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第三节　测量匀变速直线运动的加速度
(分值：40分)
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
选择题1～2题，每小题5分，共10分。
1.在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是(　　)
根据任意两计数点的速度用公式a＝算出加速度
依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
根据实验数据画出v－t图像，量取其倾角α，用a＝tan α求出加速度
根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝算出加速度
2.(多选)在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列方法有利于减小实验误差的是(　　)
选取计数点，把每打5个点的时间作为一个时间单位
使小车运动的加速度尽量小些
舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算
适当增加挂在细绳上钩码的个数
3.(6分)(2024·广东潮州高一期中)一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，则滑块经过光电门1时的速度v1＝0.1 m/s，滑块经过光电门2时的速度v2＝0.3 m/s。
(1)若已知遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝4.0 s，则滑块的加速度大小a＝________ m/s2。
(2)若已知两光电门之间的距离为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝______ m/s2。
(3)为了减小误差，可采取的办法是________。
A.增大遮光板的宽度 B.减小遮光板的宽度
C.增大两光电门的间距 D.减小两光电门的间距
4.(10分)(2024·广东东莞高一月考)(1)在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为________ s。其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm。如果采用公式法计算加速度，设相邻两个计数点间的时间间隔为T，利用题中已知的六组数据，请你写出求a的表达式____________________________(结果用题中已知物理量的符号表示)。
甲
(2)(2分)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置 B C D E F
速度/
(m·s－1) 0.737 0.801 ______ 0.928 0.994
①以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线。(2分)
乙
②由图像求出小车的加速度a＝__________ m/s2(保留2位有效数字)。
5.(8分)一小球在斜面上由静止开始做匀加速直线运动，现用相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并标明了小球的位置编号。
如图甲所示，A恰为小球刚开始运动瞬间的位置，从此时开始计时，相机连续两次曝光的时间间隔均为0.2 s，小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示：
位置 A B C D E
速度/ (m·s－1) 0 0.15 0.28 0.61
(1)根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为______ cm，速度大小为______ m/s (保留2位有效数字)。
(2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度，保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像(2分)，由图像求出小球运动的加速度是________ m/s2(保留2位有效数字)。
6.(6分)某实验小组用频闪照相法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为sO、sA、sB、sC、sD。
sO sA sB sC sD
5.1 cm 15.86 cm 30.91 cm 50.25 cm 73.90 cm
根据表中数据，完成下列填空：
(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求________(选填sO、sA……)。
(2)物块到达B点时的速度vB为__________m/s(保留3位有效数字)。
(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a为________m/s2(保留3位有效数字)。
第三节　测量匀变速直线运动的加速度
1.D　[在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成实验误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v－t图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝算出加速度，这样误差最小，故D正确。]
2.ACD　[实验中应区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，通常每隔4个计时点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A正确；小车的加速度应适当大些，使纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B错误；舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样测量的相对误差较小，C正确；适当增加挂在细绳下钩码的个数，可以让点的距离适当大些，利于减小误差，D正确。]
3.(1)5×10－2　(2)5×10－2　(3)BC
解析　(1)由加速度公式a＝
得a＝ m/s2＝5×10－2 m/s2。
(2)由速度—位移公式得
v－v＝2a′L
代入数据解得a′＝5×10－2 m/s2。
(3)遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，故B、C正确。
4.(1)0.1　a＝
(2)0.864　①见解析图　②0.64
解析　(1)相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s，根据逐差法可得a＝。
(2)根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可得
