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2023-2024学年河南省周口市五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。（27分，每空1分）
1．（4分）在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有　 　 、偶数有　 　 、质数有　 　 、合数有　 　 ．
2．（7分）在横线里填合适的数。
53分时 13克千克 8dm3＝ 　 　 L
360dm2＝ 　 　 m2 7100dm3＝ 　 　 m3 2.08m3＝ 　 　 m3　 　 dm3
3．（2分）一个容器的容积一定比它的体积 　 　 （填“大、小、无法比较”）。把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒 　 　 杯。
4．（2分）把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的千克。
5．（2分）的分数单位是 　 　 ，再加上 　 　 个这样的分数单位就是最小的质数。
6．（3分）32□是2的倍数，□里最大填 　 　 ；421□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填 　 　 。26和39的最大公因数是 　 　 。
7．（2分）小明家养了11只白兔和19只灰兔．白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？
8．（1分）两根铁丝的长度分别是18米和24米，现在把它们截成长度相等的整米数的小段，最少可截成 　 　 段。
9．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　 　 和 　 　 ．
10．（1分）一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是　 　 ．
11．（1分）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是　 　 dm2．
二、判断题。（5分）
12．（1分）质数和质数的乘积还是质数．　 　
13．（1分）1米的与3米的同样长．　 　 ．
14．（1分）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变．　 　 ．
15．（1分）一个两位数，十位数的数字是8，个位上的数字是a，则这个两位数是8a。 　 　
16．（1分）在（　　）中，括号里只能填．　 　
三、选择题，（16分）
17．（2分）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
18．（2分）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（　　）立方分米。
A．27 B．54 C．729 D．64
19．（2分）欢欢和乐乐去书店买书，欢欢用去了自己所带钱的，乐乐也用去了自己所带钱的，下面说法正确的是（　　）
A．欢欢买的书贵 B．他们买的书一样贵
C．无法确定谁买的书贵
20．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是 　 　 ，从左面看是（ 　 　 。
A.B.C.D.
21．（2分）16有（　　）个不同的因数。
A．6 B．5 C．4 D．3
22．（2分）如图的阴影部分是整个长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
23．（2分）一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（　　）
A． B． C． D．
24．（2分）已知a＝3b（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）
A．1 B．a C．b D．ab
四、计算（18分）
25．（8分）直接写得数。
0.24×5＝ 5.4÷0.6＝ 2.65+3﹣2.65+3＝ 0.23×0.5＝
9y﹣8y＝ 3.48+5.6＝ 6.8a﹣a+0.2a＝ 3.75+2.5÷4＝
26．（10分）求如图图形的表面积和体积。
五、操作题（6分）
27．（6分）如图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。
六、解决问题。（28分）
28．（5分）用一根铁丝正好能围成一个棱长是10厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
29．（5分）一个游泳池长50m，宽20m，高1.8m，游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？
30．（8分）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？
31．（5分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？
32．（5分）五（1）班有男生24人，女生18人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女生分别有几排？
七、拓展题。
33．（10分）一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是多少平方厘米？
2023-2024学年河南省周口市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 17 18 19 21 22 23 24
答案 D A C B B D C
一、填空题。（27分，每空1分）
1．（4分）在1、2、5、9、11、18、24中，奇数有　1、5、9、11　 、偶数有　2、18、24　 、质数有　2、5、11　 、合数有　9、18、24　 ．
【解答】解：根据奇数、偶数、质数、合数的特征，可得
在1、2、5、9、11、18、24中，
奇数有：1、5、9、11，
偶数有：2、18、24，
质数有：2、5、11，
合数有：9、18、24，
故答案为：1、5、9、11；2、18、24；2、5、11；9、18、24．
2．（7分）在横线里填合适的数。
53分时 13克千克 8dm3＝ 　8　 L
360dm2＝ 　3.6　 m2 7100dm3＝ 　7.1　 m3 2.08m3＝ 　2　 m3　80　 dm3
【解答】解：
53分时 13克千克 8dm3＝8L
