资源简介

专题1 选择题-2024-2025学年
小升初数学备考真题分类汇编（江苏地区专版）
试卷说明：
本试卷试题精选自江苏省各市2023、2024近两年六年级下学期小升初期末真题试卷，难易度均衡，适合江苏省各市的六年级学生小升初择校考、分班考等复习备考使用！
一、单选题
1．（2024·吴江）如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（　　）统计图最合适。
班级 一班 二班 三班 四班
近视人数 20人 22人 34人 24人
A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定
2．（2023·姜堰）一张长方形纸，长是5厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成圆柱甲；以宽为轴旋转一周，形成圆柱乙（如图）。圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·溧阳）用四块“组件”拼下面的图形，不能拼出的图形是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024·如皋）下面的四幅图中，图（　　）中的涂色部分可以表示4.23中“2”的含义。
A． B．
C． D．
5．（2023·姜堰）如图，直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边c上的高为h，下列式子中（　　）不成立。
A．a：b＝h：c B．a：c＝h：b C． D．
6．（2024·吴江）给一个正方体的六个面涂上红、黄、绿、紫四种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有（　　）个面涂的颜色相同。
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2024·吴江）一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的(　　)也是5厘米。
A．底面周长 B．底面直径 C．底面半径 D．无法确定
8．（2023·姜堰）以学校为观测点，书店在学校的北偏东60°方向800米处（如图）。若以书店为观测点，那学校在书店的（　　）方向800米处。
A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
9．（2024·如皋）观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算每个圆柱的体积是（　　）
A．8 B．20 C．50 D．24
10．（2024·如皋）如图表示了少年宫和科技馆之间的位置关系。根据这幅图，下面描述中正确的是（　　）
A．少年宫在科技馆北偏西25°方向7.5km处。
B．少年宫在科技馆北偏西75°方向7.5km处。
C．科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。
D．科技馆在少年宫南偏东75°方向7.5km处。
11．（2023·溧阳）小学阶段，我们学习了很多有联系的数学知识，下列能正确表示它们之间关系的是（　　）
A．只有①②③ B．只有②③④ C．只有①③④ D．①②③④
12．（2024·如皋）用相同的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（　　）个小正方体。
A．5 B．6 C．7 D．8
13．（2024·如皋）体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比篮球贵440元，学校买篮球（　　）个。
A．8 B．14 C．16 D．22
14．（2024·如皋）如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是（　　）
A．26 B．28 C．36 D．38
15．（2024·如皋）小艾、小玲、小聪三人分一块巧克力，方案一按1：1：2的比分配，方案二按1：2：3的比分配，方案三按2：3：5的比分配。比较这三种方案，分得巧克力没有变化的是（　　）
A．小艾 B．小玲 C．小聪 D．无法确定
16．（2023·姜堰）哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，其中的一个命题是“每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和”。例如，6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5，12＝5+7。下列式子中反映这个猜想的是（　　）
A．20＝1+19 B．7＝2+5 C．18＝7+11 D．9＝3+6
