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第一章 分子动理论的基本观点
第3节 气体分子速率分布的统计规律
1.初步了解什么是统计规律。
2.了解气体分子运动的特点，知道气体分子运动速率的统计分布规律。
生活中有大量的事件在一定条件下有多种变化的可能，而究竟发生哪种变化事先又不能完全确定。
抛一 枚硬币，无法确定将会出现正面还是反面向上。
多次抛掷会有什么现象？
历史上统计学家的抛硬币试验
试验者 抛掷次数 出现正面的次数 出现正面的频率
棣莫佛 2048 1061 0.5181
布丰 4040 2048 0.5069
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
抛出的次数越多时，正反面出现的次数就越接近各占50%
1.个别事件的出现有其偶然性
2.大量偶然事件的整体会表现出一定的规律---统计规律
知识点一：偶然中的必然
伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部入口投入一个小球时，小球落入某个狭槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目是不相等的。靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球的数目少。
分布规律：中间多、两侧少
从伽尔顿板实验看统计规律
分子的运动是无规则的，每个分子的运动都具有不确定性。但物体是由大量分子组成的，因而物体的热现象的宏观特性是由大量分子的集体行为决定的。
所以看起来无规则的分子热运动，也必定是有一定的规律的——统计规律。
知识点二：气体分子运动的特点
1.运动的自由性：气体很容易被压缩,说明气体分子之间的距离很大,分子间作用力很弱.因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外,气体分子不受力在空间内自由移动.所以气体没有确定的形状和体积,其体积等于容器的体积.（气体分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 ）
2.运动的无序性：大量气体分子永不停息地做无规则运动.就某一个分子而言,在某一时刻它向哪一个方向运动,完全是随机的.因此，在任一时刻分子沿各个方向运动的机会(概率)是均等的.
分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章。从统计规律上看气体分子沿各个方向运动的机会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。
3.大量分子运动的规律性：在任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的。
氧气在0 ℃和100 ℃时，同一时刻在不同速率区间内的分子数占总分子数的百分比
速率区间/(m·s－1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比 0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
知识点三：气体分子速率分布规律
1.分子速率呈现“中间多、两头少”的分布
2.温度升高时，速率大的分子数增加，速率小的分子数减少
3.温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的方向移动
4.图线与横轴所围面积相等，都等于1
麦克斯韦与气体分子速率分布规律
麦克斯韦，英国理论物理学家，经典电动力学的创始人，统计物理学的奠基人之一。在热力学和气体分子动理论方面都作出了很大贡献。1859 年，他发表了论文《气体分子动理论的说明》，第一次提出分子速率分布的概念，推导出速率分布函数，为气体分子动理论的建立奠定了基础。
1.正确的打“√”,错误的打“×”。
(1)分子的热运动是无规则的,所以对于大量分子的整体而言,它们也毫无规律性。( )
(2)气体分子沿各个方向运动的概率是相等的。( )
(3)对于一定量的同一气体,温度越高,气体分子的速率分布曲线的峰值越高。( )
答案 (1)× (2)√ (3)×
2. 关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是( 　　)
A. 某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的
B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化
D. 分子的速率分布毫无规律
B
3.一定质量的某气体在不同的温度下分子速率的麦克斯韦分布图如图中的1、2、3所示,图中横轴表示分子运动的速率v,纵轴表示在该速率下的分子数Δn与总分子数n的比值,记为f(v),其中f(v)取最大值时的速率称为最概然速率,下列说法正确的是( )
A.3条图线与横轴围成的面积相同
B.3条图线对应温度不同,且T1>T2>T3
C.图线3对应的分子平均速率最大
D.最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率
ACD
气体分子运动的特点
分子运动速率分布
气体分子速率分布的统计规律
运动的自由性
大量分子运动的规律性
“中间多、两头少”
偶然中的必然
运动的无序性

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