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2023-2024学年广东省湛江市霞山区深田小学五年级（下）期中数学试卷
一、填空题（每空2分，共10分）
1．（2分）把一个图形围绕某一点顺时针旋转90°，所得图形与原来图形的形状 　 　 。
2．（2分）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是　 　 ．
3．（2分）把3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　 平方厘米。
4．（4分）比较大小：
　 　 ； 　 　 。
5．（4分）15和20的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ．
二、判断题（对的打“√”，错的打“x”）（每题3分，共15分）
6．（3分）把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。 　 　
7．（3分）一个数的最大因数和最小倍数相加等于36，这个数是18。 　 　
8．（3分）分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． 　 　 ．
9．（3分）分母是10的最简真分数有5个。 　 　
10．（3分）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等． 　 　 ．
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
11．（2分）最简分数的分子和分母（　　）
A．都是质数 B．只有公因数1
C．没有公因数
12．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（　　）厘米。
A．24 B．18 C．12
13．（2分）分数单位是的最简真分数有（　　）个。
A．4 B．5 C．7
14．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．所有的奇数都是质数
B．5的所有倍数都是合数
C．奇数都不是2的倍数
D．自然数中除了质数就是合数
15．（2分）把一个长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积增加了（　　）
A．一个面的面积 B．两个面的面积
C．四个面的面积
四、计算题（共32分）
16．（12分）口算题。
1.8÷0.6＝ 4.12×0.2＝ 8.1÷9＝
2.3×2.1＝ 6.4÷0.8＝ 0.225×3＝
17．（4分）列竖式计算。
2.1×3.7
6.12÷0.6
18．（4分）脱式计算。
3.6+6.4×1.5
（5.6﹣2.8）÷0.7
19．（8分）解方程。
7x﹣3（2x+1）＝11
3.6x+2.4＝18
五、应用题。（共33分）
20．（6分）一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装多少千克汽油？
21．（9分）一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？
22．（9分）一块长方形的地，长120米，宽90米，把它画在比例尺是1：3000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
23．（9分）有一堆圆锥形的沙子，底面半径是3米，高是1.5米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
2023-2024学年广东省湛江市霞山区深田小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 11 12 13 14 15
答案 B A A C B
一、填空题（每空2分，共10分）
1．（2分）把一个图形围绕某一点顺时针旋转90°，所得图形与原来图形的形状 　没有改变　 。
【解答】解：把一个图形围绕某一点顺时针旋转90°，所得图形与原来图形的形状没有改变。
故答案为：没有改变。
2．（2分）一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是　12　 ．
【解答】解：根据一个非0的自然数既是自己的倍数，又是自己的因数，
所以一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是12．
故答案为：12．
3．（2分）把3个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 　14　 平方厘米。
【解答】解：1×1×6×3＝18（平方厘米）
18﹣1×1×4
＝18﹣4
＝14（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是14平方厘米。
故答案为：14。
4．（4分）比较大小：
　＞　 ； 　＜　 。
【解答】解：
因为，所以。
因为，1，所以
故答案为：＞，＜。
5．（4分）15和20的最大公因数是 　5　 ，最小公倍数是 　60　 ．
【解答】解：15＝3×5，
20＝2×2×5，
所以15和20的最大公因数是5，
最小公倍数是2×2×3×5＝60；
故答案为：5；60．
二、判断题（对的打“√”，错的打“x”）（每题3分，共15分）
6．（3分）把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。 　√　
【解答】解：把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体，体积和原来相比不变；所以原题说法正确。
