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(共20张PPT)
第五章 图形的轴对称
1 轴对称及其性质
第2课时 轴对称的性质
观察这个轴对称图形:
1.找出它的对称轴;
2.连接点A与点A′的线段与对称轴有什么关系 连接点B与点B′的线段呢
第2课时 轴对称的性质
3.线段AD与线段 A′D′有什么关系 线段BC与线段B′C′呢
4.∠1与∠2有什么关系 ∠3与∠4呢 说说你的理由.
第2课时 轴对称的性质
轴对称的性质:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等,对应角相等.
∟
1
2
图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴.
1.你能猜出整个图案的形状吗？
2.你能画出这个图案的另一半吗？
做一做
A
A′
B
B′
已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于对称轴l的对应点A′.
A
A
∟
l
过点A作对称轴l的垂线，垂足为B,延长AB至A′, 使得BA′=AB.点A′就是点A关于直线l的对应点。
B
A′
1.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称, A′B′=6cm,∠ABC=90°,则∠ A′B′C′ =____°, AB=___cm.
A
A′
B
B′
C
C′
l
90
6
巩固提高
2.下列说法中正确的是（ ）
A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴
B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合
C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧
D.两个全等的图形一定成轴对称
B
3.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,这两个三角形全等吗 如果△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于直线l对称吗
l
A
A′
B
B′
C
C′
答：如果△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,那么这两个三角形全等；如果△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′不一定关于直线l对称。
l
A
A′
B
B′
C
C′
A
A′
B
B′
C
C′
△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,延长对应线段AB和A′B′，两条延长线相交吗？交点与对称轴l有什么关系？延长其他对应线段呢？再找几个成轴对称的图形观察一下，你能发现什么规律？
l
A
A′
B
B′
C
C′
探索规律
l
A
A′
B
B′
C
C′
规律：如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形上的任意一对对应线段或它们的延长线都交于一点，并且交点在对称轴上。
1.如图，在一条河的两侧有A，B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A，B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。
l
A
B
M
学以致用
2.如图，在一条河的同一岸边有A，B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A，B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置。
l
A
B
M
A′
3.如图，D，E分别是△ABC的边AB和边AC上的两点，在BC上求作一点F，使△DEF的周长最小。
A
B
D
C
E
F
D′
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问小虎应选择怎样的路线才最短？
北山坡
南山坡
乙村
甲村
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
轴对称图形对应线段相等，对应角相等。
（1）通过本节课的学习，你收获了什么？
（2）本节课中，你还有什么疑问？
第2课时 轴对称的性质(共22张PPT)
第五章 图形的轴对称
1 轴对称及其性质
第1课时 轴对称现象
第1课时 轴对称现象
脸谱艺术
剪纸艺术
面对生活中这些美丽的图片，
你是否强烈地感受到美就在我们身边！
这是一种怎样的美呢
请你谈谈你的感想？
请你想一想：将上图中的图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
轴对称图形
你能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称图形的概念
第1课时 轴对称现象
1、你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一想，然后画一画,最多能画几条？
你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？
2、猜一猜,圆有几条对称轴
啊!无数条!
有的图形的对称轴这么多哇！
以后找对称轴我可得好好想想呀！
下列图形是轴对称图形吗？如果是，说出它们各有几条对称轴。
（1）角 （2） 三角形
你能找出下图中各图形的对称轴吗？如果能，请在图上画出来。
1.准备一张纸；
2.将纸对折；
3.用笔尖在纸上扎出如图所示的图案；
4.把纸打开铺平，观察所得的图案，看所得的图形有什么特征？
并思考为什么会有这样的特征？
活动
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
对于两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
区别：轴对称图形是一个图形。
成轴对称是两个图形之间的关系。
轴对称和轴对称图形关系
联系：
（1）都是沿一条直线折叠后能够互相重合；
（2）如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；反之如把轴对称图形看成是沿对称轴分成的两部分，那么这两部分就是关于这条直线成轴对称
你还能举出日常生活中常见的两个图形成轴对称的例子吗？
欣赏下面这幅风景画，你能找出两个成轴对称的图形吗？
观察下图中的每组图案，它们成轴对称吗？
练习
1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中是轴对称图形的是_________
0、3和8
2、下列汉字是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？
草 木 水 中
今天你学到了什么知识？
1.轴对称图形、成轴对称、对称轴
2.判断轴对称图形，找出对称轴
第1课时 轴对称现象
对称是一种思想，通过它人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……

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