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专题3计算题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（北京地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自北京市各区2023、2024近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合北京市各区的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、计算题
1．（2024·房山）解比例。
=
2．（2024·密云）脱式计算。
1250÷25+45
0.8×0.4×2.5×1.25
3．（2024·通州）计算下面各题。
25×26﹣356 320÷80+3.6×1.5 28×（+-） ÷[×（-）]
4．（2023·顺义）
0.4×8= 7.3－2.3= 3.6÷9=
0.01+0.9= 0.07×100= 1.5×6=
5．（2024·密云）解方程。
6．（2023·房山）求下图阴影部分的面积。（单位：cm）
7．（2023·房山）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.54×12.5×8
（2）137.5＋450÷1.8×2.5
（3） ×0.25＋ ×
（4） ×[（ ＋0.75）÷ ]
8．（2024·房山）脱式计算。
①2-- ②2.5×4÷2.5×4 ③436+785﹣136 ④15÷[（-）×]
9．（2024·房山）解方程。
2+0.7x＝79
10．（2023·房山）解方程或比例．
∶x= ：
11．（2024·密云）口算。
4.7﹣3＝ 24+37＝ ＝ ＝
12．（2023·房山）口算。
÷3= ×15= 1＋2%= ＋ × =
2－ = ×75%= ×4× = ×9÷ ×9=
13．（2023·怀柔）解方程
（1）
（2）
14．（2023·怀柔）用你喜欢的方法计算。
59×101
[2－（ ＋ ）]÷
2.5÷ ×
12.5×4.8+87.5×4.8
15．（2023·石景山）求x的值。
①：x＝：0.75
②6x﹣0.5×5＝9.5
（2023·石景山）脱式计算，能简算的要简算。
÷13+××÷×
÷9+ 5.76÷（3.6﹣2.7）
17．（2023·石景山）直接写出下面各题的得数。
1÷0.25＝ +1＝ ×24＝ +＝ ﹣＝
110×0.02＝ 0.32＝ 0.5+0.5×2＝ 3×﹣×2＝ 10÷＝
18．（2023·平谷）解比例
： ＝6：x
19．（2023·顺义）
20．（2023·顺义） 72×1.5÷0.6
21．（2023·顺义）解比例
4∶x=8：
22．（2023六下·北京市）认真计算，能简算的要简算。
0.125×64×0.25　　　　　
×101-0.75
÷
÷
23．（2023六下·北京市）解方程
①2（x+3）=46- （x-6）
② =
③2（x+3）：5（x-2）=3：5
24．（2023六下·北京市）直接写出得数。
2÷14÷ ＝ 0.1＋9.9×0.1＝
25．（2023·顺义）解方程： x+12×2＝30.6。
答案解析部分
1．=
解：9x=27×2
x=54÷9
x＝6
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
2．解：1250÷25+45
＝50+45
＝95
=12×+12×
＝3+1
＝4
0.8×0.4×2.5×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.4×2.5）
＝1×1
＝1
=60÷[×12-×12]
＝60÷[10﹣8]
＝60÷2
＝30
第一题：先算除法，再算加法；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：运用乘法交换律和结合律简便计算；
第四题：中括号里面运用乘法分配律计算，最后计算中括号外面的除法。
3．解：25×26-356
=650-356
=294
320÷80+3.6×1.5
=4＋5.4
=9.4
28×（+-）
=28×＋28×-28×
=8＋3-10
=11-10
=1
÷[×（-）]
=÷[×]
=÷
=
分数、小数、整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
应用乘法分配律，括号里面的数分别与28相乘，再把所得的积相加减。
4．
0.4×8=3.2 7.3－2.3=5 3.6÷9=0.4
0.01+0.9=0.91 0.07×100=7 1.5×6=9
　 　
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除；
分数乘分数（小数），能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
5．
解：x÷=8÷ x＝32
解：2x=
x=÷2 x＝
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
第一题：先计算出方程左边的部分，然后根据等式的性质把方程两边同时除以即可；
第二题：根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后求出x的值。
6．解：3.14×32÷2-3×3÷2
=14.13-4.5
=9.63（平方厘米）
阴影部分的面积=圆的面积÷2-空白三角形的面积；其中，圆的面积=π×半径2，三角形的面积=底×高÷2。
7．（1）解：2.54×12.5×8
=2.54×（12.5×8）
=2.54×100
=254
（2）解：137.5＋450÷1.8×2.5
=137.5＋250×2.5
=137.5＋625
=762.5
（3） 解： ×0.25＋ ×
=（＋）×
=1×
=
（4）解： ×[（ ＋0.75）÷ ]
= ×[1.375÷ ]
=×
=
（1）应用乘法结合律简便运算；
（2）、（4）分数、小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）应用乘法分配律简便运算。
8．解：①2--
=2-（+）
=2-1
=1
②2.5×4÷2.5×4
=10÷2.5×4
=16
③436+785﹣136
=436-136+785
=300+785
=1085
④15÷[（-）×]
=15÷[]
=15÷
=100
①运用减法的性质，用2减去后面两个分数的和；
②按照从左到右的顺序计算即可；
③可以用436先减去136，再加上785，这样计算简便；
④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
9． 2+0.7x＝79
解：2+0.7x-2=79-2
0.7x÷0.7=77÷0.7
x＝110