360dm2＝3.6m2 7100dm3＝7.1m3 2.08m3＝2m380dm3
故答案为：；；8；3.6；7.1；2，80。
3．（2分）一个容器的容积一定比它的体积 　小　 （填“大、小、无法比较”）。把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒 　5　 杯。
【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷200＝5（杯）
答：一个容器的容积一定比它的体积小（填“大、小、无法比较”）。把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中，可倒5杯。
故答案为：小；5。
4．（2分）把一袋重2千克的糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖果的千克。
【解答】解：每人分得这袋糖果的：1÷5，
每人分得糖果的质量为：2÷5（千克）。
故答案为：，。
5．（2分）的分数单位是 　　 ，再加上 　9　 个这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：表示把单位“1”平均分成7份，它的分数单位（表示其中一份的数）是；
7×2﹣5＝9（个）
答：再加上9个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，9。
6．（3分）32□是2的倍数，□里最大填 　8　 ；421□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填 　8　 。26和39的最大公因数是 　13　 。
【解答】解：32□是2的倍数，□里可以是0，2，4，6，8，最大填8；
4+2+1＝7，
7+2＝9，9是3的倍数，符合要求，所以□里可以填2；
7+8＝15，15是3的倍数，符合要求，所以□可以填8。
所以421□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填2、8。
26＝2×13
39＝3×13
所以26和39的最大公因数是13。
故答案为：8；2、8；13。
7．（2分）小明家养了11只白兔和19只灰兔．白兔的只数是灰兔的几分之几？白兔的只数占总数的几分之几？
【解答】解：11÷19
11÷（11+19）
＝11÷30
答：白兔的只数是灰兔的，白兔的只数占总数的．
8．（1分）两根铁丝的长度分别是18米和24米，现在把它们截成长度相等的整米数的小段，最少可截成 　7　 段。
【解答】解：18＝2×32
24＝22×3
（18，24）＝2×3＝6
18÷6＝3（段）
24÷6＝4（段）
3+4＝7（段）
答：最少可截成7段。
故答案为：7。
9．（2分）两个质数和为18，积是65，这两个质数是 　5　 和 　13　 ．
【解答】解：65＝5×13，5+13＝18．
故答案为：5，13．
10．（1分）一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是　　 ．
【解答】解：一个分数，分子是最小的质数，分母是20以内的最大的奇数，这个分数是；
故答案为：．
11．（1分）一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是　54　 dm2．
【解答】解：36÷12＝3（分米），
3×3×6＝54（平方分米），
答：这个正方体的表面积是54平方分米．
故答案为：54．
二、判断题。（5分）
12．（1分）质数和质数的乘积还是质数．　×　
【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有三个因数，
如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；
3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；
2×5＝10，10的约数有1、2、5、10．
所以：质数与质数的乘积一定是合数，质数与质数的乘积还是质数说法错误．
故答案为：×．
13．（1分）1米的与3米的同样长．　√　 ．
【解答】解：1（米）
3（米）
所以1米的与3米的同样长，说法正确；
故答案为：√．
14．（1分）把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变．　√　 ．
【解答】解：把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，它的形状虽然变了，但是所占空间的大小没变，即体积不变．
所以“把一块正方体的橡皮泥捏成长方体，体积不变”的说法是正确的．
故答案为：√．
15．（1分）一个两位数，十位数的数字是8，个位上的数字是a，则这个两位数是8a。 　×　
【解答】解：一个两位数，十位上的数字是8，表示8个十，即80；个位上的数字是a，表示a个一，即a，所以这个两位数是80+a。
故答案为：×。
16．（1分）在（　　）中，括号里只能填．　×　
【解答】解：；
；
所以，大于小于的分数除了之外，还有、、、、。
因此，在（　　）中，括号里只能填。这种说法是错误的。
故答案为：×。
三、选择题，（16分）
17．（2分）根据所给的三视图，摆出立体图形，并数出组成立体图形的小正方体个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：由图可知，这个立体图形的底层应该有3+2＝5个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是5+1＝6个．
如图：
故选：D．
18．（2分）把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了18平方分米，原来正方体的体积是（　　）立方分米。
A．27 B．54 C．729 D．64
【解答】解：正方体一个面的面积：18÷2＝9（平方分米）
正方体的棱长，因为3的平方是9，所以正方体的棱长是3分米。
正方体的体积：3×3×3＝27（立方分米）
答：原来正方体的体积是27立方分米。
故选：A。
19．（2分）欢欢和乐乐去书店买书，欢欢用去了自己所带钱的，乐乐也用去了自己所带钱的，下面说法正确的是（　　）
A．欢欢买的书贵 B．他们买的书一样贵
C．无法确定谁买的书贵
【解答】解：根据分析，可知两个单位“1”的量不同，所以无法确定谁买的书贵．
故选：C．
20．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是 　A　 ，从左面看是（ 　C　 。
A.B.C.D.
