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第五节 第1课时　加速度的概念及计算
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一　对加速度的理解
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
加速度就是增加的速度
加速度反映了速度变化的大小
加速度反映了速度变化的快慢
加速度的方向与速度变化量的方向相同
2.(多选)由公式a＝可知(　　)
a与Δv成正比
物体加速度大小由Δv决定
a的方向与Δv的方向相同
叫速度的变化率，就是加速度
3.关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是(　　)
物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大
物体运动的速度越大，其加速度一定越大
物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
4.若甲、乙两质点的加速度分别为2 m/s2和－4 m/s2，则说明(　　)
乙的速度较大
甲的加速度较大
乙的速度变化快
甲、乙的速度方向相反
5.对下列运动情景中加速度的判断正确的是(　　)
运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
点火后即将升空的火箭，火箭的速度为零，其加速度也一定为零
6.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开降落伞后运动员保持5 m/s2的加速度减速下降，则在运动员减速下降的任意一秒内(　　)
这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
这一秒末的速度是前一秒末的速度的
这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
题组二　加速度的计算
7.小型轿车从静止开始加速到100 km/h所用的最短时间叫百公里加速时间，是反映汽车性能的重要参数。汽车尾部标识4.5 s是其百公里加速时间。则该车百公里加速的最大平均加速度约为(　　)
5.6 m/s2 6.2 m/s2 9.9 m/s2 22.2 m/s2
8.如图所示，假设某运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么在运动员与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　　)
2 m/s2 5 m/s2 7 m/s2 12 m/s2
9.在排球比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球水平击出，排球以30 m/s的速率水平返回，如图所示。假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)
0.05 s 0.25 s 0.1 s 0.15 s
综合提升练
10.火车启动时，能在30 s内使速度由零增加到36 km/h；自行车启动时，能在10 s内使速度由零增加到10 m/s；长跑运动员起跑时，能在1 s内使速度由零增加到5 m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4 s内使速度由零增加到4 m/s。在以上4种情况下，加速度最大的是(　　)
火车 自行车
长跑运动员 短跑运动员
11.(多选)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致。现在加速度减小，有下列四种说法，其中正确的是(　　)
汽年的速度也减小
汽车的速度仍在增大
当加速度减小到零时，汽车静止
当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
12.(6分)某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，求滑块的加速度大小。
培优加强练
13.(6分)如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s末速度大小变为1 m/s，求这段时间内小球的加速度。
第1课时　加速度的概念及计算
1.CD　[加速度是速度的变化率，反映的是速度变化的快慢，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故A、B错误，C、D正确。]
2.CD　[物体加速度大小与Δv无关，A、B错误；a的方向与Δv的方向相同，C正确；a＝是加速度的定义式，反映速度变化的快慢，是速度的变化率，D正确。]
3.D　[物体运动的速度越大，其速度变化量不一定越大，还可能为零，如速度比较大的匀速直线运动，其加速度为0，A、B错误；相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其速度变化就越快，所以加速度一定越大，C错误，D正确。]
4.C　[加速度的正负表示方向，不表示大小，可知乙的加速度较大，速度变化快，故B错误，C正确；由于甲、乙的速度未知，故无法判断甲、乙的速度方向关系，也无法比较甲、乙的速度大小关系，故A、D错误。]
5.B
6.CD　[运动员做加速度为5 m/s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C正确，B错误；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，故D正确，A错误。]
7.B　[100 km/h≈27.8 m/s，则平均加速度a＝＝ m/s2≈6.2 m/s2，故B正确。]
8.D　[根据加速度的定义式有a＝，取竖直向下为正方向，则有v0＝5 m/s，vt＝－7 m/s，代入数据可得a＝－12 m/s2，则在运动员与网接触的这段时间内的平均加速度大小是12 m/s2，所以D正确，A、B、C错误。]
9.B　[规定初速度方向为正方向，则v0＝20 m/s，vt＝－30 m/s，根据加速度的定义式a＝＝得t＝＝0.25 s，故B正确。]
10.D　[由a＝可求得火车、自行车、长跑、短跑运动员的加速度大小分别为0.33 m/s2、1 m/s2、5 m/s2、10 m/s2，故短跑运动员起跑时，加速度最大，D正确。]
11.BD　[因为加速度方向与速度方向一致，所以汽车一直加速，A错误；由于加速度越来越小，所以汽车的速度增加得越来越慢，当加速度减为零时，汽车的速度最大，B、D正确，C错误。]
12.0.1 m/s2
解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v0、vt
则v0＝＝ m/s＝0.2 m/s
vt＝＝ m/s＝0.4 m/s
则滑块运动的加速度大小为
a＝＝ m/s2＝0.1 m/s2。
13.见解析
解析　以初速度v0的方向为正方向，末速度vt可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。
当vt与v0同向时，v0＝5 m/s，vt＝1 m/s，
a1＝＝＝－2 m/s2
当vt与v0反向时，v0＝5 m/s，vt′＝－1 m/s，
a2＝＝＝－3 m/s2
所以加速度可能为－2 m/s2，也可能为－3 m/s2，负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下。第五节　加速度
第1课时　加速度的概念及计算
学习目标　1.理解加速度的概念，知道加速度的方向，能用公式a＝进行定量计算。2.区别速度、速度变化量、加速度。
知识点一　速度变化量
在变速运动中，速度变化量即为末速度与初速度之差，用于描述速度变化的大小和方向，若v1表示初速度，v2表示末速度，看图回答问题(向右为运动的正方向)。
(1)甲的速度变化量Δv甲＝________，乙的速度变化量Δv乙＝________。
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
