资源简介

广安二中“1＋N”教学检测暨2025年中考适应性考试
数学试卷
注意事项：
1．考试范围：所有中考考点；考试时间120分钟，满分150分．
2．答题前请在答题卡上指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
A卷（共100分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1. 在﹣，1，，3中，比0小的数是（　　）
A. ﹣ B. 1 C. D. 3
2. 下列几何体的三种视图都是圆形的是（　　）
A B.
C. D.
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩．据四川省某州相关部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000人次．将1665000用科学记数法表示应（ ）
A. B. C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 一组数据2，3，3，4，5，6的众数和中位数都是3
B. “打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件
C. 了解贵州省中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）
D. 甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定
6. 甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为（）与所用时间（）之间的关系如图，下列说法错误的是（ ）
A. 钟时两人都跑了 B. 前两钟，乙的平均速度比甲快
C. 乙跑完的平均速度是/ D. 甲跑完的平均速度是/
7. 对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A. B. C. 且 D. 且
8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两，问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在等腰直角中，点E在OA上，以点O为圆心、OE为半径作圆弧交OB于点F，连接EF，已知阴影部分面积为，则EF的长度为（ ）
A. B. 2 C. D.
10. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
① ；②； ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．
A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
二、填空题（请将最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12 因式分解：______．
13. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为_____．
14. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BC＝9，CD＝3，那么阴影部分的面积为 _____．
三、解答题（本大题共5个小题，共44分）
15. （1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中a为满足的偶数
16. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
17. 如图，灯塔位于港口的北偏东方向，且、之间的距离为，灯塔位于灯塔的正东方向，且、之间的距离为，一艘轮船从港口出发，沿正南方向航行到达处，测得灯塔位于北偏东方向上，这时，处距离港口有多远（结果取整数）？（参考数据：，，，，，）
18. 如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数的图象交于点M，过M作轴于点H，且．
（1）求k的值；
（2）点是反比例函数图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19. 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．
（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）当BC＝4，cosC＝时，求⊙O的半径．
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
20. 、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________．
21. 如图，四边形内接于，它的3个外角，，的度数之比为，则________．
22. 若关于x方程.无解，则m的值是_____．
23. 如图，在中，，，D是边的中点，E是边上一点，若平分的周长，则的长为______．
24. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形绕点O顺时针旋转n个45°得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是______．
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
25. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
（1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
（2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少
26. 综合与实践
问题情境：
在中，．直角三角板中，将三角板的直角顶点D放在斜边的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边分别与边交于点M，N，
猜想证明：
（1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由；
问题解决：
（2）如图②，在三角板旋转过程中，当时，求线段的长；
27. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．
（1）求抛物线解析式；
（2）若△OAB面积是△PAB面积的2倍，求点P的坐标；
（3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为，，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
广安二中“1＋N”教学检测暨2025年中考适应性考试
数学试卷
注意事项：
1．考试范围：所有中考考点；考试时间120分钟，满分150分．
2．答题前请在答题卡上指定位置填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
A卷（共100分）
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上，本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（请将最简答案填写在答题卡相应位置．本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】50°
【14题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共5个小题，共44分）
【15题答案】
【答案】（1）；（2），
【16题答案】
【答案】（1）200，40
（2）人
（3）
【17题答案】
【答案】处距离港口约
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）通过证明OM⊥AE即可证明AE与⊙O相切．
(2）半径为
B卷（共50分）
四、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】##72度
【22题答案】
【答案】1或
【23题答案】
【答案】
【24题答案】
【答案】
五、解答题（本大题共3个小题，共30分）
【25题答案】
【答案】（1）甲类型的笔记本单价为11元，乙类型的笔记本单价为12元
（2）最低费用为1101元
【26题答案】
【答案】（1）四边形为矩形，理由见解析
（2）
【27题答案】
【答案】（1）
（2）存在，或（3，4）
（3）存在，

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