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荷城三中2025年春季期段考模拟试卷
七年级数学科
（全卷满分：120分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，本试卷仅作参考使用．
2．认真审题，仔细作答，注意时间分配．
一、选择题（每小题3分，共12小题）
1. 相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在、3.1415、、、、、、、中，无理数的个数是（　　）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列说法不正确的是（ ）
A 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
5. 地球可以近似地看成是球体，球的体积公式是，已知地球的半径约为千米，它的体积大约是（ ）立方千米．（取3）
A. B. C. D.
6. 如果与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 0 D.
7. 计算（）2017×1.52016×（-1）2018的结果是（ ）
A. B. C. - D. -
8. 下列说法：①无理数都是无限小数；②已知，，则；③0.001的立方根是0.1；④，其中正确的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，，则 B. 若是完全平方式，则
C. 的平方根是 D. 的最大整数解是
10. 关于x的不等式(a－2)x＞a－2的解集是x＞1，则a的取值范围是(　　)
A. a＞1 B. a＜1 C. a＞2 D. a＜2
11. 已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知关于x的不等式组，下列四个结论：①若它的解集是，则；②当，不等式组有解；③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；④若不等式的最大整数解为1，则a的取值范围是．其中正确的结论个数（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每小题3分，共4小题）
13. 大于小于的整数是__________．
14. 若，，则________．
15. 已知实数在数轴上的对应点位置如图所示，则化简________．
16. 已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是________________．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
18. （1）先化简，再求值：，其中．
（2）解不等式组：，在数轴上表示它的解集，并求出它的整数解．
19. 已知a的两个平方根分别是4和，b的立方根是的相反数．
（1）求m，b的值；
（2）求的平方根．
20. 求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知，求和的值．
21. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数、．
（1）若，则点A、B间的距离是多少？
（2）若点B在点A右侧：
①求x的取值范围；
②判断：表示数的点应落在 （填序号）．
A．点A左边 B．点B右边 C．线段上
22. 根据下列信息，探索完成任务：
信息一 2024年巴黎奥运会，即第33届夏季奥林匹克运动会（ ），是由法国巴黎举办的国际性奥林匹克赛事，2024年7月26日本届奥运会在巴黎塞纳河上举行开幕式．某校七年级举行了关于“奥林匹克运动会”的线上知识竞赛，竞赛试卷共30道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于78分者获奖．
信息二 为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种文具作为奖品，已知购买1个A型文具和4个B型文具共需44元，购买2个A型文具和购买3个B型文具所花钱一样多．
信息三 学校计划完成本次活动的总费用（包含支付线上平台使用费和购买奖品两部分）不超过850元，其中支付线上平台使用费刚好用了180元，剩余的钱用于购买两种型号的文具共60个作为奖品，其中A型文具数量大于45个．
解决问题
任务一 小明同学是获奖者，他至少应选对多少道题．
任务二 求A型文具和B型文具的单价．
任务三 通过计算说明该校共有哪几种购买方案．
23. 综合与实践
【问题背景】通过对同一面积的不同表达和比较来理解整式乘法公式是常见的办法，如图1，边长为的大正方形可分割成两个较小的正方形和两个大小相同的长方形（如图2），且在图1到图2的分割过程中，面积没有变化，由此解决下列问题．
【探索归纳】
（1）若将图1中大正方形看作一个整体，则它的面积是________（用含，的式子表示）；
（2）图2中4个部分的面积之和是________________（用含，的式子表示）；
（3）因此，可以得到等式：________________________．
学以致用】简便计算：
（4）．
【拓展应用】
（5）若图2中的长方形的长（）与宽（）的值分别为：，，且满足，请求出的值．
荷城三中2025年春季期段考模拟试卷
七年级数学科
（全卷满分：120分 考试时间：120分钟）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，本试卷仅作参考使用．
2．认真审题，仔细作答，注意时间分配．
一、选择题（每小题3分，共12小题）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】B
二、填空题（每小题3分，共4小题）
【13题答案】
【答案】2
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题
【17题答案】
【答案】（1）；（2）．
【18题答案】
【答案】（1），；（2），数轴表示见解析，整数解，，0，1；：
【19题答案】
【答案】（1），；
（2）的平方根．
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）10 （2）①；②C
【22题答案】
【答案】任务一：若小明同学是获奖者，他至少应选对23道题；任务二：型文具的单价为12元，型文具的单价为8元；任务三：该校共①购买型文具46个，购买型文具个；②购买型文具47个，购买型文具个两种购买方案
【23题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）100（5）．

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