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第四章 三角形
2 全等三角形
请欣赏图片1
2 全等三角形
请欣赏图片2
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
2 全等三角形
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。
（1）
（2）
一、找出下列图形中的全等图形
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同.
与图1所示图形全等的图形是( )
将图2绕点A顺时针转90°所得到的图形是( )
图1
图2
A
B
C
D
D
A
B
C
A
B
C
图中共有多少对全等图形，他们分别是
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（12）
（6）
（13）
（14）
（15）
（7）
（8）
（9）
（16）
(17)
想一想：
如图是由几种全等图形拼凑而成的
△ABC和△DEF能完全重合你能找到图中的对应边和对应角吗？
A
B
C
D
E
F
全等的对应元素及表示方法
能够完全重合的两个图形
全等图形：
全等三角形：
定义
能够完全重合的两个三角形
A
B
C
D
F
E
全等三角形的定义
平移、翻折、旋转形状、大小都不变
结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。
⑴平移
⑵翻折
⑶旋转
三角形的变换
表示方法:
△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
注意：要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
A
C
B
F
E
D
想一想
能否记作 ABC≌ DEF
应该记作： ABC≌ DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。
对应边相等，对应角相等
所以A B=D E，A C=D F，BC= E F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
如图，因为 ABC≌ DEF，
全等三角形的性质
如图，△ABC≌△BAD，说出它们的对应边和对应角。
解：AC与BD，BC与AD，AB与BA是对应边。
∠ABC与∠BAD，∠BAC与∠ABD，∠C与∠D是对应角。
例题
A
B
O
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
1. 全等对应元素的找法
（三)拓展与应用
2.如图，△AOD≌△BOC,写出其中相等的角.
A
D
C
B
O
解：∠A=∠B,
∠D=∠C,
∠DOA=∠COB.
议一议
（1）全等三角形对应边的高相等吗？对应边的中线呢？还有那些相等的线段？举例说明。
（2）如图，已知△ABC≌△A＇B＇C＇，如何在△A＇B＇C＇中画出与线段DE相对应的线段？
E
D
A
B
C
C＇
B＇
A＇
我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：
1.把它分成两个全等的三角形；
2.把它分成三个全等的三角形；
3.把它分成四个全等的三角形。
并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？
做一做
请同学们：学会了什么？ 收获了什么？
有什么感受？
2 全等三角形
1.图形的全等概念
2.三角形全等的性质
能够完全重合的两个图形称为全等图形.
我们把能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
全等三角形的对应边相等,对应角相等.

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