(3)两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.定义：某一阶段的末速度vt与该阶段的初速度v0的矢量差。
2.计算方法：Δv＝____________。
3.在直线运动中，规定好正方向，若速度的方向和正方向相同，则速度取正值；若速度的方向与正方向相反，则速度取负值。将初、末速度的方向用正、负号表示，则末速度与初速度的代数差表示速度的变化量Δv(矢量)，Δv的正、负号代表速度变化量的方向，Δv的绝对值表示速度变化量的大小。
例1 如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为20 m/s、水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，求：
排球被击打过程中的速度变化Δv，并用有向线段表示始末速度及速度变化量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　认识加速度
如图所示，两种交通方式，自行车起步后，5 s内速度达到14 m/s，汽车起步后，20 s内速度达到30 m/s。则起步过程中，谁的速度变化大，谁的速度变化快？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.加速度：物体速度的________________________与发生这一变化所用时间t________。
2.公式：a＝____________。
3.物理意义：描述物体运动速度变化______________的物理量。
4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是　　　　　　　　　　____________或____________。
【思考】
速度变化量大，加速度一定大吗？匀速飞行的飞机速度很大，加速度很大吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 以下描述了四个不同的运动过程。
A.一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s；
C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D.一列动车在离开车站加速行驶的过程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
以上四个过程中，速度最大的是________，速度变化量最大的是____________，加速度最大的是________。
a＝是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系。
(1)v大，a不一定大，比如匀速直线飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时子弹即将被加速的瞬间，子弹的速度v很小可以看成零，但加速度很大。
(2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大。
(3)速度变化得快，即大，表示单位时间内速度变化量大(或速度的变化率大)，加速度才大。　　　　
训练 关于质点做直线运动的速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A.质点速度变化率越大，则速度越大
B.速度越来越大，加速度一定越来越大
C.速度变化的方向为正，加速度的方向也一定为正
D.质点的加速度方向为负值，一定做减速运动
知识点三　加速度方向的判断与大小的计算
1.加速度是________，它的方向与速度的变化量Δv的方向________。
2.在直线运动中，加速度方向与速度方向________时，物体做加速直线运动。加速度方向与速度方向________时，物体做减速直线运动。
3.匀变速运动：如果物体的加速度____________，该物体的运动就是匀变速运动。匀变速运动又分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动。
4.在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动。
【思考】
1.做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，那么火车40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度变化量方向有什么关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，那么汽车2 s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度变化量方向有什么关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 在桌球比赛中，某球以方向水平向右、大小为1.5 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.2 m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.09 s，该撞击过程中球的加速度为(　　)
A.30 m/s2，方向水平向左 B.30 m/s2，方向水平向右
C.3.33 m/s2，方向水平向左 D.3.33 m/s2，方向水平向右
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
加速度的计算方法
(1)规定正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。
(2)判断vt的方向，确定vt的符号。
(3)利用公式a＝计算。要注意速度反向情况下速度变化量的计算。　　　　例4 如图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间的行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车运动的速度怎样变化？并求出各段的加速度。
汽车在40 s内的速度变化情况
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(速度变化量)下列说法正确的是(　　)
A.速度是矢量，速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大
C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
2.(对加速度的理解)下列说法中的“快”，指加速度的是(　　)
A.乘坐“复兴号”从上海很快能到达北京
B.在全运会上，宁泽涛在100 m自由泳中游得最快
C.运用ABS新技术，既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来
D.客机在20 000 m高空飞得很快
3.(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为2 m/s，1 s后速度变为反向的4 m/s，设初速度方向为正，则在这1 s内该物体的加速度是(　　)
A.6 m/s2 B.－6 m/s2 C.4 m/s2 D.－14 m/s2
第1课时　加速度的概念及计算
知识点一
导学　提示　(1)2 m/s，－2 m/s
(2)
(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。
知识梳理
2.vt－v0
例1 大小为50 m/s，方向与排球飞来的方向相反。
解析　规定排球飞来的方向为正方向，已知初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝－30 m/s。
根据速度变化量的定义得Δv＝vt－v0＝(－30－20) m/s＝－50 m/s，负号表示方向与排球飞来的方向相反。
知识点二
导学　提示　汽车的速度变化大，自行车的速度变化快。
知识梳理
1.变化(Δv＝vt－v0)　之比　2.　3.快慢
4.m/s2　m·s－2
[思考] 提示　类比速度的定义式v＝中位移大，速度不一定大，可知加速度的定义式a＝中，速度变化量大，加速度不一定大，匀速飞行的飞机的加速度为零。
