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2024-2025学年湖南省长沙市望城区桥驿镇农恢小学等学校五年级（下）期中数学试卷
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（1分）用小正方体搭立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，至少需要 　 　 个小正方体。
2．（2分）50以内既是3的倍数又是5的倍数的最大数是 　 　 ，它的因数有 　 　 个。
3．（2分）一个长方体礼品盒长12cm、宽8cm、高5cm，棱长总和是 　 　 cm，若用彩纸包装（不计接口），至少需要 　 　 cm2彩纸。
4．（3分）把3米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长 　 　 米。
5．（2分）的分数单位是 　 　 ，添上 　 　 个这样的单位等于最小的质数。
6．（2分）在横线里填合适的单位。
一瓶眼药水约10 　 　 ；
集装箱容积约40 　 　 。
7．（2分）a＝23×3，b＝2×32，a和b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 。
8．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 　 　 倍，体积就扩大到原来的 　 　 倍。
9．（2分）把化成最简分数是 　 　 ，再转化为带分数是 　 　 。
10．（2分）一个六边形被平均分成9份，涂色5份。用分数表示涂色部分写作 　 　 ，再添上 　 　 个这样的分数单位是1。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2分）最少用（　　）个小正方体可以拼出一个大正方体。
A．4 B．6 C．8
12．（2分）下列数中，既是偶数又是合数的是（　　）
A．17 B．21 C．24
13．（2分）把一根长方体木料切成两段，表面积增加的是（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．体积
14．（2分）下列分数中，与大小不相等的是（　　）
A． B． C．
15．（2分）一个鱼缸最多装水500升，这里的“500升”指鱼缸的（　　）
A．体积 B．容积 C．表面积
16．（2分）要使是真分数，是假分数，a是（　　）
A．1 B．7 C．8
三、判断题（每题2分，共12分）
17．（2分）观察立体图形时，从不同方向看到的形状一定不同。 　 　
18．（2分）两个质数的积一定是合数． 　 　
19．（2分）体积相等的两个长方体，表面积也一定相等． 　 　 ．
20．（2分）分数的分子、分母同时增加2，分数大小不变　 　 ．
21．（2分）棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等． 　 　 ．
22．（2分）最简分数的分子和分母必须都是质数．　 　
四、计算题（共20分）
23．（8分）直接写出得数。
2.5
24．（12分）综合计算。
（1）计算长方体体积：长15cm，宽是长的，高8cm。
（2）脱式计算：
（3）解方程：
五、作图题（6分）
25．（6分）画出从正面、左面、上面观察右图立体图形看到的形状：
六、解决问题（每题6分，共30分）
26．（6分）学校礼堂长25米，宽12米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，扣除门窗面积60平方米，需粉刷多少平方米？
27．（6分）把48个苹果和36个橘子分给小朋友，每人分到的苹果和橘子数量相同且无剩余，最多可分给几人？
28．（6分）工程队修路，第一天修了全长的，第二天修了，还剩全长的几分之几未修？
29．（6分）一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽4dm，放入一块珊瑚石后水面上升0.5dm，珊瑚石的体积是多少？
30．（6分）蛋糕店制作一批点心，每盒装6块或8块都正好装完，这批点心至少有多少块？
2024-2025学年湖南省长沙市望城区桥驿镇农恢小学等学校五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 C C B A B B
一、填空题（每空1分，共20分）
1．（1分）用小正方体搭立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，至少需要 　5　 个小正方体。
【解答】解：用小正方体搭立体图形，从正面看到的是，从上面看到的是，至少需要5个小正方体。
故答案为：5。
2．（2分）50以内既是3的倍数又是5的倍数的最大数是 　45　 ，它的因数有 　6　 个。
【解答】解：50以内既是3的倍数又是5的倍数的最大数是45，45的因数有1，3，5，9，15，45，有6个。
故答案为：45；6。
3．（2分）一个长方体礼品盒长12cm、宽8cm、高5cm，棱长总和是 　100　 cm，若用彩纸包装（不计接口），至少需要 　392　 cm2彩纸。
【解答】解：（12+8+5）×4
＝25×4
＝100（厘米）
（12×8+12×5+8×5）×2
＝（96+60+40）×2
＝196×2
＝392（平方厘米）
答：棱长总和是100厘米至少需要292平方厘米彩纸。
故答案为：100，392。
4．（3分）把3米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长 　　 米。
【解答】解：1÷7
3÷7（米）
则把3米长的铁丝平均截成7段，每段是全长的，每段长米。
故答案为：，。
5．（2分）的分数单位是 　　 ，添上 　21　 个这样的单位等于最小的质数。
【解答】解：由分析可知：
的分数单位是，添上21个这样的单位等于最小的质数。
故答案为：；21。
6．（2分）在横线里填合适的单位。
一瓶眼药水约10 　毫升　 ；
集装箱容积约40 　立方米　 。
【解答】解：一瓶眼药水约10毫升；
集装箱容积约40立方米。
故答案为：毫升，立方米。
7．（2分）a＝23×3，b＝2×32，a和b的最大公因数是 　6　 ，最小公倍数是 　72　 。
【解答】解：a＝23×3＝8×3＝24，b＝2×32＝2×9＝18；
a＝2×2×2×3，b＝2×3×3。
a和b公有的质因数是2和3，所以最大公因数为2×3＝6。最小公倍数为2×3×2×2×3＝72。
故答案为：6；72。
8．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的 　9　 倍，体积就扩大到原来的 　27　 倍。
【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。
故答案为：9，27。
9．（2分）把化成最简分数是 　　 ，再转化为带分数是 　1　 。
【解答】解：
3÷2＝1……1
化成带分数是1
把化成最简分数是，再转化为带分数是1。
故答案为：，1。
10．（2分）一个六边形被平均分成9份，涂色5份。用分数表示涂色部分写作 　　 ，再添上 　4　 个这样的分数单位是1。
【解答】解：由分析可知：
一个六边形被平均分成9份，涂色5份。用分数表示涂色部分写作：，再添上4个这样的分数单位是1。
故答案为：，4。
二、选择题（每题2分，共12分）
11．（2分）最少用（　　）个小正方体可以拼出一个大正方体。
A．4 B．6 C．8
【解答】解：2×2×2＝8（个）
答：最少用8小正方体可以拼出一个大正方体。
故选：C。
12．（2分）下列数中，既是偶数又是合数的是（　　）
A．17 B．21 C．24
【解答】解：A.17是奇数又是质数；
B.21是奇数又是合数；
C.24是偶数又是合数.