vD＝＝ m/s＝0.864 m/s。
①小车的速度—时间关系图线如图所示。
②在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，则
a＝＝ m/s2＝0.64 m/s2。
5.(1)13.0　0.48　(2)见解析图　0.77
解析　(1)根据题图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为13.0 cm，速度大小为vD＝＝ m/s≈0.48 m/s。
(2)作出小球的速度—时间图像如图所示。
由图像斜率可求出小球运动的加速度大小为
a＝ m/s2≈0.77 m/s2。
6.(1)sO　(2)1.72　(3)4.30
解析　(1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm，读数需要估读至下一位，则sO不符合刻度尺读数要求。
(2)由于B点是A、C两点的中间时刻，所以
vB＝＝ m/s≈1.72 m/s。
(3)由逐差法得物块的加速度大小为
a＝＝×10－2 m/s2
≈4.30 m/s2。第三节　测量匀变速直线运动的加速度
学习目标　1.进一步练习使用打点计时器。2.会根据纸带上打出的点用平均速度公式求瞬时速度。3.会利用逐差法和v－t图像法求加速度。
一、实验目的
1.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度。
二、实验原理
1.判断物体做匀变速直线运动的方法
①v－t图像为一条倾斜直线；
②连续相等时间内的位移________相等。
2.求某点的瞬时速度
根据平均速度法求出各计数点的速度：vn＝，T为相邻两计数点间的时间。
3.求加速度
利用v－t图像或逐差法求加速度。
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、________电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、________、钩码、导线等。
四、实验步骤
1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接________ V的低压________电源；若使用电火花计时器，接________ V的________电源)。
2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。
3.启动____________，然后释放________，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰，及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。
五、数据处理
1.挑选纸带并测量
选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s。
确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。
2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。
3.瞬时速度、加速度的计算和记录
(1)利用vn＝__________________，求得对应每一计数点的小车的瞬时速度vn，填入设计的表格中。
(2)求加速度
①利用逐差法求加速度
由a1＝，a2＝，a3＝，分别求得a1，a2，a3，再求小车做匀变速直线运动的加速度的平均值
＝＝。
②利用v－t图像的斜率求加速度
a＝________。
如图所示，
根据每一个计数点对应的时间和小车的瞬时速度，在v－t坐标系中作出最佳拟合曲线(或直线)，尽量让各数据对称分布在这条曲线(或直线)的两侧。
选取图线中容易读取的两个点(t1，v1)和(t2，v2)，根据k＝求得直线的斜率，即为小车运动的加速度a。
六、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车________(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。
2.先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车。
3.打点完毕，立即关闭电源。
4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为50 Hz时，时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。
5.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。
6.利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。
探究1　实验原理与操作
例1 在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，
(1)实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、砝码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是__________。
(2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上__________。
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次实验
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮端伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的砝码
G.断开电源，取出纸带
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
探究2　实验数据处理与分析
例2 (2024·广东茂名高一期中)如图是用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度时(所用电源频率为50 Hz)得到的一条纸带，依照打点的先后顺序取7个计数点，依次编为0、1、2、3、4、5、6，每两个计数点间还有4个计时点没有标出。测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm，s6＝1.22 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔T为______ s。
(2)用逐差法计算物体的加速度的表达式为a＝________(用T及s1、s2、s3、s4、s5、s6表示)，代入数据算得a的大小为________ m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
