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第三节 第1课时　速度、平均速度和瞬时速度
(分值：100分)
选择题1～13题，每小题7分，共91分。
基础对点练
题组一　认识速度
1.(多选)下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
速度越大，位置变化越快，位移也就越大
一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
2.(多选)以下说法正确的是(　　)
物体运动的位移越大，其速度一定越大
物体运动的时间越短，其速度一定越大
速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
3.(多选)下列关于速度方向的说法正确的是 (　　)
速度方向就是物体的运动方向
位移的方向和速度的方向一定不同
匀速直线运动的速度方向是不变的
匀速直线运动的速度方向是可以改变的
题组二　平均速度与平均速率
4.(2024·广东深圳高一月考)某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6.25 s末的速度为10.4 m/s，12.5 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为(　　)
10.3 m/s 10.2 m/s 9 m/s 8 m/s
5.(多选)如图所示，在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为4分10秒，下列说法正确的是(　　)
小明的平均速率约为4 m/s
小明的平均速率约为0.5 m/s
小明的平均速度约为0.5 m/s
小明的平均速度约为4 m/s
6.(2024·广东东莞期中)一辆汽车做直线运动，以速度v1行驶了全程的，接着以速度v2＝20 km/h 行驶完了余下的，如果汽车全程的平均速度v＝27 km/h，则v1的值为(　　)
32 km/h 35 km/h 56 km/h 90 km/h
7.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
10 m/s，10 m/s 5 m/s，4.8 m/s
10 m/s，5 m/s 0，4.8 m/s
题组三　平均速度和瞬时速度
8.(2024·广东湛江高一测试)下列事例中有关速度的说法正确的是(　　)
子弹以900 km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
某高速公路上的限速为110 km/h，指的是平均速度
火车从济南到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度
汽车速度计上显示80 km/h，指的是平均速度
9.关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是(　　)
平均速度就是物体在一段时间内速度的平均值
平均速度是标量，瞬时速度是矢量
瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
瞬时速度和平均速度都可精确描述物体运动快慢
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　)
单点测速测的是汽车的瞬时速率
单点测速测的是汽车的平均速率
区间测速测的是汽车的瞬时速率
区间测速测的是汽车的平均速率
综合提升练
11.假设运动会场用传感器记下了某运动员各位置与时间信息，如表所示。若运动员做直线运动，根据下表中的数据，下列分析正确的是(　　)
位置 30米 60米 90米 100米
时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
运动员从起点到终点一直做匀速直线运动
运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度
可以推算出最后10 m冲刺的平均速度
可以推算出运动员冲线时的瞬时速度
12.(多选)随着我国经济的高速发展，汽车在家庭中得到普及，在某驾驶员训练场上，驾驶员练习驾驶时，汽车沿曲线轨迹的箭头方向运动，轨迹经过方格中线段的交点A、B、C、D、E，如图所示，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、2.5 s、3 s，每个小方格的边长均为1 m，下列说法正确的是(　　)
汽车在AB段的平均速度大小为1 m/s
汽车在ABC段的平均速度大小为 m/s
AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点的瞬时速度
汽车在B点的瞬时速度等于AC段的平均速度
13.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O点出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径，如图所示，则(　　)
①两个小分队运动的平均速度相等　②甲队的平均速度大于乙队　③两个小分队运动的平均速率相等　④甲队的平均速率大于乙队
上述说法正确的是(　　)
①④ ①③ ②④ ②③
培优加强练
14.(9分)一物体向正东方向以4 m/s的速度匀速运动4 s，又以3 m/s的速度向北匀速运动4 s，求这8 s内物体的平均速度和平均速率(tan 37°＝)。
　第1课时　速度、平均速度和瞬时速度
1.AD　[速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大表示物体运动越快，位置变化越快，与物体的位移即位置的变化无关，故A正确，B、C错误；一段时间内物体的位置不变化，表示物体处于静止状态，即速度为零，故D正确。]
2.CD　[由v＝知，物体运动的位移大，其速度不一定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大，故A、B错误；速度表示物体运动的快慢及方向，在匀速直线运动中，位移跟时间的比值是速度，其大小、方向不变，是一个恒量，故C、D正确。]
3.AC　[速度方向就是物体的运动方向，A正确；位移的方向和速度的方向可能相同，也可能不同，B错误；匀速直线运动的速度大小和方向都是不变的，C正确，D错误。]
4.D　[根据平均速度的定义式＝，可得全程中的平均速度为＝ m/s＝8 m/s，D正确。]
5.AC　[平均速率为路程与时间的比值，所以平均速率为v1＝＝ m/s＝4 m/s。平均速度为位移与时间的比值，小明跑了两圈半，位移大小等于直径长度，所以平均速度为v2＝＝ m/s≈0.5 m/s，所以A、C正确。]
6.D　[设总位移为s，则平均速度＝＝＝，代入数据解得v1＝90 km/h，A、B、C错误，D正确。]
7.D　[此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式v＝可知此人往返一次的平均速度的大小为0。设由坡顶到坡底的路程为s′，则此过程的平均速率为＝＝＝4.8 m/s，故D正确。]
8.A　[子弹从枪口射出的速度，与枪口这一位置相对应，因此是瞬时速度，故A正确；高速公路上的限速指的是最大的瞬时速度，故B错误；火车从济南到北京的速度与这一过程的路程相对应，因此是平均速率，故C错误；汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小，即为瞬时速度的大小，显示的不是平均速度，故D错误。]
9.C　[根据平均速度和瞬时速度的定义可知C正确。]
10.AD　[单点测速测的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，A正确，B错误；区间测速测的是汽车在某段路程内的平均速率，C错误，D正确。]
11.C　[运动员前30米的平均速度为1＝≈8.04 m/s，前60米的平均速度为2＝≈9.54 m/s，因此运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，所以运动员所做的运动不是匀速运动，故A、B错误；运动员最后10米冲刺的平均速度为3＝＝ m/s≈10.99 m/s，无法推算出运动员冲线时的瞬时速度，故D错误，C正确。]
