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专题1选择题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（北京地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自北京市各区2023、2024近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合北京市各区的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、单选题
1．（2024·房山）下面的算式计算结果比1大的是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
2．（2024·通州）如图是小明做圆柱时的示意图，这个圆柱的高是（　　）厘米。（接头处忽略不计）
A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2023五下·高青期中）一根铁丝可以围成一个半径是6cm的圆，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是（　　）cm。
A．37.68 B．4.71 C．9.42
4．（2024·密云）下面各图中，所有大正方形的面积都相等，所有小正方形的面积也都相等。仔细看图，阴影部分面积相等的是（　　）
A．图1和图4 B．图2和图3 C．图2和图4 D．图1和图3
5．（2024·密云）底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．正方体 D．长方体
6．（2024·密云）能同时被2、3、5整除的最小的三位数是（　　）
A．100 B．102 C．105 D．120
7．（2023·顺义）有一块棱长是6分米的正方体木料，把它加工成一个圆锥，这个圆锥的体积最大是（　　）立方分米。
A．216π B．54π C．72π D．18π
8．（2024·密云）一本书定价25元，先降价20%，后来又提价20%，现在的售价（　　）
A．不变 B．比定价高 C．比定价低 D．都有可能
9．（2023五下·龙口期中）一个圆形花坛的半径是3米，扩建后半径增加了1米，面积增加了（　　）平方米。
A．6.28 B．21.98 C．3.14 D．50.24
10．（2023五下·龙口期中）疫情原因某景点五一游客20万人，比去年同期减少了5万人，比去年同期减少（　　）。
A．七成五 B．二成五 C．二成 D．八成
11．（2023五下·龙口期中）如果圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径缩小到原来的，圆柱的体积就（　　）。
A．不变 B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
12．（2024·房山）利用图形的平移、旋转和对称可以设计出很多美丽的图案。如图形②就是图形①经过运动得到的，图形①正确的运动方式是（　　）
A．以M点为中心，顺时针旋转90°
B．以M点为中心，逆时针旋转90°
C．以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格
D．以M点为中心，逆时针旋转90°，然后再向右平移2格
13．（2024·房山）甲乙两地之间的公路全长957千米，一辆货车以平均每小时87千米的速度行驶，求货车从甲地行驶到乙地需要多少小时，计算过程如图。箭头所指的数表示的是（　　）
A．货车1小时行驶的路程 B．货车10小时行驶的路程
C．货车11小时行驶的路程 D．货车行驶10小时后剩余的路程
14．（2024·房山）下面说法错误的是（　　）
A．1米的和3米的同样长
B．一根绳子用去米也可以说用去75%米
C．女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的75%
D．某商店下半年的销售额是上半年的175%
15．（2024·房山）把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是（　　）
A．敢 B．质 C．疑 D．勤
16．（2024·房山）把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，不可能得到的平面图形是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．三角形
17．（2024·密云）用同一根铁丝，围成（　　）时，所围成的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．梯形
18．（2024·房山） 一块木板用了平方米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（　　）
A．剩下平方米
B．用去的部分大
C．剩下的部分大
D．用去的木板和剩下的木板同样大
19．（2024·房山）能正确表示2035的是（　　）
A．
B．
C．
D．1000×2+10×3+5×1
20．（2024·房山）下面数量关系中，成反比例关系的是（　　）
A．总价一定，单价和数量