例2 A　D　B
训练 C　[速度变化率越大，速度变化越快，不表示速度大，故A错误；速度大表示运动快，加速度大表示速度变化快，二者没有直接关系，故B错误；加速度方向与速度变化方向相同，故C正确；加速度方向为负值，若速度方向也为负值，质点做加速运动，故D错误。]
知识点三
1.矢量　相同　2.相同　相反　3.保持不变
[思考]
1.提示　40 s内火车速度的变化量为Δv＝20 m/s－10 m/s＝10 m/s，为正值，说明Δv方向与速度v方向相同。a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，也为正值，说明加速度方向与速度变化量方向相同。
2.提示　汽车在2 s内速度的变化量为Δv′＝0－10 m/s＝－10 m/s，为负值，说明Δv方向与速度v方向相反。a＝＝ m/s2＝－5 m/s2，为负值，说明a方向与v方向相反，加速度方向与速度变化量方向相同。
例3 A　[以水平向左为正方向，则加速度为a＝＝30 m/s2，方向水平向左，故A正确，B、C、D错误。]
例4 见解析
解析　在0→10 s时间段内，汽车的速度由10 m/s增至25 m/s，速度增加，对应的加速度为
a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。
在10→20 s时间段内，汽车运动速度没有发生变化，对应的加速度为a2＝＝ m/s2＝0。
在20→40 s时间段内，汽车的速度由25 m/s减至0，速度减小，对应的加速度为a3＝＝ m/s2＝－1.25 m/s2。
随堂对点自测
1.C　[速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度变化量Δv＝vt－v0＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv′＝vt′－v0′＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D错误。]
2.C
3.B　[由题设可知v0＝2 m/s，vt＝－4 m/s
故a＝＝ m/s2＝－6 m/s2，B正确。](共40张PPT)
第五节　加速度
第1课时　加速度的概念及计算
第一章　运动的描述
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　认识加速度
知识点一　速度变化量
知识点三　加速度方向的判断与大小的计算
知识点一　速度变化量
在变速运动中，速度变化量即为末速度与初速度之差，用于描述速度变化的大小和方向，若v1表示初速度，v2表示末速度，看图回答问题(向右为运动的正方向)。
(1)甲的速度变化量Δv甲＝________，乙的速度变化量Δv乙＝________。
(2)请分别把甲物体和乙物体的速度变化量在图中表示出来，并写出数据。
(3)两图中物体的速度变化量相同吗？你能得到什么结论？
提示　(1)2 m/s，－2 m/s
(2)
(3)不相同，两物体速度变化量大小相等、方向不同，速度变化量有方向，为矢量，可以用速度变化量的正负表示它的方向。
1.定义：某一阶段的末速度vt与该阶段的初速度v0的矢量差。
2.计算方法：Δv＝________________。
3.在直线运动中，规定好正方向，若速度的方向和正方向相同，则速度取正值；若速度的方向与正方向相反，则速度取负值。将初、末速度的方向用正、负号表示，则末速度与初速度的代数差表示速度的变化量Δv(矢量)，Δv的正、负号代表速度变化量的方向，Δv的绝对值表示速度变化量的大小。
vt－v0
例1 如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为20 m/s、水平飞来的排球迎面击出，排球以30 m/s的速率水平返回，求：
排球被击打过程中的速度变化Δv，并用有向线段表示始末速度及速度变化量。
解析　规定排球飞来的方向为正方向，已知初速度v0＝20 m/s，
末速度vt＝－30 m/s。
根据速度变化量的定义得Δv＝vt－v0＝(－30－20) m/s＝－50 m/s，
负号表示方向与排球飞来的方向相反。
答案　大小为50 m/s，方向与排球飞来的方向相反。
知识点二　认识加速度
如图所示，两种交通方式，自行车起步后，5 s内速度达到14 m/s，汽车起步后，20 s内速度达到30 m/s。则起步过程中，谁的速度变化大，谁的速度变化快？
提示　汽车的速度变化大，自行车的速度变化快。
1.加速度：物体速度的___________________与发生这一变化所用时间t______。
2.公式：a＝_____________。
3.物理意义：描述物体运动速度变化______的物理量。
4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是　　　　　　　　　　________或_________。
变化(Δv＝vt－v0)
之比
快慢
m/s2
m·s－2
【思考】
速度变化量大，加速度一定大吗？匀速飞行的飞机速度很大，加速度很大吗？
例2 以下描述了四个不同的运动过程。
A.一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s；
B.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s；
C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度；
D.一列动车在离开车站加速行驶的过程中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。
以上四个过程中，速度最大的是__________，速度变化量最大的是____________，加速度最大的是________。
答案　A　D　B
C
训练 关于质点做直线运动的速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A.质点速度变化率越大，则速度越大
B.速度越来越大，加速度一定越来越大
C.速度变化的方向为正，加速度的方向也一定为正
D.质点的加速度方向为负值，一定做减速运动
解析　速度变化率越大，速度变化越快，不表示速度大，故A错误；速度大表示运动快，加速度大表示速度变化快，二者没有直接关系，故B错误；加速度方向与速度变化方向相同，故C正确；加速度方向为负值，若速度方向也为负值，质点做加速运动，故D错误。
知识点三　加速度方向的判断与大小的计算
1.加速度是______，它的方向与速度的变化量Δv的方向______。
2.在直线运动中，加速度方向与速度方向______时，物体做加速直线运动。加速度方向与速度方向______时，物体做减速直线运动。
3.匀变速运动：如果物体的加速度____________，该物体的运动就是匀变速运动。匀变速运动又分为匀变速直线运动和匀变速曲线运动。
4.在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动。
矢量
相同
相同
相反
保持不变
【思考】
1.做加速运动的火车，在40 s内速度从10 m/s增加到20 m/s，那么火车40 s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度方向与速度变化量方向有什么关系？
2.汽车紧急刹车时做减速运动，在2 s内速度从10 m/s减小到零，那么汽车2 s内速度的变化量是多少？汽车的加速度是多少？加速度方向与速度变化量方向有什么关系？
A
例3 在桌球比赛中，某球以方向水平向右、大小为1.5 m/s的速度垂直撞击边框后，以1.2 m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.09 s，该撞击过程中球的加速度为(　　)
A.30 m/s2，方向水平向左 B.30 m/s2，方向水平向右
C.3.33 m/s2，方向水平向左 D.3.33 m/s2，方向水平向右
加速度的计算方法
(1)规定正方向，一般选初速度v0的方向为正方向。
(2)判断vt的方向，确定vt的符号。
例4 如图标出了一辆汽车在一段直路的两组交通灯之间的行驶过程中几个时刻的速度。在三个时间段里，汽车运动的速度怎样变化？并求出各段的加速度。
