第三章 第二节 弹力(课件 学案 练习,共6份)粤教版(2019)必修 第一册

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第三章 第二节 弹力(课件 学案 练习,共6份)粤教版(2019)必修 第一册

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第二节 第1课时 弹 力
(分值:100分)
选择题1~7,9~11题,每小题8分,共80分。
基础对点练
题组一 形变 认识弹力
1.(多选)下列各种情况中,属于弹性形变的有(  )
撑杆跳高运动员起跳中,撑杆的形变
当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变
细钢丝被绕制成弹簧
铝桶被砸扁
2.(多选)如图为演示微小形变的装置。老师启动桌面上的激光器,墙上出现一个红色光斑,然后用力向下压桌面。据此能观察到的现象及分析得到的结论是(  )
墙上光斑不移动 墙上光斑明显向上移动
桌面发生明显形变 桌面发生微小形变
3.(2024·广东东莞高一月考)关于弹力,下列说法正确的是(  )
相互接触的物体间必定有弹力的作用
压力和支持力总是跟接触面垂直
物体对桌面产生的压力是由于桌面发生微小形变而产生的
在桌面上的物体对桌面产生的压力就是物体的重力
4.(2024·天津市静海区第六中学高一阶段练习)杯子放在水平桌面上,如图所示,下列说法正确的是(  )
杯子受到三个力作用,分别是重力、支持力和压力
杯子受到的重力就是它对桌面的压力
杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的
杯子受到的支持力是由于杯子的形变产生的
题组二 弹力的方向与弹力有无的判断
5.(2024·广东广州高一期末)关于四幅图中的弹力,下列说法正确的是(  )
甲图中,由于书发生微小形变,对桌面产生向下的弹力F1
乙图中,弹簧发生弹性形变时,弹力的方向与弹簧收缩的方向相反
丙图中,剖面为半圆形的碗对筷子的弹力沿筷子斜向上,如图中箭头所示
丁图中,绳的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向
6.如图所示,撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力(  )
方向向下 方向一定沿杆
由杆的形变所产生 由手的形变所产生
7.如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,均处于静止状态。若钢球和各容器侧壁都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法正确的是(  )
各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用
口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
8.(10分)按下列要求在图中画出物体所受弹力的示意图。
(1)(2分)图甲中斜面对物块的支持力;
(2)(2分)图乙中半球面对小球的支持力;
(3)(2分)图丙中光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O处,重心在P处,静止在竖直墙和桌边之间,试画出小球所受的弹力;
(4)(4分)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止,画出杆所受的弹力。
综合提升练
9.如图所示,静止的小球m分别与一个物体(或面)接触,设各接触面光滑,小球m受到两个弹力的是(  )
A B C D
10.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,另一端固定一个重力为4 N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力(  )
大小为4 N,方向平行于斜面向上
大小为2 N,方向平行于斜面向上
大小为4 N,方向垂直于斜面向上
大小为4 N,方向竖直向上
11.(多选)(2024·黑龙江齐齐哈尔实验中学月考)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端通过一根细线被手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是(  )
杆对细线的弹力方向为水平向右
细线对杆的弹力方向垂直杆向左
杆受到地面的弹力是地面发生形变产生的
地面受到杆的弹力沿杆向左下方
培优加强练
12.(10分)如图所示,叠放的物体A、B静止在水平地面上,已知物体A、B的质量分别为1 kg和2 kg,试分别求出A、B所受力的大小,并画出物体A、B的受力示意图(g=10 m/s2)。
第1课时 弹 力
1.AB [发生形变后能够恢复原状的形变叫弹性形变。本题中撑杆的形变、椅面的形变均属于弹性形变,A、B正确;细钢丝绕制成弹簧后不能恢复成细钢丝,所以不属于弹性形变,C错误;同理被砸扁的铝桶也不能恢复原状,D错误。]
2.BD [按题图所示用力向下压桌面,桌面发生微小形变,形成中间低、四周高的凹面,激光器不发光一端低于发光一端,墙距离激光器较远,因此墙上光斑明显向上移动,A、C错误,B、D正确。]
3.B [产生弹力的条件是接触且发生弹性形变,故相互接触的物体间没有弹性形变就无弹力的作用,A错误;压力和支持力总是跟接触面垂直,B正确;物体对桌面产生的压力是由于物体发生微小形变而产生的,C错误;压力属于弹力,而重力与弹力是两种不同的力,D错误。]
4.C [杯子放在水平桌面上,受到重力和支持力两个力的作用,故A错误;杯子受到的重力的受力物体是杯子,它对桌面的压力的受力物体是桌面,不是同一个力,故B错误;杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的,故C正确,D错误。]
5.A [F1为桌面受到的压力,是由于书发生了弹性形变要恢复原状,对桌面产生的向下的弹力,故A正确;弹簧被拉伸时,弹力方向与弹簧收缩的方向相同,故B错误;剖面为半圆形的碗对筷子的弹力应垂直于该处碗的切面斜向上,即沿接触点与碗心的连线向上,故C错误;绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向,故D错误。]
6.C [运动员运动状态不能确定,则杆对运动员的弹力方向也不能确定,A、B错误;杆对运动员的弹力是由杆的形变产生的,C正确,D错误。]
7.A [法一 假设容器侧壁对钢球无弹力作用,则钢球受重力和各容器底部对它的支持力作用,钢球仍将处于静止状态,故钢球与各容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变,各容器侧壁对钢球均无弹力作用,故A正确。
法二 假设容器侧壁对钢球有弹力作用,作出各容器中钢球的受力示意图如图所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以原假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用,故A正确。]
8.见解析图
解析 各物体所受弹力的示意图如图所示。
9.C [图A中小球处于静止状态,重力和绳的弹力平衡,斜面与球之间不可能产生弹力,故图A中球只受一个弹力作用,故A错误;图B中小球只受重力和支持力,支持力是弹力,即只有一个弹力,故B错误;图C中小球在绳子的拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态,即小球受到两个弹力作用,故C正确;图D中竖直面对小球没有弹力作用,否则小球不可能处于平衡状态,即小球受到一个弹力的作用,故D错误。]
10.D [小球受到重力和杆的弹力两个力的作用,处于静止状态,根据二力平衡可知,弹力与重力大小相等,方向相反,故弹力大小为4 N,方向竖直向上,D正确。]
11.AC [细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向为水平向右,A正确,B错误;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,杆受到地面的弹力是地面发生形变产生的,C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下,D错误。]
12.见解析
解析 物体A受到的重力GA=mAg=10 N,受到的支持力
FNA=GA=10 N
物体B受到的重力GB=mBg=20 N
物体B受到A对B的压力FNA′=10 N
地面对B的支持力FNB=FNA′+GB=30 N
物体A、B的受力示意图如图甲、乙所示。第二节 弹 力
第1课时 弹 力
学习目标 1.知道形变及其分类。2.知道弹力产生的原因和条件。3. 知道压力、支持力和拉力都是弹力,会判断弹力是否存在,会分析弹力的方向,能正确画出弹力的图示及示意图。
知识点一 形变 认识弹力
停止用力后物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变,停止用力后,物体不能恢复原状的形变称为范性形变。观察下图,弹簧和橡皮泥受力后分别发生了哪种形变,发生形变后可以对外产生弹力的是哪种形变?
                                    
                                    
1.形变
(1)定义:物体发生________或________的变化。
(2)分类
①弹性形变:停止用力后物体________恢复原状的形变。
②范性形变:停止用力后,物体________恢复原状的形变。
(3)观察微小形变的方法——微小放大法
①利用液柱高度变化显示玻璃瓶的微小形变。
②利用光线显示桌面的微小形变。
2.弹性和弹性限度
(1)弹性:物体具有恢复原状的性质。
(2)弹性限度:弹性形变有一定的限度,超过该限度,撤去外力后,物体的形状不能完全恢复,此时的形变不再是弹性形变。
3.弹力
(1)定义:发生________形变的物体,由于要恢复原状,对与它________的物体会产生力的作用,这种力称为弹力。
(2)产生的条件
(3)作用点:在物体与物体________的点或表面上。
(4)分类:弹力是一种普遍存在的力。通常人们所说的________、________、________、________都属于弹力。
【思考】
如图所示,取一个截面为椭圆的玻璃瓶,里面盛满水,用穿有细管的橡皮塞封口,使水进入细管中。分别沿长轴或短轴方向捏瓶子,会看到什么现象?说明什么?
                                    
