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专题6 计算题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（河北地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自河北省各市，县2023、2024近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合河北省各市，县的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、计算题
1．（2024·霸州）计算下面各题，能简算的要简算。
÷2.5+× ×80××1.25
41.2×8.1+19×4.12 [-（-25%）]÷
2．（2024·抚宁）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
26.71﹣6.81﹣3.19﹣6.71
3．（2023·迁安）脱式计算，能简算的要简算。
① ×72+28÷
② + ×1.6﹣0.6
③88.8×12.5
4．（2024·枣强）计算下面各题，能简算的要简算。
1.7+3.98+5.3+2.02 （156×-26）× ×16-2÷
5．（2024·枣强）直接写出得数。
2.4×5＝ 52﹣32＝ 2-= +=
3.6÷0.4＝ ÷= 1÷= 80﹣37﹣39＝
6．（2024·三河）直接写出得数。
3.6÷= 4÷16＝ 43×101＝ -= ××=
÷= 8×1.25＝ 4-= 1.01﹣0.99= 1.6×8+1.6+1.6=
7．（2024·保定）计算如图所示图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
8．（2023·海港）直接写得数。
100+4.2= 60÷1000= 3.2÷16= 460+6640= -=
×= 2÷9= 4.2×6= ÷0.2= 3+52=
9．（2024·保定）脱式计算。（能简算的要简算，写出简算过程。）
（1）73.5×101-73.5
（2） ÷[（-）×]
（3） （-+）×30
（4）1.25×32×2.5
（5）72×1.5÷0.6
（6）10.56-（2.76+4.56）
10．（2024·保定）解方程或比例。
（1）0.4x+2.6＝5.8
（2）x：＝5：4
11．（2024·保定）直接写得数。
0.1×0.77= 1.25×4= 3.08-2.94= ÷=
1-÷= ×0÷3= 8.45+3.55= 3.9×40%=
12．（2024·三河）解方程或比例。
（1）x+8=11.6
（2）：x=2：16
13．（2024·三河）脱式计算，用你喜欢的方法计算下面各题。
（1）78×
（2）49÷+21÷
（3）÷19×÷0.25
（4）×[×（-）]
14．（2024·霸州）直接写出得数。
0.2+0.25＝ 6.9﹣0.9＝ ×= ÷8÷
0.5÷0.2＝ 100×15%＝ 16÷= ×5×=
15．（2024·新华）求未知数x。
1+75%x＝2.8 x：3=
16．（2023·泊头）直接写出得数。
8÷0.4= 4.5×= 20﹣0.9= ÷6=
15÷75%= -0.25= 198×32≈ 542÷61≈
17．（2023·石家庄）怎样算简便就怎样算。
37.8÷1.25÷8 43.68+99×43.68
91× +39÷13
（2024·新华）用你喜欢的方法计算。
19．（2024·海港）求未知数x。
1.4x+9.2x＝53 ：x＝3：12
20．（2024·海港）用简便方法计算（写出主要简算过程）。
21．（2024·海港）用递等式计算。
16×28÷8
5.4×1.9+9.1
22．（2023·海港）求未知数x。
2x﹣x＝24 ：x＝2：5
23．（2023·海港）用简便方法计算。（写出主要简算过程）
39×4××25% 28×（+）
24．（2024·海港）直接写得数。
20+5.02＝ 40÷100＝ 2.2÷11＝ 75+35＝ ＝
＝ 1÷11＝ 5.5×4＝ ÷0.1＝ 2+22＝
25．（2023·海港）用递等式计算。
75×24÷6 37.2+62.8×5 ×（÷0.75）
26．（2023·泊头）计算，能简算的要简算。
22.36﹣0.48﹣6.52 2.3×12.5+0.58×125﹣1.25 36×（+-）
27．（2023·泊头）求未知数的值。
= 15×1.2+40%x＝28 20.3﹣5.6x＝9.1
28．（2023·石家庄）求未知数x。
4.8x+3.7x＝10.2
29．（2023·石家庄）直接写得数。
6.3÷7＝ 0.8×1.25＝ ＝
＝ 5.6÷100＝ 0.38+0.9＝
30．（2023·迁安）解方程
①0.4x+2x＝21.6
②5x﹣8.4×50%＝19.8
③0.5：x＝ ：
答案解析部分
1．解：÷2.5+×
=（＋）×
=1×
=
×80××1.25
=（×）×（80×1.25）
=×100
=50
41.2×8.1+19×4.12
=（8.1＋1.9）×41.2
=10×41.2
=412
[-（-25%）]÷= [-0.375]÷
=0.375÷
=2
应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘；
应用乘法交换律、乘法结合律，变成（×）×（80×1.25），先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算（8.1＋1.9）=10，然后再乘41.2；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
2．解：26.71-6.81-3.19-6.71
＝26.71-6.71-（6.81+3.19）
＝20-10
＝10
＝0.25×（+）
＝0.25×1
＝0.25
＝36×+36×-36×
＝12+30-16
＝26
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先计算＋=1，然后再乘0.25；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，然后再相加减。
3．解： ×72+28÷
＝ ×（72+28）
＝ ×100
＝
+ ×1.6﹣0.6
＝ +0.6﹣0.6
＝ +（0.6﹣0.6）
＝
88.8×12.5
＝11.1×（8×12.5）
＝11.1×100