17．（2024·如皋）一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（　　）
A．21% B．25% C．30% D．9%
18．（2023·无锡）下列的说法中，正确的有（　　）个。
①28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是1公顷。
②若a÷b＝7（a、b为自然数），则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
③一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。
④M和N是两种相关联的量，M＝0.3÷N，M和N成反比例。
⑤69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大。
A．1 B．2 C．3 D．4
19．（2023·无锡）某商店先进货7辆自行车，平均每辆自行车a元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车b元。商店促销活动，王老板准备以每辆元的价格把自行车全部卖掉，聪明的店员小王想了想对王老板说：“老板，这样定价会亏钱的。”亏钱的原因是（　　）
A．a＝b B．a＞b
C．a＜b D．与a、b大小无关
20．（2023·无锡）下面各图形以虚线为轴旋转一周形成几何体，（　　）图形成的体积与如图形成的体积相等。
A． B．
C． D．
21．（2023·无锡）10枚硬币摞在一起高1.9厘米，照这样推算，一百万枚1元硬币摞在一起大约有多高（　　）
A．190米 B．1900米 C．19千米 D．190千米
22．（2023·溧阳）下列说法中正确的有（　　）句。
①a＝2×3×7，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是14。
②用3根小棒来拼三角形，其中两根小棒的长度分别是18和12厘米，第三根小棒的长度可能是6厘米。
③是一个真分数，则。
④在学习平行四边形的面积时，小丽和敏敏用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形（如图），小丽的做法周长不变，敏敏的做法面积不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．（2023·溧阳）小马虎在计算一道小数减法时，把减数百分位上的“5”看成了“2”，得到的结果是12.73，正确的结果是（　　）
A．12.76 B．12.43 C．15.73 D．12.7
24．（2023·高邮）在一个不透明的口袋里放入1个红球、2个绿球和9个黄球，小芳每次任意摸出一个，摸后放回。前两次她依次摸出黄球、绿球，接下来第三次她一定会摸出（　　）
A．黄球 B．绿球
C．红球 D．以上都有可能
25．（2023·溧阳）如图中的点A表示的数，可能是算式（　　）的积。
A．5□×109 B．204×5□ C．19□×48 D．2□1×51
26．（2023·溧阳）新疆维吾尔自治区，位于中国西北边陲，是中国陆地面积最大的省级行政区，面积约是166（　　）
A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．万平方千米
27．（2023·溧阳）旋转转盘的指针，如果指针箭头停在合数的位置，就能得到奖品。玲玲第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（　　）
A．一定能得奖 B．得奖的可能性小
C．得奖的可能性大 D．不可能得奖
28．（2024·如皋）一个长方体的棱长之和为72厘米，相交于同一个顶点的三条棱长度比是5：3：1。这个长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．216 B．184 C．7680 D．120
29．（2023·溧阳）下面各数中，“3”表示3个十分之一的是（　　）
A．153% B．3.05 C． D．50.3
30．（2023·姜堰）下列说法正确的有（　　）个。
A若（a、b为非0的自然数），那么a和b的最大公因数是4，最小公倍数是b。
B一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，那么这个三角形是等腰直角三角形。
C28名六年级学生在操场上手拉手围成一个正方形，这个正方形的面积大约是1公顷。
D乐乐用同样大小的正方体搭了一个立体图形，从上面和前面看到的图形都是。搭这个立体图形至少需要5个正方体。
A．1 B．2 C．3 D．4
31．（2024·吴江） 一场电影90分钟，到下午4：20结束。这场电影是下午（　　）开始的。
A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分
