资源简介

(共30张PPT)
第一章 直角三角形
4.3.2一次函数的图像
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1．经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题．
2.一次函数的图像和性质．
02
新知导入
怎样画正比例函数的图像？
复习
1、列表
2、描点
3、连线


x 0 1
y=kx
0
k
03
新知探究
探究
在平面直角坐标系中，先画出函数y=2x的图象，然后探索 y=2x+3的图象是什么样的图形，猜测y=2x+3的图象与 y=2x的图象有什么关系？
列表
x
y=2x
y=2x+3
-2
0
1
-1
2
-4
-1
-2
1
0
3
2
5
4
7
03
新知探究
描点，连线





y=2x





y=2x+3
03
新知讲解
观察两个函数图象，发现：
相同点： .
不同点： .
联系： .
都是直线；倾斜程度相同；…
y=2x的图象过原点；y =2x＋3的图象与y轴交于（0，3）点；…
y=2x＋3的图象可以看作是y =2x的图象向上平移3个长度单位得到；…
03
新知讲解
归纳
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y=kx的图象平行，一次函数ｙ=kx+b(k，b为常数，k≠0） 的图象可以看作由直线y=kｘ平移│b│个单位长度而得到 （当 b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）.
如果直线y=与直线y=平行，
那么，
03
新知讲解


y=2x


y=2x+3
画出一次函数y=2x-3的图象


y=2x-3
这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到.函数y=2x-3的图象与y轴交于点 .即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度而得到
直线
相同
(0,3)
上
3
(0,-3)
下
3
03
新知讲解
想一想
比例系数相同,两直线平行;反之亦成立。
一次函数y=2x+3，y=2x，y=2x-3的图象有什么关系？
三条直线相互平行
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
即：k1=k2=k3，且b1≠b2≠b3，三线平行。
03
新知讲解
比较
正比例函数的图象是什么？
直线
如何画出正比例函数的图象？
一次函数的图象是什么？
如何画出一次函数的图象？
以坐标轴上坐标特点来确定两点(0,b)，(，0)
或以确定特殊自变量0、1来定两点(0,b)，(1，k+b)
描两点并画出直线 (0,0)(1,k)
直线
描两点并画出直线
新课探究
例
例3、画出一次函数y=-2x-3的图象.
解：当x=0 时，y=-3；
当x=1时，y=-5.


y=-2x-3
在平面直角坐标系中描出两点 A(0，-3)，B(1，-5)
过这两点作直线，则这条直线是一次函数y=-2x-3的图象
03
新知讲解
观察画出的一次函数y=2x+3，y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？
y=-2x-3
y=2x+3
03
新知讲解
对于y=2x+3,当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由小变大.
对于y=-2x+3,当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值y由大变小.
03
新知讲解
总结：
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负
b＞0
b＜0
b＞0
b＜0
示意图
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
图像经过的象限
一、二、
三象限
一、三、四象限
一、二、四象限
二、三、四象限
性质
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
当b=0时,一次函数变为正比例函数。
03
新知讲解
画出y=x+2，y=-x+2，y=2x+2，y=-2x+2的图象。
y=-x+2
3
0
2
1
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
-4
y=x+2
y=2x+2
y=-2x+2
　　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；
一次函数y=kx+b中，k的正负对函数图象有什么影响？
　　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
当越大时，图象越靠近y轴
03
新知讲解
例：图4-13描述了某一天小亮从家
骑车去书店购书，然后又骑车回家
的情况．你能说出小亮在路上的情
形吗？
分析：小亮骑车离家的距离y 是时间x的函数，这个函数图象由3条线段组成，每一条线段代表一个阶段的活动.
03
新知讲解
解：第一段是从原点出发的线段OA.从横坐标看出，小亮路上花了30min，当横坐标从0变化到30时，纵坐标均匀增加，这说明小亮从家出发匀速前进30min，到达书店.
第二段是与x轴平行的一条线段AB，当横坐标从30变化到60时，纵坐标没有变化，这说明小亮在书店购书待了30min.
03
新知讲解
第三段是与x轴有交点的线段BC.从横坐标看出，小亮路上花了40min.当横坐标从60变化到100时，纵坐标均匀减少，这说明小亮从书店出发匀速前进40min，返回家中.
比较第一段与第三段线段，发现第一段更“陡”，这说明去书店的速度更快，而回家的速度要慢一些.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如果一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )
A.y随x的增大而增大 B.y随x的增大而减小
C.图象经过原点 D.图象不经过第二象限
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为____________.
y=3x+2
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3．已知点A(6，0)及在第一象限的动点P(x，y)，且2x+y=8，设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y，并写出x的取值范围；
(2)求S关于x的函数表达式，画出函数S的图象；
(3)当点P的横坐标为3时，△OAP的面积为多少？
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
解：(1)∵2x+y=8，∴y=8-2x.
∵点P(x，y)在第一象限内，
∴x＞0，y=8-2x＞0.
解得0＜x＜4
(2)△OAP的面积S=6×y÷2=6×(8-2x)÷2=-6x+24(0(3)当x=3，△OAP的面积S=6
05
课堂小结
一次函数的图像
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.一次函数y=kx-k(k<0)的大致图象是( )
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，若x1＜
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
06
作业布置
【综合拓展类作业】
Thanks!
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