故选：C。
13．（2分）把一根长方体木料切成两段，表面积增加的是（　　）
A．侧面积 B．底面积 C．体积
【解答】解：由分析得：把一根长方体木料切成两段，表面积增加的是底面积。
故选：B。
14．（2分）下列分数中，与大小不相等的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：
因此，与大小不相等的是。
故选：A。
15．（2分）一个鱼缸最多装水500升，这里的“500升”指鱼缸的（　　）
A．体积 B．容积 C．表面积
【解答】解：一个鱼缸最多装水500升，这里的“500升”指鱼缸的容积。
故选：B。
16．（2分）要使是真分数，是假分数，a是（　　）
A．1 B．7 C．8
【解答】解；根据真分数与假分数的定义可知，
要使是真分数，是假分数，
则8＞a≥7，即a＝7．
故选：B．
三、判断题（每题2分，共12分）
17．（2分）观察立体图形时，从不同方向看到的形状一定不同。 　×　
【解答】解：分析可知，球从不同方向看到的形状都是圆，所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（2分）两个质数的积一定是合数． 　√　
【解答】解：2和3是两个质数，这两个质数相乘得到的积是6，故是合数。
故答案为：√．
19．（2分）体积相等的两个长方体，表面积也一定相等． 　×　 ．
【解答】解：假设长方体的体积为24立方厘米，
则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，
也可以为2厘米、2厘米、6厘米，
所以其表面积分别为：
（4×2+2×3+3×4）×2
＝（8+6+12）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）；
（2×2+2×6+×6×2）×2
＝（4+12+12）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）；
因此它们的表面积不相等；
故答案为：×．
20．（2分）分数的分子、分母同时增加2，分数大小不变　×　 ．
【解答】解：把分数的分子和分母同时加上2，分数的大小不变是错误的，
例如：，分子、分母同时加2，得到，
，分子分母同时增加2，得到，
故答案为：×．
21．（2分）棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等． 　×　 ．
【解答】解：表面积：6×6×6＝216（平方厘米）；
体积：6×6×6＝216（立方厘米）；
因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．
故答案为：×．
22．（2分）最简分数的分子和分母必须都是质数．　×　
【解答】解：最简分数就是分子分母为互质数的数，互质数就是分子分母只有一个公约数，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
四、计算题（共20分）
23．（8分）直接写出得数。
2.5
【解答】解：
2.53.25
24．（12分）综合计算。
（1）计算长方体体积：长15cm，宽是长的，高8cm。
（2）脱式计算：
（3）解方程：
【解答】解：（1）1510（厘米）
15×10×8
＝150×8
＝1200（立方厘米）
（2）
（3）
4.2×5
x＝21
五、作图题（6分）
25．（6分）画出从正面、左面、上面观察右图立体图形看到的形状：
【解答】解：如图：
六、解决问题（每题6分，共30分）
26．（6分）学校礼堂长25米，宽12米，高4米，要粉刷四周墙壁和天花板，扣除门窗面积60平方米，需粉刷多少平方米？
【解答】解：25×12＝300（平方米）
2×（25×4）＝200（平方米）
2×（12×4）＝96（平方米）
200+96＝296（平方米）
300+296＝596（平方米）
596﹣60＝536（平方米）
答：需粉刷536平方米。
27．（6分）把48个苹果和36个橘子分给小朋友，每人分到的苹果和橘子数量相同且无剩余，最多可分给几人？
【解答】解：48＝24×3
36＝22×32
（48，36）＝22×3＝12
答：最多可分给12人。
28．（6分）工程队修路，第一天修了全长的，第二天修了，还剩全长的几分之几未修？
【解答】解：1
答：还剩全长的未修。
29．（6分）一个长方体水箱，从里面量长6dm、宽4dm，放入一块珊瑚石后水面上升0.5dm，珊瑚石的体积是多少？
【解答】解：6×4×0.5
＝24×0.5
＝12（立方分米）
答：珊瑚石的体积是12立方分米。
30．（6分）蛋糕店制作一批点心，每盒装6块或8块都正好装完，这批点心至少有多少块？
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
[6，8]＝2×3×2×2＝24
答：这批点心至少有24块。

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