资源简介 (共17张PPT)第八章立体几何初步§8.4.2 空间点、直线、平面的位置关系学习目标1.了解直线与直线之间的三种位置关系,了解直线与平面之间的三种 位置关系,了解平面与平面之间的两种位置关系;2.会判断空间直线、平面之间的位置关系,培养直观想象的核心素养;3.能用图形、文字、符号三种语言形式描述空间点、直线、平面的位 置关系,培养数学抽象的核心素养.基本事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么 它们有且只有一条过该点的公共直线。基本事实2如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这 条直线在这个平面内。基本事实1 过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面。——判断两个平面相交的依据; 判断点在直线上——判断直线是否在平面内; 判断点是否在平面内复习回顾——确定平面的主要依据;推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面.推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论1 经过一条直线和直线外一点,有且只有一个平面.复习回顾D'A'DA(1)AB 和DC有什么位置关系 (2)AB 和BC有什么位置关系 (3) AB和CC'有什么位置关系 是平行还是相交 直线AB 和CC ' 不同在一个平面内,没 有任何一个公共点,它们既不平行也1.直线与直线的位置关系思考1:空间中直线与直线有哪些位置关系 C'B'不 相 交。BC1.直线与直线的位置关系定义 不同在 任 何 ) 一 个平面内的两条直线叫做异面直线。为了体现它们不共面的特点,常借助一个或两个平面来衬托.方法1:两条直线既不相交,也不平行方法2:两条直线不同在任何一个平面内(2) (3)画 法判别1.直线与直线的位置关系1.直线与直线的位置关系思考2:分别在两个平面内的两条直线是否一定异面 答:不一定.它们可能异面,可能相交,也可能平行。a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线共面直线平行直线 在同一平面内,没有公共点.不同在任何一个平面内,没有公共点.平行直线abαa//b1.直线与直线的位置关系相交直线 在同一平面内,有且只有一个公共点无公共点相交直线异面直线异面直线a与b异面anb=A异面直线判定定理:与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线。例2 如图8.4-17,ABNα=B,Aa,aCa,BCa. 直线AB 与a 具有怎样的位置关系 为什么 1.直线与直线的位置关系图8.4-171.直线与直线的位置关系[练习]已知正方体ABCD-A B C D , 判断下列直线的位置关系:(1)直线A B 与直线D C 的位置关系是_ 平行 _ ;(2)直线A B 与直线 B C 的位置关系是_ 异面 作(3)直线 D D 与直线 D C 的位置关系是_ 相交 _(4)直线BD 与直线AC 的位置关系是_ 相交 _ ;(5)直线AB与直线 B C的位置关系是_异面 ; A(3)与棱 AB 所在直线异面的棱共有 4 条。1.直线与直线的位置关系[练习2]若a 和 b 是异面直线, b 和 c 是异面直线,则a 和c 的位置关系是 2.直线与平面的位置关系直线1在平面α内:直线l上所有点都在平面α上 lcα直线l与平面α相交:直线l 与平面α只有一个公共点 Ina=AA直线l与平面α平行:直线!与平面a没有公共点Lllaldα3.平面与平面的位置关系思考3:空间中平面与平面的位置关系有哪些 (1)平面ABCD 和平面A'B'C'D'有什么位置关系 (2)平面ABCD和平面BCC'B'有什么置关系 两个平面平行— — 没有公共点;两 个 平 面 相 交——有一条公共直线.平面与平面的位置 关系有且只有两种3.平面与平面的位置关系两平面平行:画两个平行四边形表示,但要注意表示平面的两个平 行四边形的对应边平行。两平面相交:在画两个相交平面时,如果其中一个平面的一部分 被另一个平面挡住,通常把被挡住的部分画成虚线或不画。β Bα αX位置关系 公共点个数 符号表示图形表示两个平面平行 没有公共点 a//ββx两个平面相交 有一条公共直线 (有无数个公共 点 ) a∩β=l3.平面与平面的位置关系相交 平行 异面 在面内 相交 平行 相交 平行一个公共点没有公共点 没有公共点 无数公共点 一个公共点 没有公共点 无数公共点 没有公共点点与直线的 位置关系点与平面的 位置关系直线与直线 的位置关系直线与平面 的位置关系平面与平面 的位置关系Q 课堂小结空 间 点 、 直线、平 面之间的 位置关系点在直线上点在直线外 点在平面内 点在平面外 展开更多...... 收起↑ 资源预览