32．（2023·姜堰）江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（　　）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
33．（2023·姜堰）小方、小丽、小敏和小红四个人分别用同样的蜂蜜为自己调制了一杯蜂蜜水。下面是她们所调制的蜂蜜水，其中最甜的是（　　）
A．小芳：用10克蜂蜜调制成100克蜂蜜水。
B．小丽：调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1：10。
C．小敏：调制的蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水12%。
D．小红：调制的蜂蜜水中，水占蜂蜜水的。
34．（2023·姜堰）“转化”是一种重要的解决问题策略，在我们数学学习中经常会运用到。如，探索圆的面积计算公式时，许多同学都是将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的平行四边形（如左图），然后推导出圆的面积计算方法。小亮在研究时，将圆形纸片剪成16等份，拼成一个近似的梯形（如图）。请仔细观察拼成的这个梯形，梯形的上底与下底的和是____，梯形的高是____。（　　）
A．圆周长，圆的半径 B．圆周长，圆的直径
C．圆周长的一半，圆的半径 D．圆周长的一半，圆的直径
35．（2023·姜堰）某儿童用品商店在六一儿童节期间开展促销活动，设计了一个摸球游戏领取活动纪念品。上午共有100名顾客参与摸球游戏，摸球的结果统计如表，根据统计的数据，此商店设计的摸球游戏盒子最有可能是（　　）
● 〇
48 52
A． B．
C． D．
36．（2023·溧阳）已知三位数3□2正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
37．（2023·姜堰）如图竖式中，“45”乘“6”得到的“270”表示（　　）
A．270个一 B．270个十分之一
C．270个百分之一 D．270个千分之
38．（2023·惠山） 一个从里面量底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将一块石块放入，待完全没在水中后（水未溢出），这时水面上升了12厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是（　　）毫升。
A．6280 B．7356 C．7850 D．9420
39．（2023·惠山）下列各项中，能用2a+6表示的是（　　）
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．这个图形的面积：
40．（2023·惠山）数学课上，明明用12根小棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体形状与大小的是（　　）。
A． B．
C． D．
41．（2023·惠山）小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（　　）
A．2023年7月1日各时刻的气温 B．2023年各月平均气温
C．2023年7月份每天的平均气温 D．2022年7月份每天的平均气温
42．（2024·如皋）有两个不是0的自然数，它们之间的关系为a÷0.5＝b，这两个数的最小公倍数是（　　）
A．a B．b C．0.5 D．4
43．（2024·如皋）一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（　　）
A．6 B．5 C．3 D．4
44．（2023·惠山）下面图形中的涂色部分，可以用来表示5.37中的“3”的图形是（　　）
A． B． C． D．以上都不对
45．（2023·高邮）一个圆形跑道(如图)，乌龟在圆心点O，兔子在跑道点A处。现乌龟在点O沿着半径向点B爬，同时兔子沿着圆周从A向B跑。如果兔子的速度是乌龟的3倍，那么乌龟与兔子到达点B的情况是（　　）
A．乌龟先到达 B．兔子先到达 C．同时到达 D．无法确定
46．（2023·高邮）下列各选项中的两种量，成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，时间和速度
C．圆的半径和它的周长
D．运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
47．（2023·高邮）有两根分别长4厘米、7厘米的小棒，能与它们围成三角形的第三根小棒最长是多少厘米，最短是多少厘米(长度都取整厘米数) 正确的是（　　）
A．11、3 B．11、4 C．10、3 D．10、4
48．（2024·如皋）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（　　）万元。
A．180 B．162 C．121 D．81