B．速度一定，路程和时间
C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
D．正方体的表面积与它一个面的面积
21．（2024·通州）用铁丝做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体框架，共需要铁丝（　　）
A．12分米 B．48分米 C．60分米 D．94分米
22．（2024·通州）如图温度计所显示的温度是（　　）
A．-15℃ B．-5℃ C．5℃ D．15℃
23．（2024·通州）有长度是3厘米、4厘米、5厘米和9厘米的小棒各一根，从中选出三根可以围成一个三角形，这个三角形恰好是一个直角三角形（　　）cm2。
A．6 B．7.5 C．10 D．12
24．（2024·通州）钟面上分针转动的速度是时针的（　　）倍。
A．360 B．60 C．12 D．6
25．（2024·通州） 一个油桶，最多可以装油340升。340升是指这个油桶的（　　）
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
26．（2024·通州）摄影师把一张照片按2：1的比放大，放大后照片的面积是原来照片的（　　）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍
27．（2024·通州）希望小学六年级共有90名同学，组织春游时有9名同学没有参加，参加本次春游活动的同学占六年级总人数的（　　）
A．9% B．10% C．81% D．90%
28．（2024·通州）把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（　　）立方分米。
A．12.56 B．50.24 C．64 D．200.96
29．（2024·密云）一辆汽车第一小时行了52.1千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，估计平均每小时行了多少千米。正确的取值范围应（　　）
A．在50～52.1之间 B．在52.1～60之间
C．在60～62.5之间 D．在62.5～70之间
30．（2024·密云）一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了余下路程的。两小时的路程比较，（　　）
A．第一小时行的多 B．第二小时行的多
C．两小时行的同样多 D．无法比较哪个小时行的多
31．（2024·密云）如果分子加上2a，要使分数大小不变，那么分母应该加（　　）
A．2a B．2b C．2ab D．3b
32．（2024·密云）长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是（　　）
A．正比例关系 B．反比例关系
C．没有比例关系 D．都有可能
33．（2024·密云）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．90 B．60 C．30 D．10
34．（2024·密云）李叔叔如图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积（　　）
A．比原来长方体表面积大 B．比原来长方体表面积小
C．与原来长方体表面积同样大 D．无法比较
35．（2024·密云）在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．扇形统计图
36．（2023·顺义）把下图折成一个立方体，有共同顶点的三个面上的数之积最大是（　　）。
A．60 B．72 C．90 D．120
37．（2023·顺义）中国是世界上最早使用小数的国家。古时候第一个将小数概念用文字表达出来的是魏晋时代的刘徽。他在解决一些数学问题的过程中，用到丈、尺、寸、分、厘、毫、秒、忽等8个单位来表示小数。
根据上面的材料，1丈5分可以用小数（　　）表示。
A．1.5 B．1.05 C．1.005 D．0.15
38．（2023·顺义）数m，n在直线上的位置如下图所示，下列结果最大的是（　　）。
A．m＋n B．n－m C．n÷m D．m×n
39．（2023·顺义）在方格纸中，每一个小正方形边长都是1厘米，如果要在方格纸上画一个半径3厘米的圆，圆心的位置可以是（　　）。
A．（5，4） B．（3，2） C．（5，2） D．（6，1）
40．（2023·顺义）用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱（　　）相等。
A．底面积 B．侧面积 C．底面周长 D．体积
41．（2023·顺义）一个由草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如图）。这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的（　　）。
A．半径的一半 B．半径 C．直径 D．周长
42．（2023·顺义）下面四个情境中的比可以用3：4表示的是（　　）
A．甲、乙两张纸的长度比
B．糖和糖水的质量比
C．小正方形与大正方形的面积比
D．每件商品现价与原价的价格比
43．（2023·顺义）c表示一个大于1的自然数，c2一定是（　　）。
