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简单判断的演绎推理方法
人A 亦所北
《逻辑与思维》
第六课 掌握演绎推理方法
督通高中教科书
思想 政治
选择性必修3
逻辑与思维
一、性质判断换质位推理
含义 性质判断就是断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断。这种断定是 直接的，不附加任何条件，又称为直言判断。 结构 量项 表示主项被断定范围(如所有、有的)
主项 表示断定对象 联项 起着联结主项和谓项的作用，如是/不是
谓项 表示断定对象性质 类型 依据判断的质 肯定判断和否定判断
谓项
注意：
1.肯定判断的联项是“是”, 对日常语言表达中，“是”常 常被省略或替代。
依据判断的量 全称判断 断定的对象是某类实物的全部 特称判断 断定的对象是某类事物的部分 单称判断 判断主项反映的是单个对象 从质与量的 结合上划分 全称肯定判断、全称否定判断 特称肯定判断、特称否定判断 单称肯定判断、单称否定判断
2.否定判断的联项是“不是”, 在日常生活中不能省略，但可 以被替代。
所有的 商品 都是 劳动产品。
复习旧知：性质判断
量项 主项 联项
必要性：在说话或写文章时，为了使表达更加适当和灵活，我们常常要根据上下文
的具体情况，对一些性质判断的形式结构进行变换，如将肯定判断形式转化为否定 判断形式，或者将否定判断形式转化为肯定判断形式，这就要运用到性质判断的换 质推理。
定义：它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(即将肯定判断形式转换为否定判断形式，将否定判断形式装换成肯定判断形式)
例如：死记硬背是不正确 的学习方法。
死记硬背不是正确的 的学习方法。
1、 换质推理：
>以上推理有什么共同点
提示：前提中性质判断的“质”(肯定或者否定)被改变了；
主项依然是主项；
结论中性质判断的谓项都变成了与前提中性质判断的谓项相矛盾的概念。
◆唯心主义者不 是马克思主义者，所以，唯心主义者是 非马克思主义者。
◆有 些 学 生是 党员，所以，有些学生不 是 非党员。
探究与分享
请思考：对下面直言判断进行换质推理。
①所有金属都是导电的。
②有些疾病不是传染的。
①推理时不改变前提判断的主项和量项。
②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
①所有金属都不是不导电的。
②有些疾病是不传染的。
2、 换质推理必须遵循的规则：
必要性：为了从不同方面加强对事物的认识，我们有时需要将性质判断的断定对
象进行变换，也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换，这就要运用性质 判断的换位推理。
性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项 和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
例如：所有马都不是狗。
所有狗都不是马。
1、换位推理的含义：
◆甲：“所有马都不是狗”,可以调过来说， “所有狗都不是马”
◆乙：那我随便说一句话，你能给调过来讲吗
◆甲：没有问题。
◆乙：有些人喜欢吃巧克力。
◆甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
◆乙：再来，有些人不是相声演员。
◆甲：有些相声演员不是......
>在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
提示：从逻辑角度看，甲不能说“有些相声演员不是人"。因为前提“有些人不是相
声演员”中的"人",是指人的部分对象，如果简单换位后，结论中“有些相声演员不 是人"中的"人",就变成了人的全部对象，扩大了概念的外延。
探究与分享
①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断
是否定的，换位后仍是否定的。
思考：是否可以直接换位
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
每个性质判断都对其主项和谓项所反映对象范围作了断定。
① 一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周 延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。
②主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
3、性质判断主、谓项的周延性：
2、换位推理必须遵循的规则：
分类 主项 谓项
举例
全称肯定判断 周延 不周延
所有老虎(周延 )都是动物(不周延 )。
全称否定判断 周延 周延
所 有 老 虎 (周 延) 都 不 是 狗 (周 延 )。
特称肯定判断 不周延 不周延
有 些 学 生 (不周延 ) 是 团 员 (不 周 延 ) 。
特称否定判断 不周延 周延
有 些 人 (不周延 )不喜欢打球(周延 )。
单称肯定判断 周延 不周延
小 明 (周 延 ) 喜 欢 踢 足 球 (不周延 )。
单称否定判断 周延 周延
这 个 人 (周 延 ) 不 是 学 生 (周延 )。
周延情况记忆口诀
主项看量项：全、单称周延，特称不周延 谓项看联项：否定周延；肯定不周延
性质判断的分类及主谓项周延情况
总结：
①全称肯定判断：不能直接进行换位，只能转换为特称肯定判断(限量换位)