12.ABC　[汽车在AB段的平均速度大小为AB＝＝ m/s＝1 m/s，选项A正确；汽车在ABC段的位移x＝ m＝ m，则平均速度大小为ABC＝＝ m/s，选项B正确；位移越小，时间越短，平均速度越能代表某点的瞬时速度，则AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，选项C正确；汽车的运动情况未知，况且B点的瞬时速度方向与AC段的平均速度方向不同，则在B点的瞬时速度不等于AC段的平均速度，选项D错误。]
13.A　[由图示情况，可知甲与乙的平均速度相等，甲走的轨迹比乙长，故甲的平均速率大，A正确。]
14.2.5 m/s，方向为东偏北37°　3.5 m/s
解析　如图所示，物体先向东由A运动到B，通过的位移大小s1＝4×4 m＝16 m，接着又向北运动s2＝3×4 m＝12 m，到达C点，则8 s内通过的位移大小为
s＝＝20 m
所以这8 s内的平均速度大小为＝＝2.5 m/s
设AB与AC间的夹角为θ，则tan θ＝＝
所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37°
平均速率率＝＝3.5 m/s。第三节　速　度
第1课时　速度、平均速度和瞬时速度
学习目标　1.理解速度的概念、定义，领会其矢量性。2.理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率的区别与联系。
知识点一　认识速度
雨燕是长距离飞行最快的鸟类，2.5 h可以飞行500 km；广州市到潮州市的距离约400 km，乘直升机大概要飞行1.5 h。直升机和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定义：________跟发生这段位移所用__________之比，符号为v。
2.定义式：v＝________。
(1)速度是采用比值法定义的，不能说v与s成正比。v的大小与s及t无关。比如匀速直线运动中v不变，s随时间t增大。
(2)式中s是位移不是路程，s与t具有对应性。
3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或________。常用单位还有千米每时(__________或__________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝________ km/h。
4.矢量性：速度是________，既有大小，又有方向。
比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
5.物理意义：反映物体运动______和方向的物理量。
例1 (多选)对速度的定义式v＝，以下叙述正确的是(　　)
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B.速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C.速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 下列关于速度的说法，正确的是(　　)
A.速度是描述物体位置变化大小的物理量
B.速度大小不变的运动是匀速直线运动
C.v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
D.速度的方向与物体运动的方向一致
知识点二　平均速度与平均速率
1.平均速度
(1)大小：平均速度是________与相应________之比。
平均速度＝，即＝(s为物体的位移)。
(2)方向：平均速度是____________，它的方向由____________的方向决定。
(3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。
2.平均速率：________与相应________之比。
(1)定义式：平均速率＝，即′＝(s′为物体的路程)。
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关。
(3)标量：只有大小，没有方向。
3.平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率。
【思考】
如图所示，甲、乙两个可视为质点的物体同时从A点出发，沿不同的路径运动，同时到达B点。则甲、乙的平均速度是否相等？平均速率是否相等？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2023·福建卷1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天到达N处，行驶路程为304米，已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是(　　)
A.， B.，
C.0， D.0，
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　瞬时速度
如图所示是传说中的龟兔赛跑情境。
(1)龟兔赛跑中，乌龟赢了，是乌龟的什么速度比兔子的大？
(2)图中兔子没打盹时跑得比乌龟快还是慢？怎样描述兔子和乌龟在某一时刻的速度？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.瞬时速度的定义：运动物体在____________或经过____________时的速度。
2.瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，方向就是物体在该时刻的________方向，即在物体运动轨迹中该点的____________方向。
3.瞬时速度的大小：瞬时速度的______________叫作瞬时速率。
4.瞬时速度与平均速度的比较
平均速度 瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小 由＝求出 瞬时速度大小叫瞬时速率(速率)
方向 与位移的方向相同，不一定与物体运动的方向相同 与该时刻物体的运动方向相同
说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度等于瞬时速度
【思考】
某同学研究小球从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据如图所示。
(1)小球运动的瞬时速度越来越大还是越来越小？
(2)分别求出OA、OB、OC段的平均速度。你认为O点的瞬时速度最接近哪一段的平均速度？
(3)如果从O点起取几段更小的位移，比如OA1、OA2、OA3，如图所示，哪一段的平均速度更接近O点的瞬时速度呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (粤教版教材P15讨论与交流2改编)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法中正确的是(　　)
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点到达M点的速率相同
D.A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
训练2 下列速度中不是瞬时速度的有(　　)
A.乒乓球从桌上弹起的速度为15 m/s
B.短跑运动员的冲线速度为10 m/s
C.火车以42 km/h的速度穿过一条隧道
D.子弹以600 m/s的速度射中目标
随堂对点自测
1.(认识速度)(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A.乙质点的速度大于甲质点的速度
B.因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里速度的正、负表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
