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第七节　力学单位
(分值：100分)
选择题1～12题，每小题7分，共84分。
基础对点练
题组一　单位制的理解
1.在国际单位制中，下列哪组单位属于力学的三个基本单位(　　)
瓦特、米、牛顿 千克、焦耳、米/秒
千克、米、秒 克、厘米、秒
2.(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是(　　)
国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
国际单位制中的基本单位所对应的物理量有长度、能量、时间
3.(2024·广东广州高一期末)关于力学单位制，下列说法正确的是(　　)
厘米、米/秒、牛顿都是导出单位
千克、米、秒都是基本单位
在国际单位制中，长度的单位可以是米，也可以是厘米
牛顿第二定律的表达式F＝ma，在任何单位制中都成立
4.2020年9月17日，水下考古队在山东刘公岛的定远舰遗址将定远舰的一块铁甲起吊出水，铁甲长2.86米、宽2.60米、厚0.33米，重约18吨。在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是(　　)
新闻中涉及“长2.86米”，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一
力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位
新闻中涉及“重约18吨”，吨是国际单位制中的导出单位
根据牛顿第二定律表达式可知1 N＝1 kg·m/s2
题组二　单位制的应用
5.在解一道文字计算题时(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得s＝(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果(　　)
可能是正确的
一定是错误的
如果用国际单位制，结果可能正确
用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
6.物体所受压力的大小与受力面积之比叫作压强，其定义式为p＝，它的单位帕斯卡(Pa)是导出单位。在国际单位制中，力学的基本单位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述单位表示压强的单位应为(　　)
kg·m·s2 kg/(m·s2) kg·m2·s2 kg/(m2·s2)
综合提升练
7.下列关于单位制的说法正确的是(　　)
在国际单位制中，速度(v)、质量(m)、时间(t)是基本物理量
在国际单位制中，牛顿(N)、千克(kg)、秒(s)是基本单位
只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
一般来说，物理公式在确定各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系
8.(2024·广东湛江高一期末)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是(　　)
m/s m/s2 m/s3 m2/s3
9.质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是(　　)
F＝200×20＝4 000 N
F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
F＝0.2×0.2＝0.04 N
F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
10.物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系，像F＝ma，m的单位是kg，a的单位是m/s2，则力的单位1 N＝1 kg·m/s2。雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　)
kg/m4 kg/m3 kg/m2 kg/m
11.小球在液体中运动时会受到液体的阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为(　　)
　　　 　
　　　 　η为常数，没有物理单位
12.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是(　　)
v＝k v＝
v＝ v＝
13.(16分)一质量为103 t的列车，机车牵引力为3.5×105 N，列车运动中所受阻力为车重的。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180 km/h需多长时间？此过程中前进的距离为多大(g取10 m/s2)
第七节　力学单位
1.C　[国际单位制中基本单位有：米、千克、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉。牛顿、瓦特、焦耳、米/秒是导出单位。故C正确，A、B、D错误。]
2.ABC　[国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)，故D错误；国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制，故A正确；国际单位制的重要作用之一，就是便于世界各国的交流，故B正确；只要运算过程中各物理量均采用国际单位制中的单位，最后得出的结果的单位也必然是国际单位制中的单位，故C正确。]
3.B　[米/秒、牛顿是导出单位，厘米不是导出单位，故A错误；千克、米、秒都是基本单位，故B项正确；在国际单位制中，长度的单位是米，故C项错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，在有些单位制中不成立，故D项错误。]
4.D　[国际单位制中力学三个基本物理量是长度、质量、时间，而米是长度的单位，A错误；单位是物理量的组成部分，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；根据牛顿第二定律表达式F＝ma进行单位运算，可知1 N＝1 kg·m/s2，D正确。]
5.B　[公式等号右边的单位为·s＝·s＝m/s，而公式等号左边的单位为m，所以结果肯定是错误的，故B正确。]
6.B　[根据牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故B项正确。]