汽车在40 s内的速度变化情况
答案　见解析
解析　在0→10 s时间段内，汽车的速度由10 m/s增至25 m/s，速度增加，对应的加速度为
在10→20 s时间段内，汽车运动速度
没有发生变化，对应的加速度为
随堂对点自测
2
C
1.(速度变化量)下列说法正确的是(　　)
A.速度是矢量，速度的变化量是标量
B.甲物体的速度变化量为3 m/s，乙物体的速度变化量为－5 m/s，甲物体的速度变化量大
C.一小球以10 m/s的速度与墙相撞，弹回时速度大小也为10 m/s，小球的速度变化量的大小为20 m/s
D.一汽车以10 m/s的速度开始刹车，一段时间后速度变为2 m/s，则汽车的速度变化量为8 m/s
解析　速度、速度的变化量都是矢量，正负号表示方向，所以乙物体的速度变化量大，A、B错误；小球速度变化量Δv＝vt－v0＝(－10－10) m/s＝－20 m/s，即大小为20 m/s，方向与初速度方向相反，C正确；汽车的速度变化量Δv′＝vt′－v0′＝(2－10) m/s＝－8 m/s，D错误。
C
2.(对加速度的理解)下列说法中的“快”，指加速度的是(　　)
A.乘坐“复兴号”从上海很快能到达北京
B.在全运会上，宁泽涛在100 m自由泳中游得最快
C.运用ABS新技术，既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来
D.客机在20 000 m高空飞得很快
B
3.(加速度的计算)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为2 m/s，1 s后速度变为反向的4 m/s，设初速度方向为正，则在这1 s内该物体的加速度是(　　)
A.6 m/s2 B.－6 m/s2 C.4 m/s2 D.－14 m/s2
解析　由题设可知v0＝2 m/s，vt＝－4 m/s，
课后巩固训练
3
CD
题组一　对加速度的理解
1.(多选)下列说法正确的是(　　)
基础对点练
A.加速度就是增加的速度
B.加速度反映了速度变化的大小
C.加速度反映了速度变化的快慢
D.加速度的方向与速度变化量的方向相同
解析　加速度是速度的变化率，反映的是速度变化的快慢，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故A、B错误，C、D正确。
CD
D
3.关于物体运动的速度、速度变化量、加速度之间的关系，下列说法正确的是(　　)
A.物体运动的速度越大，其速度变化量一定越大
B.物体运动的速度越大，其加速度一定越大
C.物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
D.相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其加速度一定越大
解析　物体运动的速度越大，其速度变化量不一定越大，还可能为零，如速度比较大的匀速直线运动，其加速度为0，A、B错误；相同时间内，物体运动的速度变化量越大，其速度变化就越快，所以加速度一定越大，C错误，D正确。
C
4.若甲、乙两质点的加速度分别为2 m/s2和－4 m/s2，则说明(　　)
A.乙的速度较大 B.甲的加速度较大
C.乙的速度变化快 D.甲、乙的速度方向相反
解析　加速度的正负表示方向，不表示大小，可知乙的加速度较大，速度变化快，故B错误，C正确；由于甲、乙的速度未知，故无法判断甲、乙的速度方向关系，也无法比较甲、乙的速度大小关系，故A、D错误。
B
5.对下列运动情景中加速度的判断正确的是(　　)
A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零
B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.点火后即将升空的火箭，火箭的速度为零，其加速度也一定为零
CD
解析　运动员做加速度为5 m/s2的减速运动，表示每经过1 s速度的大小减小5 m/s，故C正确，B错误；这一秒末和前一秒初的时间间隔为2 s，故D正确，A错误。
B
题组二　加速度的计算
7.小型轿车从静止开始加速到100 km/h所用的最短时间叫百公里加速时间，是反映汽车性能的重要参数。汽车尾部标识4.5 s是其百公里加速时间。则该车百公里加速的最大平均加速度约为(　　)
A.5.6 m/s2 B.6.2 m/s2 C.9.9 m/s2 D.22.2 m/s2
D
8.如图所示，假设某运动员从高处自由落下以大小为5 m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7 m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间Δt＝1 s，那么在运动员与网接触的这段时间内的平均加速度大小是(　　)
A.2 m/s2 　　B.5 m/s2 C.7 m/s2 　　D.12 m/s2
B
9.在排球比赛中，某运动员跳起将速度为20 m/s水平飞来的排球水平击出，排球以30 m/s的速率水平返回，如图所示。假设排球被击打过程中的平均加速度大小为200 m/s2，则运动员对排球的击打时间为(　　)
A.0.05 s B.0.25 s C.0.1 s D.0.15 s
D
综合提升练
10.火车启动时，能在30 s内使速度由零增加到36 km/h；自行车启动时，能在10 s内使速度由零增加到10 m/s；长跑运动员起跑时，能在1 s内使速度由零增加到5 m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4 s内使速度由零增加到4 m/s。在以上4种情况下，加速度最大的是(　　)
A.火车 B.自行车 C.长跑运动员 D.短跑运动员
BD
11.(多选)汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致。现在加速度减小，有下列四种说法，其中正确的是(　　)
A.汽年的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时，汽车静止
D.当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
解析　因为加速度方向与速度方向一致，所以汽车一直加速，A错误；由于加速度越来越小，所以汽车的速度增加得越来越慢，当加速度减为零时，汽车的速度最大，B、D正确，C错误。
12.某同学为了测定气垫导轨上滑块的加速度(可视为恒定)，他在滑块上安装了宽度d＝2 cm的遮光条，如图所示。然后利用气垫导轨和数字计时器记录了遮光条通过光电门1所用的时间为Δt1＝0.1 s，通过光电门2所用的时间为Δt2＝0.05 s，遮光条从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为t＝2 s，求滑块的加速度大小。
答案　0.1 m/s2
解析　设遮光条通过两光电门的速度分别为v0、vt
培优加强练
13.如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s末速度大小变为1 m/s，求这段时间内小球的加速度。
答案　见解析
解析　以初速度v0的方向为正方向，
末速度vt可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反。
当vt与v0同向时，v0＝5 m/s，vt＝1 m/s，
当vt与v0反向时，v0＝5 m/s，vt′＝－1 m/s，
所以加速度可能为－2 m/s2，也可能为－3 m/s2，
负号表示加速度方向与初速度方向相反，即沿斜面向下。第2课时　物体运动性质的判断　v－t图像(分值：100分)
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一　物体运动性质的判断
1.(多选)以下几种情况中，物体做加速运动的是(　　)
v0＞0，a＞0，且加速度变小
v0＞0，a＜0，且加速度变大
v0＜0，a＜0，且加速度变大
v0＜0，a＞0，且加速度变小
2.雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)
速度不断减小 　　　　速度越来越大
位移越来越小 　　　　速度的变化率越来越大
题组二　从v－t图像看加速度