49．（2024·如皋）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（　　）克沙。
A．9 B．20 C．48 D．180
50．（2024·如皋）如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（　　）
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大
答案解析部分
1．A
解：要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。
故答案为：A。
从条形统计图中很容易看出各种数量的多少，因为要对比人数，所以绘制条形统计图最合适。
2．A
解：圆柱甲的半径看作4，高看作5，圆柱甲的体积是：π×42×5
=π×16×5
=80π；
圆柱乙的底面半径看作5，高看作4，圆柱乙的体积是：π×52×4
=π×25×4
=100π；
圆柱甲的体积是圆柱乙的(80π)÷(100π)
=80÷100
=；
故答案为：A。
圆柱甲与圆柱乙的底面周长比是4：5，那么底面半径比也是4：5；圆柱甲与圆柱乙高的比是5：4；把圆柱甲的半径看作4，高看作5，圆柱乙的底面半径看作5，高看作4，代入到圆柱体积=π×半径2×高中，计算出两个圆柱的体积(用π表示)，最后用圆柱甲的体积除以圆柱乙的体积即可。
3．C
解：A、是由两块扇形拼成的，所以可以拼成；
B、是由两块扇形和两个直角三角形拼成的，所以可以拼成；
C、是由两块扇形和两个直角三角形及一个梯形拼成的，组件中没有梯形，所以不能拼；
D、是由两块扇形和两个直角三角形拼成的，所以可以拼成。
故答案为：C。
通过观察发现A、B、D图形都可以通过组件旋转平移拼成，而C图形中除了用到给出的组件外还有梯形，所以不能拼成。
4．D
解：A、表示2个1，选项不符合题意；
B、 表示0.5，选项不符合题意；
C、 表示2个0.01，选项不符合题意；
D、 表示2个0.1，选项符合题意；
故答案为：D。
对于选项中的每幅图，我们需要仔细观察涂色部分与整体的关系。理想的图示应当将整体平均划分为10份，且涂色部分为2份。通过逐一对比选项，可以找出正确答案。需要理解题目中所指的数字4.23中“2”的含义。在4.23中，数字“2”位于小数点后的第一位，也就是十分位。因此，“2”代表的是2个十分之一，即0.2。
5．A
解：由题意可知，ab=ch；
选项A：ac=bh，底边a所对应的高是b，底边c对应的高是h，所以不成立；
选项B：ab=ch，成立；
选项C：ab=ch，成立；
选项D：ab=ch，成立；
故答案为：A。
三角形面积=底×高÷2，所以ab÷2=ch÷2，即ab=ch；在比例中，内项积等于外项积，据此判断哪个选项不成立。
6．C
解：6÷4=1……2，所以至少有2个面涂的颜色相同。
故答案为：C。
本题属于抽屉原理，即先把这4种颜色都涂一面，用6÷4，经过计算，商是1，而且有余数，所以至少有2个面涂的颜色相同。
7．B
解：一个高是5厘米的圆柱，从正面看正好是一个正方形，说明这个圆柱的底面直径也是5厘米。
故答案为：B。
从正面看圆柱是正方形，说明圆柱的底面直径和高相等。
8．D
解：以书店为观测点，学校在书店的南偏西60°方向800米处。
故答案为：D。
以书店的位置为观测点看学校与以学校的位置为观测点看书店，方向完全相反，所偏的度数及距离不变；据此解答。
9．D
解：5×4×4÷（3×3+1）×3=24（立方厘米），
故答案为：D。
本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，长方体的体积公式及应用。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的3个圆柱与1个圆锥体积和相当于1个圆锥体积的(3×3+1)倍，根据长方体的体积公式：V = abh， 把数据代入公式求出3个圆柱与1个圆锥的体积和，进而求出1个圆柱的体积。
10．C
解：90°-75°=15°，3×2.5=7.5（千米），
所以科技馆在少年宫南偏东15°方向7.5km处。
故答案为：C。
本题考查方向与位置知识，结合题意分析解答即可。根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和图上距离，求出实际距离，分析解答即可。
11．C
解：图①相交与垂直是包含关系，表示正确；
图②中等腰三角形与等边三角形是包含关系，表示错误；
图③中长方体与正方体是包含关系，表示正确；
图④中左边只是a的倍数，右边只是b的倍数，而中间表示既是a的倍数又是b的倍数，也就是a、b的公倍数，因此图④表示正确。
故答案为：C。
①、在同一平面内，当两条直线相交成直角时，我们说这两条直线互相垂直，所以垂直是相交的特殊情况，即相交包含垂直，因此图①能正确表示它们之间的关系；
②等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等腰三角形中包含等边三角形，是包含关系，所以②图不能正确表示它们之间的关系；