                                    
例1 下列有关物体所受弹力及形变的说法正确的是(  )
A.有弹力作用在物体上,物体一定发生形变,撤去此力后,形变完全消失
B.有弹力作用在物体上,物体不一定发生形变
C.弹力作用在硬物体上,物体不发生形变;弹力作用在软物体上,物体才发生形变
D.一切物体受到弹力都要发生形变,撤去弹力后,形变不一定完全消失
例2 (2024·广东湛江高一期中)关于弹力,下列说法正确的是(  )
A.相互接触的物体间一定有弹力作用
B.压力和支持力都是弹力
C.桌面对书产生的支持力是因为书发生了形变
D.书对桌面的压力就是书的重力
知识点二 弹力的方向与弹力有无的判断
木板对小孩儿的支持力属于弹力,弹力的方向怎样?与木板形变的方向相同还是相反?
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
1.弹力的方向:指向使形变的物体________原状的方向。
2.绳子对物体的拉力:用绳子吊着一个物体,绳子会产生形变,为了恢复原状,绳子会对物体产生一个弹力,称为拉力。其方向沿________指向绳子________的方向。
【思考】
观察撑竿跳运动,想一想撑竿对运动员的弹力一定沿竿吗?
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
例3 画出下列各图中A物体所受弹力的示意图(各图中的物体均处于静止状态)。
听课笔记                                     
                                    
                                    
                                    
常见弹力方向
    
例4 (多选)如图所示,各接触面是光滑的,A、B处于静止状态,则A、B间无弹力作用的是(  )
听课笔记                                     
                                    
                                    
                                    