3.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为(　　)
15 m/s2 18 m/s2 5 m/s2 4.2 m/s2
4.如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化的关系图像是 (　　)
A B C D
5.(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关该质点运动情况的判断正确的是(　　)
0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
6.(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
第1 s内和第6 s内的速度方向相反
第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
第6 s末物体回到出发点
7.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　　)
在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降
在0～t3时间内，火箭一直向上运动
在0～t3时间内，火箭最大加速度大小为
8.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
在0～t2时间内，甲、乙运动方向始终相同
在t1～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
综合提升练
9.一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点(　　)
速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
速度一直增大，直到加速度等于零为止
位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
位移一直在增大，直到加速度等于零为止
10.(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
海盗快艇在96 s末开始掉头逃离
海盗快艇在66 s末开始掉头逃离
海盗快艇在96～116 s内的加速度为－0.75 m/s2
11.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
培优加强练
12.(12分)(粤教版教材P26练习4改编)升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求：
(1)(6分)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)(6分)试画出升降机运动的速度—时间图像。
第2课时　物体运动性质的判断　v－t图像
1.AC　[v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，A正确；v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，B错误；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，C正确；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，D错误。]
2.B　[雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢，加速度为零时，雨滴的速度最大，A错误，B正确；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错误；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错误。]
3.C　[v－t图像的斜率表示加速度，则汽车的加速度为a＝ m/s2＝－5 m/s2，负号表示加速度方向与汽车运动方向相反，C正确，A、B、D错误。]
4.A
5.AC　[0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A正确；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B错误；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C正确；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D错误。]
6.BC　[第1 s内和第6 s内速度均为正值，方向相同，A错误；第1 s内为加速直线运动，a与v同向，第6 s内为减速直线运动，a与v反向，B正确；第2 s 内的加速度为 m/s2＝5 m/s2，第6 s内的加速度为 m/s2＝－10 m/s2，C正确；前6 s内速度均为正值，物体始终沿正方向运动，D错误。]
7.ACD　[由题图可知，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在向上运动，故B错误，C正确；由v－t图像的斜率表示火箭的加速度，可知在0～t1时间内的加速度小于在t1～t2时间内的加速度，在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为，故A、D正确。]
8.B　[由v－t图像的斜率表示加速度知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直沿正方向运动，0～t1时间内，乙沿负方向运动，t1～t2时间内，乙沿正方向运动，C错误。]
9.B　[由题意可知，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，加速度方向始终与速度方向同向，所以速度始终增大，故A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度等于零以后，物体做匀速直线运动，位移仍然继续增大，故C、D错误。]
10.BD　[在0～66 s内题图图像的斜率越来越小，加速度越来越小，故海盗快艇做加速度减小的加速运动，A错误；海盗快艇在96 s末速度由正变负，即改变运动的方向，开始掉头逃离，B正确，C错误；在96～116 s内，根据a＝可得，a＝ m/s2＝－0.75 m/s2，D正确。]
11.B　[0.2～0.5小时内，甲、乙两人均做匀速直线运动，加速度均为零，A错误；位移—时间图像的斜率表示直线运动的速度，0.2～0.5小时内，v甲＞v乙，B正确；位移—时间图像中，某段时间内的位移等于末位置坐标减初位置坐标，所以0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，C错误；0.8小时内，甲骑行的路程比乙的大，D错误。]
12.(1)1.5 m/s2　3 m/s2　(2)见解析图
解析　(1)由加速度公式a＝得
a1＝＝1.5 m/s2，a2＝＝－3 m/s2
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)速度—时间图像，如图所示。第2课时　物体运动性质的判断　v－t图像
学习目标　1.会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向。
知识点一　物体运动性质的判断
自行车下坡时做加速运动，上坡时做减速运动。
(1)自行车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？
(2)加速度增大(或减小)，对速度变化有什么影响？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
2.加速度方向与速度方向的关系决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图(a)、(b)。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图(c)、(d)。
