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导数计算
1．求下列函数的导数：
(1)；(2).
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）；
（2）.
2．求下列函数的导数．
(1)；(2)；(3)；(4)；
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）因为，所以.
（2）因为，所以.
（3）因为，所以
（4）因为，所以
3．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)
【详解】（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
（6）
．
4．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）
（4）.
【答案】（1）；（2）且；（3）；（4）
【详解】（1），
.
（2）.
（3），
.
（4）
.
5．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）；
【答案】（1）；（2）；（3）.
【详解】（1）因为， 所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以；
6．求下列函数的导数．
（1）；（2）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）；
（2）
.
7．求下列函数的导数：
（1）；（2）.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）
（2）.
8．求下列函数的导数：
（1） （2）
【答案】（1）（2）
【详解】(1).
(2).
9．求下列函数的导数：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)．
【详解】(1)
；
(2)
．
10．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）
．
（2）令，，则．
（3）因为，
所以．
11．求下列函数的导函数．
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1） ；
（2） ；
（3） .
12．求下列函数的导数.
（1）；
（2）.
【答案】（1），（2）
【详解】解：（1）因为，
所以，
（2）由，得
13．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）（2）（3）令则
，故
（4）
14．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【详解】（1）,；（2），；（3）,；
（4），；（5），.
15．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4)；(5).
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)
【详解】（1）（2）
（3）（4）（5）
16．求下列函数的导函数
(1)；(2)；(3)；(4)
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)
【详解】（1）由，则；
（2）由，则；
（3）由，则；
（4）由，则.
17．求下列函数的导函数.
（1） ；（2）
（3） ；（4）
（5） ；（6）
【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6)
【详解】解：（1）由，则；
（2）由，则；
（3）由 ，则；
（4）由，则；
（5）由，则 ；
（6）由，则.
18．求下列函数的导数：
（1）；（2）；
【答案】（1）y′＝18x2＋4x－3；（2）y′＝ex(cosx－sinx).
【详解】（1），
（2）.
19．求下列函数在指定点处的导数．
(1)，；(2)，．
【答案】(1)(2)
【详解】(1)解：因为，所以，所以.
(2)解：因为，所以，所以.
20．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4).
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1），则
（2），则
（3），则
（4），则
21．求下列函数的导数：
（1）；（2）；
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）因为
所以，即
（2）因为
所以，即
22．求下列函数的导数.
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：因为，
所以
（2），
.
23．求下列函数的导数.
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）.
（2）.
24．求下列函数的导数：
(1)(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1），
（2），.
25．求下列函数的导数：
(1)；(2).
【答案】(1)(2)
（2）求商的导数，，由复合函数的的导数得.
【详解】（1）因为，
所以.
（2）
.
26．求下列函数的导函数.
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1），
；
（2），
.
27．求下列函数的导数:
(1)；(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
（2）
28．求下列函数的导数：
(1)(2)(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）∵ ，则，
故.
（2）设，则，
则，
故.
（3）∵，则，
故.
29．求下列函数的导数.
(1);(2)；(3)
【答案】(1).(2)(3).
【详解】（1）；
（2）由已知，所以；
（3）．
30．求下列函数的导数：
(1)；(2) ；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：.
31．．
【答案】
【详解】
.
32．；
【答案】
【详解】， .
33．求下列函数的导数
(1)；(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）因为，
所以
（2）
34．求下列函数的导数
(1)；(2)
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：因为，则.
（2）解：因为，则.
35．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4).
【答案】(1)；(2)；(3)；(4).
【详解】（1）函数，所以.
（2）函数，所以.
（3）函数，所以.
（4）依题意，，所以.
36．求下列函数的导函数．
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)；(2)；(3).
【详解】（1）；（2）.（3）.
37．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3).
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）
.
（2），.
（3）
.
38．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）；
（2）令，则，所以；
（3）．
39．求下列函数的导数：
(1)；(2)．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
（2）
40．求下列函数的导数：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：；
（2）.
41．求下列函数的导数．
(1)；(2)．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）函数的定义域为.
所以
（2）函数的定义域为.
所以
42．求下列函数的导数：
(1)；(2)；
(3)；(4)；
(5)；(6)．
【答案】(1)；(2)；
(3)；(4)；
(5)；(6).
【详解】（1）.
（2），所以.
（3）.
（4）.
（5）.
（6），
故
.
43．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；
(6)．
【答案】(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
【详解】（1）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
；
（2）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
；
（3）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
又因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
所以
；
（4）函数可化为
因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
所以
；
（5）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
又因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
所以
；
（6）函数可化为，
因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
所以
.
44．求下列函数的导数.
(1)；(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
（2）
45．求下列函数的导数．
(1)
(2)
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
（2）
46．求下列函数的导数.
(1)；(2).
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
（2）
47．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；
(5)；(6)．
【答案】(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）
.
（5）；
（6）.
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导数计算
1．求下列函数的导数：
(1)；(2).
2．求下列函数的导数．
(1)；(2)；(3)；(4)；
3．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．
4．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）
（4）.
5．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）；
6．求下列函数的导数．
（1）；（2）
7．求下列函数的导数：
（1）；（2）.
8．求下列函数的导数：
（1） （2）
9．求下列函数的导数：
(1)；
(2)．
10．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)．
11．求下列函数的导函数．
(1)；(2)；(3)．
12．求下列函数的导数.
（1）；
（2）.
13．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)．
14．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
15．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4)；(5).
16．求下列函数的导函数
(1)；(2)；(3)；(4)
17．求下列函数的导函数.
（1） ；（2）
（3） ；（4）
（5） ；（6）
18．求下列函数的导数：
（1）；（2）；
19．求下列函数在指定点处的导数．
(1)，；(2)，．
20．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4).
21．求下列函数的导数：
（1）；（2）；
22．求下列函数的导数.
(1)；(2).
23．求下列函数的导数.
(1)；(2).
24．求下列函数的导数：
(1)(2)
25．求下列函数的导数：
(1)；(2).
26．求下列函数的导函数.
(1)；(2).
27．求下列函数的导数:
(1)；(2).
28．求下列函数的导数：
(1)(2)(3)
29．求下列函数的导数.
(1);(2)；(3)
30．求下列函数的导数：
(1)；(2) ；(3)．
31．．
32．；
33．求下列函数的导数
(1)；(2)
34．求下列函数的导数
(1)；(2)
35．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4).
36．求下列函数的导函数．
(1)；(2)；(3)．
37．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3).
38．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)．
39．求下列函数的导数：
(1)；(2)．
40．求下列函数的导数：
(1)；(2)．
41．求下列函数的导数．
(1)；(2)．
42．求下列函数的导数：
(1)；(2)；
(3)；(4)；
(5)；(6)．
43．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；
(6)．
44．求下列函数的导数.
(1)；(2).
45．求下列函数的导数．
(1)(2)
46．求下列函数的导数.
(1)；(2).
47．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；
(5)；(6)．
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