭遇危险，为什么彭轻生子还要选择良马固车以求 快些赶到
某一情况的发生会促使另一情况的发生；某一情况不发生，会导致另一情况不发生。事物情况之间的
这种联系，就是条件联系。
墨子提出的是一个充分条件假言判断，即如果能在一天内赶到，双亲则生；否则，双亲则死。彭轻生 子必须保证自己在一 日之内赶到才能保证双亲的平安，所以他选择良马固车以求快些赶到。
探究与分享
前件： 后件：
表示条件的判断叫做假言判断的前件，
表示依赖这一条件而成立的判断叫做假言判断的后件。
联结项
①常用来联结前件与后件的词项，叫做假言判断的联结项。
②举例：“如果……那么……”“只有……才 …… ” “… … 当且仅当 … …”等；
前件
寒流来了
联结项
假言判断是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况
存在(或不存在) 的条件的判断。假言判断又叫条件判断。
1、 假言判断的含义：
2、假言判断的组成：
假言判断类型分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。
后件
气温会下降
如果
那 么
(1)充分条件假言判断：反映事物情况之间充分条件的判断。
①如果有前一种事物情况就必有后一种事物情况，前一种情况就是后一种情况的 充分条件。
②常用联结项：“若……则……”“如果……那么…… " "只要……就……”等
例：如果学习方法不当，就不能提高学习效率。
这个判断是说：有了“学习方法不当”这个情况 ,就会出现“不能提高学习效率”的情况。“学 习方法不当”却“提高了学习效率”是不可能的
充分条件假言判断真值表 前件p 后件q
如果p,那么q
真 真
真
真 假
假
假 真
真
假 假
真
★充分条件假言判断真假值口诀：
前真后假则为假，其余情况都为真
充分条件：有前件必有后件
3、假言判断的类型：
以“如果今天是晴天，那么我就去爬山”为例(假定为真) :
(1)今天是晴天(真),我去爬了山(真)。 前真后真为真。
(2)今天是晴天(真),我没去爬山(假)。 前真后假为假。因为这与 “如果今天 是晴天，那么我就去爬山”所表达的逻辑关系相矛盾，说明在这种情况下这个充分条 件假言判断是假的。
(3)今天是雨天(假),我去爬了山(真)。 前假后真为真。 前件为假时，后件的真 假不影响整个判断的成立，所以这种情况下 “如果今天是晴天，那么我就去爬山”
这个判断仍然是真的。
(4)今天是雨天(假),我没去爬山(假)。 前假后假为真。 这种情况并没有违背 “如果今天是晴天，那么我就去爬山” 的逻辑关系，因为前提条件 “今天是晴天”
不存在，后件假也不影响这个判断的逻辑成立，所以整个判断是真的。
举例说明：充分条件假言判断真值表
(2)必要条件假言判断：反映事物之间必要条件关系的判断。
①必要条件是产生某种情况所不可缺少的条件。如果没有前一种事物情况就一定 没有后一种事物情况，前一种情况就是后一种事物情况的必要条件。
②常用联结项："只有……才…… " "必须……才……""不……就不…… " " 除非……才……"“没有……就没有……”等
必要条件假言判断真值表 前件p 后件q
只有p,才q
真 真
真
真 假
真
假 真
假
假 假
真
例：只有年满十八周岁，才有选举权。
这个判断是说：在我国， “年龄不满十八周岁” 必然会出现“没有选举权”的情况。“年满十八 周岁”是“有选举权”不可缺少的必要条件。
必要条件：无前件必无后件、有前件未必有后件
★必要条件假言判断真假值口诀：
前假后真必为假其余情况都为真
3、 假 言 判 断 的 类 型 ：
“只有年满18周岁，才有选举权”为例(为真)
(1)一个人年满18周岁(真),他也有选举权(真)。前真后真为真。在现实的
法律规定下，年满18周岁是拥有选举权的必要条件之一，如果一个人满足了这个条 件且确实有选举权，那么这个必要条件假言判断就是真的。
(2)一个人年满18周岁(真),他没有选举权(假)。前真后假为真。这种情况
并不违反“只有年满18周岁，才有选举权” 这一判断所表达的逻辑关系，因为年 满18周岁只是有选举权的必要条件，而非充分条件，所以这个必要条件假言判断依 然是真的。