例1 (多选)(2024·广东深圳高一月考)根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正确的是(　　)
A.v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B.v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C.v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D.v0＞0，a＞0，物体做减速运动
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A.两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B.甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C.乙做匀减速直线运动，它的速度变化快
D.甲的加速度数值比乙的大
知识点二　v－t图像中的加速度表示
如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。
(1)根据图中数据求出它们的加速度大小；
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.(1)定性判断：同一v－t图像中图线的________绝对值反映加速度的大小。
(2)定量计算：在v－t图像上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝________＝。
2.由v－t图像计算或比较加速度
(1)v－t图线斜率的正、负表示加速度的方向，其绝对值表示加速度的大小a＝。
(2)v－t图线为倾斜直线时，斜率不变，物体加速度不变；倾斜程度越大，加速度越大，如图甲，a的加速度比b的加速度大。
(3)v－t图像为曲线时，则某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小。
(4)图甲中图线a、b斜率为正，代表a>0。
图丙中图线c、d斜率为负，代表a<0。
图丙中图线d在0～t0内，v>0，a<0，物体沿正方向做减速运动；在t＝t0时刻以后，v<0，a<0，物体沿负方向做加速运动。
例2 (多选)图1、图2分别是甲、乙两质点运动的v－t 图像，下列说法正确的是(　　)
A.质点甲的速度每1 s都增加5 cm/s
B.质点甲的加速度越来越大
C.质点乙的速度一直在增加
D.质点乙的加速度一直在增加
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如图所示是某质点做直线运动的v－t图像。质点在0～4 s时间内、4～8 s时间内、8～10 s时间内、10～12 s时间内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
应用v－t图像分析物体运动的方法
　　　　
训练2 (多选)某物体沿一直线运动，其v－t 图像如图所示，下列描述正确的是(　　)
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.前2 s内物体的位移为零
随堂对点自测
1.(物体运动的判断)(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是(　　)
A.速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B.物体加速度越来越大，速度反而越来越小
C.物体加速度越来越小，速度反而越来越大
D.物体的速度越大，则加速度越大
2.(从v－t图像看加速度)如图所示是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　　)
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第3 s末速度和加速度均为零
D.第1 s内和第4 s内加速度相同，都为1 m/s2
3.(从v－t图像看加速度)如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是(　　)
A.该图像表示质点做曲线运动
B.10 s末质点离出发点最远
C.前10 s内质点的加速度方向与速度方向可能相反
D.在0～20 s时间内质点的加速度大小先减小后增大
第2课时　物体运动性质的判断　v－t图像
知识点一
导学　提示　(1)自行车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)加速度增大，速度变化得越来越快；加速度减小，速度变化得越来越慢。
例1 BC　[v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故A错误；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故B正确；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故C正确；v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故D错误。]
训练1 C　[因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a1＝2 m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a2＝－3 m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而加速度的绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错误，C正确；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错误。]
知识点二
导学　提示　(1)a甲＝＝ m/s2＝2 m/s2
a乙＝＝ m/s2＝1 m/s2。
(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小。
知识梳理
1.①斜率　②　
例2 AC　[由图1可知质点甲的速度每1 s都增加了5 cm/s，A正确；质点甲的v－t图像斜率不变，则其加速度不变，B错误；质点乙的速度一直在增加，C正确；在相等的时间Δt内，质点乙速度的增加量Δv越来越小，即其加速度越来越小，D错误。]
例3 见解析
解析　质点在0～4 s时间内沿正方向做匀加速直线运动，由a＝得a1＝ m/s2＝2.5 m/s2；在4～8 s时间内沿正方向做匀速直线运动，加速度为0；在8～10 s时间内沿正方向做匀减速直线运动，a2＝ m/s2＝－5 m/s2；在10～12 s时间内做反向的加速直线运动，a3＝ m/s2＝－5 m/s2。]
训练2 BC　[第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，说明速度方向相同，A错误；v－t图像斜率表示加速度，第1 s内斜率为正值，第2 s内和第3 s内斜率为负值，说明第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反，第3 s内物体的速度方向(负值)和加速度方向相同，B、C正确；前2 s内物体的速度为正值，说明物体一直沿正方向运动，位移不为零，D错误。]
随堂对点自测
1.BC　[加速度的方向与速度变化的方向相同，所以速度变化的方向为正，加速度的方向也为正，A错误；当加速度与速度反向时，物体加速度越来越大，速度反而越来越小，B正确；当加速度与速度同向时，物体加速度越来越小，速度反而越来越大，C正确；加速度与速度无直接关系，所以物体的速度越大，加速度不一定越大，D错误。]
2.B　[由题图知，在前3 s内物体的速度均为正值，说明在前3 s内物体的运动方向不变，A错误；v－t图线的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图线的斜率相同，则加速度相同，B正确；第3 s末速度为零，但加速度不为零，由a＝得a2＝－1 m/s2，C错误；第1 s内a1＝1 m/s2，第4 s内a2＝－1 m/s2，故加速度仅大小相等，方向不同，D错误。]