(3)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝________ m/s。
(4)若当时电网中交变电流的频率是49 Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏________(填“大”或“小”)。
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练 在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，用如图所示实验仪器进行实验。
(1)部分实验步骤如下：
A.实验完毕，关闭电源，取出纸带
B.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，让纸带穿过限位孔
C.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
D.把打点计时器固定在长木板上，并接上电源
上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)。
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共七个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出)。打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。
线段 OA OB OC OD OE OF
数据/cm 0.49 1.50 3.00 5.00 7.51
表中OF的长度为________ cm。
(3)打点计时器打E点时小车速度为vE＝________ m/s(结果保留3位有效数字)；小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
探究3　实验创新与拓展
例3 (2024·广东广州高一期末)某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。
实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水周期为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开，图乙为实验得到的一条白纸，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s01＝1.40 cm、s12＝2.15 cm、s23＝2.91 cm、s34＝3.65 cm、s45＝4.41 cm、s56＝5.15 cm，回答下列问题：
(1)滴水计时器的计时原理与课本上介绍的________原理类似。
(2)由白纸上的数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________ m/s，小车的加速度a的计算结果为________ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第三节　测量匀变速直线运动的加速度
实验基础梳理
二、1.②变化量
三、交变　刻度尺
四、1.4～6　交流　220　交流　3.打点计时器　小车
五、3.(1)　(2)②
六、1.靠近
典例探究分析
探究1
例1 (1)弹簧测力计、秒表　(2)DBFAEGC
解析　(1)本实验需要测量的物理量是位移和时间，用打点计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，用刻度尺可以测出两点间的距离，因此，不需要弹簧测力计和秒表。
(2)根据实验的步骤，正确的顺序应为DBFAEGC。
探究2
例2 (1)0.1　(2)　0.80　B→A　(3)0.32　(4)大
解析　(1)打点计时器的打点周期为0.02 s，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。
(2)根据逐差法有a＝
代入数据可得
a＝ m/s2＝－0.80 m/s2
则加速度大小为0.80 m/s2，负号表示与运动方向相反，即加速度方向为B→A。
(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该过程的平均速度有
v3＝＝ m/s＝0.32 m/s。
(4)若当时电网中交变电流的频率是49 Hz，导致打点周期变大，由Δs＝aT2可知a＝，则代入计算的周期T小于实际的周期，故由此测量计算出的加速度值比实际值偏大。
训练 (1)DBCA　(2)10.50　(3)0.275　0.50
解析　(1)根据实验原理，实验步骤的正确顺序是DBCA。
(2)根据O、F两点在刻度尺上的位置可读出OF的长度
为10.50 cm。
(3)打E点时的瞬时速度等于DF段的平均速度，即
vE＝＝ m/s＝0.275 m/s。
根据逐差法可得
a＝＝ m/s2＝0.50 m/s2。
探究3
例3 (1)打点计时器　(2)0.20　0.19
解析　(1)滴水计时器的计时原理与课本上介绍的打点计时器的计时原理类似。
(2)计数点4所代表时刻的瞬时速度
v4＝＝ m/s＝0.20 m/s
根据Δs＝aT2可得小车的加速度
a＝
＝ m/s2
＝0.19 m/s2。(共42张PPT)
第三节　测量匀变速直线运动的加速度
第二章　匀变速直线运动
1.进一步练习使用打点计时器。2.会根据纸带上打出的点用平均速度公式求瞬时速度。3.会利用逐差法和v－t图像法求加速度。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
一、实验目的
1.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
2.测量匀变速直线运动的瞬时速度和加速度。
二、实验原理
1.判断物体做匀变速直线运动的方法
①v－t图像为一条倾斜直线；
②连续相等时间内的位移_________相等。
变化量
2.求某点的瞬时速度
3.求加速度
利用v－t图像或逐差法求加速度。
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、______电源、小车、细绳、一端附有定滑轮的长木板、_________、钩码、导线等。
交变
刻度尺
四、实验步骤
1.如图所示，把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮端伸出桌面。将打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，连接好电路(若使用电磁打点计时器，接_________ V的低压______电源；若使用电火花计时器，接_________ V的______电源)。
4～6
交流
220
交流
2.在让纸带穿过打点计时器的限位孔后，将其一端夹在小车尾部正中央。把小车靠近打点计时器，在小车前端系上细绳。细绳、纸带与木板平行，且细绳、纸带、限位孔要在一条直线上。细绳长度略短于定滑轮离地的高度。细绳跨过定滑轮，挂上适量的钩码。
