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2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区夹山中学七年级（下）3月月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.苔花的花粉粒直径约为米，数字用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.计算，结果正确的是( )
A. B. C. D.
4.下面计算正确的是( )
A. B.
C. D.
5.若，则的值为( )
A. B. C. D.
6.下列各式中，不能使用平方差公式计算的是( )
A. B. C. D.
7.若，，则与的大小关系是( )
A. 由的取值而定 B. C. D.
8.若，，，则它们的大小关系是( )
A. B. C. D.
9.如图，将一个长为，宽为的长方形沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，并将这四个小长方形拼成一个大正方形观察拼图，下列等量关系成立的是( )
A. B.
C. D.
10.观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为( )
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.若，，则______．
12.已知，，，，比较，，，的大小并用“”号连起来______．
13.如果二次三项式是一个完全平方式，那么常数的值是 ．
14.若，，，则用，的代数式表示为______．
15.试比较、、的大小：__________________．
16.若，则代数式的值是 ．
17.若，，则 ______．
18.若等式成立，则的值为______．
19.，，则 ______．
20.已知，则 ______．
三、解答题：本题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.本小题分
计算：
；
；
；
；
；
；
；
；
；
．
22.本小题分
计算和化简求值：
；
，其中，．
23.本小题分
用简便方法计算：
；
．
24.本小题分
已知，，求、的值．
25.本小题分
已知，，求．
26.本小题分
利用我们学过的完全平方公式与不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，阅读下列两则材料：
材料一：已知，求、的值．
解：，，
，
，，
，．
．
材料二：探索代数式与一是否存在最大值或最小值？
，
，．
代数式有最小值；
，
，代数式有最大值．
学习方法并完成下列问题：
代数式的最______填“大”、“小”值为______；
已知，为有理数，且满足，若有最大或最小值，请求出其最大或最小值；若没有最大或最小值，请说明理由；
已知的三条边的长度分别为，，，且，且为正整数，求周长的最小值．
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.或或
19.
20.
21.
22.
23.解：
；
．
24.解：，，
得：，即；
得：，即．
25.
26.
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