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渭南市杜桥中学2027届高一年级第二学期期中考试
数学试题
满分：150分时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个
选项中，只有一个选项是符合题自要求的.。
1.下列说法中，正确的是（)
A.长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角
B.第二象限的角一定大于第一象限的角
C.-830°是第二象限角
D.-124°与236°是终边相同的角
2.设，马}是平面内的一个基底，则下面的四组向量不能构成基底的是()
A.2g+g2和g-6,
B.36-6和2E-6g
C.g+3e,和e,+3g
D.g和e+e2
3.已知扇形的圆心角为2弧度，弧长为4cm,则这个扇形的面积是
A.1cm2 B.2cm2 C.4cm2 D.4zcm2
4若角a的终边过点P,,则ma+引()
A⑤
6
C.v3
D.、6
3
3
3
5.已知向量a=(-2,3),b=(m,6),若a⊥b,则m=（)
A.-9
B.-4
C.9
D.4
6.在△ABC中，点D在线段BC上，且BC=4BD,E是线段AB的中点，则
DE=（）
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Ac-西
BC-丽
cc+
D.-C+3
7要得到函数y一e0s(2x+)的图象，只需将函数yi2x的图象()
A向左平移于个单位
B.向左平移弧个单位
12
C,向右平移于个单位
D.向右平移钙个单位
12
8.已知a=tan
b-cos
17π
12
.c=c0s
4
则()
A.b>a>c
B.a>b>c
C.b>c>a
D.a>c>b
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部
分分，有选错的得0分.
9已知向量a=(1,3),6=(2,y),(a+6)1a,则(
A.万=(2，-3)
B.向量a,5的夹角为4
π
c+号-万
D.ā在6上的投影向量是（-1,2)
10.函数f(x)=3si血(r+p)(ω>0,0B.(图象的一条对称轴是直线x=-
31
8
C:f(x)图象的一个对称中心是点
D函数y=x+
是偶函数
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11.下列说法中正确的是（
A.对于定义在实数R上的函数f(x)中满足(x+2)=f(x),则函数f(x)是
以2为周期的函数
B数=引的单调区间为+血2
C函数=如+为奇函数
D.方程x-tax=0的实数根个数有无穷多个。
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.ABAD十0的化简结果为
13.函数y=3-3sinx-2cos2x的最小值是
14已知爵数/=血ar+引@>0在区间02网上有4个不同的零点，则
实数@的取值范围为
四、解答题（共5小题，第15题13分，第16、17题15分，第18、19题17
分，满分77分)
15.若角a的终边过点P(-3,4)
(1)分别求sina,cos,tana的值；
sin(π-a)+cos(3π+a)
(2)求cos3+a
16.(1)己知(-1,2)，b-(1,2),求a+b,2-3b;
(2)在等腰直角三角形ABC中，斜边AC=2W2,求AB·C
(3)求满足条件成立的x的集合
c0sx≤-
2
sinx
1
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