③正方体是特殊的长方体，即长方体中包含正方体，所以图③能正确表示它们之间的关系；
④公倍数：两个数都有的倍数叫做这两个数的公倍数，即公倍数是两个数倍数的重叠部分，因此图④能正确表示它们之间的关系。
12．B
解：由题意可知， 从上面看到的形状是， 所以第一层需要摆4个小正方体，从右面看到的形状是，所以第二层需要摆2个小正方体，
4+2=6（个）。
故答案为：B。
本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。通过从上面、右面观察到的形状，可知搭这样的立体图形需要小正方体个数最少，则第一层需要摆4个小正方体，第二层需要摆2个小正方体。
13．B
解：设学校购买篮球的数量为x个，那么购买足球的数量为(30 - x)个。
80(30 - x) - 60x = 440
2400 - 80x - 60x = 440
140x = 1960
x = 14
故答案为：B。
本题是关于价格、数量与总价之间关系的应用题。题目已知足球和篮球的单价，以及购买的总数与足球总价比篮球总价贵的金额。我们需要找到满足这些条件的篮球购买数量。在解决这类应用题时，关键在于设立适当的未知数，利用题目给出的条件建立等式，然后求解未知数。本题通过设立篮球购买数量为未知数x，根据题目条件列出等式并求解，最终得到学校购买篮球的数量为14个。
14．A
解：32-6=26
故答案为：A。
本题考查有余数的除法的计算，当除数不变的时候，5个除数比4个除数与倍数的差少了32-6=26，据此可知除数就是26。
15．C
解：方案一、小艾：，小玲：，小聪：；
方案二、小玲：，小玲：，小聪：；
方案三、小聪：，小玲：，小聪：；
比较三种方案，只有小聪分得巧克力没有变化，符合题意。
故答案为：C。
本题考查按比例分配的应用，无论哪种方案，单位“1”不变。根据题意分析，这一块巧克力为单位“1”不变，只是分得份数不同，因此分别计算出每个人三种方案分得这块巧克力的几分之几，分率一样的就没有变化。
16．C
解：选项B和选项D等号左边都是奇数，不符合；
选项A中，等号右边的1不是素数，不符合；
故答案为：C。
满足题意的猜想应符合，等号左边是偶数，等号右边的两个数是奇素数，据此解答。
17．C
解：70分以下百分率：，
80分以下百分率：，
优秀率 ：，
故答案为：C。
利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题。首先求出成绩在70分以下的学生占总人数的百分率和80分以下百分率，再用1减去80分以下百分率，即可求出本次竞赛的优秀率。
18．C
解：①根据生活实际，28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是7×7=49(平方米)，1公顷面积过大，原说法错误；
②若a÷b=7 (a、b为自然数)，那么a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，原说法正确；
③4+8>8，4+8+8=20(厘米)
所以，一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长是20厘米，原说法错误；
④因为M=0.3÷N，MN=0.3，所以M和N成反比例，原说法正确；
⑤当除数的十位是1、2、3、4、5、6时，商是两位数，当除数的十位是7、8、9时，商是一位数，所以69□÷□4，商是两位数的可能性比商是一位数的可能性大，原说法正确；
所以，正确的说法有3个。
故答案为：C。
①28÷4=7(名)，7名同学手拉手长度大约是7米，那么围成的正方形的边长大约是7米，面积大约是49平方米；②成倍数关系的两个数，较大数是两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数；③三角形三边关系：两边之和大于第三边，那么这个等腰三角形的另一边是8厘米，据此再计算出它的周长；④乘积一定的两个量成反比例关系；⑤除数的十位上小于等于6时，商是两位数，大于6时，商是一位数；据此分析各个说法，进行解答。
19．B
解：进价：7a+5b；
定价：×(7+5)
=×12
=6a+6b；
7a+5b＞6a+6b，7a+5b-6a-5b＞6a+6b-6a-5b，即a＞b；
故答案为：B。
分别计算出进价和定价，进价是(7a+5b)元，定价是×(7+5)=6a+6b(元)，由于这样定价会亏钱，即进价大于定价，7a+5b＞6a+6b，符号两边同时减去6a再减去5b，化简即可解答。
20．A
解：×π×22×6
=×4π×6
=×24π
=8π(cm3)；
选项A：π×22×2
=4π×2
=8π(cm3)；
选项B：π×22×3
=4π×3
=12π(cm3)；
选项C：π×32×2
=9π×2
=18π(cm3)；
选项D：×π×62×2
=×36π×2
=×72π
=24π(cm3)；
故答案为：A。
圆锥体积=×π×半径2×高，圆柱体积=π×半径2×高，据此分别计算出各个图形的体积，再比较即可。