②特称否定判断：不能进行换位；
③全称否定判断、特称肯定判断：可以直接进行换位。
所有的商品都是劳动产品。
从这种全称肯定判断的前提，我们只能推出 “有的劳动产品是商品”这种特称肯定判断 的结论 。
如果推出“所有的劳动产品都是商品”这种 全称肯定判断的结论，就扩大了“劳动产品 ”的外延，犯了“扩大概念外延”的逻辑错 误 。
有的人不是说谎者。
从这种特称否定判断的前提，我们 不能通过换位推理必然得出结论。因为 “在前提中不周延的项，换位后也不能 周延”,否则就会犯“扩大概念外延” 的逻辑错误。
【示例评析】:换位推理的运用
类型 换位前 换位后
注意
全称肯定判断 所有的A都是B 有的B是A
不能直接进行换位，换位 后需转换为特称肯定判断
全称否定判断 所有的A都不是B 所有的B都不是A
可以直接进行换位
特称肯定判断 有的A是B 有的B是A
可以直接进行换位
特称否定判断 有的A不是B 有的B不是A (A由不周延变周延)
不能进行换位
单称肯定判断 A是B 有B是A
不能直接进行换位，换位 后需转换为特称肯定判断
单称否定判断 A不是B B不是A
可以直接进行换位
性质判断换位推理情况
典例剖析 对以下判断进行换质和换位： (1)所有的有机物都是含碳的化合物。 (2)有些中学生是音乐爱好者。
提示：换质后：
(1)所有的有机物都不是不含碳的化合物。
(2)有些中学生不是非音乐爱好者。
换位后：(1)有些含碳的化合物是有机物。
(2)有些音乐爱好者是中学生。
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或 换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用， 而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
4、换质、换位推理的使用与作用
换 质 推 理
换 位 推 理
含义 又叫换质法。它是通过改变已知性质判 断的“质”而得出一个新判断的推理。
又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主 项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
逻辑 规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项； ②改变前提判断的质，即把肯定判断变 为否定判断，把否定判断变为肯定判断； ③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念， 用它作为结论判断的谓项。
①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是 肯定的，换位后还是肯定的，反之亦然；
②将前提判断的主项和谓项的位置互换；
③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
推理 方法 ①主项和量项不变。联项“是”改为 “不是”,“不是”改为“是”。 ②谓项改为与其相矛盾的概念。
①不改变联项。主项与谓项的位置互换。 ②依据规则三，检查新主项与新谓项的周 延情况。
举例 所有金属都是导电的。 →所以，所有金属都不是不导电的。
所有马都不是狗。
→所以，所有狗都不是马。
意义 正确运用换质位推理，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到 调整或强调认识重点的作用。
比较换质推理与换位推理
1 . (2022天津)性质判断换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓
项的位置而得出一个新判断的推理。依据换位推理规则，从“团结的民族 是有力量的民族”这一前提判断推出的结论是( )
A.有力量的民族是团结的民族
B. 团结的民族不是没有力量的民族
C.有力量的民族不是不团结的民族
D.有的有力量的民族是团结的民族
培育出来的种子。由此推出一定为真的是( )
①有的太空种子不是经过航天诱变培育出来的
②所有太空种子都是经过航天诱变培育出来的
③有的经过航天诱变培育出来的种子是太空种子
④所有经过航天诱变培育出来的种子都是太空种子 A.①② B.①④ C.②③ D.③④
2 . (2022辽宁)随着“神舟十三”搭载物的出舱，太空种子重新成为关
注焦点。太空种子是指通过精选作物种子，经由航天器搭载到太空，在空 间特殊环境下经过航天诱变使种子发生基因突变，然后再到地面进行优选
3 . (2022北京) "飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，
经过现代改良后进入我们的日常生活。 一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖
先留给我们的宝贵精神遗产。"在这段话里，下列四个选项中周延性与 其他三个不同的是( )
“东风随春归，发我枝上花。”
“江上春山远，山下暮云长。”
“人闲桂花落，夜静春山空。”
这种每句都包含同一个字(例如“春”)的诗词游戏被称为“飞花 令”,得名于唐代名句“春城无处不飞花”。
A. 飞花令 B.古人发明的酒令游戏
C. 精巧高雅的诗词游戏 D. 祖先留给我们的宝贵精神遗产
4. (2023山东)我们遭遇的风险挑战风高浪急，这些风险挑战既有国内
的，也有国际的；既有传统的，也有非传统的。 "非弘不能胜其重，非毅 无以致其远”,面对风险挑战，唯有顽强拼搏，坚决斗争，才能赢得尊严、 求得发展。据材料，下列判断或推理正确的是( )