弹力有无的判断方法
条件法 方法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况
举例 图中弹力带与手直接接触,弹力带发生形变,手与弹力带之间一定存在弹力
假设法 方法 无法确定是否发生形变的情况下,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若状态不变,则此处不存在弹力;若状态改变,则此处一定有弹力
举例 图中为用细线竖直悬挂的小球,斜面是光滑的,假设去掉斜面,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力和重力,不受斜面的支持力
状态法 方法 无法确定是否发生形变的情况下,物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由牛顿运动定律可知弹力的大小和方向(第四章会学到)
举例 图中各接触面均光滑,小球处于静止状态,由二力平衡可知,地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡状态,因此竖直墙面对小球不产生弹力作用
随堂对点自测
1.(形变与弹力的产生)(粤教版教材P67图3-2-5,图3-2-6改编)如图所示,是力学中的两个实验装置,由图可知这两个实验共同的物理思想方法是(  )
A.放大的思想方法 B.极限的思想方法
C.控制变量的方法 D.猜想的思想方法
2.(形变与弹力的产生)(粤教版教材P71实践与拓展改编)玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.桥面受向下的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变
3.(弹力的方向与弹力有无的判断)(2024·广东深圳高一期中)在图中,所有接触面均光滑,且a、b均处于静止状态,其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。a、b间一定有弹力的是(  )
第1课时 弹 力
知识点一
导学 提示 弹簧发生的是弹性形变,橡皮泥发生的是范性形变;能对外产生弹力的是弹性形变。
知识梳理
1.(1)形状 体积 (2)①能完全 ②不能 3.(1)弹性 接触
(3)接触 (4)拉力 压力 推力 支持力
[思考] 提示 细管中液面下降(或上升),说明受到压力时玻璃瓶发生形变,其体积变大(或变小)。
例1 D [有弹力作用在物体上,物体一定发生形变,如果物体在弹力的作用下发生范性形变,当撤去外力后,形变不能完全消失,故A、B错误,D正确;不管是硬物体还是软物体,只要有弹力作用,物体都会发生形变,故C错误。]
例2 B [相互接触且挤压的物体间一定有弹力作用,故A错误;压力和支持力都属于弹力,故B正确;桌面对书产生的支持力,桌面是施力物体,所以是桌面发生了形变,故C错误;书对桌面的压力与书的重力产生原因不同,不是同一种力,故D错误。]
知识点二
导学 提示 竖直向上 相反
知识梳理
1.恢复 2.绳子 收缩
[思考] 提示 竿对运动员的弹力可以沿竿,也可以不沿竿。
例3 见解析图
解析 题图甲中A物体一端与水平地面接触,支持力方向为垂直地面向上,另一端与细绳连接,细绳的拉力方向沿绳指向绳收缩的方向;题图乙中A物体一端与球面接触,C点支持力方向应与切面垂直,即沿半径由C点指向球心,D点处是球面边缘处的点与杆接触,支持力方向应与杆垂直指向左上方;题图丙中杆对A的弹力应与A的重力平衡,即竖直向上;题图丁中B对A的弹力应垂直于A与B的公切面指向右上方,容器壁对A的弹力垂直容器壁向左。如图所示。
例4 AC [判断物体之间是否存在弹力,我们可以利用假设法。对于A、C选项,假设物体A和B之间存在弹力,则A、C选项中的物体均无法保持静止,故A、B之间无弹力;对于B、D选项,如果我们拿走B物体,A物体都会开始运动,故A、B间存在弹力,故A、C正确。]
随堂对点自测
1.A [显示桌面受力形变实验中,通过光线在屏上光点的变化把桌面的微小形变放大展示出来;显示玻璃瓶受力形变的实验中,通过吸管中液面位置的变化把玻璃瓶的微小形变放大展示出来,所以两个实验都用到了放大的思想方法,故A正确。]
2.C [弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的力,即施力物体发生了弹性形变,产生了弹力。桥面受到向下的弹力,施力物体是汽车,所以是汽车发生了弹性形变,A、B错误;汽车受到了向上的弹力,施力物体是桥面,所以是桥面发生了弹性形变,C正确,D错误。]
3.C [对A,假设两球间有弹力,则小球将向两边运动,与题矛盾,故a、b间无弹力,故A错误;对B,假设两球间有弹力,则小球b将向右边运动,与题矛盾,故a、b间无弹力,故B错误;对C,若两球间无弹力,则两个都将向下摆动,与题矛盾,说明a、b间有弹力,故C正确;对D,假设b斜面体对a球有弹力,方向必定垂直于斜面向上,a球共受三个力:竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力,则小球a不可能处于静止状态,与题矛盾,故a、b间一定没有弹力,故D错误。](共41张PPT)
第二节 弹 力 第1课时 弹 力
第三章 相互作用
1.知道形变及其分类。2.知道弹力产生的原因和条件。3. 知道压力、支持力和拉力都是弹力,会判断弹力是否存在,会分析弹力的方向,能正确画出弹力的图示及示意图。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 弹力的方向与弹力有无的判断
知识点一 形变 认识弹力
知识点一 形变 认识弹力
停止用力后物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变,停止用力后,物体不能恢复原状的形变称为范性形变。观察下图,弹簧和橡皮泥受力后分别发生了哪种形变,发生形变后可以对外产生弹力的是哪种形变?
提示 弹簧发生的是弹性形变,橡皮泥发生的是范性形变;能对外产生弹力的是弹性形变。
1.形变
形状
(1)定义:物体发生______或______的变化。
(2)分类
①弹性形变:停止用力后物体_________恢复原状的形变。
②范性形变:停止用力后,物体______恢复原状的形变。
(3)观察微小形变的方法——微小放大法
①利用液柱高度变化显示玻璃瓶的微小形变。
②利用光线显示桌面的微小形变。
体积
能完全
不能
2.弹性和弹性限度
(1)弹性:物体具有恢复原状的性质。
(2)弹性限度:弹性形变有一定的限度,超过该限度,撤去外力后,物体的形状不能完全恢复,此时的形变不再是弹性形变。
3.弹力
弹性
(1)定义:发生______形变的物体,由于要恢复原状,对与它______的物体会产生力的作用,这种力称为弹力。
(2)产生的条件
(3)作用点:在物体与物体______的点或表面上。
(4)分类:弹力是一种普遍存在的力。通常人们所说的______、______、______、_________都属于弹力。
接触
接触
拉力
压力
推力
支持力
【思考】
如图所示,取一个截面为椭圆的玻璃瓶,里面盛满水,用穿有细管的橡皮塞封口,使水进入细管中。分别沿长轴或短轴方向捏瓶子,会看到什么现象?说明什么?
提示 细管中液面下降(或上升),说明受到压力时玻璃瓶发生形变,其体积变大(或变小)。
D
例1 下列有关物体所受弹力及形变的说法正确的是(  )
A.有弹力作用在物体上,物体一定发生形变,撤去此力后,形变完全消失
B.有弹力作用在物体上,物体不一定发生形变
C.弹力作用在硬物体上,物体不发生形变;弹力作用在软物体上,物体才发生形变
D.一切物体受到弹力都要发生形变,撤去弹力后,形变不一定完全消失
解析 有弹力作用在物体上,物体一定发生形变,如果物体在弹力的作用下发生范性形变,当撤去外力后,形变不能完全消失,故A、B错误,D正确;不管是硬物体还是软物体,只要有弹力作用,物体都会发生形变,故C错误。
B
例2 (2024·广东湛江高一期中)关于弹力,下列说法正确的是(  )
A.相互接触的物体间一定有弹力作用
B.压力和支持力都是弹力
C.桌面对书产生的支持力是因为书发生了形变
D.书对桌面的压力就是书的重力
解析 相互接触且挤压的物体间一定有弹力作用,故A错误;压力和支持力都属于弹力,故B正确;桌面对书产生的支持力,桌面是施力物体,所以是桌面发生了形变,故C错误;书对桌面的压力与书的重力产生原因不同,不是同一种力,故D错误。
知识点二 弹力的方向与弹力有无的判断
木板对小孩儿的支持力属于弹力,弹力的方向怎样?与木板形变的方向相同还是相反?
提示 竖直向上 相反
1.弹力的方向:指向使形变的物体______原状的方向。
2.绳子对物体的拉力:用绳子吊着一个物体,绳子会产生形变,为了恢复原状,绳子会对物体产生一个弹力,称为拉力。其方向沿______指向绳子______的方向。
恢复
绳子
收缩
【思考】
观察撑竿跳运动,想一想撑竿对运动员的弹力一定沿竿吗?
提示 竿对运动员的弹力可以沿竿,也可以不沿竿。
例3 画出下列各图中A物体所受弹力的示意图(各图中的物体均处于静止状态)。
答案 见解析图
解析 题图甲中A物体一端与水平地面接触,支持力方向为垂直地面向上,另一端与细绳连接,细绳的拉力方向沿绳指向绳收缩的方向;题图乙中A物体一端与球面接触,C点支持力方向应与切面垂直,即沿半径由C点指向球心,D点处是球面边缘处的点与杆接触,支持力方向应与杆垂直指向左上方;题图丙中杆对A的弹力应与A的重力平衡,即竖直向上;题图丁中B对A的弹力应垂直于A与B的公切面指向右上方,容器壁对A的弹力垂直容器壁向左。如图所示。
常见弹力方向
AC
例4 (多选)如图所示,各接触面是光滑的,A、B处于静止状态,则A、B间无弹力作用的是(  )
解析 判断物体之间是否存在弹力,我们可以利用假设法。对于A、C选项,假设物体A和B之间存在弹力,则A、C选项中的物体均无法保持静止,故A、B之间无弹力;对于B、D选项,如果我们拿走B物体,A物体都会开始运动,故A、B间存在弹力,故A、C正确。
弹力有无的判断方法
条件法 方法 根据物体间是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况
举例 图中弹力带与手直接接触,弹力带发生形变,手与弹力带之间一定存在弹力
假设法 方法 无法确定是否发生形变的情况下,可假设两个物体间弹力不存在,看物体能否保持原有的状态,若状态不变,则此处不存在弹力;若状态改变,则此处一定有弹力
举例 图中为用细线竖直悬挂的小球,斜面是光滑的,假设去掉斜面,小球的状态不变,故小球只受细线的拉力和重力,不受斜面的支持力
状态法 方法 无法确定是否发生形变的情况下,物体的受力必须与物体的运动状态相符合,依据物体的运动状态,由牛顿运动定律可知弹力的大小和方向(第四章会学到)
举例 图中各接触面均光滑,小球处于静止状态,由二力平衡可知,地面对小球的支持力和重力就可使小球处于平衡状态,因此竖直墙面对小球不产生弹力作用
随堂对点自测
2
A
1.(形变与弹力的产生)(粤教版教材P67图3-2-5,图3-2-6改编)如图所示,是力学中的两个实验装置,由图可知这两个实验共同的物理思想方法是(  )
A.放大的思想方法
B.极限的思想方法
C.控制变量的方法
D.猜想的思想方法
解析 显示桌面受力形变实验中,通过光线在屏上光点的变化把桌面的微小形变放大展示出来;显示玻璃瓶受力形变的实验中,通过吸管中液面位置的变化把玻璃瓶的微小形变放大展示出来,所以两个实验都用到了放大的思想方法,故A正确。
C
2.(形变与弹力的产生)(粤教版教材P71实践与拓展改编)玩具汽车停在模型桥面上,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.桥面受向下的弹力,是因为桥梁发生了弹性形变
B.汽车没有发生形变,所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力,是因为桥面发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力,是因为汽车发生了形变
解析 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的力,即施力物体发生了弹性形变,产生了弹力。桥面受到向下的弹力,施力物体是汽车,所以是汽车发生了弹性形变,A、B错误;汽车受到了向上的弹力,施力物体是桥面,所以是桥面发生了弹性形变,C正确,D错误。
C
3.(弹力的方向与弹力有无的判断)(2024·广东深圳高一期中)在图中,所有接触面均光滑,且a、b均处于静止状态,其中A、D选项中的细线均沿竖直方向。a、b间一定有弹力的是(  )
解析 对A,假设两球间有弹力,则小球将向两边运动,与题矛盾,故a、b间无弹力,故A错误;对B,假设两球间有弹力,则小球b将向右边运动,与题矛盾,故a、b间无弹力,故B错误;对C,若两球间无弹力,则两个都将向下摆动,与题矛盾,说明a、b间有弹力,故C正确;对D,假设b斜面体对a球有弹力,方向必定垂直于斜面向上,a球共受三个力:竖直向下的重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面向上的弹力,则小球a不可能处于静止状态,与题矛盾,故a、b间一定没有弹力,故D错误。