7.D　[在国际单位制中，质量(m)、时间(t)是基本物理量，而速度(v)不是基本物理量，故A错误；在国际单位制中，千克(kg)、秒(s)是基本单位，牛顿(N)是导出单位，故B错误；牛顿第二定律的一般形式为F＝kma，在其他单位制中，k也可能等于1，如在高斯单位制中，长度单位是cm，质量单位是g，时间单位s，力的单位是g·cm/s2，k的值也等于1。牛顿第二定律的表达式也是F＝ma，故C错误；一般来说，物理公式在确定了各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系，故D正确。]
8.C　[新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，C正确。]
9.B　[在物理运算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律知F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N。选项B正确。]
10.B　[由k＝，可知k的单位为＝＝kg/m3，
B正确。]
11.B　[由f＝6πηrv得η＝，其中f、r、v的国际单位制单位分别是N(kg·m/s2)、m、m/s，故若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，其单位为＝，B正确。]
12.B　[国际单位制中p的单位是N/m2，1 N＝1 kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入可得＝＝，即为速度v的单位，故B正确，A、C、D错误。]
13.200 s　5 km
解析　列车总质量m＝103 t＝106 kg
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
运动中所受阻力f阻＝＝105 N
设列车做匀加速直线运动的加速度为a
由牛顿第二定律得F牵－f阻＝ma
则列车的加速度
a＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，
列车由静止加速到vt＝180 km/h＝50 m/s所用的时间
t＝＝ s＝200 s
此过程中列车前进的距离为
s＝＝ m＝5×103 m＝5 km。第七节　力学单位
学习目标　1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都是可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
知识点一　单位制的意义
1.某运动员的速度可以达到v1＝10 m/s，某人骑助力车的速度v2＝35 km/h。
甲同学说v1>v2，乙同学说v1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.国际单位制中基本单位有几个？力学范围内，国际单位制中的基本单位是哪几个？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.单位制：由________单位和________单位所组成的一系列完整的单位体制。
(1)基本单位是可以任意选定的，基本单位选取不同，组成的单位制也就不同。
(2)导出单位是由________________与____________确定的。
2.国际单位制中的力学单位
(1)基本单位：长度单位——米(m)、质量单位——__________和时间单位——________。
(2)常见的导出单位：速度的单位为____________，加速度的单位为____________________，力的单位为牛，即__________________________________。
3.国际单位制
(1)1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制。
(2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iν) 坎[德拉] cd
说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位。
【思考】
初中物理中已经学到过G＝mg这个公式，g的单位为N/kg，在空中自由落体运动中，g的单位变成了m/s2，这两种说法矛盾吗？为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (粤教版必修第一册教材P127练习1改编题)现有以下物理量或单位，按照要求选择填空：
A.密度　B.米/秒　C.牛顿　D.加速度　E.质量
F.秒　G.米　H.长度　I.时间　J.千克
(1)属于物理量的有________；
(2)在国际单位制中，基本量有________；
(3)在国际单位制中，基本单位有________，属于导出单位的是________。
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 下列各组仪器中，可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的是(　　)
A.米尺、弹簧测力计、停表
B.米尺、天平、停表
C.米尺、测力计、打点计时器
D.量筒、天平、停表
知识点二　力学单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量的单位均采用国际单位制单位表示时，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在数字计算式后面写出正确的单位即可。
2.推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μFN中μ无单位，在国际单位制中F＝kma中k无单位。
4.检验物理公式和结果
根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。
例2 质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力。
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？如果同意，说明原因；如果不同意，写出正确的解法。
由运动学公式v－v＝2as得
a＝＝ m/s2
＝－2.5×103 m/s2
由牛顿第二定律得
F＝ma＝10×(－2.5×103) N＝－2.5×104 N。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2。则比例系数k的单位是(　　)
A.N·s2/m3 B.N·s/m4 C.N·s2/m4 D.N·s4/m2
随堂对点自测
1.(单位制的理解)(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位
