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指数与对数运算
1．求值：
(1)；(2)．
2．计算
(1) (2)
3．求值：
(1)；(2) ．
4．计算:
(1)；(2).
5．求下列各式的值：
(1)；(2).
6．计算：
(1)；(2)
7．计算或化简下列各式：
(1)；(2)
8．计算下列各式的值：
(1)；(2)．
9．计算下列各式的值：
(1)；(2).
10．计算下列两个小题：
(1)；(2)．
11．求下列式子的值：
(1).(2).
12．计算与化简：
(1)；(2).
(3)；(4).
13．（1）；（2）log535﹣2log5+log57﹣log5.
14．化简求值：
(1)；(2).
15．化简或求值：
(1)；(2)；(3).
16．计算：
(1)；(2)．
17．计算下列各式的值：
(1)；(2)．
18．计算下列各题：
(1)；(2).
19．化简求值
(1)；(2)．
20．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
21．求值：
(1)；(2)．
22．求值：
(1);(2).
23．计算下列式子
(1)；(2)
24．计算：
(1)；(2)．
25．计算：
(1)；(2)．
26．求值：
(1)；(2).
27．求值：
(1)；(2)．
28．计算
(1)；(2)
29．计算下列各式的值：
(1)；(2).
30．求下列各式的值：
(1)；(2)．
31．求解下列问题：
(1)；(2)．
32．计算下列各式的值：
(1)．(2)．
33．计算下列各式，写出演算过程
(1)；(2).
34．化简求值：
(1)；2)．
35．求值：
(1)；(2)
36．化简求值：
(1)；(2).
37．计算下列各式的值：
(1)；(2)
38．化简求值：
(1)；(2).
39．化简或求值
(1)；(2)；(3)
40．计算求值
(1)；(2)
41．计算：
(1)；(2)．
42．计算：
(1)；(2).
43．化简求值：
(1)；(2).
44．求值：
(1)；(2)．
45．计算：
(1) ；(2)
46．（1）求值：；（2）求值：．
47．求值：
(1)；(2)．
48．（1）；（2）
49．计算：
(1)；(2).
50．计算下列各式的值：
(1)；(2).
51．化简下列各式：
(1)；(2).
52．计算下列各式的值：
(1)；(2).
53．计算求值：
(1)；(2)．
54．计算下列各式的值：
(1)；(2)
55．求下列各式的值：
(1)；(2).
56．化简求值：
(1)；(2).
57．计算：
(1)；(2).
58．计算：
(1)；(2)若，求的值.
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指数与对数运算
1．求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)0(2)12
【详解】（1）原式
（2）原式．
2．计算
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
（2）
3．求值：
(1)；
(2) ．
【答案】(1)3(2)10
【详解】（1）
；
（2）原式；
综上，（1）原式=3；（2）原式=10.
4．计算:
(1)；
(2).
【答案】(1)2(2)4
【详解】（1）
.
（2）
.
5．求下列各式的值：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
6．计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）；
（2）
．
7．计算或化简下列各式：
(1)
(2)
【答案】(1)3(2)
【详解】（1）原式
（2）原式=
8．计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）；
（2）．
9．计算下列各式的值：
(1)；
(2).
【答案】(1)5.5(2)0
【详解】（1）原式；
（2）原式.
10．计算下列两个小题：
(1)；
(2)．
【答案】(1)4(2)75
【详解】（1）.
（2）.
11．求下列式子的值：
(1).
(2).
【答案】(1)0(2)3
【详解】（1）
（2）
12．计算与化简：
(1)
(2).
(3)
(4).
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）原式；
（2）原式
（3）原式
（4）原式
13．（1）；
（2）log535﹣2log5+log57﹣log5.
【答案】（1）；（2）2
【详解】解：（1）＝﹣1﹣+2.25＝﹣1﹣+2.25＝﹣1﹣+＝；
（2）log535﹣2log5+log57﹣log5＝log5[35÷（）×7÷]＝log5（35××7×）＝log525＝2．
14．化简求值：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式.
（2）原式.
15．化简或求值：
(1)；
(2)；
(3).
【答案】(1)；(2)0；(3)1.
【详解】（1）；
（2）
；
（3）.
16．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
17．计算下列各式的值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)2023(2)2
【详解】（1）
．
（2）
．
18．计算下列各题：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式.
（2）原式.
19．化简求值
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)1
【详解】（1）原式
.
（2）原式
.
20．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
【答案】（1） ；（2） ．
【详解】（1）原式．
（2），
所以
21．求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)4(2)7
【详解】（1）.
（2）.
22．求值：
(1);
(2).
【答案】(1)；(2)5.
【详解】（1）.
（2）.
23．计算下列式子
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
.
（2）
.
24．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)-2
【详解】（1）原式
（2）原式
25．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）依题意，
（2）
26．求值：
(1)；
(2).
【答案】(1)；(2).
【详解】（1）；
（2）.
27．求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式.
（2）原式.
28．计算
(1)
(2)
【答案】(1)；(2).
【详解】（1）
；
（2）
.
29．计算下列各式的值：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)2
【详解】（1）．
（2）
．
30．求下列各式的值：
(1)
(2)．
【答案】(1)(2)2
【详解】（1）原式．
（2）原式．
31．求解下列问题：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
.
（2）
.
32．计算下列各式的值：
(1)．
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）；
（2）
.
33．计算下列各式，写出演算过程
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：原式.
（2）解：原式.
34．化简求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)；(2)4.
【详解】（1）
；
（2）
.
35．求值：
(1)
(2)
【答案】(1)1(2)3
【详解】（1）.
（2）.
36．化简求值：
(1)；
(2).
【答案】(1)3(2)2
【详解】（1）原式
（2）原式
37．计算下列各式的值：
(1)；
(2)
【答案】(1)3(2)1
【详解】（1）解：
；
（2）
.
38．化简求值：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
39．化简或求值
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）
（2）
（3）
40．计算求值
(1)；
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
；
（2）.
41．计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)5(2)2
【详解】（1）；
（2）．
42．计算：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
.
（2）解：
.
43．化简求值：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)3
【详解】（1）原式．
（2）原式.
44．求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)2(2)0
【详解】（1）
（2）
45．计算：
(1)
(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）原式.
（2）原式.
46．（1）求值：；
（2）求值：．
【答案】（1）12 ；（2） ．
【详解】（1）原式
（2）原式
47．求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）；
（2）
.
48．（1）
（2）
【答案】（1）5 ；（2） ．
【详解】（1）原式．
（2）原式．
49．计算：
(1)；
(2).
【答案】(1)5(2)
【详解】（1）
（2）
50．计算下列各式的值：
(1)；
(2).
【答案】(1)3.(2).
【详解】（1）.
（2）.
51．化简下列各式：
(1)；
(2).
【答案】(1)-1(2)
【详解】（1）原式.
（2）原式
.
52．计算下列各式的值：
(1)；
(2).
【答案】(1)3；(2)
【详解】（1）原式
（2）原式
53．计算求值：
(1)；
(2)．
【答案】(1)36(2)9
【详解】（1）原式；
（2）原式
.
54．计算下列各式的值：
(1)
(2)
【答案】(1)1(2)6
【详解】（1）
（2）
55．求下列各式的值：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）.
（2）.
56．化简求值：
(1)；
(2).
【答案】(1)1(2)7
【详解】（1）因为，所以，，
所以原式；
（2）
.
57．计算：
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：原式.
（2）解：原式.
58．计算：
(1)；
(2)若，求的值.
【答案】(1)(2).
【详解】（1）原式
.
（2）将等式两边同时平方得，
则.
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