资源简介

(共16张PPT)
4 用图象表示变量之间的关系
第1课时 用图象表示变量之间的关系（1）
1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
1.表格法
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？
2.关系式法
在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？
时间、水位
自变量：时间
因变量：水位
y=7－x
2.“十一”黄金周中，若用x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则y与x的关系式可表示为_________________.
(4)在什么时间范围内温度在上升 在什么时间范围内温度在下降
(5)图中的A点表示的是什么 B点呢
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗 说说你的理由.
(1)上午9时的温度是____,12时呢
(2)这一天的最高温度是___,是____时达到的, 最低温度呢
(3)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度经过____小时.
请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况.
请根据下图,与同学讨论某地某天的温度变化情况.
(1)上午9时的温度是______,12时呢
(2)这一天的最高温度是_____,是_____时达到的, 最低温度呢
(3)这一天的温差是____,从最低温度到最高温度经过____小时.
27
31
14 C
M
D
N
27 C
31 C
37
15
E
37 C
15
23
23 C
3
3时
12
探究
(4)在什么时间范围内温度在上升 在什么时间范围内温度在下降
(5)图中的A点表示的是什么 B点呢
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗 说说你的理由.
D
E
F
0时到3时、15到24时
21时的温度是310C
0时的温度是260C
大约是240C左右
探究
图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
如何从图象中获取关于两个变量的信息？
(1)要明白图象上的点所表示的意义
(2)从自变量的值如何得到因变量的值.
从因变量的值如何得到自变量的值.
(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的.
横轴
纵轴
A
B
12
26
5
33
10
C
D
20
10
23
0
总结
图 9-7呈现了某年某地日出、日落的情况。观察图象，回下列问题:
(1)这一年日出时间最早大约是什么时候 最晚呢 日落时间呢
(2)你能描述这一年此地日出和日落的变化情况吗
观察·思考
5：00左右
7：50左右
最早17：00，
最晚19：30
日出时间逐渐变早再逐渐变晚，日落时间逐渐变晚，再逐渐变早
海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。
(4)在什么时间范围内，港口水深在减少？
(6)说一说这个港口从0时到12时水深是怎样变化的。
(1)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
(2)大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
(3)在什么时间范围内，港口水深在增加？
(5)A，B两点分别表 示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
7.5
4.3
2.4
随堂练习
(1)一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
下面是48小时内骆驼的体温随时间的变化而变化的关系图
350C到400C
12小时
40
(2)从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
随堂练习
30C
4-16时 28-40时
0-4时 16-28时 40-48时
(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
(5)A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
随堂练习
相等
12时温度39℃
20时36时40时
2
1
15
36
35
(1)2h后,记忆保持了多少
(2)图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？
(3)有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%。根据遗忘曲线，如不复习又怎样 由此，你有什么感受？
人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一条曲线（如图），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题：
36℃
0-1时最快
讨论一下吧！
40℃
下面是某港口“水上游乐场”从0时到12时的水深情况变化图：
水深/米
时间/时
你能从图中获得哪些信息？
若规定水深超过6米时，不允许游客下海，图中有哪些时间段可以下海？
2.5
7.5
达标反馈
在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）
o
T
t
o
T
t
o
T
t
o
T
t
A
B
C
D
A
注意：夏天可不会结冰哦。
达标反馈
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会
表格式
关系式法
图象法
1.两个变量之间关系的表示方法:
2.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律.
3.用图象表示变量之间的关系时：
用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量;
用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.
必做：习题9.4.1，第1、2题．
作 业
选做：阅读课本第150页阅读·欣赏，了解人的体温变化。(共18张PPT)
4 用图象表示变量之间的关系
第2课时 用图象表示变量之间的关系（2）
我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法
1.关系式法 2.表格法 3.图象法
1. 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
在这个表中反映了 个变量之间的关系，______________是自变量，______是因变量.
降价/元 5 10 15 20 25 30 35
日销量/件 718 787 845 895 937 973 1000
2
每件商品的降价
日销量
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你知道现在汽车的速度是多少吗
1.下面三个图分别表示了汽车的速度v随时间t的变化情况，根据图象：
表示汽车是在匀速运动的是_____.
表示汽车是在加速运动的是______.
表示汽车是在减速运动的是______.
A
B
C
t
t
v
v
v
o
o
o
A
B
C
t
想一想
2.如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系.
(1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米；
(2)汽车的速度是_____千米/时；
(3)汽车是在______运动.（填“匀速”“加速”或“减速”）
120
60
匀速
o
t
s
60
120
1
2
小时
千米
想一想
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
图象中的横轴、纵轴分别表示什么变量？
横轴表示自变量，纵轴表示因变量.
图象中时间是自变量，速度是因变量，
汽车的速度随着时间的变化而变化.
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
