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普通高中教科书数学必修第二册
8.6.2平面与平面垂直（第2课时）
复习回顾
1、二面角的定义
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．
2、平面与平面垂直的定义
复习回顾
两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.
3、平面与平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.
符号语言：
b
探究新知
下面我们研究平面与平面垂直的性质，也就是在两个平面互相垂直的条件下，能推出哪些结论.
如果两个平面互相垂直，根据已有的研究经验，我们可以先研究其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系.
探究新知
显然，b与a平行或相交；当b//a时，b//α。当b与a相交时，b与α也相交
探究新知
特别地，当b⊥a时，如图，设b与a的交点为A，过点A在α内作直线c⊥a,则b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角.
因为α⊥β，所以b⊥c.又因为b⊥a，a和c是α内的两条相交直线，所以b⊥α.
α
β
b
a
平面与平面垂直性质定理
探究新知
两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.
符号语言
作用
图形语言
可以用得到线面垂直
问题2：教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直,在黑板上任意画一条直线与地面垂直吗 怎样画才能保证所画直线与地面垂直
探究新知
垂直于交线
问题3
探究新知
典例解析
典例解析
从本节的讨论可以看到，由直线与直线垂直可以判定直线与平面垂直;由直线与平面垂直的定义可以得到直线与直线垂直;由直线与平面垂直可以判定平面与平面垂直;而由平面与平面垂直的性质可以得到直线与平面垂直.这进一步揭示了直线、平面之间的位置关系可以相互转化.
直线与直线垂直
直线与平面垂直
平面与平面垂直
判定
判定
性质
归纳总结
当堂练习
当堂练习
课堂小结
平面与平面垂直性质定理
两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直.

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