2.(瞬时速度)(多选)一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有(　　)
A.质点在前5 s内的速度是8 m/s
B.质点在第7 s末的速度是12 m/s
C.质点经过某一路标时的速度达15 m/s
D.质点通过某一路段的速度为10 m/s
3.(瞬时速度与平均速度)区间测速是通过在公路某一恒定限速值的路段的两端设置自动抓拍系统完成的。现有某一路段区间测速指示牌如图所示，假设该路段为直线，下列说法正确的是(　　)
A.在该路段瞬时速度不能超过120 km/h
B.只要抓拍时速度不超过120 km/h就不违章
C.在该路段必须以120 km/h的恒定速度行驶
D.该路段平均速度不能超过120 km/h
第1课时　速度、平均速度和瞬时速度
知识点一
导学　提示　直升机　通过位移和时间之比，即比较单位时间内的位移来判断物体运动的快慢。
知识梳理
1.位移　时间　2.　3.m·s－1　km/h　km·h－1　3.6
4.矢量　5.快慢
例1 BCD　[速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，v＝是计算速度的公式，适用于任何运动，此式只能说明速度可由位移s与时间t的比值来计算，并不是说v与s成正比，与t成反比，故A错误，B、C、D正确。]
训练1 D　[速度是描述物体运动快慢即位置变化快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小、方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确。]
知识点二
知识梳理
1.(1)位移　时间　(2)矢量　位移　2.路程　时间
[思考] 提示　甲、乙的平均速度相等，平均速率不等。
例2 D　[从O处到N处的路程为585米＋304米＝889米，O、M、N不在同一条直线，无法计算位移的大小，故A、B错误；从O处行驶到M处的平均速率为＝＝≈9.6米/天，故C错误；从M处行驶到N处的平均速度大小为＝＝≈10米/天，故D正确。]
例3 D　[从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，通过的位移为零，因此平均速度＝0，设从山脚爬上山顶路程为s，则上山时间t1＝，下山时间t2＝，因此往返全程的平均速率为′＝＝，故D正确。]
知识点三
导学　提示　(1)平均速度。
(2)快　瞬时速度。
知识梳理
1.某一时刻　某一位置　2.运动　切线　3.大小
[思考] 提示　(1)越来越大。
(2)OA＝＝ m/s＝0.7 m/s；OB＝＝ m/s＝0.8 m/s；OC＝＝ m/s＝0.9 m/s，O点的瞬时速度最接近OA段的平均速度。
(3)OA3段的平均速度更接近O点的瞬时速度。
例4 A　[三个质点从N到M运动的时间相同，位移相同，由＝知，三个质点从N到M的平均速度相同，故A正确；三个质点到达M点时的瞬时速度方向不同，故B错误；三个质点到达M点的速率不一定相同，故C错误；A质点从N到M做曲线运动，任意时刻的瞬时速度方向不断变化，平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同，故D错误。]
训练2 C　[瞬时速度表示的是物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，是状态量，是矢量，既有大小又有方向；瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。由以上分析知C符合题意。]
随堂对点自测
1.ACD　[速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，若两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m，D正确。]
2.BC　[瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应，故B、C正确。]
3.D(共43张PPT)
第三节　速　度 第1课时　速度、平均速度和瞬时速度
第一章　运动的描述
1.理解速度的概念、定义，领会其矢量性。2.理解瞬时速度、平均速度、瞬时速率、平均速率的区别与联系。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　平均速度与平均速率
知识点一　认识速度
知识点三　瞬时速度
知识点一　认识速度
雨燕是长距离飞行最快的鸟类，2.5 h可以飞行500 km；广州市到潮州市的距离约400 km，乘直升机大概要飞行1.5 h。直升机和雨燕哪一个运动得更快？你是怎样判断的？
提示　直升机　通过位移和时间之比，即比较单位时间内的位移来判断物体运动的快慢。
1.定义：______跟发生这段位移所用______之比，符号为v。
2.定义式：v＝___。
位移
(1)速度是采用比值法定义的，不能说v与s成正比。v的大小与s及t无关。比如匀速直线运动中v不变，s随时间t增大。
(2)式中s是位移不是路程，s与t具有对应性。
时间
3.单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或_________。常用单位还有千米每时(____________或____________)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。1 m/s＝_________ km/h。
4.矢量性：速度是______，既有大小，又有方向。
比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。
5.物理意义：反映物体运动______和方向的物理量。
m·s－1
km/h　
km·h－1
3.6
矢量
快慢
BCD
A.物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比
B.速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关
C.速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
D
训练1 下列关于速度的说法，正确的是(　　)
A.速度是描述物体位置变化大小的物理量
B.速度大小不变的运动是匀速直线运动
C.v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
D.速度的方向与物体运动的方向一致
解析　速度是描述物体运动快慢即位置变化快慢的物理量，A错误；匀速直线运动是速度的大小、方向都不变的运动，B错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，C错误；速度的方向与物体运动的方向一致，D正确。
知识点二　平均速度与平均速率
1.平均速度
位移
(1)大小：平均速度是______与相应______之比。
(2)方向：平均速度是______，它的方向由______的方向决定。
(3)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关。
时间
矢量
位移
2.平均速率：______与相应______之比。
路程
3.平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率。
时间
【思考】
如图所示，甲、乙两个可视为质点的物体同时从A点出发，沿不同的路径运动，同时到达B点。则甲、乙的平均速度是否相等？平均速率是否相等？
提示　甲、乙的平均速度相等，平均速率不等。
D
例2 (2023·福建卷1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天到达N处，行驶路程为304米，已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
D
例3 某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是(　　)