①弘则能胜其重，毅则能致其远
②我们要赢得尊严、求得发展，就必须坚决斗争
③以“有些风险挑战是国内的”为前提，不能进行换质位推理
④“有些风 险挑战是传统的”通过换质推理可得出“有些风险挑战不是现 代的” 一般不把谓项改为反义词，反义词可能是反对关系，不是矛盾关系
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
5 . (2024天津)天津是久负盛名的曲艺之乡，被亲切地称为“哏儿都”。 "会说相声的是有幽默感的" "有些天津人是会说相声的"。若以上判 断为真，依据逻辑规则，下列判断肯定为真的是( )
A.天津人是有幽默感的
B.有些相声演员是天津人
C. 有些有幽默感的不是天津人
D. 有些天津人是有幽默感的
二、三段论推理
2、 三段论推理的构成要件：
(1) 大项、小项和中项：
① "大项”:结论中的谓项；②"小项":结论中的主项； 【示例评析】
③ "中项" :结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。 公共场所是禁止吸烟的，
(2) 大前提和小前提： 展览厅是公共场所，
①大前提：包含大项的前提；②小前提：包含小项的前提。 所以，展览厅是禁止吸烟的。
(3)大项、小项和中项的关系：
三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系， 通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。
三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共
同的项推出一个新的性质判断的推理。
1、 含 义 ：
典例分析1 中项 (M)
正当防卫是不负刑事责任的
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
小项 (S) 大项 (P)
大前提
小前提
结 论
提示： 上述推理结构不正确，不具有保真性。
人们容易找到结构与其相同，前提明显为真而结论明显为假的“反例”。
正确的演绎推理结构是找不出“反例”的。
例2: 例3:
人是宇宙间最宝贵的， 共产党员都要起模范带头作用，
我是人， 我不是共产党员，
所以，我是宇宙间最宝贵的 所以，我不要起模范带头作用。
例 1 :
教授都是老师，
小张是老师，
所以，小张是教授。
正确进行三段论推理的一般性规则是什么
◆这些推理能确保得到真实结论吗 为什么
示例2:群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
“群众”这个概念在大前提中指的是总体.在小前提中指的是个体。它们不
是同一个概念，不能起到联系大项和小项的媒介作用，所以结论不正确。
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结
论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作"四概念"的错误。
3、三段论推理的一般性规则：
(2)中项在前提中至少周延一次。如果中项在两个前提中都不周延，也就是说两个前提 都没有断定中项所反映的全部对象，就可能会出现：大项与中项的一部分外延发生联 系，小项与中项的另外一部分外延发生联系。这样，大项和小项的关系就不能确定， 结论就不能必然得出，违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
示例： 优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
这个三段论的中 项是 “廉洁的”,它在两个前提中都是 肯定判断的谓项都不周延，违反了“中项至少周延一次 ”的要求犯 了“中项不周延”的错误。
判断种类 主项
谓项
全称肯定判断(SAP) 周延
不周延
全称否定判断(SEP) 周延
周延
特称肯定判断(SIP) 不周延
不周延
特称否定判断(SOP) 不周延
周延
单称肯定判断 周延
不周延
单称否定判断 周延
周延
3、三段论推理的一般性规则：
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。
结论不能扩大使用前提所给的概念的外延，否则，就会犯"大项不当扩大” 或 "小项
不当扩大"的错误。
例1: 班干部都要有集体荣誉感， 我不是班干部， 所以，我用不着有集体荣誉感。 例2:
自媒体是思想政治教育的工具， 自媒体也是娱乐的工具， 小项不当扩大 所 以 ，娱乐工具都是思想政治教育的工具。 判断种类 主项
谓项
全称肯定判断(SAP) 周延
不周延
全称否定判断(SEP) 周延
周延
特称肯定判断(SIP) 不周延
不周延
特称否定判断(SOP) 不周延
周延
单称肯定判断 周延
不周延
单称否定判断 周延
周延
3、三段论推理的一般性规则：
大项不当扩大
示例评析： 调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文章是文学作品。
这个三段论的两个前提都是否定的，中项与大项、小项都是排斥的不相容关系， 起
不到确定大项与小项关系的媒介作用，从前提到结论没有保真关系。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
3、三段论推理的一般性规则：
例2: 例3:
人是宇宙间最宝贵的， 共产党员都要起模范带头作用，
我是人， 我不是共产党员，
所以，我是宇宙间最宝贵的 所以，我不要起模范带头作用。
回到前面的那个问题吧!
