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专题5 计算题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（河北地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自河北省各市，县2023、2024近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合河北省各市，县的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、计算题
1．（2024·威县）解方程。
x-x= 6（x+0.3）＝36
1.4x+60%x＝8.4 ：=x：
2．（2024·沧县）解比例。
= 1.8：5.4＝x：2.4 x：8=：
3．（2023·栾城）求未知数x。
x﹣60%x＝36 0.5x﹣2.5＝2.5
4．（2024·威县）脱式计算，能简算的要简算。
51×25%-27× 24×（+-）
1.25×16 14×（1-）÷
5．（2023·昌黎）求未知数x。
4+0.7x＝102
6．（2024·威县）直接写得数。
519+199＝ 1.1﹣0.11＝ 0.9﹣0.45＝ 99×0.9+0.9＝
0.52＝ 8000÷125＝ 6÷1%＝ 15÷＝
7．（2024·沧县）脱式计算。（能简算的要简算）
80×4.5×125% 40×（1+25%） 36÷18%×
8．（2024·威县）求未知数x。
0.75：x＝0.3：1.8 x-35%x=16
9．（2024·威县）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
1.26×（4.8﹣1.8）÷6.3 ×34+13÷+ 4÷[-（-）]
10．（2024·威县）直接写得数。
+= ÷= 2.8×=
4.01×0.01＝ 10﹣2.7＝ 0.22＝
11．（2024·盐山）解方程。
：x=：5 8x﹣5.1x＝2.9 （0.4+x）×3＝2.7
12．（2024·盐山）脱式计算，能简算的要简算。
25%×（1.01+1.01+1.01+1.01） 12.5÷+12.5× 3.7×99+37×0.1
13．（2024·盐山）直接写出得数。
2.4×0.5＝ 0.56÷0.8＝ 125%×8＝ 8﹣0.76=
2-= 400×25%＝ 6÷5×= 9×÷=
14．（2024·迁安）计算如图立体图形的体积。
15．（2024·迁安）解方程。
3x﹣1.5x＝15 ：=：x 9：0.2＝x：
16．（2024·迁安）脱式计算，能简算的要简算。
163+136+37+264 75﹣2.69﹣1.31 36×+70%×22+0.7×42
17．（2024·迁安）直接写得数。
360÷20＝ 12÷0.5＝ 45×20＝ 3.8÷100＝ 0.12×1000=
+= -= ×= 1÷= 1-+=
18．（2023·盐山）解方程。
x：18＝ （+x）×4＝9.6
19．（2024·迁西）求未知数x。
x：=6： x-0.75= x﹣35%x＝3.9
20．（2024·迁西）计算，能简算的要简算。
5.3﹣3.98+1.7﹣2.02 ×16-2÷ ÷[（-）÷]
21．（2024·迁西）直接写出得数。
3.6×5＝ 63﹣33＝ 40÷0.4＝ 232﹣99＝
3﹣1.56＝ 51÷34＝ 247+38＝ 2.4÷48＝
+= 2÷= 6.3+= -=
22．（2024·沧县）直接写的得数。
5.6+2.3＝ 12﹣1.9＝ -= 1.4÷0.2＝
0.7×0.5＝ 4.18÷10＝ 0.25×4＝ -=
÷= ×= 1.25×0.8＝ 2.7×0.8×0＝
23．（2024·霸州）列式计算。
（1）18的减去4除以的商，差是多少？
（2）一个数的20%比它的60%少4.8，求这个数。
24．（2023·邢台）解方程。
3.4x﹣2.5.x＝1.8 2.1x+120%x＝9.9
17x＝420﹣7x 0.7：x＝28：30
25．（2023·邢台）脱式计算。（能简算的要简算）
（24.6+5.4）×（75﹣34.5÷2.3） 2.5×0.8×4×12.5
（2.8+2.8+2.8+2.8）×2.5 6+2.4+3+7.6
26．（2023·邢台）直接写出得数。
45÷75%＝ 7+20%＝ 9.47+0.23＝ 10÷0.1%＝
25×40%＝ 9÷15＝ 0.5÷25%＝ 3﹣85%＝
27．（2023·昌黎）用你喜欢的方法计算下面各题。
5.5×17.3+2.7×5.5
28．（2023·昌黎）直接写结果。
29．（2023·盐山）脱式计算，能简算的要简算。
17.09﹣3.63﹣6.37+0.91
30．（2023·盐山）直接写出得数。
1×0.99＝ 0.64÷8＝ 2023×0.125×8＝ 0.9+99×0.9＝
100÷50%＝ =
答案解析部分
1．
x-x=
解：x÷=÷
x= 6（x+0.3）＝36
解：6（x+0.3）÷6=36÷6
x+0.3-0.3=6-0.3
x=5.7
1.4x+60%x＝8.4
解： 2x÷2=8.4÷2
x=4.2 ：=x：
解：x=×
x=÷
x=

等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值；
第二题：先把方程两边同时除以6，再同时减去0.3即可求出x的值；
第三题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以2即可；
第四题：根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出x的值。
2．
=
解：0.25x=1.25×1.6