【解答】解：这个几何体，从前面看是，从左面看是。
故答案为：A；C。
21．（2分）16有（　　）个不同的因数。
A．6 B．5 C．4 D．3
【解答】解：经分析可知：
1，2，4，8，16为16的因数。
一共有5个不同的因数。
故选：B。
22．（2分）如图的阴影部分是整个长方形面积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：如图
阴影部分是整个长方形面积的．
故选：B．
23．（2分）一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：将一张正方形纸片连续对折三次得到的图形的面积是这个正方形面积的．
故选：D．
24．（2分）已知a＝3b（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（　　）
A．1 B．a C．b D．ab
【解答】解：因为a＝3b（a、b是两个非零的自然数），所以a÷b＝3，所以a和b的最大公因数是b。
故选：C。
四、计算（18分）
25．（8分）直接写得数。
0.24×5＝ 5.4÷0.6＝ 2.65+3﹣2.65+3＝ 0.23×0.5＝
9y﹣8y＝ 3.48+5.6＝ 6.8a﹣a+0.2a＝ 3.75+2.5÷4＝
【解答】解：
0.24×5＝1.2 5.4÷0.6＝9 2.65+3﹣2.65+3＝6 0.23×0.5＝0.115
9y﹣8y＝y 3.48+5.6＝9.08 6.8a﹣a+0.2a＝6a 3.75+2.5÷4＝4.375
26．（10分）求如图图形的表面积和体积。
【解答】解：5×5×2+5×3×4+2×2×4
＝50+60+16
＝126（平方厘米）
5×5×3+2×2×2
＝75+8
＝83（立方厘米）
五、操作题（6分）
27．（6分）如图中ABC三个正方形是一个正方体展开图中的三个面，请在方格纸中把正方体的表面展开图补充完整，再把相对的两个面用相同的字母表示出来。
【解答】解：（补充方法不唯一）。
六、解决问题。（28分）
28．（5分）用一根铁丝正好能围成一个棱长是10厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？
【解答】解：10×12÷4＝30（厘米）
30﹣10﹣9＝11（厘米）
答：这个长方体框架的高是11厘米。
29．（5分）一个游泳池长50m，宽20m，高1.8m，游泳池的墙壁和底面贴瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？游泳池建好后，注入1600立方米的水，水深大约多少米？
【解答】解：50×20+50×1.8×2+20×1.8×2
＝1000+180+72
＝1252（平方米）
1600÷（50×20）
＝1600÷1000
＝1.6（米）
答：至少需要1252平方米的瓷砖，注入1600立方米的水，水深大约1.6米。
30．（8分）一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2米的正方体。
（1）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？
（2）给底座的四面贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）2×2×2＝8（立方米）
答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土8立方米。
（2）2×2×4
＝4×4
＝16（平方米）
答：贴花岗岩的面积是16平方米。
31．（5分）一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？
【解答】解：3×2×（1.3﹣1）
＝6×0.3
＝1.8（立方分米）
答：玻璃球的体积是1.8立方分米．
32．（5分）五（1）班有男生24人，女生18人，男、女生分别排队，要使每排的人数相等，每排队伍最多可站多少人？这时男、女生分别有几排？
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数为：2×3＝6。
24÷6＝4（排）
18÷6＝3（排）
答：每排队伍最多可站6人，这时男生有4排，女生有3排。
七、拓展题。
33．（10分）一个长方体的底面周长是20厘米，左面面积是20平方厘米，前面面积是30平方厘米，则下面面积是多少平方厘米？
【解答】解：长方体底面的长与宽的和为：20÷2＝10（厘米），
左面面积+前面面积＝（长+宽）×高，
高：（20+30）÷10
＝50÷10
＝5（厘米）
长：20÷5＝4（厘米）
宽：30÷5＝6（厘米）
下面面积：4×6＝24（平方厘米）。
答：下面面积是24平方厘米。

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