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10.2.2 加减消元法（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则a、b的值可能是（ ）
A． B． C． D．
4．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么的值为（　　）
A．6 B．10 C．18 D．20
5．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，设公鸡买x只，小鸡买y只．则可列方程组是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．已知方程组，则的值为 ．
7．已知，则 ．
8．已知，则 ．
9．二元一次方程组的解是，则 ．
10．《九章算术》中的数学问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他各买了多少亩好田和坏田？设买了好田为亩，坏田为亩，根据题意列方程组得 ．
三、解答题
11．解方程组：
(1)； (2)．
12．解二元一次方程组
(1) (2)
13．为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？
答案与解析
10.2.2 加减消元法（第2课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题主要考查了用加减消元法解二元一次方程组．由可得出，把代入①即可得出x的值．
解：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
解得：，
∴原方程组的解为，
故选：C．
2．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】本题考查了解二元一次方程组，观察方程组中两方程x与y的系数特征，利用加减消元法消去x或y即可．
解：二元一次方程组，用加减消元法解方程组或．
故选：C．
3．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则a、b的值可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用加减消元法判断即可．
解：利用消去，则，
故a、b的值可能是，
故选：A．
4．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么的值为（　　）
A．6 B．10 C．18 D．20
【答案】A
【解析】本题考查新定义的运算和解二元一次方程组，先根据，，得到方程组，求得a和b的值，再根据新定义求解即可．
解：根据题中的新定义化简得：，
得：，
解得：，
把代入①得：，
则．
故选：A
5．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，设公鸡买x只，小鸡买y只．则可列方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，利用总价=单价×数量，结合花费一百钱买一百只鸡，即可列出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
解：设公鸡买x只，小鸡买y只，
由题意得，，
，
∴可得方程组为：，
故选：B．
二、填空题
6．已知方程组，则的值为 ．
【答案】
【解析】此题考查解二元一次方程组．根据题意，即可得到，即可得到的值．
解： ，
得到：，
∴，
故答案为．
7．已知，则 ．
【答案】
【解析】本题考查非负数的性质、解二元一次方程组、代数式求值，熟练掌握绝对值的非负性是解答的关键．先根据绝对值的非负性得到，然后解方程组求得x、y值，进而代值求解即可．
解：∵，
∴，解得，
∴，
故答案为：．
8．已知，则 ．
【答案】
【解析】本题考查了加减消元法，已知式子的值求代数式的值，先运用加减消元法得，再把代入进行计算，即可作答．
解：依题意，，
则得，
则，
故答案为：．
9．二元一次方程组的解是，则 ．
【答案】
【解析】将x和y的值代入二元一次方程组，再解方程组即可得出答案．
本题考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，将解代入方程组解方程组即可得出答案．
解：把代入方程组，可得
解方程组得
则．
故答案为：．
10．《九章算术》中的数学问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他各买了多少亩好田和坏田？设买了好田为亩，坏田为亩，根据题意列方程组得 ．
【答案】
【解析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找出等量关系是解题关键．
设买了好田为亩，坏田为亩，根据7亩坏田是500元可得每亩坏田的价格，根据好田坏田一共是100亩，花费了10000元列方程组即可得答案．
解：设买了好田为亩，坏田为亩，
根据题意得，，
故答案为：．
三、解答题
11．解方程组：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【解析】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的方法是解题的关键．
（1）利用加减消元法解方程组即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可．
解：（1）
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为；
（2）
得：，解得，
把代入①得：，解得，
∴原方程组的解为．
12．解二元一次方程组
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．
（1）利用加减消元法即可求解；
（2）先将①两边乘以，得到③，然后利用加减消元法即可求解．
解：（1）
得，
解得：
将代入①得，
解得：
∴原方程组的解为：
（2）
由①得，③
得，
解得：
将代入②得，
解得：
∴原方程组的解为：
13．为开展“阳光大课间”活动，顺迈学校准备一次性购买若干副乒乓球拍和羽毛球拍（每副乒乓球拍的价格相同，每副羽毛球拍的价格相同），若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元．购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？
【答案】购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元；
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，找出等量关系及不等关系．设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，根据等量关系：若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍，则需420元；若购买2副乒乓球拍和5副羽毛球拍，则需720元，列出方程组求解即可．
解：设购买一副乒乓球拍需x元，一副羽毛球拍需y元，依题意得：
，解得，
答：购买一副乒乓球拍需60元，一副羽毛球拍需120元．
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