21．B
解：1000000÷10×1.9
=100000×1.9
=190000(厘米)=1900米
故答案为：B。
一百万枚里面有多少个10枚，高度就是有多少个1.9厘米；据此解答。
22．C
解：①a=2×3×7，b=2×5×7，最大公因数=2×7=14，所以a和b的最大公因数是14，说法正确；
②因为6+12=18（厘米），18=18，所以用18厘米、12厘米、6厘米三根小棒不能拼成三角形，因此原题说法错误；
③因为，，x>y，所以xy+x④小丽的做法没有改变边的长度，所以周长不变；敏敏的做法没有改变平面的大小，所以面积不变，说法正确。
故答案为：C。
①公因数：两个数都有的因数叫做两个数的公因数，其中最大的公因数叫做最大公因数。
最大公因数找法：
第一种方法是枚举法，将两个数的因数分别列举出来，再从中找到最大的公因数；
第二种方法是短除法，先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商互质（即没有公因数）为止，再将所有的除数相乘（即短除号左边的数），乘积即为这两个数的最大公因数；
第三种方法利用分解质因数的方法，先将两个数分别写成质因数相乘的算式，再找到相同个数的质因乘积即为最大公因数，注意找相同质因数的乘积时相同质因数的个数也要相同；
②根据三角形中任意两边之和大于第三边来判断；
③分子小于分母的分数叫做真分数。分数大小比较的方法：同分母分数分子大的分数就大，反之就小；异分母分数先通分转化成同分母分数再比较大小；
④拉动平行四边形变成长方形只是改变了形状，没有改变边的长短，所以周长相等，但是平行四边形的高变长了，底没有改变，所以面积变大了；敏敏的做法不仅改变了形状，还改变了原图形的边长，所以周长改变了，但是平面的大小没有改变，因此面积不变。
23．D
解：0.05-0.02=0.03
12.73-0.03=12.7
故答案为：D。
百分位上的5是0.05，百分位上的2是0.02，所以把减数百分位上的“5”看成了“2”就少减了（0.05-0.02=0.03），再在结果中减去少减的数就是正确结果。
24．D
解：第三次她三种球都可能摸出。
故答案为：D。
因为是有放回的摸球，所以第三次她三种球都可能摸出。
25．C
解：看数轴可知A点表示的数接近10000而小于10000
A、5□×109即使把5□看作60，109看作110估算大约也只是6600，而实际5□小于60，109小于110，所以实际积小于6600，所以不符合题意；
B、204×5□最小把204看作200，5□看作50估算大约是10000，204大于200，即使5□等于50，积也一定大于10000，不符合题意；
C、19□×48把19□看作200，48看作50估算大约是10000，而19□小于200，48小于50，所以积一定小于10000，符合题意；
D、2□1×51把2□1看作200，51看作50估算大约是10000，2□1大于200，51大于50，所以积一定大于10000，不符合题意。
故答案为：C。
三位数乘两位数的估算：先找最接近因数的整十、整百数或几百几十数，再计算。这样就会出现估大或估小，当我们估大时估算结果就会大于准确值，当我们估小时估算的结果就会小于准确值。
26．D
解：新疆维吾尔自治区，位于中国西北边陲，是中国陆地面积最大的省级行政区，面积约是166万平方千米。
故答案为：D。
根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参照，灵活选择。
27．B
解：转盘中的合数有4，9两个，转盘中一共有6个数字，合数只占其中的，所以如果再旋转一次，她得奖的可能性小。
故答案为：B。
合数：如果一个数的因数除了1和它本身外还有其他因数我们就说这个数是合数。
事件发生的可能性大小与事件本身占所有可能发生事件总数的份数有关，占的份数多，事件发生的可能性就大，反之就小。
28．D
解：72÷4=18（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
10×6×2=120（立方厘米）
故答案为：D。
由于长方体的棱长之和是72厘米，可知相交于一个顶点的三条棱长的和是18厘米，也就是这个长方体的一条长、宽、高的和是18厘米，由三条棱长的比是 5：3：1 可知，长就占三条棱长和的，宽就占三条棱长和的，高就占三条棱长和的，据此求出这个长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式进行计算接口。
29．D
解：A、153%=1.53，3在百分位上表示3个百分之一，不符合题意；
B、3.05中的3在个位上，表示3个一，不符合题意；
C、中的3表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，不符合题意；
D、50.3中的3在十分位上，表示3个十分之一，符合题意。
故答案为：D。