知识点三　瞬时速度
如图所示是传说中的龟兔赛跑情境。
(1)龟兔赛跑中，乌龟赢了，是乌龟的什么速度比兔子的大？
(2)图中兔子没打盹时跑得比乌龟快还是慢？怎样描述兔子和乌龟在某一时刻的速度？
提示　(1)平均速度。
(2)快　瞬时速度。
1.瞬时速度的定义：运动物体在____________或经过____________时的速度。
2.瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，方向就是物体在该时刻的______方向，即在物体运动轨迹中该点的______方向。
3.瞬时速度的大小：瞬时速度的______叫作瞬时速率。
某一时刻
某一位置
运动
切线
大小
4.瞬时速度与平均速度的比较
【思考】
某同学研究小球从斜槽滚下，依次通过O、A、B、C四点时记录的数据如图所示。
(1)小球运动的瞬时速度越来越大还是越来越小？
(2)分别求出OA、OB、OC段的平均速度。你认为O点
的瞬时速度最接近哪一段的平均速度？
(3)如果从O点起取几段更小的位移，比如OA1、OA2、OA3，
如图所示，哪一段的平均速度更接近O点的瞬时速度呢？
提示　(1)越来越大。
(3)OA3段的平均速度更接近O点的瞬时速度。
A
例4 (粤教版教材P15讨论与交流2改编)如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法中正确的是(　　)
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点到达M点的速率相同
D.A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
C
训练2 下列速度中不是瞬时速度的有(　　)
A.乒乓球从桌上弹起的速度为15 m/s
B.短跑运动员的冲线速度为10 m/s
C.火车以42 km/h的速度穿过一条隧道
D.子弹以600 m/s的速度射中目标
解析　瞬时速度表示的是物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，是状态量，是矢量，既有大小又有方向；瞬时速度与某一时刻或某一位置相对应。由以上分析知C符合题意。
随堂对点自测
2
ACD
1.(认识速度)(多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则下列说法正确的是(　 　)
A.乙质点的速度大于甲质点的速度
B.因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里速度的正、负表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析　速度是矢量，其正、负表示质点的运动方向，故A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，若两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m，D正确。
BC
2.(瞬时速度)(多选)一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有(　　)
A.质点在前5 s内的速度是8 m/s
B.质点在第7 s末的速度是12 m/s
C.质点经过某一路标时的速度达15 m/s
D.质点通过某一路段的速度为10 m/s
解析　瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应，故B、C正确。
D
3.(瞬时速度与平均速度)区间测速是通过在公路某一恒定限速值的路段的两端设置自动抓拍系统完成的。现有某一路段区间测速指示牌如图所示，假设该路段为直线，下列说法正确的是(　　)
A.在该路段瞬时速度不能超过120 km/h
B.只要抓拍时速度不超过120 km/h就不违章
C.在该路段必须以120 km/h的恒定速度行驶
D.该路段平均速度不能超过120 km/h
课后巩固训练
3
AD
题组一　认识速度
1.(多选)下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
基础对点练
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B.速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
解析　速度是描述物体运动快慢的物理量，速度越大表示物体运动越快，位置变化越快，与物体的位移即位置的变化无关，故A正确，B、C错误；一段时间内物体的位置不变化，表示物体处于静止状态，即速度为零，故D正确。
CD
2.(多选)以下说法正确的是(　　)
A.物体运动的位移越大，其速度一定越大
B.物体运动的时间越短，其速度一定越大
C.速度是表示物体运动快慢和方向的物理量
D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量
AC
3.(多选)下列关于速度方向的说法正确的是 (　　)
A.速度方向就是物体的运动方向
B.位移的方向和速度的方向一定不同
C.匀速直线运动的速度方向是不变的
D.匀速直线运动的速度方向是可以改变的
解析　速度方向就是物体的运动方向，A正确；位移的方向和速度的方向可能相同，也可能不同，B错误；匀速直线运动的速度大小和方向都是不变的，C正确，D错误。
D
题组二　平均速度与平均速率
4.(2024·广东深圳高一月考)某中学正在举行班级对抗赛，张明明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6.25 s末的速度为10.4 m/s，12.5 s末到达终点的速度为10.2 m/s，则他在全程中的平均速度为(　　)
A.10.3 m/s B.10.2 m/s C.9 m/s D.8 m/s
AC
5.(多选)如图所示，在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为4分10秒，下列说法正确的是(　　)
A.小明的平均速率约为4 m/s B.小明的平均速率约为0.5 m/s
C.小明的平均速度约为0.5 m/s D.小明的平均速度约为4 m/s
D
A.32 km/h B.35 km/h C.56 km/h D.90 km/h
D
7.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s，下坡时的平均速度大小为6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小与平均速率分别是(　　)
A.10 m/s，10 m/s B.5 m/s，4.8 m/s
C.10 m/s，5 m/s D.0，4.8 m/s
A
题组三　平均速度和瞬时速度
8.(2024·广东湛江高一测试)下列事例中有关速度的说法正确的是(　　)
A.子弹以900 km/h的速度从枪口射出，指的是瞬时速度
B.某高速公路上的限速为110 km/h，指的是平均速度
C.火车从济南到北京的速度约为120 km/h，指的是瞬时速度
D.汽车速度计上显示80 km/h，指的是平均速度
解析　子弹从枪口射出的速度，与枪口这一位置相对应，因此是瞬时速度，故A正确；高速公路上的限速指的是最大的瞬时速度，故B错误；火车从济南到北京的速度与这一过程的路程相对应，因此是平均速率，故C错误；汽车速度计上显示的速度是指汽车在某一时刻或者某一位置的速度大小，即为瞬时速度的大小，显示的不是平均速度，故D错误。
C
9.关于平均速度和瞬时速度，下列说法中正确的是(　　)
A.平均速度就是物体在一段时间内速度的平均值
B.平均速度是标量，瞬时速度是矢量
C.瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度
D.瞬时速度和平均速度都可精确描述物体运动快慢
解析　根据平均速度和瞬时速度的定义可知C正确。
AD
10.(多选)以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　)
A.单点测速测的是汽车的瞬时速率
B.单点测速测的是汽车的平均速率