x=1.25×1.6÷0.25
x＝8
1.8：5.4＝x：2.4
解：5.4x=1.8×2.4
x=1.8×2.4÷5.4
x＝0.8 　
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
3． x-60%x=36
解：0.4x=36
x=36÷0.4
x=90
：=x：
解：x=×
x=
x=÷
x=
0.5x-2.5=2.5
解：0.5x=5
x=5÷0.5
x=10
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1-60%=0.4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；应用比例的基本性质解比例；
先算2.5＋2.5=5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5。
4．解：51×25%-27×
=（51-27）×0.25
=24×0.25
=6
24×（+-）
=24×+24×-24×
=16+6-20
=2
1.25×16
=1.25×8×2
=10×2
=20
14×（1-）÷
=14××
=6×
=8
第一题：把分数和百分数都化成0.25，同时运用乘法分配律简便计算；
第二题：直接运用乘法分配律简便计算；
第三题：把16写成8×2，然后运用乘法结合律简便计算；
第四题：先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法和除法即可。
5．
4+0.7x＝102
解：0.7x=102-4
0.7x=98
x=98÷0.7
x=140
解：x=3600
x=3600÷
x=8000
解：x-32=2÷
x-32=5
x=32＋5
x=37
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去4，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.7；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上5。
6．
519+199＝718 1.1﹣0.11＝0.99 0.9﹣0.45＝0.45 99×0.9+0.9＝90
0.52＝0.25 8000÷125＝64 6÷1%＝600 15÷＝25
计算整数加法时注意进位情况；计算小数减法时要把小数点对齐；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
7．解：80×4.5×125%
=80×1.25×4.5
=100×4.5
=450
40×（1+25%）
=40×1+40×0.25
=40+10
=50
36÷18%×
=200×
=12
第一题：交换后面两个数的位置，先算80乘125%；
第二题：运用乘法分配律简便计算；
第三题：按照从左到右的顺序计算。计算时注意把百分数化成小数或分数再计算。
8．
，
解：
x=1.35÷0.3
x=
解：
(1)本题的关键在于将比例关系转化为乘除等式，然后通过等式的性质，求解未知数。注意，在进行计算时，要保持等式两边的平衡，即对等式两边进行相同的数学操作。同时，注意单位换算和数字的准确计算，以确保最终结果的正确性。
(2)首先，将百分数转换为小数，方便后续计算。接着，将方程中的项转换为相同的分母，以便于合并同类项。最后，通过解方程找到未知数x的值。
9．解：
=1.26×3÷6.3
=3.78÷6.3
=0.6
++
=
=
=
=18
=
=4
=4
=16
（1）本题要求解的是含有小数的混合运算问题，按照四则运算的顺序进行计算。具体步骤包括：先计算括号内的减法，再进行乘法运算，最后进行除法运算。
（2）首先，观察给定的算式，我们注意到有乘法、除法和加法。根据运算顺序，我们应该先计算乘法和除法，然后进行加法。算式中包含了一个除法和一个乘法，都涉及到相同的分数。另外，还有一个单独的分数加法。我们可以先单独计算每部分，最后合并结果。
（3）此题是一个复合运算问题，涉及除法与减法，其中减法还包含括号。根据运算法则，首先应处理括号内的计算，然后再进行括号外的计算。特别地，此题中的减法运算涉及分数，需要找到共同分母进行相减。
10．
+= ÷= 2.8×=2.1
4.01×0.01＝0.0401 10﹣2.7＝7.3 0.22＝0.04
本题涉及分数加减、分数除法、小数乘法、小数减法以及小数平方的计算。对于分数的加减，需要找到分母的公倍数；对于分数的除法，应用“除以一个分数等于乘以它的倒数”的原则；对于小数的乘法，按整数乘法计算，再点上小数点；小数的减法和加法，对齐小数点后进行计算；小数的平方，先计算乘法，再确定小数点的位置。
11．
：x=：5
解：x=×5
x=
x=÷
x=
8x-5.1x＝2.9
解：2.9x=2.9
x=2.9÷2.9
x=1
（0.4+x）×3＝2.7
解：0.4＋x=2.7÷3
0.4＋x=0.9
x=0.9-0.4
x=0.5
、
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算8-5.1=2.9，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2.9；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以3，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去0.4，计算出结果。
12．解：25%×（1.01+1.01+1.01+1.01）
=25%×4×1.01
=1×1.01
=1.01
12.5÷+12.5×
=（＋）×12.5
=8×12.5