3.D　[v－t图像只能描述直线运动，A错误；前20 s内质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，B错误；前10 s内质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此在0～20 s时间内质点运动的加速度大小先减小后增大，D正确。](共37张PPT)
第2课时　物体运动性质的判断　v－t 图像
第一章　运动的描述
1.会根据速度与加速度方向的关系判断物体的运动性质。2.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　v－t 图像中的加速度表示
知识点一　物体运动性质的判断
知识点一　物体运动性质的判断
自行车下坡时做加速运动，上坡时做减速运动。
(1)自行车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？
(2)加速度增大(或减小)，对速度变化有什么影响？
提示　(1)自行车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)加速度增大，速度变化得越来越快；加速度减小，速度变化得越来越慢。
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
2.加速度方向与速度方向的关系决定了物体的运动性质
(1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动。两种情况如图(a)、(b)。
(2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动。两种情况如图(c)、(d)。
BC
例1 (多选)(2024·广东深圳高一月考)根据给出的速度和加速度的正负，对物体运动性质的判断正确的是(　　)
A.v0＞0，a＜0，物体做加速运动 B.v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C.v0＜0，a＞0，物体做减速运动 D.v0＞0，a＞0，物体做减速运动
解析　v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故A错误；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故B正确；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物体是做减速运动，故C正确；v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物体是做加速运动，故D错误。
C
训练1 甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向(设为正)运动时，甲的加速度为
2 m/s2，乙的加速度为－3 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)
A.两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快
B.甲做匀加速直线运动，它的速度变化快
C.乙做匀减速直线运动，它的速度变化快
D.甲的加速度数值比乙的大
解析　因为选同一方向为正，且速度都沿正方向，所以a1＝2 m/s2的甲物体做匀加速直线运动，a2＝－3 m/s2的乙物体则做匀减速直线运动，而加速度的绝对值越大，速度变化越快，所以A、B错误，C正确；加速度的正、负仅表示方向不表示大小，所以D错误。
知识点二　v－t图像中的加速度表示
如图所示是甲、乙两个质点的v－t图像。
(1)根据图中数据求出它们的加速度大小；
(2)试说明v－t图像中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？
(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由图像可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v－t图像中，图线“陡”的加速度较大，图线“缓”的加速度较小。
1.(1)定性判断：同一v－t图像中图线的______绝对值反映加速度的大小。
斜率
2.由v－t图像计算或比较加速度
(3)v－t图像为曲线时，则某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度，如图乙，切线斜率变小，加速度变小。
(4)图甲中图线a、b斜率为正，代表a>0。
图丙中图线c、d斜率为负，代表a<0。
图丙中图线d在0～t0内，v>0，a<0，物体沿正方向做减速运动；在t＝t0时刻以后，v<0，a<0，物体沿负方向做加速运动。
AC
例2 (多选)图1、图2分别是甲、乙两质点运动的v－t 图像，下列说法正确的是(　　)
A.质点甲的速度每1 s都增加5 cm/s
B.质点甲的加速度越来越大
C.质点乙的速度一直在增加
D.质点乙的加速度一直在增加
解析　由图1可知质点甲的速度每1 s都增加了5 cm/s，A正确；质点甲的v－t图像斜率不变，则其加速度不变，B错误；质点乙的速度一直在增加，C正确；在相等的时间Δt内，质点乙速度的增加量Δv越来越小，即其加速度越来越小，D错误。
例3 如图所示是某质点做直线运动的v－t图像。质点在0～4 s时间内、4～8 s时间内、8～10 s时间内、10～12 s时间内分别做什么性质的运动？加速度各是多少？
答案　见解析
应用v－t图像分析物体运动的方法
　
训练2 (多选)某物体沿一直线运动，其v－t 图像如图所示，下列描述正确的是(　　)
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.前2 s内物体的位移为零
BC
解析　第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，说明速度方向相同，A错误；v－t图像斜率表示加速度，第1 s内斜率为正值，第2 s内和第3 s内斜率为负值，说明第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反，第3 s内物体的速度方向(负值)和加速度方向相同，B、C正确；前2 s内物体的速度为正值，说明物体一直沿正方向运动，位移不为零，D错误。
随堂对点自测
2
BC
1.(物体运动的判断)(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是(　　)
A.速度变化的方向为正，加速度的方向为负
B.物体加速度越来越大，速度反而越来越小
C.物体加速度越来越小，速度反而越来越大
D.物体的速度越大，则加速度越大
解析　加速度的方向与速度变化的方向相同，所以速度变化的方向为正，加速度的方向也为正，A错误；当加速度与速度反向时，物体加速度越来越大，速度反而越来越小，B正确；当加速度与速度同向时，物体加速度越来越小，速度反而越来越大，C正确；加速度与速度无直接关系，所以物体的速度越大，加速度不一定越大，D错误。
B
2.(从v－t图像看加速度)如图所示是物体做直线运动的v－t图像，由图可知，该物体(　　)
A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反
B.第3 s内和第4 s内的加速度相同
C.第3 s末速度和加速度均为零
D.第1 s内和第4 s内加速度相同，都为1 m/s2
D
3.(从v－t图像看加速度)如图所示为一质点运动的v－t图像，下列说法正确的是(　　)
A.该图像表示质点做曲线运动
B.10 s末质点离出发点最远
C.前10 s内质点的加速度方向与速度方向可能相反
D.在0～20 s时间内质点的加速度大小先减小后增大
解析　v－t图像只能描述直线运动，A错误；前20 s内质点一直向正方向运动，因此20 s末质点离出发点最远，B错误；前10 s内质点做加速运动，因此质点的加速度方向与速度方向一定相同，C错误；v－t图线切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，因此在0～20 s时间内质点运动的加速度大小先减小后增大，D正确。