课后巩固训练
3
AB
题组一 形变 认识弹力
1.(多选)下列各种情况中,属于弹性形变的有(  )
基础对点练
A.撑杆跳高运动员起跳中,撑杆的形变
B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变
C.细钢丝被绕制成弹簧
D.铝桶被砸扁
解析 发生形变后能够恢复原状的形变叫弹性形变。本题中撑杆的形变、椅面的形变均属于弹性形变,A、B正确;细钢丝绕制成弹簧后不能恢复成细钢丝,所以不属于弹性形变,C错误;同理被砸扁的铝桶也不能恢复原状,D错误。
BD
2.(多选)如图为演示微小形变的装置。老师启动桌面上的激光器,墙上出现一个红色光斑,然后用力向下压桌面。据此能观察到的现象及分析得到的结论是(  )
A.墙上光斑不移动 B.墙上光斑明显向上移动
C.桌面发生明显形变 D.桌面发生微小形变
解析 按题图所示用力向下压桌面,桌面发生微小形变,形成中间低、四周高的凹面,激光器不发光一端低于发光一端,墙距离激光器较远,因此墙上光斑明显向上移动,A、C错误,B、D正确。
B
3.(2024·广东东莞高一月考)关于弹力,下列说法正确的是(  )
A.相互接触的物体间必定有弹力的作用
B.压力和支持力总是跟接触面垂直
C.物体对桌面产生的压力是由于桌面发生微小形变而产生的
D.在桌面上的物体对桌面产生的压力就是物体的重力
解析 产生弹力的条件是接触且发生弹性形变,故相互接触的物体间没有弹性形变就无弹力的作用,A错误;压力和支持力总是跟接触面垂直,B正确;物体对桌面产生的压力是由于物体发生微小形变而产生的,C错误;压力属于弹力,而重力与弹力是两种不同的力,D错误。
C
4.(2024·天津市静海区第六中学高一阶段练习)杯子放在水平桌面上,如图所示,下列说法正确的是(  )
A.杯子受到三个力作用,分别是重力、支持力和压力
B.杯子受到的重力就是它对桌面的压力
C.杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的
D.杯子受到的支持力是由于杯子的形变产生的
解析 杯子放在水平桌面上,受到重力和支持力两个力的作用,故A错误;杯子受到的重力的受力物体是杯子,它对桌面的压力的受力物体是桌面,不是同一个力,故B错误;杯子受到的支持力是由于桌面的形变产生的,故C正确,D错误。
A
题组二 弹力的方向与弹力有无的判断
5.(2024·广东广州高一期末)关于四幅图中的弹力,下列说法正确的是(  )
A.甲图中,由于书发生微小形变,对桌面产生向下的弹力F1
B.乙图中,弹簧发生弹性形变时,弹力的方向与弹簧收缩的方向相反
C.丙图中,剖面为半圆形的碗对筷子的弹力沿筷子斜向上,如图中箭头所示
D.丁图中,绳的拉力沿着绳而指向绳拉伸的方向
解析 F1为桌面受到的压力,是由于书发生了弹性形变要恢复原状,对桌面产生的向下的弹力,故A正确;弹簧被拉伸时,弹力方向与弹簧收缩的方向相同,故B错误;剖面为半圆形的碗对筷子的弹力应垂直于该处碗的切面斜向上,即沿接触点与碗心的连线向上,故C错误;绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向,故D错误。
C
6.如图所示,撑杆跳高运动员正在跳高。此时杆对运动员的弹力(  )
A.方向向下
B.方向一定沿杆
C.由杆的形变所产生
D.由手的形变所产生
解析 运动员运动状态不能确定,则杆对运动员的弹力方向也不能确定,A、B错误;杆对运动员的弹力是由杆的形变产生的,C正确,D错误。
A
7.如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和口小底大的茶杯中,钢球与各容器的底部和侧壁相接触,均处于静止状态。若钢球和各容器侧壁都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,则以下说法正确的是(  )
A.各容器的侧壁对钢球均无弹力作用
B.各容器的侧壁对钢球均有弹力作用
C.量杯的侧壁对钢球无弹力作用,其余两种
容器的侧壁对钢球均有弹力作用
D.口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用,其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用
解析 法一 假设容器侧壁对钢球无弹力作用,则钢球受重力和各容器底部对它的支持力作用,钢球仍将处于静止状态,故钢球与各容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变,各容器侧壁对钢球均无弹力作用,故A正确。
法二 假设容器侧壁对钢球有弹力作用,作出各容器中钢球的受力示意图如图所示,可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾,所以原假设不成立,各容器的侧壁对钢球均无弹力作用,故A正确。
8.按下列要求在图中画出物体所受弹力的示意图。
(1)图甲中斜面对物块的支持力;
(2)图乙中半球面对小球的支持力;
(3)图丙中光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O处,重心在P处,静止在竖直墙和桌边之间,试画出小球所受的弹力;
(4)图丁中均匀杆被细绳拉住而静止,画出杆所受的弹力。
答案 见解析图
解析 各物体所受弹力的示意图如图所示。
C
9.如图所示,静止的小球m分别与一个物体(或面)接触,设各接触面光滑,小球m受到两个弹力的是(  )
综合提升练
解析 图A中小球处于静止状态,重力和绳的弹力平衡,斜面与球之间不可能产生弹力,故图A中球只受一
个弹力作用,故A错误;图B中小球只受重力和支持力,支持力是弹力,即只有一个弹力,故B错误;图C中小球在绳子的拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态,即小球受到两个弹力作用,故C正确;图D中竖直面对小球没有弹力作用,否则小球不可能处于平衡状态,即小球受到一个弹力的作用,故D错误。
D
10.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上,另一端固定一个重力为4 N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力(  )
A.大小为4 N,方向平行于斜面向上
B.大小为2 N,方向平行于斜面向上
C.大小为4 N,方向垂直于斜面向上
D.大小为4 N,方向竖直向上
解析 小球受到重力和杆的弹力两个力的作用,处于静止状态,根据二力平衡可知,弹力与重力大小相等,方向相反,故弹力大小为4 N,方向竖直向上,D正确。
AC
11.(多选)(2024·黑龙江齐齐哈尔实验中学月考)如图所示,底端置于粗糙水平地面上的杆,其顶端通过一根细线被手拉住,杆处于静止状态,细线水平,下列说法正确的是(  )
A.杆对细线的弹力方向为水平向右
B.细线对杆的弹力方向垂直杆向左
C.杆受到地面的弹力是地面发生形变产生的
D.地面受到杆的弹力沿杆向左下方
解析 细线水平,则细线对杆的弹力方向水平向左,杆对细线的弹力方向为水平向右,A正确,B错误;杆受到地面的弹力的施力物体是地面,杆受到地面的弹力是地面发生形变产生的,C正确;地面受到杆的弹力垂直于地面向下,D错误。
培优加强练
12.如图所示,叠放的物体A、B静止在水平地面上,已知物体A、B的质量分别为1 kg和2 kg,试分别求出A、B所受力的大小,并画出物体A、B的受力示意图(g=10 m/s2)。
答案 见解析
解析 物体A受到的重力GA=mAg=10 N,受到的支持力FNA=GA=10 N
物体B受到的重力GB=mBg=20 N
物体B受到A对B的压力FNA′=10 N
地面对B的支持力
FNB=FNA′+GB=30 N
物体A、B的受力示意图如图甲、乙所示。第2课时 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 胡克定律
(分值:100分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
选择题3~9题,每小题10分,共70分。
基础对点练
题组一 探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系
1.(6分)(2024·广东梅州高一期中)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)实验中还需要的测量工具有:________。
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴表示的是钩码质量m,横轴表示的是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数k=________ N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)。
(3)实验结论:在弹性限度内,弹簧弹力跟弹簧伸长量________(填“成正比”或“成反比”)。
2.(6分)(2024·广东湛江高一期中)某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F与其长度x的关系。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F-x图像,如图乙所示。由图像可知:弹簧自由下垂时的长度L0=______ cm,弹簧的劲度系数k=________ N/m。得到的实验结论:
_____________________________________________________________________。
题组二 胡克定律
3.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是(  )
由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比
由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧的形变量x成反比
弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关
弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值
4.如图所示,轻质弹簧的两端在两等大拉力F=2 N的作用下,伸长了2 cm(在弹性限度内)。下列说法正确的是(  )
弹簧的弹力为2 N
弹簧的弹力为4 N
该弹簧的劲度系数为50 N/m
该弹簧的劲度系数为25 N/m
5.(2024·广东佛山高一期中)如图所示,一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时,弹簧的长度为12 cm;现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内),这时弹簧的长度为15 cm。则弹簧的原长、劲度系数分别是(  )
20 cm 500 N/m 10 cm 1 000 N/m
10 cm 500 N/m 20 cm 1 000 N/m
6.(多选)如图所示,探究的是某根弹簧的伸长量x与所受拉力大小F之间的关系,下列说法中正确的是(  )
弹簧的劲度系数是2 N/m
弹簧的劲度系数是2×103 N/m
当弹簧受F2=800 N的拉力作用时,弹簧伸长量x2=40 cm
当弹簧伸长量x1=20 cm时,拉力F1=200 N
7.(多选)一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示,根据图像判断,正确的结论是(  )
弹簧的劲度系数为1 N/m
弹簧的劲度系数为100 N/m
弹簧的原长为6 cm
弹簧伸长量为2 cm时,弹力的大小为4 N
8.(2024·广东珠海高一期末)拉力器是一种很好的健身器材,由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示,女子拉开拉力器使其比原长伸长了40 cm,此时拉力大小为120 N。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律,且未超过弹性限度。则(  )
人对拉力器的拉力是由于弹性绳形变产生的
若对拉力器的拉力增大,则弹性绳的劲度系数也增大
每根弹性绳的劲度系数为150 N/m
若对拉力器的拉力减为60 N,则弹性绳长度变为20 cm
综合提升练
                                                                 