C.区间测速测的是汽车的瞬时速率
D.区间测速测的是汽车的平均速率
解析　单点测速测的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，A正确，B错误；区间测速测的是汽车在某段路程内的平均速率，C错误，D正确。
C
综合提升练
11.假设运动会场用传感器记下了某运动员各位置与时间信息，如表所示。若运动员做直线运动，根据下表中的数据，下列分析正确的是(　　)
位置 30米 60米 90米 100米
时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
A.运动员从起点到终点一直做匀速直线运动
B.运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度
C.可以推算出最后10 m冲刺的平均速度
D.可以推算出运动员冲线时的瞬时速度
ABC
12.(多选)随着我国经济的高速发展，汽车在家庭中得到普及，在某驾驶员训练场上，驾驶员练习驾驶时，汽车沿曲线轨迹的箭头方向运动，轨迹经过方格中线段的交点A、B、C、D、E，如图所示，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、2.5 s、3 s，每个小方格的边长均为1 m，下列说法正确的是(　　 )
A
13.某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O点出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径，如图所示，则
①两个小分队运动的平均速度相等　②甲队的平均速度大于乙队　③两个小分队运动的平均速率相等　④甲队的平均速率大于乙队
上述说法正确的是(　　)
A.①④ B.①③ C.②④ D.②③
解析　由图示情况，可知甲与乙的平均速度相等，甲走的轨迹比乙长，故甲的平均速率大，A正确。
培优加强练
所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37°第2课时　速度—时间图像
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题8分，共80分，11～12题，每小题10分，共20分，合计100分
基础对点练
题组一　速度—时间图像
1.如图所示为四个物体做直线运动的v－t图像，由图像可知，做匀速直线运动的是(　　)
A B C D
2.(多选)A、B两质点的v－t图像如图所示。对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
质点A沿所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
质点A和B的速度并不相同
在相同的时间内，质点A、B的位移相同
不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
3.某物体运动的v－t图像如图所示，由图像可知物体的运动情况是(　　)
往复运动 折线运动
方向不变的直线运动 不能确定
题组二　利用s－t图像分析匀速运动
4.(2024·广东广州高一期中)如图是甲、乙两物体做直线运动的s－t图像，由图可知(　　)
0～t1时间内，甲的速度比乙的速度小
0～t1时间内，甲的速度比乙的速度大
t1时刻，两物体的速度大小相等
t2时刻，两物体的速度大小相等
5.质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移为正，所以2 s末质点改变了运动方向
0～2 s内质点的位移为零，速度为零
质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
质点在0～4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
题组三　利用s－t图像分析变速运动
6.(2024·广东河源高一月考)下列图像表示质点先做加速运动，后做减速运动的是(　　)
A B C D
7.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移s随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　)
甲做减速直线运动
乙做变速直线运动
0～t1时间内两物体平均速度大小相等
两物体的运动方向相反
综合提升练
8.(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　)
它们的运动方向相同 甲一定在乙的后面
甲的速度比乙的速度大 乙的速度比甲的速度大
9.(2024·广东广州高一月考)一物体沿直线运动，以s表示其相对出发点(即坐标原点)的位移，一段时间内物体的s－t图像如图所示，曲线在s2处的切线与t轴交点的横坐标为t0，下列说法正确的是(　　)
t＝0时刻物体在坐标原点
0～t2时间内，物体的速度越来越大
t2～t3时间内物体的速度方向与t3～t4时间物体的速度方向相反
t1时刻物体的速度大小为
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10.(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　)
BC段和CD段的运动方向相反
CD段和DE段的运动方向相反
物体在D点速度为零，此后运动方向改变，做速度逐渐增大的运动
AB段物体静止
11.(多选)如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的s－t图像，下列说法正确的是(　　)
两物体的速度大小相等，方向相反
在t＝1 s时，甲、乙两物体相遇
在前2 s时间内，甲、乙两物体的位移相同
在t＝2 s时，乙物体的运动方向改变了
12.(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　)
甲、乙同时出发
0～t3这段时间内，甲、乙位移相同
甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止
第2课时　速度—时间图像
1.A　[匀速直线运动的v－t图像是平行于t轴的直线，故A正确。]
2.AB　[由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点间的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误。]
3.C　[由于图像的纵坐标表示速度，速度均为正值，说明速度方向不变，故物体做方向不变的直线运动，故C正确。]
4.B　[s－t图像斜率表示速度，故0～t1时间内，甲的速度比乙的大，t1时刻后则是乙的速度比甲的大，而图线的交点表示此时刻两者相遇，故A、C、D错误，B正确。]
5.D　[由题图图像可知，t＝0时刻质点从负方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动的速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2 s内的位移大小为0.2 m，在0～4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确。]
6.C　[图A表示质点先做负方向的减速运动，再做正方向的加速运动，故A错误；图B表示质点先做正方向的减速运动，再做负方向的加速运动，故B错误；图C表示质点先做正方向的加速运动，再做正方向的减速运动，故C正确；图D表示质点先做负方向的减速运动，再做负方向的加速运动，故D错误。]
7.BD　[题图中图像的斜率表示速度，可知甲沿负方向做匀速直线运动，速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，D正确，A错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，B正确；根据纵坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度大小不相等，C错误。]