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
44．（2023·顺义）三角形三个内角度数的比是2：4：3，它一定是（　　）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
45．（2023六下·北京市）甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（　　）千米。
A．20 B．18 C．24 D．25
46．（2023六下·北京市）下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（　　）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．
A．0 B．1 C．2 D．3
47．（2023六下·北京市）两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了，B纸条露出了，那么（　　）
A．A与B一样长 B．A比B长 C．B比A长 D．无法比较
48．（2023·房山）六（6）班男女生人数的比是7∶6，男生比女生多百分之几？列式是（　　）。
A．7÷6 B．6÷7 C．（7－6）÷7 D．（7－6）÷6
49．（2023·房山）如果a、b是非0的自然数，那么 ÷b与 ÷ a的结果相比，（　　）。
A．两者一样大 B． ÷b大 C． ÷ a大 D．无法确定
50．（2023·怀柔）如果a是一个小于1的自然数，那么一个数除以a，得到的商（　　）这个数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不小于
答案解析部分
1．A
解：A：+=＞1；
B：-=＜1；
C：＜1，×＜；
D：÷=＜1。
故答案为：A。
异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；分数乘分数，可以根据规律判断大小，一个非0数乘小于1的数，积小于这个数；把分数除法转化成乘法后再与1比较大小。
2．D
解：设这个圆柱的底面直径是x厘米。
3.14x＋x=16.56
4.14x=16.56
x=16.56÷4.14
x=4
4×2=8（厘米）。
故答案为：D。
设这个圆柱的底面直径是x厘米。依据π×直径＋直径=16.56，求出直径=4，这个圆柱的高=直径×2。
3．C
解：6×2×3.14÷4
=12×3.14÷4
=37.68÷4
=9.42（厘米）。
故答案为：C。
这个正方形的边长=正方形的周长÷4；其中，正方形的周长=铁丝的长=圆的周长=半径×2×π。
4．A
解：图1和图4中两个三角形的底都是两个正方形边长的和，高都是大正方形的边长，所以这两个三角形面积相等。
故答案为：A。
阴影部分是组合图形的判断出是由哪些部分的面积组成的，阴影部分是三角形的判断出三角形的底和高，然后判断阴影部分面积相等的图形即可。
5．B
解：底面积与高都相等的圆柱、圆锥、正方体、长方体，比较他们的体积，最小的是圆锥。
故答案为：B。
圆柱、正方体、长方体的体积都是底面积乘高，圆锥的体积=底面积×高×，所以圆锥的体积是最小的。
6．D
解：A：100不能被3整除；
B：102不能被5整除；
C：105不能被2整除；
D：能同时被2、3、5整除的最小的三位数是120。
故答案为：D。
个位数字是0、2、4、6、8的数能被2整除；个位数字是0或5的数能被5整除；各个数位上数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。
7．D
解：6÷2=3（分米）
π×32×6×
=54××π
=18π。
故答案为：D。
这个圆锥的体积最大=π×半径2×高× ；其中，半径=正方体的棱长÷2；高=正方体的棱长。
8．C
解：25×（1-20%）×（1+20%）
=25×80%×120%
=20×120%
=24（元）
25＜24，所以比定价低。
故答案为：C。
降价后价格是原价的（1-20%），提价后价格是降价后价格的（1+20%），根据分数乘法的意义求出售价，比较定价和售价即可。
9．B
3+1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）
故答案为：B。
此题主要考查了圆环面积的应用，将一个圆形花坛的半径扩大1米，要求面积增加了多少平方米，就是求圆环的面积，应用公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。
10．C
5÷（20+5）×100%
=5÷25×100%
=0.2×100%
=20%
=二成
故答案为：C。
此题主要考查了成数的应用，今年比去年同期减少的成数=今年比去年同期减少的人数÷去年同期的人数×100%，据此列式解答。
11．D
设原来的高为h，底面半径为r，原来的体积是：V=πr2h，则现在的高为3h，底面半径为，
现在的体积是π（）2×3h
=π××3h
=
故答案为：D。
此题主要考查了圆柱体积公式的应用，圆柱的体积V=πr2h，依据高与底面半径的变化，求出圆柱的体积变化。
12．C
解：图形①正确的运动方式是：以M点为中心，顺时针旋转90°，然后再向下平移2格。
故答案为：C。
先观察图①和图②的位置，然后确定旋转中心，再确定旋转方向和度数，然后确定平移的方向和格数即可。