＝1110
①观察数据可知，先把除法变成乘法，再利用乘法分配律简算；
②观察算式可知，算式中有乘法和加减法，先计算乘法，再计算加减法，减法可以先计算，再相加，据此计算简便；
③观察数据可知，先把88.8分成（11.1×8），然后应用乘法结合律简算。
4．解：1.7+3.98+5.3+2.02
=（1.7＋5.3）＋（3.98＋2.02）
=7＋6
=13
（156×-26）×
=（48-26）×
=22×
=6
×16-2÷
=（16-2）×
=14×
=10
应用加法交换律、加法结合律，变成（1.7＋5.3）＋（3.98＋2.02），先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的乘法， 再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
应用乘法分配律，先算16-2=14，然后再乘。
5．
2.4×5＝12 52-32＝16 2-= +=
3.6÷0.4＝9 ÷= 1÷= 80-37-39＝4
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
6．
3.6÷=6 4÷16＝ 43×101＝4343 -= ××=
÷= 8×1.25＝10 4-= 1.01-0.99=0.02 1.6×8+1.6+1.6=16
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
7．解：4×2-3.14×22÷2
＝8-3.14×4÷2
＝8-6.28
＝1.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径2÷2。
8．
100+4.2=104.2 60÷1000=0.06 3.2÷16=0.2 460+6640=7100 -=
×= 2÷9= 4.2×6=25.2 ÷0.2=4 3+52=55
计算小数的加减乘除时要注意小数点的位置；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。
9．（1）解：73.5×101-73.5
=（101-1）×73.5
=100×73.5
=7350
（2）解：÷[（-）×]
=÷[×]
=÷
=2
（3）解：（-+）×30
=×30-×30＋×30
=18-15＋20
=3＋20
=23
（4）解：1.25×32×2.5
=（1.25×8）×（4×2.5）
=10×10
=100
（5）解：72×1.5÷0.6
=108÷0.6
=180
（6）解：10.56-（2.76+4.56）
=10.56-4.56-2.76
=6-2.76
=3.24
（1）应用乘法分配律，先计算101-1=100，然后再乘73.5；
（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
（3）应用乘法分配律，括号里面的数分别与30相乘，再把所得积相加减；
（4）把32分成8×4，然后应用乘法交换律、乘法结合律，变成（1.25×8）×（4×2.5），先算括号里面的，再算括号外面的；
（5）乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算；
（6）一个数减去两个数的和，等于这个数分别减去两个数。
10．（1）解：0.4x+2.6＝5.8
0.4x=5.8-2.6
0.4x=3.2
x=3.2÷0.4
x＝8
（2）解：x：＝5：4
4x=5×
4x=
x=÷4
x＝
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去2.6；然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例。
11．
0.1×0.77=0.077 1.25×4=5 3.08-2.94=0.14 ÷=
1-÷=0 ×0÷3=0 8.45+3.55=12 3.9×40%=1.56
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
12．（1）解：x+8=11.6
x=11.6-8
x=3.6
x=3.6÷
x＝6
（2）解：：x=2：16
2x=16×
2x=12
x=12÷2
x＝6
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去8，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例。
13．（1）解：78×
=77×＋1×
=5＋
=
（2）解：49÷+21÷
=（49＋21）×5
=70×5
=350
（3）解：÷19×÷0.25
=×××4
=1×
=
（4）解：×[×（-）]
=×[×]
=×
=
（1）把78分成77＋1，然后应用乘法分配律，进行计算；
（2）应用乘法分配律，先计算49＋21=70，然后再乘5；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
（4）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
14．
0.2+0.25＝0.45 6.9-0.9＝6 ×= ÷8÷=
0.5÷0.2＝2.5 100×15%＝15 16÷=6 ×5×=5
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
15．
1+75%x＝2.8
解：1+75%x﹣1＝2.8﹣1
75%x÷75%＝1.8÷75%
x＝2.4 x：3=
解：25x=13×2 x＝
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
16．
8÷0.4=20 4.5×=2 20-0.9=19.1 ÷6=
15÷75%=20 -0.25=1 198×32≈6000 542÷61≈9
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
除数是两位数的估算，一般把被除数和除数分别看作和它接近的整百、整十数，然后再相除。
17．解： 37.8÷1.25÷8
＝37.8÷（1.25×8）
＝37.8÷10
＝3.78
43.68+99×43.68
＝43.68×（99+1）
＝43.68×100
＝4368
91× +39÷13
＝91× +39×
＝ ×（91+39）
＝ ×130
＝10
＝ ×36+ ×36﹣ ×36