小数的数位与计数单位：整数部分的数位与计数单位与整数相同数字在个位表示几个一，在十位表示几个十……；小数部分小数点后面第一位是十分位表示几个十分之一，第二位是百分位表示几个百分之一……；
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数，分母是平均分成的份数，分子是取的份数；
先将百分数转化成小数，再按小数的数位与计数单位进行判断。
30．B
解：A中，a和b存在倍数关系，且b> a，所以a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b，该说法错误；
B中，一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，三个内角分别是180°×=45°、180°×=45°和 180°×=90°，这个三角形是等腰直角三角形，该说法正确；
C中，28名同学手拉手围成的正方形边长大约是7米，正方形的面积大约是7×7=49(平方米)，该说法错误；
D中，，如图，下层最少用4个小正方体，上层最少用1个小正方体，搭成这个立体图形至少用5个正方体，该说法正确。
故答案为：B。
存在倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；三个内角分别是内角和的、、，用180°分别乘对应粉绿即可求出三个内角的度数，再根据角的分类确认三角形类型；每名同学张开双手大约是1米，28名同学手拉手围成的正方形边长大约是7米，正方形面积=边长×边长；根据从上面和前面看到的图形可知，最下层最少有4个小正方体，上层最少有1个小正方体；据此解答。
31．C
解：4时20分-90分钟=2时50分，所以这场电影是下午2时50分开始的。
故答案为：C。
这场电影开始的时间=这场电影结束的时间-这场电影的时间，据此作答即可。
32．D
解：(64-20×2)÷(4-2)
=(64-40)÷2
=24÷2
=12(张)；
故答案为：D。
单打每张桌子2人，双打每张桌子4人，可以假设全部是单打，那么全部有(20×2)人，比实际少了(64-20×2)人；而每张单打桌子比每张双打桌子少(4-2)人；用实际比假设少的人数除以每张桌子少的人数即可求出双打的有多少张桌子。
33．D
解：选项A：10÷100=10%；
选项B：1÷(1+10)≈9.09%；
选项D：1-==12.5%；
12.5%＞12%＞10%＞9.09%，所以小红调制的蜂蜜水最甜；
故答案为：D。
蜂蜜占蜂蜜水的比例越高，蜂蜜水越甜，据此解答。
34．D
解：梯形的上底与下底的和是圆周长的一半，梯形的高是圆的直径；
故答案为：D。
圆形的周长被平均分成16份，而梯形的上底与下底的和一共是这样的8份；梯形由上下两层组成，每一层的高度是圆的半径；据此解答。
35．B
解：摸到白球和摸到黑球的可能性差不多，所以游戏盒子最有可能是；
故答案为：B。
由统计结果可知，摸到白球和摸到黑球的可能性差不多，也就是说白球和黑球的数量差不多；据此解答。
36．B
解：设连续自然数中间的是x，则前一个连续自然数是x-1，后一个连续自然数是x+1。
x-1+x+x+1=3□2
3x=3□2
x=3□2÷3
因为x是自然数，因此3□2÷3要能整除，即3□2是3的倍数，所以□里可能是4或7。
故答案为：B。
自然数：像0，1，2，3……这样表示物体个数的数叫做自然数，相邻两个自然数相差1；
3的倍数的特点：如果一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。
37．C
解：“6”在小数的百分位上，表示6个百分之一，所以“45”乘“6”就是45乘6个百分之一等于270个百分之一；
故答案为：C。
6在小数的百分位上，表示6个百分之一，据此解答。
38．A
解：20÷2=10（厘米），
3.14×102×12
=314×12
=3768（立方厘米），
3768÷（1-）
=3768÷
=6280（立方厘米）
=6280（毫升）；
故答案为：A。
石块的体积等于上升水的体积，圆柱的体积公式为，原水量占容积的，因此上升的水体积对应容积的（1-），用除法求出总容积。
39．C
解：A表示2+a+6；
B表示a+6+6=a+12；
C表示(a+3)×2=2a+6；
D表示（2+6）×a=8a；
故答案为：C。
整条线段的长度=每段长度的和，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，据此求解。
40．C
解：A.只有长和高，不能决定；
B.只有长和高，不能决定；
C.有长宽高，能决定；
D.只有长和高，不能决定；
故答案为：C。
根据长方体的特征，要确定其形状和大小，必须明确长、宽、高的具体长度，据此求解。
41．C
解：小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势，他要收集的数据是2023年7月份每天的平均气温；
故答案为：C。
要了解一个特定时间内的气温变化趋势，最直接有效的方法是获取特定时间内每天的平均气温数据，这样可以准确地描绘出整个月份的气温波动情况。