9.(多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N,GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平地面上,A、B间轻质弹簧的弹力大小F=2 N,则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是(  )
7 N和1 N    5 N和2 N
1 N和6 N    2 N和5 N
10.(8分)某同学做 “探究弹簧弹力的大小与其形变量的关系”实验时,设计了如图甲所示的实验装置,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据见下表(g取10 N/kg)。
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度L/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验,下列说法正确的是________。
A.悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时,应将弹簧平放在水平桌面上,使其自然伸长,并测出其长度
(2)根据上述实验数据,在图乙所示的坐标纸上,作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图像(2分),并求出该弹簧的劲度系数k=________ N/m。
 
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的小
C.a的劲度系数比b的大
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
培优加强练
11.(10分)一根弹簧原长为12 cm,在弹性限度内挂2 N的物体时长16 cm,则:
(1)(5分)挂1 N的物体时弹簧多长?
(2)(5分)弹簧的长度为22 cm时,弹簧悬挂的物体重多少?
第2课时 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量
之间的定量关系 胡克定律
1.(1)毫米刻度尺 (2)4.9 (3)成正比
解析 (1)实验中需要测量弹簧的伸长量,所以需要毫米刻度尺。
(2)根据胡克定律得mg=kx,m=x
根据图像可求得斜率为0.5 kg/m
所以=0.5 kg/m,k=4.9 N/m。
(3)图线是一条过原点的倾斜直线,所以钩码质量与弹簧伸长量成正比,钩码所受重力与伸长量成正比,根据二力平衡,弹簧弹力大小等于钩码所受重力,所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。
2.4 50 在误差允许的范围内,弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比
解析 由胡克定律可得F=k(x-L0),由图像可知,横轴截距为弹簧原长,即L0=4 cm,斜率为弹簧的劲度系数,即k== N/m=50 N/m;通过数据分析得到的实验结论:在误差允许的范围内,弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比。
3.ACD [在弹性限度内,弹簧的弹力大小与形变量成正比,A正确;弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定,与弹力F的大小及弹簧形变量x无关,B错误,C正确;由胡克定律得k=,可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k数值相等,D正确。]
4.A [由题意知,弹簧的弹力为F弹=F=2 N,A正确,B错误;根据胡克定律得,弹簧的劲度系数为k== N/m=100 N/m,C、D错误。]
5.C [设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k,根据胡克定律,下端悬挂重为10 N的物体时,有F1=k(L1-L),换用另一个重为25 N的物体悬挂时,有F2=k(L2-L),联立两式解得k=500 N/m,L=0.10 m=10 cm,故C正确。]
6.BC [由题图知当弹簧受F2=800 N的拉力作用时,弹簧伸长量x2=40 cm,由F-x图线的斜率表示弹簧的劲度系数,可得k= N/m=2 000 N/m,B、C正确,A错误;当弹簧伸长量x1=20 cm时,根据F=kx可得拉力F1=400 N,D错误。]
7.BC [弹簧处于原长时,弹簧的弹力为零,由此可知弹簧原长为6 cm,选项C正确;由题图可知,当弹簧伸长2 cm时,弹力的大小为2 N,根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为100 N/m,选项B正确,A、D错误。]
8.C [人对拉力器的拉力是由于人自身形变产生的,A错误;弹性绳的劲度系数是弹性绳的固有属性,对拉力器的拉力增大时,其劲度系数不变,B错误;根据胡克定律得2kx=F,代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为k=150 N/m,C正确;若对拉力器的拉力减为60 N,则有2kΔx=60 N,代入数据解得Δx=20 cm,故弹性绳的形变量为20 cm,D错误。]
9.BC [弹簧的弹力可能是拉伸形变产生的,也可能是压缩形变产生的。弹簧的弹力若为拉伸形变产生的,以A为研究对象,有GA+F=T1,得T1=5 N;以B为研究对象,有GB=FN1′+F,由力作用的相互性知FN1′=FN1,得FN1=2 N,B正确;若弹簧的弹力为压缩形变产生的,同理可得T2=1 N,FN2=6 N,C正确。]
10.(1)ABC (2)见解析图 20 (3)AC
解析 (1)为了减小误差,悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数,A正确;为了保护弹簧,应在弹簧的弹性限度内进行测量,B正确;弹簧竖直悬挂,故在安装刻度尺时,必须保持刻度尺竖直,以减小读数误差,C正确;在测原长时,应竖直悬挂弹簧,以避免弹簧自身的影响,D错误。
(2)根据表中数据描点连线,就能得到F-L图像,如图所示,图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数,解得k=20 N/m。
(3)在F-L图像中,当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,故b的原长大于a的原长,故A正确;斜率表示劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数,故B错误,C正确;弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
11.(1)14 cm (2)5 N
解析 (1)弹簧的原长L0=12 cm=0.12 m
挂2 N的物体时弹簧长
L1=16 cm=0.16 m
弹簧的伸长量x=L1-L0=0.04 m
由二力平衡得F弹=G=2 N
由胡克定律F=kx得
k== N/m=50 N/m
挂1 N的物体时的伸长量
x′== m=0.02 m=2 cm
L2=L0+x′=12 cm+2 cm=14 cm。
(2)L3=22 cm时,弹簧的伸长量
x″=L3-L0=10 cm
由胡克定律F=kx得
F″=kx″=50×10×10-2 N=5 N
由二力平衡得
悬挂的物体重力为G′=F″=5 N。第2课时 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 胡克定律
学习目标 1.学会探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系,会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。2.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。3.掌握胡克定律,会用F=kx分析解决有关问题。
知识点一 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系
1.实验目的:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系。
2.实验原理
(1)弹簧弹力F的确定:在弹簧下端悬挂质量为m的钩码,根据二力平衡,静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=________。
(2)弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x=________。
(3)图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与其形变量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力与其形变量的关系。
3.实验器材
铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、________等。
4.实验步骤
(1)如图所示,将弹簧一端固定在铁架台上,让弹簧自然下垂,用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0。
(2)在弹簧的挂钩上,挂上一个钩码,测量弹簧伸长后的长度,计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。
弹簧原长:L0=________ cm
实验 次数 钩码的 重力G/N 弹簧的 长度L/cm 弹簧的伸 长量x/cm 弹力的 大小F/N
(3)依次增加钩码,重复上述操作。
5.数据处理
(1)建立如图所示的直角坐标系,以弹簧的弹力大小F为纵轴,以弹簧形变量x为横轴,根据测量的数据在坐标纸上描点,绘制F-x图像。
(2)再用两条不同的弹簧重做上述实验,并在F-x坐标平面内作图比较。
6.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响,测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态,而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(2)本实验要求定量测量,因此要尽可能减小实验误差。标尺要竖直且紧靠指针以减小读数带来的误差。每次改变悬挂钩码个数后,要待系统静止后再读数。
(3)实验中所提供的刻度尺分度值为1 mm,读数应估读到分度值的下一位。
(4)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免超出弹簧的弹性限度。
(5)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,不在线上的点均匀分布于线两侧,偏离太大的点应舍去,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。
例1 某同学做“探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量x为________cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力大小,关于此操作,下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是__________________________________
______________________________________________________________________。
听课笔记                                     
                                    
例2 在探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量关系的实验中,第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。将弹簧悬挂在铁架台上,另一端悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。
测量次序 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力 F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的 总长度 L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
弹簧伸长 的长度 x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
(1)在图乙所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。
(2)根据(1)所得的F-x图线可知,下列说法正确的是________(选填选项前的字母)。
A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
(3)第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F-x 图线用虚线表示(实线为第一组同学实验所得)。下列图线最符合实际的是______。
听课笔记                                     
知识点二 胡克定律、弹力的应用
如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,你能从中推出弹簧弹力与其形变量的关系吗?
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
1.胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧的____________________成正比,其表达式为________。
2.劲度系数:胡克定律的表达式中的k为弹簧的劲度系数,单位为____________,符号是________,劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
3.对胡克定律F=kx的理解
(1)适用范围:弹簧的形变必须在弹性限度内。
(2)x的意义:x是弹簧的形变量,即弹簧的伸长量(L-L0)或压缩量(L0-L)。
(3)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,与弹簧自身的粗细、材料、孔径、绕法等有关,与弹力F的大小和形变量x无关。
4.F-x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示),直线的斜率表示弹簧的劲度系数k。即k=。
5.推论式ΔF=kΔx:弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx成正比。
6.弹力的应用
(1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。
(2)弹簧可以起到自动复位的作用。
(3)弹簧应用在各种安全阀超压保护装置中。
(4)弹性材料应用在工程应用中。
【思考】
图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸状态,图丙表示弹簧处于压缩状态,图乙和图丙中弹簧的形变量分别为多少?当弹簧伸长量和压缩量相等时,弹力大小和方向有什么关系?
                                    
