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数学广角---《鸽巢原理》
一、填空。
1.把12个桃子分给5只猴子，总有一只猴子至少要分到( )个桃子。把32个桃子分给5只猴子，总有一只猴子至少要分到( )个桃子。
2.任意15个人中，至少有( )人的生肖相同。
3.把10个苹果放在4个盘子里，不管怎么放，总有1个盘子里至少放( )个苹果；如果把这些苹果放在3个盘子里，总有1个盘子里至少放( )个苹果。
4.将17枚棋子放入右图中的4个方格内，那么一定有1个小方格内至少放( )枚棋子。
5.新学期开学了，六(1)班班主任把全班同学分成6个小组，每个小组有7人，那么每个小组至少有( )人的性别相同。
6.口袋里放有足够多的红、白2种颜色的球，由若干个人轮流从袋中取球，每人取3个。若要保证有4人取出的球的颜色完全相同，至少应有( )人取球。
7.为庆祝中国共产党的生日，使学生更多地了解中国共产党的辉煌历史，实验小学组织了一次党史知识竞答比赛，比赛有6道题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分。
(1)小明答对了4道题，答错了2道题，他的总得分是( )分。
(2)已知参加竞赛的学生中，至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有( )人。
8.把红、蓝、白三种颜色的球各7个放在一个袋子里，至少要取出( )个球，才能保证取到两个颜色一样的球；至少要取出( )个球，才能保证有两个颜色不一样的球。
9.箱子里有大小相同的38张明信片，这些卡片上印有南京不同景区的标志，分别是“中山陵"12张，“总统府”13张，“紫金山天文台"6张，“南京长江大桥"7张。从箱子里取卡片，至少取( )张才能保证其中5张卡片是同一个景区的标志。
二．选择。
1.在任意的37个人中，至少有( )个人的属相是相同的。
A.2 B.4 C.6 D.9
2.开心小学有6个年级，每个年级有4个班。一天早晨，7名学生一起走进校门，下面说法正确的是( )。
A.他们中至少有2人的生肖相同 B.他们中至少有2人是同一班级的
C.他们中至少有2人是同一月出生的 D.他们中至少有2人是同一年级的
3.全市小学演讲比赛的一等奖获奖者共11名，他们来自7个不同的学校，那么总有1个学校至少有( )名学生获得一等奖。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.跳绳比赛分为男生组和女生组，六(1)班派出4名同学参加跳绳比赛。下面说法正确的是( )。
A.每个组至少有2名六(1)班的同学 B.男生组一定有2名六(1)班的同学
C.总有一个组至少有2名六(1)班的同学 D.以上说法都不正确
5.新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的不透明口袋中摸2个球，这些球只有红、黄、白、蓝、绿之分，结果发现总有2个人取的球颜色相同。由此可知，参加取球的至少有( )人。
A.13 B.14 C.15 D.16
三、解决问题。
1.某动物园现在有东北虎20头，现在将这20头东北虎分到3个园区，则总有1个园区至少分到多少头东北虎
2.一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌，共有黑桃、红桃、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张。
(1)一次至少摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有3张不同花色的牌
(2)一次至少摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌
3.某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几名学生才能保证一定有同学买到相同的书(每种书最多买一本)
4.从1,2,3,…,22,23这23个数中，任意取出14个数，其中两个数的差是11的至少有几对
5.一个布袋中有40块相同的木块，木块上的号码是1、2、3、4的各有10块。一次至少取出多少块木块，才能保证其中至少有3块木块上的号码相同
答案：
一．填空
1.3；7
2.2
3.3；4
4.5
5.4
6.13
（1）18 （2）15
4；8
17
二 、选择
BDBCC
解决问题
1.20÷3=6（头）......2（头） 6+1=7（头）
（1）13×2+1=27（张）
（2）2×4+1=9（张）
3.买1本的:有语文、数学、外语3种。
买2本的:有语文和数学、语文和外语、数学和外语3种。
买3本的:有语文、数学和外语1种
3+3+1=7(种)学生:7+1=8(名)
4.将1~23 这 23 个数分成以下 12 组:
{1,12},12,13},13,14},14,15},15,16},16,17},17,18},18,19},19,20},{10,21},{11,22},{23}。若从每组中各取1个数,取了12个数,还有2个数必分别和已取的某数取自同一组,它们的差为11。
所以至少有2对满足条件的数。
5.2×4+1=9（块）
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