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2024一2025学年第二学期联考试题
七年级数学
(满分150分，完卷时间120分钟)
班级
姓名
成绩
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合要求的。
1.下列各数是无理数的是(
)
A.-π
B.0
C.0.137
D.7
2
2.在平面直角坐标系中，点M的坐标是(3，-4)，则点M到x轴的距离是(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
3.要说明命题“若a>b,则a2>ab”是假命题，能举的一个反例是(
A.a=1,b=-2B.a=2,b=1C.a=4,b=-1D.a=-2,b=-3
4.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：
①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°；
③∠4=∠B:④∠D+∠BCD=180°.
其中能判断ADBC的是()
A.①②
B.①④
C.①③
D.②④
5.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具.如图是由七
巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐
标为(-1，-1)，点B的坐标为1,1)，则点C的坐标为(
)
A.1,-1)
B.(-1,1)
C.(2,-2)
D.(-2,2)
6.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七
客多七客，一房九客一房空.”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？
若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为(
)
x+7=yB7x-7=yc7x+7=y
7x-7=y
A.
D.
9x-1=y
9x-1=y
9(x-1)=y
9(x-1)=y
7.在一张透明的纸上画一条直线1，在1外任取一点Q,并折出过点Q且与1垂
直的直线.这样的直线能折出()
A.0条
B.1条
C.2条
D.3条
8.解关于x,y的方程组2+3=3可以用①×3-②，消去未知数x,也可以用
5bx 2ay =7
①+②×4消去未知数y,则a+b的值为(
)
A.-1
B.0
C.1
D.2
七年级数学第1页（共5页）
9.在平面直角坐标系中，点P(m-3,4-2m)不可能在第(
)象限
A.-
B.二
C.三
D.四
10.如图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方
形，并通过测量大正方形的边长感受了√2dm的大小.为了感知更多无理数的
大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的
是(
A.利用两个边长为2dm的正方形感知√8dm的大小
B.利用四个直角边为5dm的等腰直角三角形感知
√50dm的大小
C,利用四个直角边分别为2dm和3dm的直角三角形以及一个边长为ldm的
正方形感知√W13dm的大小
D.利用一个边长为√5dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角
形感知√7dm的大小
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.8的立方根是
12.如图是小九同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成
绩是线段
的长度，
13.若不等式(m-1)x>m-1的解集为x<1,则m必须满足
14.将一个含45°角的直角三角板如图所示放置，使得直角的顶
点落在直线a上，另一顶点落在直线b上，若a/b,∠1=24°，
则∠2的度数是
度
h
15.已知平面直角坐标系中存在一点A(-1,2),现将平面直角坐标系向左平
移6个单位长度，再向上平移4个单位长度，此时点A的坐标为
16.某前驱式汽车，现有两对全新轮胎，每对轮胎若安装在前轮，则行驶30000
公里后报废；若安装在后轮，则行驶50000公里后报废.如果在轮胎的使用
寿命内只交换一次前、后轮胎，则最多可行驶
公里
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤。
17.(8分)
计算：-27+(V5)2+11-31:
18.(8分)
5x+2y=16
解下列二元一次方程组：(1)y=2x-3
3x+2y=8:(2)
+义=2
231
七年级数学第2页（共5页）2024-2025第二学期七年级数学期中联考
答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1-5:ACDBC
6-10:CBBAD
二、解答题（本大题共24分，每小题4分）
11.2
12.BP13.114.2115.(5,-2)
16.37500
三、解答题（共8小题，满分86分）
17。解：(1)原式=-3+5+√5-1…6分
=1+√3；…8分
18.解：(1)
y=2x-3①
3x+2y=8②'
将①代入②，得3x+2(2x-3)=8,…1分
解得x=2,…2分
将x=2代入①，得y=2×2-3=1,…3分
X=2
所以原方程组的解为
…4分
(y=1
5x+2y=16①
(2)
x+y=2②
23
②×6，得3x+2y=12③，…1分
①-③得，得2x=4,…2分
解得x=2,
将x=2代入①，得5×2+2y=16,3分
解得y=3,
x=2
所以原方程组的解为
y=3
…4分
19.解：3-+1
2
3,
3(3-x)+6>2x,…1分
9-3x+6≥2x,…2分
-3x-22-6-9,…3分
-5x2-15,…4分
则x≤3，…5分
将解集表示在数轴上如下：
-4-3-2-101234
…8分
20。解：EG//FH,理由如下：…1分
.AB//CD,
∠AEF=∠EFD.…2分
,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD,
∠GBF=∠ABF,∠BFH=∠BFD.…6分
2
2
∠GEF=∠EFH.
.EG/1FH.…8分
21.解：设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，…1分
依题意得
x+y=20
…5分
x-y=16
解得
x=18
…7分
y=2
答：船在静水中的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时.…8分
22。解：(1)如图所示，二元一次方程-x+y=1的图象即为所求作的：
…6分
.…3
5；-4-3-2不9
12:34:5
2
3
图1
(2)(1,2):
x=1
…10分
y=2
23.解：(1)1<√3<2，…2分
-2<-V5<-1,
-1<1-V5<0,…3分
几-5]=-1；…4分
(2)2①当x<0时，-3[x]=-3,
又：{x}=√5-2，
x=[x]+{x}=-3+(V5-2)=V5-5,…7分
②当x>0时，2[x=2,
又：x}=V5-2,
x=[x]+{x}=2+(W5-2)=V5,
综上，x的值为√5-5或V5.…10分
24.解：(1)设做了竖式无盖纸盒x个，横式无盖纸盒y个，
依题意得
[x+2y=150
4x+3y=300'
…3分
解得
x=30
…5分
y=60
答：做了竖式无盖纸盒30个，横式无盖的纸盒60个：…6分
(2)设做了竖式无盖纸盒a个，横式无盖纸盆b个，丙纸板有140+c)张，
依题意得
4a+3b=400×2+300
…8分
a+2b=040+c)×2+300'

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