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
把方程两边先同时减去2，再同时除以0.7即可求出x的值。
10．
解：3x=5×4.2
3x=21
x=21÷3
x=7
解：x=
x=÷
x=
∶x= ：
解：x=×
x=
x=÷
x=
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；第一、三题应用比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；第二题综合应用等式的性质解方程。
11．
4.7﹣3＝1.7 24+37＝61
计算小数减法时把小数点对齐；计算整数加法时注意进位；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
12．
÷3= ×15=9 1＋2%=1.02 ＋ × =
2－ =1 ×75%=1 ×4× =4 ×9÷ ×9=81
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
13．（1）解：1.5x+0.2x=5.95
1.7x=5.95
x=3.5
（2）解：0.3x=0.4×0.5
0.3x=0.2
0.3x÷0.3=0.2÷0.3
x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除以一个不为0的数，等式的两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（1）先将百分数化为小数，然后应用等式的性质2解方程；
（2）应用比例的基本性质解比例。
14．解：59×101
=59×（100+1）
=59×100+59×1
=5900+59
=5959
[2－（ ＋ ）]÷
=[2－]÷
= ×
=
2.5÷ ×
=4 ×
=7
12.5×4.8+87.5×4.8
=（12.5+87.5）×4.8
=480
乘法分配律用字母表示为：a×b+a×c=a×(b+c)；
在既有中括号又有小括号的算式里，要先算小括里面的，然后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
15．①：x＝：0.75
解： x＝0.25
x＝0.25×
x＝0.3
②6x﹣0.5×5＝9.5
解： 6x﹣2.5＝9.5
6x﹣2.5+2.5＝9.5+2.5
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
解比例依据的是比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；解方程的依据是等式的性质：性质一，在等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；性质二，在等式两边同时乘同一个数，等式仍成立，在等式两边同时除以一个非零数，等式仍成立。
16．解：÷13+×
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝
×÷×
＝×××
＝××（×）
＝1×
＝
÷9+
＝+
＝
5.76÷（3.6﹣2.7）
＝5.76÷0.9
＝6.4
整数乘法运算律推广到分数乘法：
乘法分配律：a（b＋c）=ab＋ac
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：abc=a（bc）
分数、小数四则混合运算运算顺序与整数四则混合运算相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘除法，再算加减法；②有括号的，要先括号里面的。
17．
1÷0.25＝4 +1＝2 ×24＝20 +＝ ﹣＝
110×0.02＝2.2 0.32＝0.09 0.5+0.5×2＝1.5 3×﹣×2＝0.5 10÷＝25
除数是小数的除法要先向右移动除数小数点使除数变成整数，然后被除数向右移动相同位数，然后按照整数除数计算方法进行计算；小数乘法先按照整数乘法进行计算，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点；分数乘法，分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；分数除法用被除数乘除数的倒数；分数加减法，同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分，异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。
18．解：x=6×
x=
x=
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
19．解：×[（-）÷]
=×[÷]
=×2
=
先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
20．解：72×1.5÷0.6
=108÷0.6
=180
乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。
21．解：4：x=8：
8x=4×
8x=
x=÷8
x=
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质解比例。
22．解： 0.125×64×0.25　　　　　
=（0.125×8）×（8×0.25）
=1×2
=2
×101-0.75
=0.75×（101-1）
=0.75×100
=75
÷
=÷[×]
=÷
=
÷
=÷[×]
=÷
=1
在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
23．①2（x+3）=46- （x-6）
解： 2x+6=46- x+2
x=42
x=18
②=
解：5（2x+30）=6（2x-150）
10x+150=12x-900
2x=1050
x=525
③2（x+3）：5（x-2）=3：5
解： 3×5×（x-2）=5×2×（x+3）
15x-30=10x+30
5x=60
x=12
综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。
24．2÷14÷ ＝ 0.1＋9.9×0.1＝1.09
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。
25．解： x+12×2＝30.6
x+24＝30.6
x+24﹣24＝30.6﹣24
x＝6.6
x×4＝6.6×4
x＝26.4
综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

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