8.AD　[图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。]
9.D　[根据题图可知，t＝0时刻物体在距离坐标原点s1的位置，A错误；s－t图像的斜率表示物体的速度，0～t2时间内，图线的斜率先增大后减小，则0～t2时间内物体的速度先增大后减小，B错误；根据s－t图像斜率的正负表示物体的速度方向可知，t2～t3时间内物体的速度方向与t3～t4时间内物体的速度方向相同，C错误；t1时刻物体的速度大小为v＝＝，D正确。]
10.BC　[物体在BC段和CD段的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为零，此后运动方向改变，做速度逐渐增大的运动，A错误，B、C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，D错误。]
11.AB　[s－t图像的斜率表示速度，甲的速度v甲＝5 m/s，乙的速度v乙＝－5 m/s，故两物体速度大小相等，方向相反，A正确；t＝1 s时，甲、乙位移相同，即相遇，B正确；甲、乙两物体在前2 s时间内位移大小相同，方向相反，C错误；t＝2 s时，因图像斜率不变，故乙物体运动方向没有发生变化，D错误。]
12.ACD　[由图像知，甲、乙计时起点都是零，同时出发，故A正确；0～t3这段时间内，甲、乙位移不相等，因为它们的初始位置不同，而末位置相同，故B错误；由初始位置坐标可知s甲＝0，s乙＝s0，故C正确；在t1～t2时间内甲位置坐标没发生变化，故甲停止，乙没有停止，故D正确。]第2课时　速度—时间图像
学习目标　1.认识速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。2.能利用s－t图像判断速度的大小和方向。3.理解两物体位移—时间图像交点的意义。
知识点一　速度—时间图像
1.v－t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
2.v－t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
(2)由图像能看出速度方向，如图中图线1、3、5，表示物体的速度方向与规定的正方向相同，速度为正；如图线2、4，表示物体的速度方向与规定的正方向相反，速度为负。
(3)可判断物体的运动性质
①图线平行于t轴表示物体做匀速运动，图线1、2表示物体分别沿正、负方向做匀速运动；
②图线3表示物体沿正方向做加速运动，图线4表示物体沿负方向做加速运动，图线5表示物体沿正方向做减速运动。
例1 (多选)一物体运动的v－t 图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.物体速度方向在B点发生变化
B.AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C.O到A的速度方向与B到C的速度方向相同
D.物体的位移越来越大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
纵坐标的正负表示速度方向，正号表示速度方向与正方向相同，负号表示速度方向与正方向相反；v－t图线向上、向下倾斜不代表物体的运动方向。　　　　
训练 (多选)如图所示是一个物体做直线运动的v－t图像，下列判断正确的是(　　)
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s
知识点二　利用s－t图像分析匀速运动
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s－t图像。
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向；
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度大小；
(3)在t＝5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.s－t图像为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。
直线的斜率(等于)表示物体的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、负表示物体的运动方向，如图所示，b图线表示物体向正方向运动，a图线表示物体向负方向运动。
2.s－t图像纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，a所代表的物体的初始位置在s1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。
3.s－t图像中图线的交点表示同一时刻，不同物体位于同一位置，即物体相遇。
例2 (多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以s表示它相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的s－t图像如图所示。则汽车(　　)
A.10～20 s内做匀速运动
B.前10 s内速度大小是后20 s内速度大小的两倍
C.前10 s内与后20 s内运动方向相反
D.始终沿同一方向运动
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 若一遥控玩具汽车在平直轨道上运动的位移—时间图像如图所示，则它的速度—时间图像是下列选项中的(　　)
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　利用s－t图像分析变速运动
s－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图中c表示物体的速度逐渐变大(图线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)。
对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率。
例4 如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(s－t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B.t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D.t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　
随堂对点自测
1.(v－t图像)下列速度—时间图像中，能够大致描述列车经历“匀速行驶、减速停车”过程的是(　　)
2.(s－t图像)某物体做直线运动的s－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.该物体在1 s末的速度最大
B.该物体在3～4 s内做匀速直线运动
C.该物体在1 s末的速度比在5 s末的速度小
D.该物体在6 s末的速度比在7 s末的速度大
3.(利用s－t图像分析变速运动)(多选)(2024·广东深圳期中)在某次100 m赛事中，用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，二者的s－t
图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A.t1时刻，两者处在并排的位置
B.t1时刻，两者速度相等
C.0～t1时间内，摄像机与运动员的平均速度相同
D.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动
第2课时　速度—时间图像
知识点一
例1 CD　[O到A的速度与B到C的速度均为正值，则速度方向相同，未发生改变，A错误，C正确；AB平行于时间轴，速度不变，物体做匀速直线运动，B错误；整个过程物体的速度方向不变，位移一直增大，D正确。]