=100
3.7×99+37×0.1
=（99＋1）×3.7
=100×3.7
=370
应用乘法结合律，先计算25%×4，然后再乘1.01；
应用乘法分配律，先计算（＋）=8，然后再乘12.5；
应用乘法分配律，先计算（99＋1）=100，然后再乘3.7。
13．
2.4×0.5＝1.2 0.56÷0.8＝0.7 125%×8＝10 8-0.76=7.24
2-= 400×25%＝100 6÷5×= 9×÷=36
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
14．解：3.14×（6÷2）2×6+3.14×（6÷2）2×6×
＝169.56+56.52
＝226.08（立方厘米）
本题考查了圆柱的体积和圆锥的体积，观察组合立体图形，可以看成是由圆柱和圆锥组成的，即组合体体积=圆柱的体积+圆锥的体积，再由V圆柱=πr2h，，据此计算。
15．
3x﹣1.5x＝15
解： 1.5x=15
x=10
解：
解：
等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：比例的内项积等于外项积；
第一题：运用等式的性质2解方程；
第二题：运用比例的基本性质和等式的性质2解方程；
第三题：运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
16．解：163+136+37+264
=（163+37）+（264+136）
=200+400
=600
75﹣2.69﹣1.31
=75﹣（2.69+1.31）
=75-4
=71
本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)；
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；
第一题：根据加法交换律、加法结合律进行简算；
第二题：根据减法的性质进行简算；
第三题：根据乘法分配律进行简算。
17．
360÷20＝18 12÷0.5＝24 45×20＝900 3.8÷100＝0.038 0.12×1000=120
+= -= ×= 1÷=10 1-+=
整百数除以整十数：同时去掉被除数和除数末尾的一个0，然后按照整数的除法计算；
整数除以小数：将小数点向右移动，使小数变成整数。同时，为了保持等式平衡，被除数（整数）的小数点也要向右移动相同位数。按照两个整数进行除法运算，在得到的商中，从右向左数出与原小数相同位数的小数点，并点上；
两位数乘整十数：让整十数的十位数字与另一个乘数相乘，按照整数乘一位数计算，最后在积的末尾补上一个0；
小数乘整数：将小数看作整数进行乘法运算。在结果中，从右向左数出与原小数相同位数的小数点，并点上。
小数除以整数：将小数点向右移动与除数相同位数，同时将被除数的小数点也向右移动相同位数，使得除数变成整数，按照整数除法进行计算，在商的小数点位置上，从右向左数出与原被除数相同位数的小数点，并点上。
分数加减法：如果两个或多个分数的分母相同，那么可以直接将分子相加或相减，分母保持不变；如果分数的分母不同，需要先通分，然后将分子相加或相减；结果能约分均需约分，化为最简分数；
分数乘除法：分数相乘时，分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。分数除以另一个分数时，等同于乘以被除数的倒数。在乘法或除法后，如果结果分数的分子和分母有公约数，可以进行约分，使其化为最简分数。
18．
x：18＝
解：x=18×
x=12÷
x＝16 （+x）×4＝9.6
解：（+x）×4÷4＝9.6÷4
+x-=2.4-
x＝1.65
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
（1）根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
（2）把方程两边同时除以4，再同时减去即可求出x的值。
19．
解：
解：
x=3.375
解：
x=6
第一题：比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。通过这一性质，将题目中的比例式转化为等式，进而求解未知数x。
第二题：本题的关键在于将小数转化为分数，统一方程形式，便于进行分数加减和乘除运算。在解此类题目时，准确掌握分数的运算法则是解题的关键。
第三题：首先，需要将百分比转换为小数形式，以便于计算。然后，将含未知数的项合并，最后解出未知数x的值。
20．解：5.3﹣3.98+1.7﹣2.02
=5.3+1.7-（3.98+2.02）
=7-6
=1
16-2÷
=
=（16-2）
=
=10
÷[（-）÷]
=
=
=6
第一题：观察题目中的数字可以尝试通过调整加减顺序，将可以组合成整数的数放在一起进行计算，以简化运算过程。
第二题：首先需要将原式中的除法运算转化为乘法运算，然后可以利用乘法分配律对原式进行化简。最后，进行具体的计算，得到最终结果。
第三题：根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。
21．
3.6×5＝18 63﹣33＝189 40÷0.4＝100 232﹣99＝133
3﹣1.56＝1.44 51÷34＝1.5 247+38＝285 2.4÷48＝0.05
+= 2÷= 6.3+=8.8 -=
本题要求直接写出每个算式的结果，涉及加法、减法、乘法、除法以及带分数和小数的运算。解题时需要逐个计算，注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内的），以及分数与小数的转换及运算。在解决此类题目时，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，以及处理带分数和小数的运算，确保转换和计算准确无误。对于分数减法，找到最小公倍数进行通分是关键。