                                    
                                    
例3 (粤教版教材P71练习3改编)如图甲所示,一根轻质弹簧一端固定,一端在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力是多大?
(2)如图乙所示,若两人分别拉住此弹簧两端同时用15 N的力来拉,弹簧变为多长?
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
关于胡克定律的两点提醒
(1)表达式中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长(或缩短)的长度,而不是弹簧发生形变后的实际长度。
(2)由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位,而劲度系数k又往往以“N/m”为单位,因而在应用相关公式时要特别注意各物理量的单位。    
例4 由实验测得某弹簧所受弹力大小F和弹簧的长度l的关系图像如图所示,求:
(1)该弹簧的原长为多少;
(2)该弹簧的劲度系数为多少。
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
                                    
训练 如图所示,甲、乙两根完全相同的轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,另一端悬挂一质量为m的物块;乙弹簧一端固定在水平地面上,另一端连接一质量也为m的物块。两物块静止时,测得甲、乙两根弹簧的长度分别为 l1和l2。已知重力加速度为g,两弹簧均在弹性限度内。则这两根弹簧的劲度系数为(  )
A. B. C. D.
随堂对点自测
1.(胡克定律)(2024·广东深圳高一期中)一根弹簧的劲度系数k=100 N/m,在其两端有两个小孩向相反方向各用20 N的水平力拉弹簧,这时弹簧的伸长量是(  )
A.2 cm B.40 cm C.20 cm D.10 cm
2.(胡克定律)如图所示,一根弹簧,其自由端B在未悬挂重物时,指针正对刻度0,在弹性限度内,当挂上80 N的重物时指针正对刻度40,若要指针正对刻度20应挂重物的重力为(  )
A.40 N    B.30 N
C.20 N    D.因k值不知无法计算
3.(实验原理与操作)在“探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像,如图所示。根据图像回答以下问题:
(1)弹簧的原长为________ cm;
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m;
(3)分析图像,总结出弹簧弹力F跟弹簧长度L之间的关系式为______________________________________________________________________。
第2课时 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系 胡克定律
知识点一
2.(1)mg (2)L-L0 3.刻度尺
例1 (1)6.93(6.91~6.95均可) (2)A (3)弹簧形变超出弹簧的弹性限度
解析 (1)由题图乙标尺刻度可知刻度尺示数l2=14.66 cm,所以弹簧伸长量为x=l2-l1=6.93 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度,应逐渐增加钩码的重量,故选项A正确。
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩码重力过大,导致弹簧形变超出弹簧的弹性限度。
例2 (1)见解析图 (2)B (3)C
解析 (1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图像如图所示。
(2)由(1)中所作图像可知,F-x图像是一条过原点的倾斜直线,即弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x成正比,故A错误,B正确。
(3)弹簧竖直悬挂时,弹簧在自身重力作用下产生一定伸长量,即弹力为0时,横坐标不为0,故C正确,A、B、D错误。
知识点二
导学 提示 在弹性限度内弹簧的弹力与其形变量成正比。
知识梳理
1.伸长量(或压缩量)x F=kx 2.牛顿每米 N/m
[思考] 提示 题图乙中弹簧伸长量为l1-l0,题图丙中弹簧压缩量为l0-l2。伸长量和压缩量相等时,弹力等大反向。
例3 (1)8.0 N (2)6.50 cm
解析 (1)弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m
在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到
L1=6.00 cm=6.00×10-2 m
根据胡克定律得
F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数
k== N/m=1.00×103 N/m
设当压力大小为F2时,
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m
根据胡克定律得压力大小
F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8.0 N。
(2)设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x,由胡克定律得x== m=1.50×10-2 m=1.50 cm
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
例4 (1)15 cm (2)500 N/m
解析 (1)弹簧不受弹力时的长度等于其原长,由题图可知该弹簧的原长为l0=15 cm。
(2)法一 根据F=kx得该弹簧的劲度系数k==,由题图可知,该弹簧伸长Δl=25 cm-15 cm=10 cm时,弹力ΔF=50 N,所以k== N/m=500 N/m。
法二 设弹簧原长为l0,劲度系数为k,根据胡克定律得F=k(l-l0),代入题图中的两点坐标值(0.25 m,50 N)和(0.05 m,-50 N)。
可得50=k(0.25-l0),-50=k(0.05-l0)
解得l0=0.15 m=15 cm,k=500 N/m。
训练 B [设弹簧的劲度系数为k,原长为l0,甲弹簧的伸长量为x1=l1-l0,受到的拉力大小为F1=kx1=k(l1-l0)=mg,乙弹簧的压缩量为x2=l0-l2,受到的压力大小为F2=kx2=k(l0-l2)=mg,联立解得k=,B正确。]
随堂对点自测
1.C [由题意知弹簧的弹力大小F=20 N,结合胡克定律知弹簧的伸长量为x==0.2 m=20 cm,故C正确。]
2.A [弹簧的自由端B在未悬挂重物时,指针正对刻度0,当挂上80 N的重物时,指针正对刻度40,即弹力F1=80 N时,弹簧伸长量为x1=40。指针正对刻度20时,弹簧伸长量为x2=20。根据胡克定律F=kx得F1∶F2=x1∶x2,解得F2=40 N,即所挂重物的重力为40 N,故A正确。]
3.(1)10 (2) 1 000 (3)F=(1 000L-100)N
解析 (1)当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时,弹簧的弹力也为0,此时弹簧的长度即为弹簧的原长,由题图可知,弹簧的原长为10 cm。
(2)弹簧的劲度系数为
k== N/m=1 000 N/m。
(3)由胡克定律可知
F=kx=k(L-L0)=1 000(L-0.10)N=(1 000L-100)N。(共51张PPT)
第2课时 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量
之间的定量关系 胡克定律
第三章 相互作用
1.学会探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系,会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。2.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。3.掌握胡克定律,会用F=kx分析解决有关问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二 胡克定律、弹力的应用
知识点一 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系
知识点一 实验:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系
1.实验目的:探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系。
2.实验原理
(1)弹簧弹力F的确定:在弹簧下端悬挂质量为m的钩码,根据二力平衡,静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等,即F=______。
(2)弹簧的伸长量x的确定:弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出,弹簧的伸长量x=_________。
(3)图像法处理实验数据:作出弹簧弹力F与其形变量x的关系图像,根据图像可以分析弹簧弹力与其形变量的关系。
mg
L-L0
3.实验器材
铁架台、下端带挂钩的不同弹簧若干、50 g的钩码若干、_________等。
4.实验步骤
(1)如图所示,将弹簧一端固定在铁架台上,让弹簧自然
下垂,用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0。
刻度尺
(2)在弹簧的挂钩上,挂上一个钩码,测量弹簧伸长后的长度,计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。
弹簧原长:L0=________ cm
(3)依次增加钩码,重复上述操作。
实验 次数 钩码的 重力G/N 弹簧的 长度L/cm 弹簧的伸 长量x/cm 弹力的
大小F/N