训练 BCD　[前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体在3 s末改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确。]
知识点二
导学　提示　(1)甲物体在t＝0时刻从s＝5 m处开始沿正方向做匀速直线运动；乙物体静止于s＝10 m处；丙物体在t＝0时刻从s＝15 m处开始沿负方向做匀速直线运动。
(2)v甲＝ m/s＝1 m/s
v乙＝0
v丙＝ m/s＝－1 m/s
“－”表示沿负方向运动。
(3)在t＝5 s时，三图线交于s＝10 m处，表示在t＝5 s时，三物体在s＝10 m处相遇。
例2 BC　[10～20 s内汽车的位移不变，因此汽车处于静止状态，A错误；由s－t图像的斜率的绝对值表示速度大小可知，前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，C正确，D错误。]
例3 C　[由位移—时间图像可知玩具汽车先做v1＝3 m/s的匀速运动，再静止不动，后反向做v2＝－1 m/s的匀速运动，因此它的速度—时间图像如C项所示。]
知识点三
例4 A　[t1之前A质点在后，t1时刻A追上B，t1～t2时间内A在前，t2时刻B追上A，t2之后A在后，A正确；t1～t2时间内，A、B两质点位移相同，由＝知，A＝B，B错误；s－t图像只能描述直线运动，C错误；t1～t2时间内，A的速度先大于B的速度，某时刻等于B的速度，后小于B的速度，D错误。]
随堂对点自测
1.C
2.C　[物体做直线运动的x－t图像的斜率大小对应着速度大小，因此该物体在4～8 s内的速度最大，该物体在1 s末的速度比在5 s末的速度小，故A错误，C正确；该物体在3～4 s内的位置不变，说明物体保持静止，故B错误；由题中图像分析可知，该物体在6 s末的速度与在7 s末的速度相同，故D错误。]
3.AC　[位移—时间图像的交点表示相遇，t1时刻两图线相交，表示两者处在并排的位置，故A正确；图像的斜率表示速度，斜率越大速度越大，可知t1时刻运动员的速度大于摄像机的速度，故B错误；0～t1时间内，两者位移相等，由＝，可知摄像机与运动员的平均速度相同，故C正确；位移—时间图像只能描述直线运动，所以两者都是做直线运动，故D错误。](共38张PPT)
第2课时　速度—时间图像
第一章　运动的描述
1.认识速度—时间图像，会通过图像描述物体的运动。2.能利用s－t图像判断速度的大小和方向。3.理解两物体位移—时间图像交点的意义。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　利用s－t图像分析匀速运动
知识点一　速度—时间图像
知识点三　利用s－t图像分析变速运动
知识点一　速度—时间图像
1.v－t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。
2.v－t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度。
(2)由图像能看出速度方向，如图中图线1、3、5，表示物体的速度方向与规定的正方向相同，速度为正；如图线2、4，表示物体的速度方向与规定的正方向相反，速度为负。
(3)可判断物体的运动性质
①图线平行于t轴表示物体做匀速运动，图线1、2表示物体分别沿正、负方向做匀速运动；
②图线3表示物体沿正方向做加速运动，图线4表示物体沿负方向做加速运动，图线5表示物体沿正方向做减速运动。
CD
例1 (多选)一物体运动的v－t 图像如图所示，下列说法正确的是 (　　)
A.物体速度方向在B点发生变化
B.AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的
C.O到A的速度方向与B到C的速度方向相同
D.物体的位移越来越大
解析　O到A的速度与B到C的速度均为正值，则速度方向相同，未发生改变，A错误，C正确；AB平行于时间轴，速度不变，物体做匀速直线运动，B错误；整个过程物体的速度方向不变，位移一直增大，D正确。
纵坐标的正负表示速度方向，正号表示速度方向与正方向相同，负号表示速度方向与正方向相反；v－t图线向上、向下倾斜不代表物体的运动方向。　　　　
BCD
训练 (多选)如图所示是一个物体做直线运动的v－t图像，下列判断正确的是(　　 )
A.物体在1 s末改变运动方向
B.物体在前3 s内运动方向不变
C.物体在3 s末运动方向改变
D.物体在2 s时的速度大小为2 m/s
解析　前3 s内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A错误，B正确；由题图可知物体在3 s末后瞬间速度为负，则说明物体在3 s末改变了运动方向，C正确；从题图中可以看出，物体在2 s时的速度大小为2 m/s，D正确。
知识点二　利用s－t图像分析匀速运动
图中的三条直线分别是甲、乙、丙三物体运动的s－t图像。
(1)试分析甲、乙、丙三物体的运动情况并说明运动的方向；
(2)求甲、乙、丙三物体运动的速度大小；
(3)在t＝5 s时，三图线相交，交点坐标有什么意义？
提示　(1)甲物体在t＝0时刻从s＝5 m处开始沿正方向做匀速直线运动；乙物体静止于s＝10 m处；丙物体在t＝0时刻从s＝15 m处开始沿负方向做匀速直线运动。
v乙＝0
“－”表示沿负方向运动。
(3)在t＝5 s时，三图线交于s＝10 m处，表示在t＝5 s时，三物体在s＝10 m处相遇。
1.s－t图像
为倾斜直线时，表示物体做匀速直线运动，如图中的a、b所示。
2.s－t图像纵截距表示运动物体的初始位置，如图所示，
a所代表的物体的初始位置在s1处；b所代表的物体的初始位置在坐标原点。
3.s－t图像中图线的交点表示同一时刻，不同物体位于同一位置，即物体相遇。
例2 (多选)一辆汽车沿平直道路行驶，以s表示它相对出发点的位移，汽车在0～40 s内运动的s－t图像如图所示。则汽车(　　)
A.10～20 s内做匀速运动
B.前10 s内速度大小是后20 s内速度大小的两倍
C.前10 s内与后20 s内运动方向相反
D.始终沿同一方向运动
解析　10～20 s内汽车的位移不变，因此汽车处于静止状态，A错误；由s－t图像的斜率的绝对值表示速度大小可知，前10 s内汽车的速度大小为3 m/s，后20 s内汽车的速度大小为1.5 m/s，B正确；前10 s内汽车向正方向运动，后20 s内汽车向负方向运动，C正确，D错误。
BC
C
例3 若一遥控玩具汽车在平直轨道上运动的位移—时间图像如图所示，则它的速度—时间图像是下列选项中的(　　)
解析　由位移—时间图像可知玩具汽车先做v1＝3 m/s的匀速运动，再静止不动，后反向做v2＝－1 m/s的匀速运动，因此它的速度—时间图像如C项所示。
知识点三　利用s－t图像分析变速运动
s－t图像为曲线时，表示物体做变速直线运动，如图中c表示物体的速度逐渐变大(图线越来越陡)，d表示物体的速度逐渐变小(图线越来越缓)。
对于变速运动，某时刻的瞬时速度等于该时刻图线上对应点的切线的斜率，如图中d图线所代表的物体在A点的瞬时速度等于切线e的斜率。
A
例4 如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(s－t)图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.t1时刻A追上B，t2时刻B追上A
B.t1～t2时间内B质点的平均速度小于A质点的平均速度
C.质点A做直线运动，质点B做曲线运动
D.t1～t2时间内，A的速度一直大于B的速度
　
随堂对点自测
2
C
1.(v－t图像)下列速度—时间图像中，能够大致描述列车经历“匀速行驶、减速停车”过程的是(　　)
C
2.(s－t图像)某物体做直线运动的s－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.该物体在1 s末的速度最大
B.该物体在3～4 s内做匀速直线运动
C.该物体在1 s末的速度比在5 s末的速度小
D.该物体在6 s末的速度比在7 s末的速度大
解析　物体做直线运动的x－t图像的斜率大小对应着
速度大小，因此该物体在4～8 s内的速度最大，该物
体在1 s末的速度比在5 s末的速度小，故A错误，C正确；