B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有kg、m和s
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
2.(单位制的理解)关于物理量和物理量的单位，下列说法正确的是(　　)
A.在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量
B.后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C.1 N＝1 kg·m·s－2
D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制中的单位
3.(单位制的应用)有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移s的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(　　)
A.s＝ B.s＝ C.s＝Ft D.s＝
第七节　力学单位
知识点一
导学
1.提示　两个速度选取了不同的单位，不能直接比较其大小，应先把它们统一单位。在国际单位制中，运动员的速度v1＝10 m/s
助力车的速度v2＝35 km/h＝ m/s＝9.72 m/s所以运动员的速度大于助力车的速度。甲同学说得对。
2.提示　七个；在力学范围内基本单位有三个，它们是长度、质量、时间的单位，分别为m、kg、s。
知识梳理
1.基本　导出　(2)定义方程式　比例系数　2.(1)千克(kg)
秒(s)　(2)米每秒(m/s)　米每二次方秒(m/s2)　千克米每二次方秒(1 N＝1 kg·m/s2)
[思考] 提示　不矛盾，N是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，
所以1 N/kg＝1 m/s2。
例1 (1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC
解析　力学中的基本量分别是长度、质量、时间，其单位分别是米、千克、秒，对应的符号是m、kg、s。
(1)属于物理量的是A、D、E、H、I。
(2)基本量是E、H、I。
(3)作为基本单位的是F、G、J，属于导出单位的是B、C。
训练1 B　[国际单位制规定的三个力学基本物理量是长度、质量和时间，测量这三个物理量的仪器分别为米尺、天平和停表。选项B正确。]
知识点二
例2 不同意　正确解法见解析
解析　不同意。单位未统一到同一单位制中。
正确解法为s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
a＝＝ m/s2＝－2.5×105 m/s2
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N
负号表示子弹对木板的平均作用力方向与速度方向相反。
训练2 C　[由f＝kSv2得k＝＝＝，C正确。]
随堂对点自测
1.CD　[在有关力学的分析计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但通常采用国际单位制，力学中的基本物理量只有三个，即质量、长度和时间，它们的单位是基本单位，在国际单位制中分别为kg、m和s，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，可以用基本单位表达成kg·m/s2，A、B错误，C、D正确。]
2.C　[在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，故A错误；力的单位牛顿不是国际单位制中的基本单位，故B错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m·s －2，故C正确；“克”“摄氏度”不是国际单位制中的单位，故D错误。]
3.D　[把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D关系式等号右边计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。](共39张PPT)
第七节　力学单位
第四章　牛顿运动定律
1.知道力学中的几个基本物理量：质量、时间、长度，以及它们的基本单位：千克、秒、米。2.知道力学中其他物理量的单位都是可以用基本单位导出，并会推导。3.知道单位制和国际单位制。能通过物理量的定义和推导过程掌握各物理量的国际单位制单位。4.知道物理运算过程中单位的规范使用和表示方法。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　力学单位制的应用
知识点一　单位制的意义
知识点一　单位制的意义
1.某运动员的速度可以达到v1＝10 m/s，某人骑助力车的速度v2＝35 km/h。
甲同学说v1>v2，乙同学说v1提示　两个速度选取了不同的单位，不能直接比较其大小，应先把它们统一单位。在国际单位制中，运动员的速度v1＝10 m/s
所以运动员的速度大于助力车的速度。甲同学说得对。
2.国际单位制中基本单位有几个？力学范围内，国际单位制中的基本单位是哪几个？
提示　七个；在力学范围内基本单位有三个，它们是长度、质量、时间的单位，分别为m、kg、s。
1.单位制：由______单位和______单位所组成的一系列完整的单位体制。
(1)基本单位是可以任意选定的，基本单位选取不同，组成的单位制也就不同。
(2)导出单位是由_______________与____________确定的。
2.国际单位制中的力学单位
(1)基本单位：长度单位——米(m)、质量单位——__________________和时间单位——____________。
(2)常见的导出单位：速度的单位为______________，加速度的单位为______________________________，力的单位为牛，
即__________________________________。
基本
导出
定义方程式
比例系数
千克(kg)
秒(s)
米每秒(m/s)
米每二次方秒(m/s2)
千克米每二次方秒(1 N＝1 kg·m/s2)
3.国际单位制
(1)1960年第十一届国际计量大会制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫作国际单位制。
(2)国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 L 米 m
质量 M 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iν) 坎[德拉] cd