最高位置
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
共经过了24 min,最高时速是90 km/h.
在2min到6min，18 min 到 22 min 之间汽车匀速行驶，速度分别是 30 km/h 和90 km/h.
(3)出发后8 min到10 min之间可能发生了什么情况？
出发后8 min到10 min之间车子可能遇到红灯停下来了.
(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
汽车从启动到2分钟内加速行驶；第2分钟到6分钟匀速行驶；
第6分钟到8分钟速度逐渐下降后在原地停留2分钟；
第10分钟到18分钟汽车加速行驶；第18分钟到22分钟汽车匀速行驶；
第22分钟到24分钟汽车减速行驶直到停止.
识别图象变化要抓住起点、终点、最高(最低)点等特殊位置.
例1 小明从家步行去小亮家，聊了一段时间后回家.小明和家的距离与他离开家以后的时间之间的关系如图所示，根据图像回答下列问题：
（1）小明用了多长时间步行到小亮家？小明家距小亮家多远？
（2）小明在小亮家停留了多长时间？回家用了多长时间？
（3）小明去小亮家和由小亮家回家的步行速度各是多少？
（3）小明去小亮家的步行速度为 900÷20=45（min）
回家的速度为 900÷15=60（min）.
解：（1）小明步行到小亮家用了20min，
小明家距小亮家900m；
（2）小明在小亮家停留20min，回家用了15min；
典例分析
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？
练一练
（3）
2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况
练一练
（2）
3. 小明从学校学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出小明离家所剩的路程与时间的变化情况：
A
C
B
D
B
练一练
4.下面的图表示小明放学回家途中骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家路上的情况吗？
练一练
1.洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
D
达标反馈
2.下列各情境分别可以用哪幅图来近似地刻画？
(1)一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）；
(2)一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系）
(3)足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的 关系）；
(4)匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）.
C
D
A
B
达标反馈
3.根据图象回答问题
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
速度随时间变化的情况
（2）点A、B分别表示什么？
点A表示的是第3分时速度是40千米/时，点B表示的是第15分时速度是0千米/时
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的；
达标反馈
从开始到3分速度从0千米/时增加到40千米/时；3分到6分保持40千米/时；6分到7.5分增加到60千米/时； 7.5分到9分保持60千米/时；9分到10.5分下降到40千米/时；10.5分到12分保持40千米/时；12分到15分下降到0千米/时.
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会
当图象自左向右上升时，因变量随自变量的增大而增大；
当图象与横轴平行时，因变量随自变量的增大而不变；
当图象自左向右下降时，因变量随自变量的增大而减小.
2.利用图象判断因变量的变化趋势
1.识别图象变化要抓住起点、终点、最高(最低)点等特殊位置.
观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，分清自变量、因变量并
且明白它们的变化关系.
必做：习题9.4.2，第1、2题．
作 业
选做：习题9.4.2，第4题．(共13张PPT)
4 用图象表示变量之间的关系
第3课时 用图象表示变量之间的关系（3）
我们已经学习了哪几种表示变量之间关系的方法
1.关系式法 2.表格法 3.图象法
在一次赛跑中，甲、乙两名运动员所跑的路程和时间的关系如图所示，从图中可以知道：
（1）这是一次 m赛跑;
（2）甲、乙两人中先到达终点的是 ;
（3）甲、乙两人的速度分别是多少？
100
甲
甲
乙
12
甲的速度为：
乙的速度为：100÷12.5=8(m/s)
某通信公司新开发甲、乙两种手机话费套餐，其每月通话费用与通话时间中间爱你的关系如图所示.根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）选择乙套餐，如果没有通话，是否也要缴费？缴多少费用？选择甲套餐呢？
（2）当一个月恰好通话100分钟时，两种套餐的费用分别是多少？
是
20元
甲没有通话时间，不用缴费
都是40元
想一想
想一想
结合右图，在选择套餐上你有什么好的建议？与同伴交流.
当通话时间大于100分钟时，选用乙套餐合适，而当通话时间小于100分钟时，选择甲套餐合适.
某人从A城出发，前往距离A城30km的B城，现在有三种车供他选择：
①自行车，其速度为15 km/h;
②摩托车，其速度为30 km/h;
③汽车，其速度为60 km/h;
(1)用哪些车能使他从A城到B城的时间不超过1 h
用摩托车和汽车都不超过1 h.
(2)设此人在行进途中距离B城的路程为s(km)，行进时间为t(h),就(1)中所选出的方案，试写出s与t之间的表达式.
议一议
（3）根据（2）中提供的表达式，请用表格表示在1h内每隔10min距离B城的路程s与时间t之间的关系.
（4）在下面的图中，找出符合（2）中关系的图象.
时间/min 10 20 30 40 50 60
汽车距离B城的距离/km 20 10 0
摩托车距离B城的距离/km 25 20 15 10 5 0
议一议
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
骑摩托车
的图象
开汽车
的图象
练一练
1.如图，OA，BA分别表示甲乙两人的运动图象，根据图象回答问题：
（1）开始运动的时候，甲乙两人相距多远？经过多长时间两人相遇？
5千米
5小时
（2）甲的速度是多少？
5千米/时
（3）乙的速度是多少？
4千米/时
2.下表列出了一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b(cm)与下落高度d(cm)的关系：
(1)下面的哪个式子能表示这种关系？
下落高度 d/cm 50 80 100 150
弹跳高度 b/cm 25 40 50 75
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
（C）
(2)当皮球的下落高度为180 cm时，估计其弹跳高度.
解：已知弹跳高度b与下落高度d的关式为：
当皮球的下落高度为180 cm时，其弹跳高度约为：
(cm)
练一练
若在同一坐标系中有两个图象，可以通过综合考虑一些特殊点（如：图象与图象之间的交点、图象与坐标轴的交点等）的含义来分析变量间的关系.
如何分析同一坐标系中两个图象的变量之间的关系？
想一想
如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快_______m.
A
B
1.5
分析：由图象可知在8s时间内，甲的路程为64m，乙的路程为(64-12)=52m，
所以V甲=64÷8=8(m/s)， V乙=52÷8=6.5(m/s)，
故V甲- V乙=1.5(m/s）.
达标反馈
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会
1.同一情境中的两个变量可以用关系式、表格和图象的方法表示他们之间的关系.
2.如何分析同一坐标系中两个图象的变量之间的关系
若在同一坐标系中有两个图象，可通过综合考虑一些特殊点（如：图象与图象之间的交点、图象与坐标轴的交点等）的含义来分析变量间的关系.
必做：习题9.4.3，第1、2题．
作 业
选做：习题9.4.3，第3题．

展开更多......

收起↑