42．B
解： 有两个不是0的自然数，它们之间的关系为a÷0.5＝b， 可以得出b＝2a，即b是a的两倍。所以这两个数的最小公倍数是 b。
故答案为：B。
根据条件a÷0.5＝b，我们可以得出b＝2a，即b是a的两倍。这说明a和b之间存在倍数关系，a是较小数，b是较大数。对于两个自然数，如果它们之间存在倍数关系，那么它们的最小公倍数就是较大数。因此，在本题中，由于b是a的两倍，所以a和b的最小公倍数就是b。
43．A
根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次；向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。
故答案为： A。
解决本题需要学生经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟翻转活动，较好地考查了学生空间观念。观察图可知：从左图的位置翻动到右图的位置，根据箭头所指的方法，需要向上翻动1次，再向右翻动2次；向上翻动1次，5点朝上，6点朝下，3点朝后，4点朝前，2点朝左，1点朝右；向右翻动第1次后，2点朝上，1点朝下，3点朝后，4点朝前，6点朝左，5点朝右；再向右翻动1次，6点朝上，5点朝下，3点朝后，4点朝前，1点朝左，2点朝右，所以最后正方体朝上的点数是6。
44．B
解：A.表示1，不符合；
B.将一个整体平均分成100份，涂色部分占30份，是0.3，符合；
C.将一个整体平均分成100份，涂色部分占3份，是0.03，不符合；
故答案为：B。
题干中5.37中的“3”表示0.3，可以将整体平均分成10份，占其中3份，也可以平均分成100份，占其中的30份，据此选择。
45．A
解：假设圆的半径是r，那么乌龟走的距离是r，兔子走的距离是πr，π>3，所以乌龟先到达点B。
故答案为：A。
本题可以假设圆的半径是r，乌龟走的是圆的半径，兔子走的是圆周长的一半，也就是πr，兔子的速度是乌龟的3倍，兔子走的路程是乌龟的π倍，3<π，所以乌龟先到达点B。
46．B
解：A项中，正方形的周长和边长成正比例关系；
B项中，路程一定，时间和速度成反比例关系；
C项中，圆的半径和它的周长不成比例关系；
D项中，运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数不成比例关系。
故答案为：D。
若xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。
47．D
解：4+7-1=10（厘米），7-4+1=4（厘米），所以最长是10厘米，最短是4厘米。
故答案为：D。
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边。
48．B
解：第一次下调10%后，每平方米的价格为：20000 ×(1-10%) = 18000（元），
第二次下调10%后，每平方米的价格为：18000 ×(1-10%) = 16200 （元），
小李购买的100平方米房子的价格为：16200 ×100 = 1620000 （元），
1620000元= 162万元。
故答案为：B。
本题的关键在于理解房价连续两次下调10%的过程，以及如何正确地将下调后的价格应用到具体的房屋面积上，计算出最终的购房总价。在计算过程中，小李购买的房子是在价格连续两次下调10%之后购买的。我们需要计算两次下调后的价格，然后乘以房子的面积，得出小李购买房子的总价。我们还需要注意单位的转换，将元转换为万元，以符合问题的要求。因此，小李购买的100平方米房子的总价为162万元。
49．C
解：沙漏每分钟漏下沙子的量为：60÷15= 4（克/分钟），
（分钟），
4×12= 48（克），
故答案为：C。
首先，我们需要明确沙漏的工作原理：沙子从上部容器均匀漏下，直到下部容器充满或者沙子全部漏下。题目中给出沙漏计时15分钟，而上部玻璃容器装沙60克。因此，我们可以计算出沙子每分钟的漏下量。然后，利用这个每分钟的漏下量，我们可以计算出在小时（即12分钟）内能漏下多少克沙。
50．C
解：底面周长相等的长方体、正方体和圆柱，圆柱的底面积最大；长方体，正方体，圆柱的高相等，根据V=Sh可知，圆柱的容积最大。
故答案为：C。
本题主要考查长方形、正方形、圆的面积公式及长方体、正方体、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。以长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱，根据周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，围成的圆柱的底面积最大；长方体、正方体和圆柱的高相等，根据V=Sh可知，圆柱的容积最大。

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