5.数据处理
(1)建立如图所示的直角坐标系,以弹簧的弹力大小F为纵轴,以弹簧形变量x为横轴,根据测量的数据在坐标纸上描点,绘制F-x图像。
(2)再用两条不同的弹簧重做上述实验,并在F-x坐标平面内作图比较。
6.注意事项
(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响,测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态,而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(2)本实验要求定量测量,因此要尽可能减小实验误差。标尺要竖直且紧靠指针以减小读数带来的误差。每次改变悬挂钩码个数后,要待系统静止后再读数。
(3)实验中所提供的刻度尺分度值为1 mm,读数应估读到分度值的下一位。
(4)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,避免超出弹簧的弹性限度。
(5)描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,不在线上的点均匀分布于线两侧,偏离太大的点应舍去,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。
例1 某同学做“探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系”实验。
(1)图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,其示数为7.73 cm;图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度,此时弹簧的伸长量x为________cm。
(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力大小,关于此操作,下列选项中规范的做法是________(填选项前的字母)。
A.逐一增挂钩码,记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重量
(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线,图线的AB段明显偏离直线OA,造成这种现象的主要原因是______________________
_________________________________________。
解析 (1)由题图乙标尺刻度可知刻度尺示数l2=14.66 cm,所以弹簧伸长量为x=l2-l1=6.93 cm。
(2)为防止弹簧超出弹性限度,应逐渐增加钩码的重量,故选项A正确。
(3)由题图丙知AB段伸长量与弹力不成线性关系,主要原因是钩码重力过大,导致弹簧形变超出弹簧的弹性限度。
答案 (1)6.93(6.91~6.95均可) (2)A (3)弹簧形变超出弹簧的弹性限度
例2 在探究弹簧弹力大小与弹簧伸长量关系的实验中,第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。将弹簧悬挂在铁架台上,另一端悬挂钩码。先测出不挂钩码时弹簧的长度,再将钩码逐个挂在弹簧的下端,每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中。
测量次序 1 2 3 4 5 6
弹簧弹力F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的总长度 L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
弹簧伸长的 长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
(1)在图乙所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,请把第4次测量的数据对应点描绘出来,并作出F-x图线。
(2)根据(1)所得的F-x图线可知,下列说法正确的是________(选填选项前的字母)。
A.弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B.弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
(3)第二小组同学将同一弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂完成实验。他们得到的F-x 图线用虚线表示(实线为第一组同学实验所得)。下列图线最符合实际的是______。
解析 (1)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图像如图所示。
(2)由(1)中所作图像可知,F-x图像是一条过原点的倾斜直线,即弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x成正比,故A错误,B正确。
(3)弹簧竖直悬挂时,弹簧在自身重力作用下产生一定伸长量,即弹力为0时,横坐标不为0,故C正确,A、B、D错误。
答案 (1)见解析图 (2)B (3)C
知识点二 胡克定律、弹力的应用
如图所示是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,你能从中推出弹簧弹力与其形变量的关系吗?
提示 在弹性限度内弹簧的弹力与其形变量成正比。
1.胡克定律:在弹性限度内,弹簧弹力F的大小与弹簧的____________________成正比,其表达式为____________。
2.劲度系数:胡克定律的表达式中的k为弹簧的劲度系数,单位为____________,符号是_________,劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
3.对胡克定律F=kx的理解
(1)适用范围:弹簧的形变必须在弹性限度内。
(2)x的意义:x是弹簧的形变量,即弹簧的伸长量(L-L0)或压缩量(L0-L)。
(3)k为弹簧的劲度系数,反映弹簧本身的属性,与弹簧自身的粗细、材料、孔径、绕法等有关,与弹力F的大小和形变量x无关。
伸长量(或压缩量)x 
牛顿每米
F=kx
N/m
5.推论式ΔF=kΔx:弹簧弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx成正比。
6.弹力的应用
(1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。
(2)弹簧可以起到自动复位的作用。
(3)弹簧应用在各种安全阀超压保护装置中。
(4)弹性材料应用在工程应用中。
【思考】
图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸状态,图丙表示弹簧处于压缩状态,图乙和图丙中弹簧的形变量分别为多少?当弹簧伸长量和压缩量相等时,弹力大小和方向有什么关系?
提示 题图乙中弹簧伸长量为l1-l0,题图丙中弹簧压缩量为l0-l2。伸长量和压缩量相等时,弹力等大反向。
例3 (粤教版教材P71练习3改编)如图甲所示,一根轻质弹簧一端固定,一端在10.0 N的拉力作用下,其长度由原来的5.00 cm伸长为6.00 cm。求:(弹簧始终在弹性限度内)
(1)当这根弹簧长度为4.20 cm时,弹簧受到的压力是多大?
(2)如图乙所示,若两人分别拉住此弹簧两端同时用15 N的力来拉,弹簧变为多长?
解析 (1)弹簧原长L0=5.00 cm=5.00×10-2 m
在拉力F1=10.0 N的作用下伸长到L1=6.00 cm=6.00×10-2 m
根据胡克定律得F1=kx1=k(L1-L0)
解得弹簧的劲度系数
设当压力大小为F2时,
弹簧被压缩到L2=4.20 cm=4.20×10-2 m
根据胡克定律得压力大小
F2=kx2=k(L0-L2)=1.00×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8.0 N。
(2)设弹簧的弹力大小F=15.0 N时弹簧的伸长量为x,由胡克定律得
此时弹簧的长度为L=L0+x=6.50 cm。
答案 (1)8.0 N (2)6.50 cm
关于胡克定律的两点提醒
(1)表达式中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长(或缩短)的长度,而不是弹簧发生形变后的实际长度。
(2)由于弹簧的形变量x通常以“cm”为单位,而劲度系数k又往往以“N/m”为单位,因而在应用相关公式时要特别注意各物理量的单位。                                                                    
例4 由实验测得某弹簧所受弹力大小F和弹簧的长度l的关系图像如图所示,求:
(1)该弹簧的原长为多少;
(2)该弹簧的劲度系数为多少。
解析 (1)弹簧不受弹力时的长度等于其原长,
由题图可知该弹簧的原长为
l0=15 cm。
法二 设弹簧原长为l0,劲度系数为k,
根据胡克定律得F=k(l-l0),
代入题图中的两点坐标值
(0.25 m,50 N)和(0.05 m,-50 N)。
可得50=k(0.25-l0),-50=k(0.05-l0)
解得l0=0.15 m=15 cm,k=500 N/m。
答案 (1)15 cm (2)500 N/m
训练 如图所示,甲、乙两根完全相同的轻质弹簧,甲弹簧一端固定在天花板上,另一端悬挂一质量为m的物块;乙弹簧一端固定在水平地面上,另一端连接一质量也为m的物块。两物块静止时,测得甲、乙两根弹簧的长度分别为 l1和l2。已知重力加速度为g,两弹簧均在弹性限度内。则这两根弹簧的劲度系数为(  )
B
随堂对点自测
2
C
1.(胡克定律)(2024·广东深圳高一期中)一根弹簧的劲度系数k=100 N/m,在其两端有两个小孩向相反方向各用20 N的水平力拉弹簧,这时弹簧的伸长量是(  )
A.2 cm B.40 cm C.20 cm D.10 cm
A
2.(胡克定律)如图所示,一根弹簧,其自由端B在未悬挂重物时,指针正对刻度0,在弹性限度内,当挂上80 N的重物时指针正对刻度40,若要指针正对刻度20应挂重物的重力为(  )
A.40 N    B.30 N
C.20 N    D.因k值不知无法计算
解析 弹簧的自由端B在未悬挂重物时,指针正对刻度0,当挂上80 N的重物时,指针正对刻度40,即弹力F1=80 N时,弹簧伸长量为x1=40。指针正对刻度20时,弹簧伸长量为x2=20。根据胡克定律F=kx得F1∶F2=x1∶x2,解得F2=40 N,即所挂重物的重力为40 N,故A正确。
