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曹妃甸区2023～2024学年度八年级第二学期期中质量检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题（1～16小题各2分．）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D C D B B D B A D A A C B C C D
二、填空题（17～19小题各3分）
17.
18. -2
19. 平行
三、解答题
20．解（本小题8分）
（1）A1（1，-3），B1（2，0），C1（3，-1），.............3分
（2）如图，△A2B2C2即为所求；.........................6分
（3）解：的面积．................................8分
21（本题满分12分）
（1）解：本次调查被调查的学生为：（人）；......................3分
解：扇形统计图中3部所在扇形的圆心角为：.............................6分
（3）解： 1部的人数为：（人）补图，...................................9分
（4）解：（人）
∴全校大约有名学生读完了2部以上（含2部）名著 .........................12分
22（本题满分12分）
（1）1500；.................................................................2分
（2）4；........................................................................3分
（3）2700；.....................................................................3分
（4）12-14分，450m/min ..................................................每空2分
（本题满分13分）
【详解】（1）解：∵在y轴上，
∴，
∴；.........................................................................................4分
（2）解：∵轴，
∴点P与点Q的横坐标相同，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴；..............................................................................................................8分
（3）解：∵在第一象限，
∴，
∴点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为，
∵点P到两坐标轴的距离之和为9，
∴，
∴，
∴，
∴．............................................................................................................................13分
24．（本题满分14分）（1）不变，减小；.....................................................4分
（2）由（1）知，当点P在线段AD上时，即0≤x≤10时， y=BC·CD=×10×6=30，
当点P在DC边上运动时，即10∴CP=16-x，
∴y=CP·BC=×(16-x)×10=-5x+80，
综上：；...........................................8分
（3）当BC=PC时，则，
此时AP=x=10-8=2；
当BP=CP时，可知P位于AD的中点，
此时x=5；
当BP=BC时，则，
此时x=8，
综上，当x=2或5或8时，△BCP为等腰三角形．
..................................................................................................................................................14分2024～2025学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试卷
注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟．
一、选择题（本大题有16个小题，共32分．每小题各2分.）
1.要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（　　）
A. 选取一个班级的学生 B. 选取50名男生
C. 选取50名女生 D. 随机选取50名七年级学生
2.如图1是汽车加完汽油后，加油机显示屏上显示的内容，在加油过程中加油机显示屏上的三个量中，常量是（　　）
A. 金额 B. 数量
C. 单价 D. 金额和数量
3.函数y＝中自变量的取值范围是（　　）
A．x≠4 B．x≥4 C．x＞0且x≠4 D．x≥0且x≠4
4.某校调查学生的视力情况，在全校的2800名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查 B．样本容量是150
C．2800名学生是总体 D．被抽取的每一名学生称为个体
5.在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（　　）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）
6.已知一个等腰三角形的腰长为x，底边长为y，周长是10，则底边y关于腰长x之间的函数关系式及自变量的取值范围为（　　）
A．y＝10﹣2x（0＜x＜5） B．y＝10﹣2x（0＜x＜10）
C．y＝10﹣2x（5＜x＜10） D．y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）
7.如图2是围棋棋盘的一部分，将它放置在某个平面直角坐标系中，若白棋②的
坐标为（﹣3，﹣1） ，白棋④的坐标为（﹣2，﹣5），则黑棋①的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣4） B．（1，﹣4）
C．（3，1） D．（﹣3，﹣1）
8.已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（　　）
A．（﹣3，2） B．（3，﹣2）
C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）
9.如图3，点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，0），将△AOB沿x轴向右平移，
得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（4，3）
C．（3，2） D．（4，2） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10．根据如图4所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为1，则输出y的值为2；
若输入x的值为﹣2，则输出y的值为（　　）
A. ﹣8 B. ﹣4 C. 4 D. 8
11.已知函数，当x＝﹣1时，y的值为（　　）
A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1
12.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣0，1）
13.下列图象中，表示y是x的函数的个数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD＝BC＝2，DC＝4，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在如图图象中，能表示△ABP的面积y与x之间的变化关系的是（　　）
A. B.
C. D. 　　　　　　　　　　　
15．如图6，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，
△A5A6A7……都是斜边在 x轴上，斜边长为2，4，6……的等
腰直角三角形。若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2
（1，﹣1），A3（0，0）.则依图中所示规律，A2024的横坐标
是（　　）
A．﹣2 B． 1
C．2 D．0
16．如图7，小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去公园锻炼，小明出发的同时，他的爸爸锻炼结束从公园沿同一条道路匀速步行回家；小明在公园锻炼了一会后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分钟到家．设两人离家的距离s（m）与小明离开家的时间t（min）之间的函数关系如图所示，下列说法：①公园与家的距离为1200米；②爸爸的速度为48m/min；③小明到家的时间为8：22；④小明在返回途中离家240米处与爸爸相遇．其中，正确的说法有（ ）个
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题（本题共3个小题，每空3分，共9分）
17.已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是______．
18.如图8，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点P（2a﹣1，3﹣a），
则a的值为 ．
19.如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，且两点不在坐标轴上，那么直线BC与y轴的关系为______．
三、解答题（共5个小题，共59分．解答应写出文字说明或演算步骤）
20.（本小题8分）
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．△ABC的三个顶点都在格点上.将点A、B、C纵坐标都乘﹣1，分别得到点A1、B1、C1．
（1）分别写出下列各点的坐标：A1（________，________），
B1（________，________），C1（________，________）；
（2）将三角形△ABC向左平移个单位长度，再向下平移
3个单位长度得到三角形△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；
（3）求三角形△A2B2C2的面积．
21．（本小题12分）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图，请根据以上信息，解决下列问题：
（1）求本次调查的学生的人数；
（2）求扇形统计图中3部所在扇形的圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整；
（3）试估算全校大约有多少学生读完了2部以上
（含2部）名著．
22．（本小题12分）周末，小明骑车想去电影院看电影，当他骑了一段时间后，想起要买点饮料和爆米花，于是又折回到刚经过的超市，买到东西后继续骑车去电影院．他离家距离（米）与所用的时间（分钟）的关系如图所示．根据如图回答下列问题：
（1）小明家到电影院的距离是______米；
（2）小明在超市停留了______分钟；
（3）在去电影院的途中，小明一共骑行了______米；
（4）在去电影院途中______（时间段）小明骑车
速度最快，最快速度是______．
23.本小题13分
在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在y轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
24．（本小题14分）
如图，长方形ABCD中，长AD＝10cm，宽AB＝6cm，动点P在折线AD－DC上从A向C移动（点P不与点C重合），设点P运动的路径长为xcm，△BCP的面积为ycm2．
（1）当点P在AD上运动时，△BCP的面积__________，当点P在DC上运动时，△BCP的面积__________ （填“增大”“减小”或“不变”）
（2）求y关于x的函数表达式，并指出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，△BCP为等腰三角形．
　　　　　　　

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