以下三段论推理中违背了什么一般性规则
例1:
教授都是老师，
小张是老师，
所以，小张是教授。
◆这些推理能确保得到真实结论吗 为什么
大项不当扩大
中项不周延
“ 四 概 念 ”
逻辑 规则 规则 错误
错误例举
①一个形式结构正确的三 段论只能有三个不同的项。 (大中小项分别出现两次) “四概念”的错误。 (违反“同一律”)
群众是真正的英雄，
我是群众
所以，我是真正的英雄。
②中项在前提中至少周延 一次。 “中项不周延”的错误。 (违反“至少一次”)
优秀干部都是廉 洁 的，
小 丽 是廉 洁 的
所以 ， 小丽是优秀干部 。
③前提中不周延的项在结 论中不得周延。 “大项不当扩大”或 “小项不当扩大”的错误
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
④两个否定的前提不能必 然推出结论。 “双否定前提”的错误
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告
所以，这篇文章是文学作品。
三段论推理的意义：①凡是符合这些规则的三段论，其推理结构就是正确的；违反其中 任何一个规则，其推理结构都是不正确的。②只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免 这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
总结：三段论的逻辑规则
规则5:如果前提有一个否定，结论必须 否定 正确示例： 大前提：所有金属都导电。 小前提：木头不导电。 结 论：木头不是金属。 错误示例： 大前提：所有猫是动物。 小前提：狗不是猫。 结 论：狗是动物。
规则6:如果前提有一个特称，结论 必须特称
正确示例：
大前提：所有花需要阳光。
小前提：有些植物是花。
结论：有些植物需要阳光。
错误示例：
大前提：有些鸟会飞。
小前提：所有麻雀是鸟。
结论：所有麻雀会飞。
规则7:两个特称前提不能得出结论
错误示例：
大前提：有些学生喜欢数学。
小前提：有些老师是学生。
结 论：无法推出有效结论
知识拓展：三段论的其他逻辑规则
1 . (2024广东)第33届奥运会将于2024年7月在巴黎举行。所有参赛运动 员都是优秀运动员，并不是所有参赛运动员都能打破个人最好成绩纪录，
但所有参赛运动员都能获得宝贵经验。由此可推断出( )
①所有优秀运动员都能获得宝贵经验
②有些能获得宝贵经验的是优秀运动员
③有些优秀运动员能打破个人最好成绩纪录
④有些优秀运动员不能打破个人最好成绩纪录
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
2 . (2024广西) 劳动教育有助于学生理解和形成马克思主义劳动观，牢 固树立劳动最光荣、劳动最崇高、劳动最伟大、劳动最美丽的劳动价值观。 据此，以下四个判断中，可依次作为大前提、小前提、结论，并符合三段 论推理规则的选项是( )
①劳动教育有助于学生理解和形成马克思主义劳动观
②劳动教育有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观
③理解和形成马克思主义劳动观有助于学生牢固树立“四个最”的劳动价值观
④学生牢固树立“四个最”的劳动价值观有助于理解和形成马克思主义劳动观 A.①-③-② B.③-②-① C.④-①-② D.④-②-①
3. (2023山东，13,3分)要构建一个符合推理规则的三段论，其结论为“有些属于
国家所有的资源是受野生动物保护法保护的”,由野生动物保护法规定得出的①②③④ 四个判断中，可分别作为该三段论大前提、小前提的是( )
第二条 本法规定保护的野生动物，是指珍贵、濒危的陆生、水生野生动物和有重要 生态、科学、社会价值的陆生野生动物。
第三条 野生动物资源属于国家所有。
——摘自《中华人民共和国野生动物保护法》
①有些受野生动物保护法保护的是珍贵、濒危的陆生野生动物
②珍贵、濒危的水生野生动物是受野生动物保护法保护的
③珍贵、潮危的陆生野生动物是受野生动物保护法保护的
④有些属于国家所有的资源是珍贵、濒危的陆生野生动物 A.①—④ B.②—(④ C.①—③ D.③—(④
( 1 ) 含 义
(2)具体推理方法
(3)遵循的规则
( 1 ) 含 义
(2)主、谓项的周延性
(3)具体推理方法
(4)遵循的规则
① 只能有三个不同的项。
② 中项在前提中至少周延一次。
③ 前提中不周延的项在结论中不得周延。
④ 两个否定的前提不能必然推出结论。
性质判断
换质位
推理
三段论
推 理
换质推理
(换质法)
可以结合起 来运用
换位推理
(换位法)
三段论推理的含义、构成要件、意义
简单判断的演绎推理
一 般性 规则

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