3.(实验原理与操作)在“探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的定量关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图像,如图所示。根据图像回答以下问题:
(1)弹簧的原长为________ cm;
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m;
(3)分析图像,总结出弹簧弹力F跟弹簧
长度L之间的关系式为_______________________________________。
答案 (1)10 (2) 1 000 (3)F=(1 000L-100)N
解析 (1)当弹簧下端所挂钩码的重力G为0时,弹簧的弹力也为0,此时弹簧的长度即为弹簧的原长,由题图可知,弹簧的原长为10 cm。
(2)弹簧的劲度系数为
(3)由胡克定律可知
F=kx=k(L-L0)=1 000(L-0.10)N=(1 000L-100)N。
课后巩固训练
3
题组一 探究弹簧弹力的大小与弹簧伸长量之间的关系
1.(2024·广东梅州高一期中)如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
基础对点练
(1)实验中还需要的测量工具有:________。
(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵轴表示的是钩码质量m,横轴表示的是弹簧的形变量x。由图可知弹簧的劲度系数k=________ N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)。
(3)实验结论:在弹性限度内,弹簧弹力跟弹簧伸长量________(填“成正比”或“成反比”)。
答案 (1)毫米刻度尺 (2)4.9 (3)成正比
解析 (1)实验中需要测量弹簧的伸长量,所以需要毫米刻度尺。
根据图像可求得斜率为0.5 kg/m
(3)图线是一条过原点的倾斜直线,所以钩码质量与弹簧伸长量成正比,钩码所受重力与伸长量成正比,根据二力平衡,弹簧弹力大小等于钩码所受重力,所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。
2.(2024·广东湛江高一期中)某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F与其长度x的关系。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度x为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F-x图像,如图乙所示。由图像可知:弹簧自由下垂时的长度L0=______ cm,弹簧的劲度系数k=________ N/m。得到的实验结论:_____________________________
______________________________________________________________________。
答案 4 50 在误差允许的范围内,弹簧的弹力大小与弹簧的伸长量成正比
解析 由胡克定律可得F=k(x-L0),
由图像可知,横轴截距为弹簧原长,即L0=4 cm,斜率为弹簧的劲度系数,
ACD
题组二 胡克定律
3.(多选)关于胡克定律,下列说法正确的是(   )
4.如图所示,轻质弹簧的两端在两等大拉力F=2 N的作用下,伸长了2 cm(在弹性限度内)。下列说法正确的是(  )
A.弹簧的弹力为2 N
B.弹簧的弹力为4 N
C.该弹簧的劲度系数为50 N/m
D.该弹簧的劲度系数为25 N/m
A
C
5.(2024·广东佛山高一期中)如图所示,一轻弹簧下端悬挂重为10 N的物体时,弹簧的长度为12 cm;现换用另一个重为25 N的物体悬挂在弹簧的下端(形变仍在弹性限度内),这时弹簧的长度为15 cm。则弹簧的原长、劲度系数分别是(  )
A.20 cm 500 N/m B.10 cm 1 000 N/m
C.10 cm 500 N/m D.20 cm 1 000 N/m
解析 设弹簧的原长、劲度系数分别为L、k,根据胡克定律,下端悬挂重为
10 N的物体时,有F1=k(L1-L),换用另一个重为25 N的物体悬挂时,有
F2=k(L2-L),联立两式解得k=500 N/m,L=0.10 m=10 cm,故C正确。
BC
6.(多选)如图所示,探究的是某根弹簧的伸长量x与所受拉力大小F之间的关系,下列说法中正确的是(  )
A.弹簧的劲度系数是2 N/m
B.弹簧的劲度系数是2×103 N/m
C.当弹簧受F2=800 N的拉力作用时,
弹簧伸长量x2=40 cm
D.当弹簧伸长量x1=20 cm时,拉力F1=200 N
BC
7.(多选)一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图所示,根据图像判断,正确的结论是(  )
A.弹簧的劲度系数为1 N/m
B.弹簧的劲度系数为100 N/m
C.弹簧的原长为6 cm
D.弹簧伸长量为2 cm时,弹力的大小为4 N
解析 弹簧处于原长时,弹簧的弹力为零,由此可知弹簧原长为6 cm,选项C正确;由题图可知,当弹簧伸长2 cm时,弹力的大小为2 N,根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为100 N/m,选项B正确,A、D错误。
C
8.(2024·广东珠海高一期末)拉力器是一种很好的健身器材,由脚环、两根相同的弹性绳和把手等组成。如图所示,女子拉开拉力器使其比原长伸长了40 cm,此时拉力大小为120 N。假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律,且未超过弹性限度。则(  )
A.人对拉力器的拉力是由于弹性绳形变产生的
B.若对拉力器的拉力增大,则弹性绳的劲度系数也增大
C.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m
D.若对拉力器的拉力减为60 N,则弹性绳长度变为20 cm
解析 人对拉力器的拉力是由于人自身形变产生的,A错误;弹性绳的劲度系数是弹性绳的固有属性,对拉力器的拉力增大时,其劲度系数不变,B错误;根据胡克定律得2kx=F,代入数据解得每根弹性绳的劲度系数为k=150 N/m,C正确;若对拉力器的拉力减为60 N,则有2kΔx=60 N,代入数据解得Δx=20 cm,故弹性绳的形变量为20 cm,D错误。
BC
综合提升练
9.(多选)如图所示,A、B两物体的重力分别是GA=3 N,GB=4 N。A用细线悬挂在顶板上,B放在水平地面上,A、B间轻质弹簧的弹力大小F=2 N,则细线中的张力T及B对地面的压力FN的可能值分别是(  )
A.7 N和1 N B.5 N和2 N C.1 N和6 N D.2 N和5 N
解析 弹簧的弹力可能是拉伸形变产生的,也可能是压缩形变产生的。弹簧的弹力若为拉伸形变产生的,以A为研究对象,有GA+F=T1,得T1=5 N;以B为研究对象,有GB=FN1′+F,由力作用的相互性知FN1′=FN1,得FN1=2 N,B正确;若弹簧的弹力为压缩形变产生的,同理可得T2=1 N,FN2=6 N,C正确。
10.某同学做“探究弹簧弹力的大小与其形变量的关系”实验时,设计了如图甲所示的实验装置,将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码,测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据见下表(g取10 N/kg)。
钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50
弹簧总长度L/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50
弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
(1)关于本实验,下列说法正确的是________。
A.悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数
B.应在弹簧的弹性限度范围内进行测量
C.在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持竖直状态
D.在测量弹簧原长时,应将弹簧平放在水平桌面上,
使其自然伸长,并测出其长度
(2)根据上述实验数据,在图乙所示的坐标纸上,作出
弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图像,并求
出该弹簧的劲度系数k=________ N/m。
(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________。
A.a的原长比b的短
B.a的劲度系数比b的小
C.a的劲度系数比b的大
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
答案 (1)ABC (2)见解析图 20 (3)AC
解析 (1)为了减小误差,悬挂钩码时,应在钩码静止后再读数,A正确;为了保护弹簧,应在弹簧的弹性限度内进行测量,B正确;弹簧竖直悬挂,故在安装刻度尺时,必须保持刻度尺竖直,以减小读数误差,C正确;在测原长时,应竖直悬挂弹簧,以避免弹簧自身的影响,D错误。
(2)根据表中数据描点连线,就能得到F-L图像,如图所示,图线的斜率大小表示弹簧的劲度系数,解得k=20 N/m。
(3)在F-L图像中,当弹簧的弹力为零时,弹簧处于原长,故b的原长大于a的原长,故A正确;斜率表示劲度系数,故a的劲度系数大于b的劲度系数,故B错误,C正确;弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
培优加强练
11.一根弹簧原长为12 cm,在弹性限度内挂2 N的物体时长16 cm,则:
(1)挂1 N的物体时弹簧多长?
(2)弹簧的长度为22 cm时,弹簧悬挂的物体重多少?
答案 (1)14 cm (2)5 N
解析 (1)弹簧的原长L0=12 cm=0.12 m
挂2 N的物体时弹簧长L1=16 cm=0.16 m
弹簧的伸长量x=L1-L0=0.04 m
由二力平衡得F弹=G=2 N
由胡克定律F=kx得
挂1 N的物体时的伸长量
L2=L0+x′=12 cm+2 cm=14 cm。
(2)L3=22 cm时,弹簧的伸长量x″=L3-L0=10 cm
由胡克定律F=kx得F″=kx″=50×10×10-2 N=5 N
由二力平衡得悬挂的物体重力为G′=F″=5 N。

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