＝8+30﹣3
＝35
第一题：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此进行简算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第三题：先把除以13化为乘，再运用乘法分配律进行简算；
第四题：一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算。
18．解：
=
=2-
＝
＝0.75×0.4+0.75×0.6
＝0.75×（0.4+0.6）
＝0.75×1
＝0.75
第一题：直接运用乘法分配律简便计算；
第二题：把除法转化成乘法，同时把分数和百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算。
19．
1.4x+9.2x＝53 解： 10.6x＝53
10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 ：x＝3：12 解：3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算1.4＋9.2=10.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以10.6，计算出结果；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
20．解：×5×18
＝×18×5
＝8×5
＝40
×3.6
＝×3.6+×3.6
＝0.9+0.8
＝1.7
应用乘法交换律，先算×18=8，然后再乘5；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与3.6相乘，再把所得的积相加。
21．解：16×28÷8
＝448÷8
＝56
5.4×1.9+9.1
＝10.26+9.1
＝19.36
=××4
＝
小数、整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．
2x﹣x＝24
解：1.5x÷1.5=24÷1.5
x＝16 ：x＝2：5
解：2x=×5
x=÷2
x＝
式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个内项的积。
（1）先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以1.5即可求出x的值；
（2）根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
23．解：39×4××25%
=（39×）×（4×25%）
=9×1
=9
28×（+）
=28×+28×
=21+20
=41
第一题：运用乘法交换律和结合律，把39与相乘，4与25%相乘；
第二题：运用乘法分配律简便计算即可。
24．
20+5.02＝25.02 40÷100＝0.4 2.2÷11＝0.2 75+35＝110 ＝
1÷11＝ 5.5×4＝22 ÷0.1＝ 2+22＝6
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．解：75×24÷6
=1800÷6
=300
37.2+62.8×5
=37.2+314
=351.2
×（÷0.75）
=×
=
第一题：按照从左到右的顺序计算；
第二题：先算乘法，再算加法；
第三题：先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法。
26．解：22.36-0.48-6.52
=22.36-（0.48＋6.52）
=22.36-7
=15.36
2.3×12.5+0.58×125-1.25
=（2.3＋5.8-0.1）×12.5
=8×12.5
=100
36×（+-）
=36×＋36×-36×
=15＋12-14
=27-14
=13
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
应用乘法分配律，先计算（2.3＋5.8-0.1）=8，然后再乘12.5；
应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加减。
27．
=
解：2x=2.8×5
2x=14
x=14÷2
x=7 15×1.2+40%x＝28
解：18＋40%x=28
40%x=28-18
40%x=10
x=10÷40%
x=25 20.3-5.6x＝9.1
解：20.3-5.6x=9.1
5.6x=20.3-9.1
5.6x=11.2
x=11.2÷5.6
x=2
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算15×1.2=18，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去18，再应用等式的性质2，等式两边同时除以40%；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去9.1，再应用等式的性质2，等式两边同时除以5.6计算出结果。
28．4.8x+3.7x＝10.2
解： 8.5x＝10.2
8.5x÷8.5＝10.2÷8.5
x＝1.2
解： 8x＝ ×3.6
8x＝3
x＝
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
29．6.3÷7＝0.9 0.8×1.25＝1 ＝35
＝ 5.6÷100＝0.056 0.38+0.9＝1.28
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算，不能约分的直接计算；除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算。
30．①0.4x+2x＝21.6
解： 2.4x＝21.6
2.4x÷2.4＝21.6÷2.4
x＝9
②5x﹣8.4×50%＝19.8
解： 5x﹣4.2＝19.8
5x﹣4.2+4.2＝19.8+4.2
5x÷5＝24÷5
x＝4.8
③ 0.5：x＝ ：
解： x＝0.5×
x÷ ＝0.3÷
x＝
解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。

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