说明：厘米(cm)、千米(km)、小时(h)、分钟(min)是基本量的单位，但不是国际单位制中的单位。
【思考】
初中物理中已经学到过G＝mg这个公式，g的单位为N/kg，在空中自由落体运动中，g的单位变成了m/s2，这两种说法矛盾吗？为什么？
提示　不矛盾，N是导出单位，1 N＝1 kg·m/s2，所以1 N/kg＝1 m/s2。
例1 (粤教版必修第一册教材P127练习1改编题)现有以下物理量或单位，按照要求选择填空：
A.密度　B.米/秒　C.牛顿　D.加速度　E.质量
F.秒　G.米　H.长度　I.时间　J.千克
(1)属于物理量的有________；
(2)在国际单位制中，基本量有________；
(3)在国际单位制中，基本单位有________，属于导出单位的是________。
解析　力学中的基本量分别是长度、质量、时间，其单位分别是米、千克、秒，对应的符号是m、kg、s。
(1)属于物理量的是A、D、E、H、I。
(2)基本量是E、H、I。
(3)作为基本单位的是F、G、J，属于导出单位的是B、C。
答案　(1)ADEHI　(2)EHI　(3)FGJ　BC
B
训练1 下列各组仪器中，可以用来测量国际单位制规定的三个力学基本物理量的是(　　)
A.米尺、弹簧测力计、停表 B.米尺、天平、停表
C.米尺、测力计、打点计时器 D.量筒、天平、停表
解析　国际单位制规定的三个力学基本物理量是长度、质量和时间，测量这三个物理量的仪器分别为米尺、天平和停表。选项B正确。
知识点二　力学单位制的应用
1.简化计算过程的单位表达
在解题计算时，已知量的单位均采用国际单位制单位表示时，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在数字计算式后面写出正确的单位即可。
2.推导物理量的单位
物理公式在确定各物理量间的数量关系时，也确定了各物理量间的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。
3.判断比例系数的单位
根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，f＝μFN中μ无单位，在国际单位制中F＝kma中k无单位。
4.检验物理公式和结果
根据物理公式中各物理量的单位，可以推断该物理公式计算结果的单位，若该单位与该公式所求的物理量的单位相同，则说明公式可能是正确的；否则，公式肯定是错误的。
例2 质量为10 g的子弹，以300 m/s的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出的速度是200 m/s。若木板厚度为10 cm，求子弹对木板的平均作用力。
小明同学的解法如下，你同意他的解法吗？如果同意，说明原因；如果不同意，写出正确的解法。
解析　不同意。单位未统一到同一单位制中。
正确解法为s＝10 cm＝0.1 m，m＝10 g＝10－2 kg
F＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103 N
负号表示子弹对木板的平均作用力方向与速度方向相反。
答案　不同意　正确解法见解析
C
训练2 雨滴在空气中下落速度比较大时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即f＝kSv2。则比例系数k的单位是(　　)
A.N·s2/m3 B.N·s/m4 C.N·s2/m4 D.N·s4/m2
随堂对点自测
2
CD
1.(单位制的理解)(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制单位，不能采用其他单位
B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有kg、m和s
D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
解析　在有关力学的分析计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但通常采用国际单位制，力学中的基本物理量只有三个，即质量、长度和时间，它们的单位是基本单位，在国际单位制中分别为kg、m和s，而其他物理量的单位都是由这三个基本物理量的单位推导出来的，如N就是导出单位，可以用基本单位表达成kg·m/s2，A、B错误，C、D正确。
C
2.(单位制的理解)关于物理量和物理量的单位，下列说法正确的是(　　)
A.在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本物理量
B.后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C.1 N＝1 kg·m·s－2
D.“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制中的单位
解析　在国际单位制中，长度、质量、时间三个物理量被选作力学的基本物理量，故A错误；力的单位牛顿不是国际单位制中的基本单位，故B错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知，1 N＝1 kg·m·s －2，故C正确；“克”“摄氏度”不是国际单位制中的单位，故D错误。
D
3.(单位制的应用)有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移s的大小与其质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是(　　)
解析　把各物理量的单位都用国际单位表示，v的单位为m/s，a的单位为m/s2，F的单位为kg·m/s2，x的单位为m，t的单位为s，m的单位为kg，由此可解出A、B、C、D关系式等号右边计算结果的单位分别为s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定错误，D可能正确。
课后巩固训练
3
C
题组一　单位制的理解
1.在国际单位制中，下列哪组单位属于力学的三个基本单位(　　)
基础对点练
A.瓦特、米、牛顿 B.千克、焦耳、米/秒
C.千克、米、秒 D.克、厘米、秒
解析　国际单位制中基本单位有：米、千克、秒、摩尔、开尔文、安培、坎德拉。牛顿、瓦特、焦耳、米/秒是导出单位。故C正确，A、B、D错误。
ABC
2.(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是(　 　)
A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制
B.各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制