3.启动_______________，然后释放______，让它拖着纸带运动，适时阻止小车与滑轮相碰，及时关闭电源，更换纸带，重复做三次。
打点计时器
小车
五、数据处理
1.挑选纸带并测量
选择点迹清楚、没有漏点的纸带，舍弃开始点迹密集的一段，找一个合适的点作为开始点。为了测量方便和提高测量精度，把每打五次点的时间作为时间单位，则时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s。
确定恰当的计数点，并标上序号0，1，2，3…，如图所示。每两个相邻计数点间的距离分别为s1，s2，s3…。
2.设计实验数据记录表格，分析处理数据。
3.瞬时速度、加速度的计算和记录
②利用v－t图像的斜率求加速度：a＝___。
如图所示，
六、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车______(选填“靠近”或“远离”)打点计时器。
2.先启动打点计时器，待打点稳定后，再释放小车。
3.打点完毕，立即关闭电源。
4.选取一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少。一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即打点计时器所接电源频率为50 Hz时，时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s。
靠近
5.在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量占满坐标纸。
6.利用描出的点作v－t图像时，不要将相邻的点依次相连成折线，而应作一条平滑的曲线或直线，使大多数点在曲线(或直线)上，不在线上的点对称分布在曲线(或直线)两侧，个别离线较远的点应舍去。
2
典例探究分析
探究2　实验数据处理与分析
探究1　实验原理与操作
探究3　实验创新与拓展
探究1　实验原理与操作
例1 在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，
(1)实验室提供了以下器材：电火花计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、砝码、刻度尺、交流电源、秒表、弹簧测力计。其中在本实验中不需要的器材是__________。
(2)按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上__________。
A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B.把打点计时器固定在木板上没有滑轮的一端，并连好电路
C.换上新的纸带，再重做两次实验
D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮端伸出桌面
E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动
F.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的砝码
G.断开电源，取出纸带
解析　(1)本实验需要测量的物理量是位移和时间，用打点计时器打出的纸带上的点就可以算出时间，用刻度尺可以测出两点间的距离，因此，不需要弹簧测力计和秒表。
(2)根据实验的步骤，正确的顺序应为DBFAEGC。
答案　(1)弹簧测力计、秒表　(2)DBFAEGC
探究2　实验数据处理与分析
例2 (2024·广东茂名高一期中)如图是用打点计时器测量匀变速直线运动的加速度时(所用电源频率为50 Hz)得到的一条纸带，依照打点的先后顺序取7个计数点，依次编为0、1、2、3、4、5、6，每两个计数点间还有4个计时点没有标出。测得相邻两个计数点间的距离分别为s1＝5.18 cm，s2＝4.40 cm，s3＝3.62 cm，s4＝2.78 cm，s5＝2.00 cm，s6＝1.22 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔T为
______ s。
(2)用逐差法计算物体的加速度的表达式为a＝________(用T及s1、s2、s3、s4、s5、s6表示)，代入数据算得a的大小为________ m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
(3)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v3＝________ m/s。
(4)若当时电网中交变电流的频率是49 Hz，导致打点周期变大，但是做实验的同学并不知道，那么由此测量计算出的加速度值比实际值偏__(填“大”或“小”)。
解析　(1)打点计时器的打点周期为0.02 s，所以相邻两计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02 s＝0.1 s。
代入数据可得
则加速度大小为0.80 m/s2，负号表示与运动方向相反，即加速度方向为B→A。
(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该过程的平均速度有
训练 在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，用如图所示实验仪器进行实验。
(1)部分实验步骤如下：
A.实验完毕，关闭电源，取出纸带
B.将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连，
让纸带穿过限位孔
C.接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
D.把打点计时器固定在长木板上，并接上电源
上述实验步骤的正确顺序是：________(用字母填写)。
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共七个计数点(图中每相邻两个计数点间还有四个计时点未画出)。打点计时器接的是50 Hz的低压交流电源。他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点O对齐，从刻度尺上直接读取数据记录在表中。
线段 OA OB OC OD OE OF
数据/cm 0.49 1.50 3.00 5.00 7.51
表中OF的长度为________ cm。
(3)打点计时器打E点时小车速度为vE＝________ m/s(结果保留3位有效数字)；小车的加速度a＝________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
答案　(1)DBCA　(2)10.50　(3)0.275　0.50
解析　(1)根据实验原理，实验步骤的正确顺序是DBCA。
(2)根据O、F两点在刻度尺上的位置可读出OF的长度为10.50 cm。
(3)打E点时的瞬时速度等于DF段的平均速度，即
探究3　实验创新与拓展