故答案为：√。
7．（3分）一个数的最大因数和最小倍数相加等于36，这个数是18。 　√　
【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，所以这个数是：36÷2＝18。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
8．（3分）分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数． 　√　 ．
【解答】解：不同的质数一定是互质数，所以分子和分母是不同的质数的分数一定是最简分数的说法是正确的；
故答案为：√．
9．（3分）分母是10的最简真分数有5个。 　　
【解答】解：由于分母是10的最简真分数的分子小于10且与10互质，
小于10且与10互质的数有：1，3，7，9，共4个，
即分母是10的最简真分数有4个，本题说法错误。
故答案为：。
10．（3分）棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等． 　　 ．
【解答】解：正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；
所以“棱长是6厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的。
故答案为：
三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）
11．（2分）最简分数的分子和分母（　　）
A．都是质数 B．只有公因数1
C．没有公因数
【解答】解：最简分数就是分子分母为互质数的数，互质数就是分子分母只有一个公约数，
故选：B．
12．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（　　）厘米。
A．24 B．18 C．12
【解答】解：（3+2+1）×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：它的棱长总和是24厘米。
故选：A。
13．（2分）分数单位是的最简真分数有（　　）个。
A．4 B．5 C．7
【解答】解：符合题意的最简真分数有：，，，，共4个。
故选：A。
14．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．所有的奇数都是质数
B．5的所有倍数都是合数
C．奇数都不是2的倍数
D．自然数中除了质数就是合数
【解答】解：A.1是奇数但不是质数，因此原题说法错误；
B.5是它最小的倍数，5是质数不是合数，因此原题说法错误；
C.2的倍数必须是偶数，因此原题说法正确；
D.0和1是自然数，但不是质数和合数，因此原题说法错误。
故选：C。
15．（2分）把一个长方体切成两个完全一样的小长方体，表面积增加了（　　）
A．一个面的面积 B．两个面的面积
C．四个面的面积
【解答】解：把一个长方体切成两个完全一样的小长方体，增加了2个截面，即增加了2个面的面积。
故选：B。
四、计算题（共32分）
16．（12分）口算题。
1.8÷0.6＝ 4.12×0.2＝ 8.1÷9＝
2.3×2.1＝ 6.4÷0.8＝ 0.225×3＝
【解答】解：
1.8÷0.6＝3 4.12×0.2＝0.824 8.1÷9＝0.9
2.3×2.1＝4.83 6.4÷0.8＝8 0.225×3＝0.675
17．（4分）列竖式计算。
2.1×3.7
6.12÷0.6
【解答】解：2.1×3.7＝7.77
6.12÷0.6＝10.2
18．（4分）脱式计算。
3.6+6.4×1.5
（5.6﹣2.8）÷0.7
【解答】解：3.6+6.4×1.5
＝3.6+9.6
＝13.2
（5.6﹣2.8）÷0.7
＝2.8÷0.7
＝4
19．（8分）解方程。
7x﹣3（2x+1）＝11
3.6x+2.4＝18
【解答】解：7x﹣3（2x+1）＝11
7x﹣6x﹣3＝11
x＝11+3
x＝14
3.6x+2.4＝18
3.6x＝18﹣2.4
3.6x÷3.6＝15.6÷3.6
x
五、应用题。（共33分）
20．（6分）一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油箱可以装多少千克汽油？
【解答】解：1立方分米＝1升
5×4×3×0.75
＝60×0.75
＝45（千克）
答：这个油箱可以装45千克汽油。
21．（9分）一间教室长8米，宽6米，高4米，要粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积22平方米，粉刷的面积是多少平方米？
【解答】解：8×6+8×4×2+6×4×2﹣22
＝48+64+48﹣22
＝160﹣22
＝138（平方米）
答：粉刷的面积是138平方米。
22．（9分）一块长方形的地，长120米，宽90米，把它画在比例尺是1：3000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
【解答】解：120米＝12000厘米，90米＝9000厘米
120004（厘米）
90003（厘米）
答：长应该画4厘米，宽画3厘米。
23．（9分）有一堆圆锥形的沙子，底面半径是3米，高是1.5米。如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子重多少吨？
【解答】解：1.7×（3.14×32×1.5）
＝1.7×（3.14×9×1.5）
＝1.7×14.13
＝24.021（吨）
答：这堆沙子重24.021吨。

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