C.国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位
D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量有长度、能量、时间
解析　国际单位制中，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)，故D错误；国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制，故A正确；国际单位制的重要作用之一，就是便于世界各国的交流，故B正确；只要运算过程中各物理量均采用国际单位制中的单位，最后得出的结果的单位也必然是国际单位制中的单位，故C正确。
B
3.(2024·广东广州高一期末)关于力学单位制，下列说法正确的是(　　)
A.厘米、米/秒、牛顿都是导出单位
B.千克、米、秒都是基本单位
C.在国际单位制中，长度的单位可以是米，也可以是厘米
D.牛顿第二定律的表达式F＝ma，在任何单位制中都成立
解析　米/秒、牛顿是导出单位，厘米不是导出单位，故A错误；千克、米、秒都是基本单位，故B项正确；在国际单位制中，长度的单位是米，故C项错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，在有些单位制中不成立，故D项错误。
D
4.2020年9月17日，水下考古队在山东刘公岛的定远舰遗址将定远舰的一块铁甲起吊出水，铁甲长2.86米、宽2.60米、厚0.33米，重约18吨。在这则新闻中涉及了长度、质量和时间及其单位，下列说法正确的是(　　)
A.新闻中涉及“长2.86米”，米是国际单位制中力学三个基本物理量之一
B.力学中的三个基本物理量是长度、质量、时间，物理学中所有的物理量都有单位
C.新闻中涉及“重约18吨”，吨是国际单位制中的导出单位
D.根据牛顿第二定律表达式可知1 N＝1 kg·m/s2
解析　国际单位制中力学三个基本物理量是长度、质量、时间，而米是长度的单位，A错误；单位是物理量的组成部分，但并不是所有物理量都有单位，如前面学过的动摩擦因数μ就没有单位，B错误；“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的单位，C错误；根据牛顿第二定律表达式F＝ma进行单位运算，可知1 N＝1 kg·m/s2，D正确。
B
B
解析　根据牛顿第二定律F＝ma知，1 N＝1 kg·m/s2，而面积S的单位是m2，所以1 Pa＝1 kg/(m·s2)，故B项正确。
D
综合提升练
7.下列关于单位制的说法正确的是(　　)
A.在国际单位制中，速度(v)、质量(m)、时间(t)是基本物理量
B.在国际单位制中，牛顿(N)、千克(kg)、秒(s)是基本单位
C.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F＝ma
D.一般来说，物理公式在确定各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系
解析　在国际单位制中，质量(m)、时间(t)是基本物理量，而速度(v)不是基本物理量，故A错误；在国际单位制中，千克(kg)、秒(s)是基本单位，牛顿(N)是导出单位，故B错误；牛顿第二定律的一般形式为F＝kma，在其他单位制中，k也可能等于1，如在高斯单位制中，长度单位是cm，质量单位是g，时间单位s，力的单位是g·cm/s2，k的值也等于1。牛顿第二定律的表达式也是F＝ma，故C错误；一般来说，物理公式在确定了各物理量间的数量关系的同时，也确定了单位关系，故D正确。
C
8.(2024·广东湛江高一期末)轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标。近来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫作“加速度的变化率”，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，并认为，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度的变化率单位的是(　　)
A.m/s B.m/s2 C.m/s3 D.m2/s3
解析　新物理量表示的是加速度变化的快慢，所以新物理量应该等于加速度的变化量与时间的比值，而加速度的单位是m/s2，所以新物理量的单位应该是m/s3，C正确。
B
9.质量m＝200 g的物体以加速度a＝20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是(　　)
A.F＝200×20＝4 000 N B.F＝0.2×0.2 N＝0.04 N
C.F＝0.2×0.2＝0.04 N D.F＝0.2 kg×0.2 m/s2＝0.04 N
解析　在物理运算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。在国际单位制中m＝0.2 kg，a＝0.2 m/s2，力F的单位为N。根据牛顿第二定律知F＝ma＝0.2×0.2 N＝0.04 N。选项B正确。
B
10.物理公式在确定物理量间数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系，像F＝ma，m的单位是kg，a的单位是m/s2，则力的单位1 N＝1 kg·m/s2。雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度v的二次方成正比，与其横截面积S成正比，即f＝kSv2，则比例系数k的单位是(　　)
A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m
B
11.小球在液体中运动时会受到液体的阻力，这种阻力称为粘滞力。如果液体的粘滞性较大，小球的半径较小，则小球受到的粘滞力f＝6πηrv，式中η称为液体的粘滞系数，r为小球半径，v为小球运动的速度。若采用国际单位制中的基本单位来表示η的单位，则其单位为(　　)
B
12.声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关。下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是(　　)
答案　200 s　5 km
解析　列车总质量m＝103 t＝106 kg
总重力G＝mg＝106×10 N＝107 N
设列车做匀加速直线运动的加速度为a
由牛顿第二定律得F牵－f阻＝ma
则列车的加速度
列车由静止加速到vt＝180 km/h＝50 m/s

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