(3)一个人不满18 周岁(假),但他有选举权(真)。前假后真为假。这就与
“只有年满18 周岁，才有选举权”的逻辑关系相矛盾，说明这个必要条件假言判 断是假的。
(4)一个人不满18周岁(假),他没有选举权(假)。前假后假为真。这完全符
合“只有年满18周岁，才有选举权” 所表达的逻辑，即不满足年满 18周岁这个 必要条件，就必然没有选举权，所以这个必要条件假言判断是真的。
举例说明：必要条件假言判断真值表
(3)充分必要条件假言判断：
①有了这种情况，必将产生某种情况，没有这种情况，必不产生某种情况。
②充分必要条件假言判断是反映事物情况之间充分必要条件的判断，是同时断定 充分和必要两种条件关系。
充分必要条件假言判断真值表 前件p 后件q
p当且仅当q
真 真
真
真 假
假
假 真
假
假 假
真
例：①如果一种理论是真理，那么它经得起实践检
验；并且只有它是真理，它才经得起实践检验。
②一个数是偶数，当且仅当，这个数能被2整除。
★充分必要条件假言判断真假值口诀：
同真同假才为真，一真一假则为假
充分必要条件：有前件必有后件、无前件必无后件
3、 假言判断的类型：
“当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数。”
(1)如果一个数能被2整除(真),它确实是偶数(真),符合 “当且仅当一个数能
被2整除，这个数才是偶数”的逻辑关系，所以此时充分必要条件假言判断为真。前真 后真为真
(2)若一个数不能被2整除(假),它也不是偶数(假),这也与该充分必要条件的
表述一致，所以整个判断为真。前假后假为真
(3)假设一个数能被2整除(真),但它不是偶数(假),这与偶数的定义相矛盾，
不符合“当且仅当一个数能被2整除，这个数才是偶数”的逻辑，所以此时充分必要
条件假言判断为假。前真后假为假
(4)如果一个数不能被2整除(假),但它是偶数(真),这同样违背了偶数的定义
和该充分必要条件的逻辑关系，所以该判断为假。前假后真为假
举例说明：充分必要条件假言判断真值表
4、假言判断的真假判断
(1)假言判断既是反映事物情况之间条件关系的判断，它的真假就不取决与前件、
后件本身的真假，而取决与判断所揭示的事物情况之间条件关系能否成立。有时，如 果前件和后件都是假的，但是事物情况之间确实存在着某种条件关系，这样的判断仍 然可以是真的。
例：如果人可以长生不老，那么地球上的人早就没地方站了。
( 2)掌握假言判断前件和后件所揭示的事物情况之间的条件关系，是我们正确地运
用假言判断的前提。
充分条件假言判断 必要条件假言判断 充分必要条件假言判断 逻辑 要义 如果有前一种事物情况就 必有后一种事物情况。 (前件真，后件就一定真) 如果没有前一种事物情况就 有了这种情况，必将产 生某种情况；没有这种 情况，必不产生该种情 况。 一定没有后一种事物情况。 (前件假，后件就一定假) 联结 项 如果……那么 …… ; 只要……就 …… ; 倘若……则 …… ; 当……便 …… ; 只有……才 …… ; 除非……否则 …… ; 没有……就没有 …… ……当且仅当 …… ; 如果……就……并且如 果不……就不 …… 举例 如果寒潮来了，气温就会 下降 只有年满18周岁，才有 选举权 一个数是偶数，当且仅当， 这个数能被2整除 真假 值
充分条件假言判断真值表 充分必要条件假言判断真值表 前件p 后件q 如果p,那么q 前件p 后件q
p当且仅当q
真 真 真 真 真
真
真 假 假 真 假
假
假 真 真 假 真
假
假 假 真 假 假
真
必要条件假言判断真值表 前件p 后件q
只有p,才q
真 真
真
真 假
真
假 真
假
假 假
真
归纳提升：假言判断的分类比较
命题：可以判断真假的语句叫做命题。
①原命题为：若a,则b
②逆命题为：若b,则a
③否命题为：若非a,则非b
④逆否命题为：若非b,则非a
①原命题和逆否命题为等价命题。如果原命题成立，逆否命题成立。
②逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立。
充分条件的假言判断和必要条件的假言判断之间存在两种有规律的转换关系：