该物体在3～4 s内的位置不变，说明物体保持静止，故B错误；由题中图像分析可知，该物体在6 s末的速度与在7 s末的速度相同，故D错误。
AC
3.(利用s－t图像分析变速运动)(多选)(2024·广东深圳期中)在某次100 m赛事中，用一架在赛道旁匀速运动的轨道摄像机跟踪拍摄运动员，二者的s－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A.t1时刻，两者处在并排的位置
B.t1时刻，两者速度相等
C.0～t1时间内，摄像机与运动员的平均速度相同
D.摄像机做直线运动，运动员做曲线运动
课后巩固训练
3
A
题组一　速度—时间图像
1.如图所示为四个物体做直线运动的v－t图像，由图像可知，做匀速直线运动的是(　　)
基础对点练
解析　匀速直线运动的v－t图像是平行于t轴的直线，故A正确。
AB
2.(多选)A、B两质点的v－t图像如图所示。对于A、B两质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
A.质点A沿所选定的正方向运动，质点B与A的运动方向相反
B.质点A和B的速度并不相同
C.在相同的时间内，质点A、B的位移相同
D.不管质点A、B是否从同一地点开始运动，它们之间的距离
一定越来越大
解析　由v－t图像知，A、B两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A、B正确；在相同的时间内，A、B两质点的位移等大、反向，C错误；由于A、B两质点的出发点无法确定，故A、B两质点间的距离可能越来越大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D错误。
C
3.某物体运动的v－t图像如图所示，由图像可知物体的运动情况是(　　)
A.往复运动
B.折线运动
C.方向不变的直线运动
D.不能确定
解析　由于图像的纵坐标表示速度，速度均为正值，说明速度方向不变，故物体做方向不变的直线运动，故C正确。
B
题组二　利用s－t图像分析匀速运动
4.(2024·广东广州高一期中)如图是甲、乙两物体做直线运动的s－t图像，由图可知(　　)
A.0～t1时间内，甲的速度比乙的速度小
B.0～t1时间内，甲的速度比乙的速度大
C.t1时刻，两物体的速度大小相等
D.t2时刻，两物体的速度大小相等
解析　s－t图像斜率表示速度，故0～t1时间内，甲的速度比乙的大，t1时刻后则是乙的速度比甲的大，而图线的交点表示此时刻两者相遇，故A、C、D错误，B正确。
D
5.质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是(　　)
A.2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为负，后2 s内位移
为正，所以2 s末质点改变了运动方向
B.0～2 s内质点的位移为零，速度为零
C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反
D.质点在0～4 s内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同
解析　由题图图像可知，t＝0时刻质点从负方向上距原点0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向上距原点0.2 m处，由图像的斜率可得质点运动的速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同，在0～4 s内斜率没有变，故运动方向没有变，A、C错误；质点在0～2 s内的位移大小为0.2 m，在0～4 s内的位移大小为0.4 m，方向均与规定的正方向相同，B错误，D正确。
C
题组三　利用s－t图像分析变速运动
6.(2024·广东河源高一月考)下列图像表示质点先做加速运动，后做减速运动的是(　　)
解析　图A表示质点先做负方向的减速运动，再做正方向的加速运动，故A错误；图B表示质点先做正方向的减速运动，再做负方向的加速运动，故B错误；图C表示质点先做正方向的加速运动，再做正方向的减速运动，故C正确；图D表示质点先做负方向的减速运动，再做负方向的加速运动，故D错误。
BD
7.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位移s随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　)
A.甲做减速直线运动
B.乙做变速直线运动
C.0～t1时间内两物体平均速度大小相等
D.两物体的运动方向相反
解析　题图中图像的斜率表示速度，可知甲沿负方向做匀速直线运动，速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，D正确，A错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，B正确；根据纵坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度大小不相等，C错误。
AD
综合提升练
8.(多选)甲、乙两个物体在同一条直线上运动，它们的速度—时间图像分别如图中直线a、b所示，在t1时刻(　　)
A.它们的运动方向相同 B.甲一定在乙的后面
C.甲的速度比乙的速度大 D.乙的速度比甲的速度大
解析　图线在横轴上方，速度均为正值，表示物体的运动
方向相同，A正确；由于在初始时刻甲、乙的位置关系未知，所以无法判断在t1时刻甲、乙的位置关系，B错误；在t1时刻b图线对应的坐标值大，故乙的速度比甲的速度大，C错误，D正确。
D
9.(2024·广东广州高一月考)一物体沿直线运动，以s表示其相对出发点(即坐标原点)的位移，一段时间内物体的s－t图像如图所示，曲线在s2处的切线与t轴交点的横坐标为t0，下列说法正确的是(　　)
BC
10.(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.BC段和CD段的运动方向相反
B.CD段和DE段的运动方向相反
C.物体在D点速度为零，此后运动方向改变，
做速度逐渐增大的运动
D.AB段物体静止
解析　物体在BC段和CD段的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为零，此后运动方向改变，做速度逐渐增大的运动，A错误，B、C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，D错误。
AB
11.(多选)如图所示为甲、乙两个物体在同一直线上运动的s－t图像，下列说法正确的是(　　)
A.两物体的速度大小相等，方向相反
B.在t＝1 s时，甲、乙两物体相遇
C.在前2 s时间内，甲、乙两物体的位移相同
D.在t＝2 s时，乙物体的运动方向改变了
解析　s－t图像的斜率表示速度，甲的速度v甲＝5 m/s，乙的速度v乙＝－5 m/s，故两物体速度大小相等，方向相反，A正确；t＝1 s时，甲、乙位移相同，即相遇，B正确；甲、乙两物体在前2 s时间内位移大小相同，方向相反，C错误；t＝2 s时，因图像斜率不变，故乙物体运动方向没有发生变化，D错误。
ACD
12.(多选)如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是(　　 )
A.甲、乙同时出发
B.0～t3这段时间内，甲、乙位移相同
C.甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
D.甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止
解析　由图像知，甲、乙计时起点都是零，同时出发，
故A正确；0～t3这段时间内，甲、乙位移不相等，因为它们的初始位置不同，而末位置相同，故B错误；由初始位置坐标可知s甲＝0，s乙＝s0，故C正确；在t1～t2时间内甲位置坐标没发生变化，故甲停止，乙没有停止，故D正确。

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