课后巩固训练
3
AC
题组一　物体运动性质的判断
1.(多选)以下几种情况中，物体做加速运动的是(　　)
基础对点练
A.v0＞0，a＞0，且加速度变小 B.v0＞0，a＜0，且加速度变大
C.v0＜0，a＜0，且加速度变大 D.v0＜0，a＞0，且加速度变小
解析　v0＞0，a＞0，速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，A正确；v0＞0，a＜0，速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，B错误；v0＜0，a＜0，速度和加速度的方向相同，所以物体做加速运动，C正确；v0＜0，a＞0，速度和加速度的方向相反，所以物体做减速运动，D错误。
B
2.雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是(　　)
A.速度不断减小 B.速度越来越大
C.位移越来越小 D.速度的变化率越来越大
解析　雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢，加速度为零时，雨滴的速度最大，A错误，B正确；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C错误；加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D错误。
C
题组二　从v－t图像看加速度
3.一汽车以36 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，驾驶员发现正前方斑马线上有行人后立即刹车使汽车做加速度恒定的减速运动。已知该驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车行驶过程中的v－t图像如图所示，则汽车刹车的加速度大小为(　　)
A.15 m/s2 B.18 m/s2
C.5 m/s2 D.4.2 m/s2
A
4.如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化的关系图像是 (　　)
AC
5.(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关该质点运动情况的判断正确的是(　　)
A.0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动
B.t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动
C.t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动
D.t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动
解析　0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A正确；t1～t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B错误；t2～t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C正确；t3～t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D错误。
BC
6.(多选)某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　)
A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反
B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反
C.第6 s内的加速度的大小大于第2 s内的加速度的大小
D.第6 s末物体回到出发点
ACD
7.(多选)某火箭由地面竖直向上发射时，其v－t图像如图所示，则下列表述正确的是(　 　)
A.在0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内的加速度
B.在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下降
C.在0～t3时间内，火箭一直向上运动
B
8.甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.在0～t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反
B.在0～t1时间内，甲、乙加速度方向相同
C.在0～t2时间内，甲、乙运动方向始终相同
D.在t1～t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同
解析　由v－t图像的斜率表示加速度知，0～t2时间内，甲的加速度小于乙的加速度，两者的加速度方向相同，A、D错误，B正确；0～t2时间内，甲一直沿正方向运动，0～t1时间内，乙沿负方向运动，t1～t2时间内，乙沿正方向运动，C错误。
B
9.一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点(　　)
A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.速度一直增大，直到加速度等于零为止
C.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大，直到加速度等于零为止
解析　由题意可知，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，加速度方向始终与速度方向同向，所以速度始终增大，故A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度等于零以后，物体做匀速直线运动，位移仍然继续增大，故C、D错误。
综合提升练
BD
10.(多选)我国海军在亚丁湾索马里海域护航时，有六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队队员发射爆震弹成功将其驱离。假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A.海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动
B.海盗快艇在96 s末开始掉头逃离
C.海盗快艇在66 s末开始掉头逃离
D.海盗快艇在96～116 s内的加速度为－0.75 m/s2
B
11.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A.0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大
B.0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
解析　0.2～0.5小时内，甲、乙两人均做匀速直线运动，加速度均为零，A错误；位移—时间图像的斜率表示直线运动的速度，0.2～0.5小时内，v甲＞v乙，B正确；位移—时间图像中，某段时间内的位移等于末位置坐标减初位置坐标，所以0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，C错误；0.8小时内，甲骑行的路程比乙的大，D错误。
培优加强练
12.(粤教版教材P26练习4改编)升降机由静止开始以恒定加速度a1加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升2 s，最后再以恒定加速度a2减速上升1 s才停下来。求：
(1)加速上升的加速度大小和减速上升的加速度大小；
(2)试画出升降机运动的速度—时间图像。
故加速上升的加速度大小为1.5 m/s2，减速上升的加速度大小为3 m/s2。
(2)速度—时间图像，如图所示。

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