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第一章 整式的乘除
1 幂的乘除
第1课时 同底数幂的乘法
情 境 导 入
第1课时 同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
108×107 等于多少呢？
3×108×3×107×4.22
=37.98×（108×107）
新 课 探 究
（根据 .）
（根据 .）
乘法结合律
幂的意义
幂的意义
第1课时 同底数幂的乘法
1．计算下列各式：
（1）
（2）
（3） （m，n都是正整数）
你发现了什么？
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新课探究
情境导入
课堂小结
2． 等于什么？ 呢？ （m，n都是正整数）
3. 等于什么（m，n都是正整数）？为什么？
同底数幂相乘，底数 ，指数 ．
不变
相加
（m，n 都是正整数）．
例1 计算：
（1） （2）
（3） （4）
解：（1）
（3）
（2）
（4）
1.计算时先看底数是否相同
小收获：
2.指数如果知道奇偶，就可以判断正负
3.指数是1的省略不写，计算时注意作为1
4.指数有同类项的要合并同类项
等于什么？
思考：
例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102 s.地球距离太阳大约有多远？
解：
（m）
地球距离太阳大约有 m．
喷气式客机大约要20年
问题：光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少米？
= 37.98×1015
= 3.798×1016（m）
3×108
× 3×107
× 4.22
= 37.98
×（108 × 107 ）
同底数幂的运算可以逆用：
由am.an＝am+n，
得am+n＝am.an
（由指数加法 化为同底数幂的乘法）
例3 已知am=5,an=6,求am+n的值．
解：am+n＝am.an=5×6=30
练一练
a1+11
(2) (-3)4×(-3)6 =
(1) a·a11 =
(-3)4+6
=a12
(3)
×
=
=
=
×
×
×
4个 相乘
=(-3)10= 310
(4) b2m-3·bm =
b2m-3+m
=b3m-3
1.计算：
练一练
2.计算：
(1) (a-b)2 ·(a-b) =
(a-b)2+1 = (a-b)3
整体
( 2) (a-2b)3 ·(a-2b) 2 =
不变
=(a-2b)5
(a-2b)3+2
整体
练一练
3.计算：
(4)(-a)5·(-a3 )
(2)（-a）4·a2=
=(-a5 )·(-a3 ) = a8
(1) (-3) m+2·(-3) m-4=
(-3) m+2+m-4 = (-3) 2m-2
= 32m-2
a4·a2
= a6
(3)-a4 ·（-a）3=
= a4+3 =a7
(5)-a3·(-a)4·(-a)5
底数分别是-a,a
化为相同 a
偶数
底数分别为a，-a
化为相同 a
=-a3·a4·(-a5)
=a12
-a4·（-a3 ）
小收获
底数相反 相同
=a6
练一练
4.已知10m=3,10n=2,则10m+n+2= .
600
课 堂 小 结
（m，n 都是正整数）．
第1课时 同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数 ，指数 ．
不变
相加

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