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福州三中2024-2025学年第二学期高三第十六次质量检测
数学试卷
命题人：高三数学集备组
审卷人：高三数学集备组
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的班级、准考证号、姓名填写在答题卡上
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选
涂其他答案标号.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.
第I卷
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.己知集合M={x2-2x>0}和N={血(x+1)>号，则(
）
A.NCM
B.MCN
C.M∩N=(e-1,+o)
D.MUN=(-∞，0)U(e-1,+o)
i2025
2.复数z=
在复平面内所对应的点位于(
)
1-2i
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.
的展开式中x4的系数为(
A.10
B.20
C.40
D.80
4.等差数列{a}的前n项和为Sn,若S=S。,4=1,则4=()
7
A.3
B.2
C.1
D.-2
5.在“2,3,5,7,11,13,17,19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是
()
5
B.
3
28
6.如图，点A、B、C、M、N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线N∥平面ABC
的是(
B
D
7.已知a>1,b>1,且log2√a=1og64,则ab的最小值为()
A.4
B.8
C.16
D.32
试卷第1页，共4页
&.已知/)=max+9o>0满足r9=1,/得r上0且o在（任爱
上单调，则⊙的最大值为
12
A.
B.8
6
c.
D.
30
17
17
17
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得
6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9.一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件
A1:第一次取出的是红球；事件A2:第一次取出的是白球；事件B:取出的两球同色；事件C:取出的两
球中至少有一个红球，则()
A.事件A,A为互斥事件
B.事件B,C为独立事件
c.P到-号
D.PG4)-月
Inx
10.
设函数f(x)=
,则下列说法正确的是()
A.f(x)没有零点
B.当x∈(0,1)时，f(x)的图象位于x轴下方
C.∫(x)存在单调递增区间
D.∫(x)有且仅有两个极值点
已知椭圆C:三+00),点P在椭圆C
上，点Q是圆E:x2+(y-4)-1上任意一点，P9+PF的最小值为2，则下列说法正确的是()
A.椭圆C的焦距为2
B.过F2作圆E切线的斜率为±2√2
C.若A、B为椭圆C上关于原点对称且异于顶点和点P的两点，则直线PA与PB的斜率之积为-】
5
D.P9-PF的最小值为4-23
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在答题卡相应横线上.
12.已知向量m=(3,-4),n=(-12,5),则mn+园=
13.在平面直角坐标系xOy中，己知A(1a),B(3,a+4),若圆x2+y2=4上有且仅有四个不同的点C,
使得△ABC的面积为√5，则实数a的取值范围是
14.已知抛物线x2=4y,弦AB过抛物线的焦点F,过两点A、B分别作准线1的垂线，垂足分别为C、D,
FL
设AB的中点为N,线段AB的垂直平分线交y轴于L,则
AB
;若CD的中点为R,则
NL
RF
试卷第2页，共4页福州三中2024-2025学年第二学期高三第十六次质量检测
数学试卷
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
O
A
C
D
C
8
题号
9
10
11
12
13
14(1)
14(2)
答案
ACD
BC
ABD
-43
(2-V5,2+5)
1
1.【解析】M={xxr2-2x>0}=(-o,0)U(2,+o),N={xln(x+1)>}=(e-l,+o),
∴A、B选项错误；∴.M∩N=(2,+oo),MUW=(-o,0U(e-l,+∞)，故C错误，D正确.故选：D.
2.【解析】因为2025=i,所以2=
i
i1+21)=2+1
1-2i(1-2i)1+2i)551
21Y
所以复数z在复平面内所对应的点为
-55
所以复数z在复平面内所对应的点位于第二象限.故选：B.
3.【解折】由题可得7=G(广)
=C5.2.x10-3r
令10-3r=4,则r=2所以C5·2”=C ·22=40.故选：C.
4.【解析】由S。-S=a。+a2+ag+a,+ao=5ag=0,则as=0,
则等差数列a,}的公鉴d品故4=8-4=14(》子故这：A
3
5.【解析】这8个素数中，任取2个不同的数，有如下基本事件：
(2,3),(2,5),(2,7),(2,11),(2,13),(2,17),(2,19)(3,5),(3,7),(3,11),(3,13),(3,17)(3,19
(5,7),(5,11),(5,13),(5,17),(5,19),(7,11),(7,13),(7,17),(7,19),(11,13),(11,17),(11,19),
(13,17),(13,19),(17,19),共有28个基本事件，
这两个数之和仍为素数的基本事件有：(2,3)，(2,5)，(2,11)，(2,17)共4个，
所以这两个数之和的为素数的库是名号故选：C
6.【解析】对于A选项，如图所示，在正方体DMEF-GPQT中，QT∥EF且QT=EF,
因为B、C分别为QT、EF的中点，则BQ∥EC且BQ=EC,
所以，四边形BCEQ为平行四边形，所以，BC/EQ,
因为BC文平面EMPQ,EQc平面EMPQ,所以，BC∥平面EMPQ,同理可证AB∥平面EMPQ,
因为AB⌒BC=B,AB、BCC平面ABC,所以，平面EMPOII平面ABC,
因为MNc平面EMPQ,故MN∥平面ABC,A满足；
对于B选项，如图所示，连接PT,在正方体DECF-GPQT中，PEMFT且PE=FT,
因为A、B分别为PE、FT的中点，则PAIBT且PA=BT,
所以，四边形PABT为平行四边形，故AB∥PT,
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