22．
5.6+2.3＝7.9 12﹣1.9＝10.1 -= 1.4÷0.2＝7
0.7×0.5＝0.35 4.18÷10＝0.418 0.25×4＝1 -=-
÷=2 ×= 1.25×0.8＝1 2.7×0.8×0＝0
计算小数加减乘除时注意得数中小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
23．（1）解：18×-4÷
＝10-6
＝4
（2）解：4.8÷（60%-20%）
＝4.8÷0.4
＝12
（1）最后一步求差，分别找出被减数和减数，被减数是18× ，减数是4÷，先算第二级运算，再算第一级运算；
（2）要求的数=少的数÷少的百分率。
24．
3.4x﹣2.5.x＝1.8 解： 0.9x＝1.8 x=1.8÷0.9
x＝2
2.1x+120%x＝9.9 解：2.1x+1.2x＝9.9 3.3x＝9.9 x＝9.9÷3.3 x＝3
17x＝420﹣7x 解：17x+7x＝420 24x＝420 x＝420÷24 x＝17.5 0.7：x＝28：30 解：28x＝30×0.7 28x＝21 x＝21÷28
x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
第一题：有相同因数x，先利用乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以0.9即可；
第二题：有相同因数x，先利用乘法分配律将方程化简，再根据等式的性质2在等式两边同时除以3.3即可；
第三题：先根据等式的性质1在等式两边同时加上7x，再利用乘法分配律将方程化简，最后根据等式的性质2在等式两边同时除以24即可；
第四题：先根据比例的基本性质将比例改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以28即可。
25．解：（24.6+5.4）×（75﹣34.5÷2.3）
＝30×（75﹣15）
＝30×60
＝1800
2.5×0.8×4×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2.8+2.8+2.8+2.8）×2.5
＝2.8×4×2.5
＝2.8×（4×2.5）
＝2.8×10
＝2
6+2.4+3+7.6
＝（6+3）+（2.4+7.6）
＝10+10
＝20
小数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
整数乘法运算定律推广到小数：
乘法交换：ab=ba
乘法结合律：abc=a（bc）
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
第一题：有括号，先计算括号里面的，再计算括号外面的；
第二题：因为2.5与4、0.8与12.5相乘计算简便，所以先利用乘法交换律再利用乘法结合律将它们分别放一起计算能使计算简便；
第三题：根据观察发现括号里面是4个2.8相加，可以改写成2.8×4，而4与2.5相乘又能使计算简便，所以利用乘法结合律先将它们放一起计算更简便；
第四题：通过观察发现分数都是同分母分数可以直接相加，而小数又能相加得整数，所以先利用加法交换律再利用加法结合律将分数与分数、小数与小数分别放一起计算会使计算简便。
26．
45÷75%＝60 7+20%＝7.2 9.47+0.23＝9.7 10÷0.1%＝10000
25×40%＝10 9÷15＝0.6 0.5÷25%＝2 3﹣85%＝2.15
含百分数的计算：先根据式子中的其它数将百分数转化成分数或小数，再计算。
百分数转化成小数：先将小数点向左移动两位，再去掉“%”；
百分数转化成分数：先将百分数写成分母是100的分数，再化简；
小数加减法与整数加减法相同，相同数位对齐，从最低位算起。
27．解：
=（54.2＋5.8）-（＋）
=60-2
=58
=（×）×（12.5×8）
=×100
=72 5.5×17.3+2.7×5.5
=（17.3＋2.7）×5.5
=20×5.5
=110
应用加法交换律把54.2＋5.8结合在一起，然后减去与和；
应用乘法交换律、乘法结合律把×与12.5×8结合在一起；
应用乘法分配律把17.3＋2.7相加，然后乘5.5。
28．
10.4
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
29．解：4÷-÷4
=5-
=
3.6×0.6＋×5.4＋60%
=（3.6＋5.4＋1）×0.6
=10×0.6
=6
17.09-3.63-6.37＋0.91
=（17.09＋0.91）-（3.63＋6.37）
=18-10
=8
24×（＋-）
=24×＋24×-24×
=6＋20-21
=26-21
=5
先算除法，再算减法；
应用乘法分配律，先算（3.6＋5.4＋1）=10，然后再乘0.6；
应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（17.09＋0.91）-（3.63＋6.37），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与24相乘，再把所得的积相加减。
30．
1×0.99＝0.99 0.64÷8＝0.08 2023×0.125×8＝2023 0.9+99×0.9＝90
36 100÷50%＝200 =13
计算小数加减乘除法时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。

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