资源简介

(共19张PPT)
2 探索直线平行的条件
第1课时 同位角相等
第二章 相交线与平行线
1、什么是平行线？
2、如何来判定两条直线平行？
3、举出生活中平行的事例，谈谈你对平行的认识与同伴交流.
想一想
第1课时 同位角相等
你能找出共同点吗
扶手
双杠
铁轨
说一说
装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？
如图,三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.
b
a
1
c
2
做一做
第1课时 同位角相等
2
1
c
上图是木条转动后,拍下的3 种情况,你发现木条a 与木条b的位置关系发生了什么变化 木条a何时与木条b平行？
(1)
(2)
(3)
b
b
b
c
c
a
a
a
1
1
2
2
　　按照上面的方式,同学们讨论一下∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？　
∠1=∠2
1
2
b
a
c
同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上有什么关系呢
5
6
7
8
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
我们把像∠1和∠2这样位置关系(在截线EF的同旁，又分别处在直线AB与直线CD相同一侧的位置) 的角称为同位角．
观察一下下列几组角的共同点：
如图，∠1和∠2是同位角的是（　　　）
1
2
1
2
1
2
1
2
A
B
C
D
D
练一练
大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当∠1=∠2时，木条a,b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？
1
2
b
a
c
从图中可知：∠1与∠2是同位角.
所以可以这样说：同位角相等，两直线平行.
两直线平行的条件
同位角相等, 两直线平行.
1
2
A
B
C
D
E
F
若∠1=∠2,那么 AB∥CD.
a
b
c
d
1
2
3
4
（1）如图,若∠1=∠2,则a_____c,
理由: ．
（2）若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,
理由:_ _______________________．
∥
∥
同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
练一练
（1）你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？能画出几条？请说出其中的道理.
●
同位角相等，两直线平行
一、放
二、靠
三、推
四、画
做一做
A
B
C
D
（2）在下图中，分别过点C,D画直线AB的平行线EF，GH.直线EF与直线GH有怎样的位置关系？
E F
G H
EF∥GH
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
也就是说：如果b∥a, c∥a,那么b∥c.
a
b
c
1.如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使 DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？
A
D
E
F
C
B
迁移应用
解：要使DE∥BC，则∠ADE=32°.
因为∠B=32°，∠ADE=32°，
所以∠B=∠ADE，
所以∠ADE=32°.
2.如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由.
迁移应用
解：∠3=55°.因为∠3与∠2是对顶角，对顶角相等，所以∠3=55°.
因为∠1=∠2=55°，∠3=55°，
所以可得∠1=∠3.
又因为∠1与∠3构成的是同位角，由同位角相等，两直线平行，可得AB与CD平行.
3.你能用一张不规则的纸(比如,如图 所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗 与同伴说说你的折法.
迁移应用
问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？
问题2：本节课你有哪些收获？
第1课时 同位角相等(共16张PPT)
2 探索直线平行的条件
第2课时 内错角与同旁内角
第二章 相交线与平行线
第2课时 内错角与同旁内角
李老师有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，你能帮帮他吗？
问题：
李老师只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？
第2课时 内错角与同旁内角
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
8
如图，具有∠4与∠5这样位置关系的角称为内错角.
∠2和∠7也是内错角
内错角在被截直线的内部，在截线的两侧.
两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，
A
C
B
D
l
1
2
3
4
6
7
5
8
具有∠7与∠4这样位置关系的角称为同旁内角.
∠5和∠2也是同旁内角
同旁内角在被截直线的内部，在截线的同侧.
1. 如图，直线AB，CD 被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
练一练
4
1
2
3
5
6
7
8
D
C
B
E
A
F
同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8.
内错角：∠3和∠5、∠4和∠6.
同旁内角：∠3和∠6、∠4和∠5.
2. 观察右图并填空：
(1) ∠1 与_ _是同位角;
(2) ∠5 与 ____是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角.
∠4
∠3
∠2
b
a
n
m
2
3
1
4
5
探索直线平行的条件
（一）内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
议一议
b
a
c
1
2
3
内错角相等、两直线平行.
因为∠1 = ∠2,
( )
对顶角相等
∠1 = ∠3, ( )
已知
所以 ∠3 = ∠2. ( )
所以 直线 a∥b.( )
等量代换
同位角相等,两直线平行
方法一：测量法
方法二：拼接法
方法三：推理法
b
a
c
1
2
3
内错角相等，两直线平行.
证明：
探索直线平行的条件
（一）内旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
议一议
同旁内角互补、两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
已知
互补
∠2
同角的补角相等
内错角相等,两直线平行
互补
补角定义
因为 ∠1 ，∠2 , ( )
∠1 ，∠3 , ( )
所以 直线 a∥b. ( )
所以 ∠3 = . （ ）
方法一：测量法
方法二：拼接法
方法三：推理法
证明：
李老师只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 .
方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
你有办法了吗
∠1
∠2
∠4
∠3
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？
（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°.
a
b
l
m
n
1
2
3
4
a∥b
l∥m
l∥n
练一练
2.看图填空：
因为∠1＝∠2，
所以 ∥ .（内错角相等，两直线平行）
因为∠2＝______，
所以 ∥ .(同位角相等，两直线平行)
因为∠3＋∠4＝180°，
所以 ∥ ，
所以AC∥FG.
1
2
3
4
A
B
C
D
E
F
G
AC
DE
∠4
DE
FG
DE
FG
3. 看图填空：
因为 ∠2= ，
所以 DE∥BC .
因为 ∠B＋ ＝180°，
所以 DB∥EF.
因为 ∠B＋ ∠5 ＝180 °
所以 ∥ .
A
B
C
D
E
F
4
3
2
1
5
∠4
∠3
DE
BC
4
1
2
3
5
6
7
8
D
C
B
E
A
F
1. 再识“三线八角”：
4对同位角
∠1和∠5,
∠2和∠6,
∠3和∠7,
∠4和∠8.
2对内错角
∠3和∠5,
∠6和∠4.
2对同旁内角
∠5和∠4,
∠3和∠6.
第2课时 内错角与同旁内角
2. 两直线平行的条件:
① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行；
③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法
你有什么收获？

展开更多......

收起↑