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试卷类型A
山东名校考试联盟
2025年4月高考模拟考试
数学试题
本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、班级及座号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用船笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答秦写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数
1
1-)2
的虚部为
A-
c-2
2.已知集合A=(x,y)|y=e,x∈R},B={(xy)|y=x十a,x∈R},A∩B有且只
有2个子集，则实数a=
A.-e
B.-1
C.1
D.e
3.已知函数f(x)=sin(wx-
君)0<如<3)在x=背处取得最大值，则w=
A吉
B.1
c
D.2
4.在正方形ABCD中，AB=4,E为AB的中点，F为BC边上靠近C的四等分点，AF与DE
交于点M,则cos∠EMF=
A.、26
25
B、26
c
D.25
5
5.若随机变量X~N(2,g),且P(Xb)(a>0,b>0),则二+二的最小值为
A
c.1
D.2
6.已知a=
，则a,b,c的大小关系为
In2 In3
46=
2c=
A.aC.c<6D.b7.已知抛物线E:y2=4z的焦点为F,在直线x=一3上任取一点P作抛物线的切线，切点分
别为A,B,则F到直线AB距离的最大值为
A.1
B.2
C.3
D.4
8.对于n∈N”,将n表示为n=ae×2+a-1X2-十…十a1X2十aoX2°(k∈N),其
中ag=1,当0≤i≤k一1(k∈N·)时，a,为0或1，定义p(n)为正整数n的表达式中
a,=1(i=0,1,2,…,k,k∈N)的个数，则9(63)=
A.4
B.5
C.6
D.7
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数a,b满足a>|b+1|,则下列不等关系一定成立的是
A.2°>21
B.a>4b
C.a2>b2+1
D.a2>b|b+1|
10.设函数f(x)=2x3-3x2+a,则
A.f(x)一定有两个极值点
B若f)=f),则=1或-号
C,过点（号）作曲线y=f(x)的切线有且仅有一条
D当a-号时，1+品+f品+…+f8
)=1012
11.如图，矩形ABCD中，AB=23,AD=2√6，M,N分别为AD,BC的中点.现将
△ABD沿BD翻折，得到三棱锥A'-BCD,则在△ABD翻折的过程中，下列说法正
确的是
M
A.三棱锥A'-BCD体积的最大值为8
B.存在某个位置使CM⊥DN
C.三棱锥A'-BCD外接球半径为3
D.直线MN被三棱锥A'-BCD外接球截得的线段长的取值范围为(2√万，6)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.一个大于1的自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数.在不超过20的质数
中任取三个不同数，则其和是偶数的取法有
种。
13.已知数列(a.}的前n项和为Sn,且满足a1=1,√S+1一√S。=1(n∈N”),
则an=
14.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知6-2cosA=2osC
则
sinA
sinC
C=
;若a:b=√3：1，则△ABC面积的最大但刀

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