资源简介

《用集合图表示问题》
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第八单元第1课时
教学目标：
结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点：
经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
教学难点：
利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
教学准备：PPT，研究单
教学过程：
创设情境，激趣导入
1.教师谈话：2对父子去买帽子，为什么收银员只收了3顶帽子的钱？
学生畅所欲言，激发学生学习的兴趣。
教师谈话了解本班情况，包括：总人数，男女生人数，喜欢什么兴趣小组以及每个兴趣小组多少人，收集各项数据，记录在黑板上。
合作探究，构建新知
探究活动1：
出示数据
刚才我们统计并记录了：我班共有（ ）名学生，其中男生（ ）名。这两个数据分别表示的是什么？有什么关系？引出包含关系并板书。
2.小研究
你能用图来表示这两个数据（数学中这种包含）的关系吗？拿出你的研究单画一画吧！画完与你同桌交流。
展示汇报，理解集合图。
我们以前学过的哪些知识用到了包含关系的集合图？不仅数学上可以用到，科学课上也能用到，比如宇宙和银河系、太阳系的关系。
师总结：大圆代表全班总人数，小圆代表男生人数，那环形部分代表谁呢？是多少人呢？
探究活动2：
我们继续探究我们班的数学问题。我们选取两个兴趣小组。
五年（3）班有57名学生，有12名学生参加数学小组,18名学生参加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。
解释“每人只参加了一个小组”。
师：这道题有几个数据？这几个数据又有什么关系呢？引出并列关系并板书。
3.小研究
你能用图来表示这三个数据的关系吗？拿出你的研究单画一画吧！画完与你同桌交流。
4.展示汇报，理解集合图。
5.师发问
回忆一下，我们以前学过的哪些知识用到了并列关系的集合图？展示平面图形中长方形与圆形、立体图形中长方体与圆柱体的集合图。
师总结：长方形代表总人数，较大圆代表参加合唱组人数，小圆代表参加数学组人数，那空白部分代表谁呢？是多少人呢？怎样列式？
生分享算式。
探究活动3：
为了迎接春季运动会的到来，我校决定临时开展田径小组和篮球小组。田径小组只在我班招纳5人，篮球小组只在我班招纳7人。
请课前得到老师卡片的同学到前面来。
每组选一个组长，并将本组同学的号码按照老师要求贴在黑板上。
生疑：4、5两人既参加田径组又参加篮球组，分给哪组？
生解决：画重叠集合图。引出重叠关系并板书。
列式求出参加田径组和篮球组的一共多少人？重点讲解为什么减2。
回忆一下，我们以前学过的哪些知识用到了重叠关系的集合图？求公倍数。
回到课前小游戏：是不是也是重叠关系？你能用集合图表示吗？
小结。
三、巩固训练，应用拓展
本节课我们学习了用集合图表示问题，你能用本节课所学知识解决生活中的实际问题吗？
新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢？
（2）至少参加一天活动的有多少人？
（3）只参加周日活动的有多少人？
2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人，擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五（1）参加大扫除的一共有多少人
四、回顾总结，深入体验
通过本节课学习有什么收获？课堂小测
新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢？
（2）至少参加一天活动的有多少人？
（3）只参加周日活动的有多少人？
2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人，擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五（1）参加大扫除的一共有多少人 研究单：
1.你能用图来表示表示这2个包含数据的关系吗？
2.你能用图来表示表示这3个数据的关系吗？(共15张PPT)
脑筋急转弯：
有2对父子去买帽子，每人选了一顶自己喜欢的帽子，可付钱时，收银员只收了3顶帽子的钱？为什么？
冀教版小学数学五年级下册第八单元探索乐园
第1课时 用集合图表示问题
五年（ ）班有____学生，其中男生有____名。
男生人数
全班总人数
宇宙
银河系
太阳系
地球
长方形
正方形
等式
方程
长方体
正方体
五年（ ）班有____名学生，有____名学生参加______小组,___名学生参加______小组，这些学生每人只参加了一个小组。
全班总人数
_____小组的人数
_____小组的人数
平面图形
长方形
圆形
立体图形
长方体
圆柱体
为了迎接春季运动会的到来，我校决定临时开展田径小组和篮球小组。田径小组只在我班招纳5人，篮球小组只在我班招纳7人。
田径（5人）：1 2 3 4 5
篮球（7人）：6 7 8 9 10 4 5
4 8 16 20 28......
6 18 30......
12 24
......
4的倍数
6的倍数
4和6的公倍数
课堂小测：
1.新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
A（45人）
B（67人）
C
（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢？
课堂小测：
1.新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
A（45人）
B（67人）
C
（2）至少参加一天活动的有多少人？
课堂小测：
1.新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
A（45人）
B（67人）
C
（3）只参加周日活动的有多少人？
2.五（1）班进行大扫除。清扫教室的有8人，擦玻璃的有15人，整理课桌的有11人，其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五（1）参加大扫除的一共有多少人
课堂小测：

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