例3 (2024·广东广州高一期末)某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。
实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水周期为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开，图乙为实验得到的一条白纸，用刻度尺量出相邻点之间的距离是s01＝1.40 cm、s12＝2.15 cm、s23＝2.91 cm、s34＝3.65 cm、s45＝4.41 cm、s56＝5.15 cm，回答下列问题：
(1)滴水计时器的计时原理与课本上介绍的________原理类似。
(2)由白纸上的数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝______ m/s，小车的加速度a的计算结果为_______ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
解析　(1)滴水计时器的计时原理与课本上介绍的打点计时器的计时原理类似。
(2)计数点4所代表时刻的瞬时速度
根据Δs＝aT2可得小车的加速度
实验能力自测
3
D
1.在“测量匀变速直线运动的加速度”实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，最佳的方法是(　　)
ACD
2.(多选)在“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列方法有利于减小实验误差的是(　 　)
A.选取计数点，把每打5个点的时间作为一个时间单位
B.使小车运动的加速度尽量小些
C.舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算
D.适当增加挂在细绳上钩码的个数
解析　实验中应区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，通常每隔4个计时点选1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A正确；小车的加速度应适当大些，使纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B错误；舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样测量的相对误差较小，C正确；适当增加挂在细绳下钩码的个数，可以让点的距离适当大些，利于减小误差，D正确。
3.(2024·广东潮州高一期中)一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.10 s，则滑块经过光电门1时的速度v1＝0.1 m/s，滑块经过光电门2时的速度v2＝0.3 m/s。
(1)若已知遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝4.0 s，则滑块的加速度大小a＝________ m/s2。
(2)若已知两光电门之间的距离为L＝80.00 cm，则滑块的加速度大小a′＝______ m/s2。
(3)为了减小误差，可采取的办法是________。
A.增大遮光板的宽度
B.减小遮光板的宽度
C.增大两光电门的间距
D.减小两光电门的间距
答案　(1)5×10－2　(2)5×10－2　(3)BC
代入数据解得a′＝5×10－2 m/s2。
(3)遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小，故B、C正确。
4.(2024·广东东莞高一月考)(1)在做“测量匀变速直线运动的加速度”的实验中，如图甲所示是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，则相邻两个计数点间的时间间隔为______ s。其中s1＝7.05 cm、s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm。如果采用公式法计算加速度，设相邻两个计数点间的时间间隔为T，利用题中已知的六组数据，请你写出求a的表达式____________________________(结果用题中已知物理量的符号表示)。
甲
(2)下表列出了打点计时器打下B、C、E、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。
位置 B C D E F
速度/
(m·s－1) 0.737 0.801 ______ 0.928 0.994
①以A点为计时起点，在图乙所示坐标系中画出小车的速度—时间关系图线。
乙
②由图像求出小车的加速度a＝________ m/s2(保留2位有效数字)。
(2)0.864　①见解析图　②0.64
①小车的速度—时间关系图线如图所示。
②在v－t图像中，图线的斜率表示加速度，则
5.一小球在斜面上由静止开始做匀加速直线运动，现用相机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并标明了小球的位置编号。
如图甲所示，A恰为小球刚开始运动瞬间的位置，从此时开始计时，相机连续两次曝光的时间间隔均为0.2 s，小球从A到E位置的运动过程中经过各位置的速度分别如下表所示：
位置 A B C D E
速度/ (m·s－1) 0 0.15 0.28 0.61
(1)根据图甲，从A点算起，小球在D位置时的位移大小为______ cm，速度大小为______ m/s (保留2位有效数字)。
(2)在图乙所示的坐标纸上描出D位置的速度，保留描点痕迹，作出小球的速度—时间图像，由图像求出小球运动的加速度是________ m/s2(保留2位有效数字)。
答案　(1)13.0　0.48　(2)见解析图　0.77
(2)作出小球的速度—时间图像如图所示。
6.某实验小组用频闪照相法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示，拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺(最小分度为1 mm)读取的5个连续影像的读数依次为sO、sA、sB、sC、sD。
sO sA sB sC sD
5.1 cm 15.86 cm 30.91 cm 50.25 cm 73.90 cm
根据表中数据，完成下列填空：
(1)以上哪个数据不符合刻度尺读数要求________(选填sO、sA……)。
(2)物块到达B点时的速度vB为________m/s(保留3位有效数字)。
(3)请充分利用数据计算出物块的加速度a为________m/s2(保留3位有效数字)。
答案　(1)sO　(2)1.72　(3)4.30
解析　(1)由于刻度尺的最小分度为0.1 cm，
读数需要估读至下一位，则sO不符合刻度尺读数要求。
(2)由于B点是A、C两点的中间时刻，所以
(3)由逐差法得物块的加速度大小为

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