13．B
解：箭头所指的87是870，是货车10小时行驶的路程。
故答案为：B。
这个870是87与商的十位数字1的乘积，表示10行驶行驶的路程。
14．B
解：A：1米的和3米的同样长，此选项正确；
B：一根绳子用去米，不能说用去75%米，原来说法错误；
C：女生有15人，男生有20人，女生人数是男生人数的15÷20=75%，此选项正确；
D：某商店下半年的销售额是上半年的175%，正确。
故答案为：B。
A：1米的和3米的都是米；
B：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数只表示两个量之间的关系，不表示实际的量，百分数带单位没有意义；
C：用女生人数除以男生人数剪开求出女生人数是男生人数的百分之几；
D：增长的百分率可能大于等于或小于100%。
15．C
解：把如图的平面展开图折成正方体后，与“脑”相对的面上的字是“疑”。
故答案为：C。
把一个面确定为底面，然后判断前后面、左右面和上下面，“敢”和“动”相对，“质”和“勤”相对，“疑”和“脑”相对。
16．D
解：把圆柱形的纸筒沿一条直线剪开，可能得到长方形、正方形或平行四边形，不可能得到的平面图形是三角形。
故答案为：D。
沿着圆柱侧面的一条高剪开会得到一个长方形，如果圆柱的底面周长和高相等，就会得到一个正方形。如果沿着圆柱的侧面斜着剪开就会得到一个平行四边形。
17．C
用同一根铁丝围成图形时，周长是相等的，围成圆时，所围成的面积最大。
故答案为：C。
周长相等的长方形、正方形、梯形和圆形，圆形的面积是最大的。面积相等的长方形、正方形、圆形和梯形，圆的周长是最短的。
18．C
解：用去了这块木板的1-=，所以用去的部分少，剩下的部分大。
故答案为：C。
把这块木板看作单位“1”，平均分成9份，还剩下7份，用1减去剩下的分率求出用去的分率，然后比较用去的和剩下的哪部分大即可。
19．D
解：A：表示20350；
B：表示235；
C： 2035的位置不对；
D：1000×2+10×3+5×1=2035。
故答案为：D。
A：是五位数，万位上是2，千位上是0，百位上是3，十位上是5，个位上是0；
B：大长方体表示200，小长方体表示30，小正方体表示5；
C：2035接近2000，距离2000很近，图中2035的位置不对；
D：计算后确定数字即可。
20．A
解：A：单价×数量=总价，总价一定，单价和数量成反比例关系；
B：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例；
C：出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例；、
D：正方体表面积÷一个面的面积=6，正方体的表面积和它一个面的面积成正比例关系。
故答案为：A。
根据数量关系判断相关联的两个量的比值（商）一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例关系；如果乘积一定就成反比例关系；否则不成比例。
21．B
解：（5＋4＋3）×4
=12×4
=48（分米）。
故答案为：B。
共需要铁丝的长度=（长＋宽＋高） ×4。
22．B
解：温度计所显示的温度在0摄氏度以下，是负数，读数是-5℃。
故答案为：B。
正数和负数表示具有相反意义的量；零上温度记作正数，零下温度记作负数。
23．A
解：3＋4=7（厘米），7厘米＞5厘米，可以组成三角形；
3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）。
故答案为：A。
先依据三角形任意两边之和大于第三边，得出这三根小棒是3厘米、4厘米、5厘米，直角三角形较短的两条边是直角三角形的底与高；这个三角形的面积=底×高÷2。
24．C
解：12÷1=12。
故答案为：C。
钟面上时针转一个大格，分钟转一圈（12个大格）， 钟面上分针转动的速度是时针的 12÷1=12倍。
25．D
解：340升是指这个油桶的容积。
故答案为：D。
容器所能容纳物体的体积就是它的容积。
26．C
解：（2×2）÷（1×1）
=4÷1
=4。
故答案为：C。
放大后照片的面积是原来照片的倍数=（2×2）÷（1×1）。
27．D
解：（90-9）÷90
=81÷90
=90%。
故答案为：D。
参加本次春游活动的同学占六年级总人数的百分率=（总人数-没有参加的人数）÷总人数。
28．B
解：4÷2=2（分米）
3.14×22×4
=12.56×4
=50.24（立方分米）。
故答案为：B。
这个圆柱的体积=π×半径2， 其中，半径=立方体钢坯的棱长÷2，高=立方体钢坯的棱长。
29．B
解：（52.1+60+62.5）÷3=175÷3，所以估计平均每小时行的路程应该在52.1~60之间。
故答案为：B。
平均每小时行的路程应该比最小值大，比最大值小，可以用三个小时行的路程和除以3估算出平均每小时大约行的长度。
30．A
解：全程要大于第一小时行走后余下的路程，所以全程的要大于余下路程的，所以第一小时行的多。
故答案为：A。
第一小时行的是以全程为单位“1”，第二小时行的是以余下的路程为单位“1”，比较单位“1”的大小即可确定哪个小时行的多。
31．B
解：a+2a=3a，分子乘3，分母乘3后是3b，所以分母应该加上2b。
故答案为：B。