①调换前件和后件的位置
如果P,那么Q= 只有Q, 才 P 只有P, 才 Q=如果Q,那么P
②改变前件和后件的真值
如果P,那么Q=只有非P, 才 非Q 只有P, 才 Q=如果非P, 那么非Q
补充拓展：充分条件的假言判断和必要条件的假言判断的转换
类型 联言判断 相容 选言判断 不相容 选言判断 充分条件假 言判断 必要条件 假言判断
充要条件 假言判断
p q p并且q p或者q p要么q 如 果 p , 那 么q 只有p, 才q
p当且仅当 q
真 真 真 真 假 真 真
真
真 假 假 真 真 假 真
假
假 真 假 真 真 真 假
假
假 假 假 假 假 真 真
真
真假值 口诀 全真则真 一假则假 一真即真 全假则假 有且只有一真 为真，全假全 真皆假 前真后假则 为假，其余 情况都为真 前假后真 必为假， 其余情况 都为真
同真同假才 为真，一真 一假则为假
归纳提升：复合判断真值表
1.(2 024全国新课标)某市就地铁客流高峰时段调价举行听证会。有人认为，如果在 地铁客流高峰时段提高票价，就能减轻客流压力。从逻辑的角度看，假设上述观点成 立，以下判断必定为假的是( ) A. 只有在地铁客流高峰时段提高票价，才能减轻客流压力 B. 虽然在地铁客流高峰时段提高票价，但是不能减轻客流压力 C. 即使不在地铁客流高峰时段提高票价，也能减轻客流压力 D. 如果要减轻客流压力，那么要在地铁客流高峰时段提高票价
2 . (2024湖北)在去西天取经的路上，孙悟空、猪八戒和沙和尚有如下约定：只有孙 悟空回了花果山或沙和尚回了流沙河，猪八戒才能回高老庄。下列哪种情况三人中至少 有一人违背了他们之间的约定( ) A.猪八戒没有回高老庄，孙悟空回了花果山 B. 沙和尚没有回流沙河，猪八戒没有回高老庄 C.猪八戒回了高老庄，孙悟空和沙和尚也去了高老庄 D.猪八戒回了高老庄，孙悟空回了花果山
3、(2024甘肃) 某球队拟选派队员参加省运会，初步人选是小丁和小韩。对于最终
人选的确定，甲、乙、丙三位教练意见如下：
甲：假如不选小丁，那么也不选小韩；
乙：假如不选小韩，那么选小丁；
丙：要么选小丁，要么选小韩。
下列选项中，能同时满足三位教练意见的是( )
A. 选小韩不选小丁
B.选小丁不选小韩
C.小丁与小韩都选
D.小丁与小韩都不选
4 . (2024山东) 《中华人民共和国爱国主义教育法》自2024年1月1日起施行。
第三十七条 任何公民和组织……不得有下列行为： … (二)歪曲、丑化、亵渎、否定英雄烈士事迹和精神； (四)侵占、破坏、污损爱国主义教育设施； …… … …… 第三十八条 教育、文化和旅游……等部门应当按照法定职责，对违反本法第三十七 条规定的行为及时予以制止， ……并依照有关法律、行政法规的规定予以处罚 …… 根据以上法条，下列判断或推理正确的是( ) ① “有第三十七条第二款行为”是“适用第三十八条”的充分不必要条件 ②甲因违反第三十七条第四款受到处罚：甲没有污损爱国主义教育设施的行为，所以甲 有侵占和破坏爱国主义教育设施的行为 ③如果第三十八条未适用于甲，那么说明甲没有第三十七条第四款的行为 ④除非有第三十七条第二款行为，否则不能适用第三十八条 A.①② B.①③ C.②④ D.③④
1.含义：本身包含其他判断的判断
2.结构：联结词+支判断
3.种类：联言判断、选言判断、假言判断
1.含义：断定对象的几种情况同时存在的判断
2.结构：联言支、联言项
3.逻辑性质： 一假才假，全真才真
1.含义：断定对象的可能情况的判断
2.结构：选言支、联结项
相容选言判断： 一真即真，全假则假
3.种类
不相容选言判断：只有一真为真，全假全真为假
「1.含义：断定事物某情况的存在(不存在)是另一情况存在(不存在) 的条件判断
2 个 古 断 ( 前 件 后 件 ) 联 结 项
充分条件假言判断：前真后假判断为假
必要条件假言判断：前假后真判断为假
充分必要条件假言判断：前真后假、前假后真都为假
复合判断
联言判断
选 言 判 断
假言判断
课堂小结
正确运用复合 判断
2 结 构 ，
L 3.种 类

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