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。先判断出分子扩大的倍数，然后把分母也扩大相同的倍数，进而确定分母应该加上的数。
32．B
解：长×宽=长方形面积，长方形的面积一定，长方形的长和宽之间的关系是反比例关系。
故答案为：B。
根据长方形面积公式判断出长方形长与宽的乘积一定，相关联的两个量的乘积一定，二者就成反比例关系。
33．A
解：30×3=90（立方厘米）
故答案为：A。
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
34．C
解：挖去这个正方体后，表面积减少了3个正方形面的面积，同时又增加了3个正方形面的面积，所以剩下北方的表面积和原来长方体表面积一样大。
故答案为：C。
挖去一个正方体后，判断出表面积减少面的面积和增加面的面积，然后判断面积的变化情况。
35．B
解：在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是折线统计图。
故答案为：B。
条形统计图能表示数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能表示部分与整体之间的关系。
36．B
解：5×4×2
=20×2
=40；
5×2×1=10；
2×6×1=12；
4×2×6
=8×6
=48；
5×1×3=15；
1×6×3=18；
3×4×6
=12×6
=72；
5×4×3
=20×3
=60；
72＞60＞48＞40＞18＞15＞12＞10。
故答案为：B。
折成立方体后5与6相对，2与3相对，4与1相对，正方体有8个顶点，分别计算出8个顶点的三个面上数的积，然后比较大小。
37．C
解：1丈5分可以用小数1.005表示。
故答案为：C。
“丈”表示小数的整数部分，十分位表示“尺”，百分位表示“寸”，千分位表示“分”，则1丈5分可以用小数1.005表示。
38．C
解：0故答案为：C。
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
39．A
解：如图所示：，只有（5，4）可以是圆心的位置。
故答案为：A。
只有（5，4）为圆心时圆的半径满足3厘米，其余都不满足半径3厘米。
40．B
解：用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，这两种围法所形成的圆柱侧面积相等。
故答案为：B。
用一张长方形纸围成一个圆柱（不能有重合的部分），有两种围法，分别是以长方形的长为底面周长，或者以长方形的宽为底面周长，这两种围法所形成的圆柱侧面积相等，侧面积等于长方形的面积。
41．B
解：这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案为：B。
把圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形，这个三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
42．D
解：A项：甲、乙两张纸的长度比=7：6；
B项：10：（10＋40）=1：5；
C项：32：42=9：16；
D项：75%：1=3：4。
故答案为：D。
A项：甲、乙两张纸的长度比=甲长方形纸的份数：乙长方形纸的份数；
B项：糖和糖水的质量比=糖的质量：（糖的质量＋水的质量） ；
C项：小正方形与大正方形的面积比=小正方形边长2：大正方形边长2；
D项：每件商品现价与原价的价格比=每件商品现价：原价；分别依据比的基本性质化简比。
43．C
解：c表示一个大于1的自然数，c2一定是合数。
故答案为：C。
c表示一个大于1的自然数，c2一定最少有1、c、c2这三个因数，则一定是合数。
44．A
解：180÷（2＋4＋3）×4
=180÷9×4
=20×4
=80（度），它是一个锐角三角形。
故答案为：A。
这个三角形中最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
45．D
解：30÷（3.5+2.5）=5（小时），5×5=25（千米），所以相遇时这只狗跑了25千米。
故答案为：D。
狗跑的时间就是甲、乙两人相遇用的时间，所以狗跑的距离=两地之间的距离÷两人的速度和，所以相遇时这只狗跑的距离=狗跑的时间×狗每小时跑的距离，据此代入数值作答即可。
46．D
解：说法①②④正确，所以正确说法一共有3个。
故答案为：D。
0既不是正数也不是负数；
非负数表示0和正数，所以0时最小的非负数；
0不是奇数，但是偶数。
47．C
解：A的长度×=B的长度×，>，所以B比A长。
故答案为：C。
露出的部分相同，当露出的部分占全部的几分之几越大时，整张纸条就越短。
48．D
解：男生比女生多百分之几是把女生看成单位“1”，列式为（7-6）÷6。
故答案为：D。
男生比女生多的百分率=（男生占的份数-女生占的份数） ÷女生占的份数。
49．A
解：÷b=；
÷a=；
=。
故答案为：A。
一个数除以另一个数，等于这个数乘它的倒数（0除外），然后比较大小。
50．A
解：因为0故答案为：A。
一个非0的数除以一个小于1的数(0除外)，商大于被除数。

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