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考 情 分 析
试 题 情 境 生活实践类 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
第1课时　运动的描述
目标要求　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
考点一　质点、参考系和位移
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。
3.路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。
(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体从A点运动到B点的位移Δx＝x2－x1。
1.质点是一种理想化模型，实际并不存在。(　√　)
2.体积很大的物体，一定不能视为质点。(　×　)
3.参考系必须选择静止不动的物体。(　×　)
4.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　×　)
例1　(2025·河北衡水市开学考)2024年8月1日，潘展乐在长50 m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则(　　)
A.研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点
B.“46秒40”指的是时间间隔
C.在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的
D.潘展乐在此次比赛中的位移为100 m
答案　B
解析　研究潘展乐的技术动作时，其形状和大小不可以忽略不计，不能将他看成质点，故A错误；题中“46秒40”所对应的是一个过程，为时间间隔，故B正确；潘展乐在游泳过程中相对泳池里的水是运动的，故C错误；依题意，知潘展乐在100米自由泳比赛中的位移为零，故D错误。
例2　(2025·山西太原市开学考)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，田径比赛使用400米标准跑道，如图为400米标准跑道简化示意图，400米指的是跑道内圈的长度，内圈跑道由直道部分和两个半圆组成，直道部分长度为87 m，半圆的半径为36 m，A点为直跑道的起点，B点为直跑道的中点，假设某同学在该跑道内圈上进行训练，以下说法正确的是(　　)
A.若起跑点为A且该同学完成5 000 m长跑训练，则他全程的位移大小为87 m
B.若起跑点为B且该同学完成5 000 m长跑训练，则他全程的位移大小为36 m
C.若起跑点为A且该同学完成10 000 m长跑训练，则他全程的位移大小为72 m
D.若该同学完成10 000米长跑训练，则他全程的平均速度为0
答案　D
解析　由于完成5 000 m长跑训练需要跑12.5圈，若起跑点为A且该同学完成5 000 m长跑训练，则他的终止点在C点，如图所示，所以他的位移大小为x＝ m≈113 m，故A错误；
若起跑点为B且该同学完成5 000 m长跑训练，则他的终止点在D点，如图所示，所以他的位移大小为x'＝72 m，故B错误；若该同学完成10 000 m长跑训练，则需要跑25圈，因此不论起跑点在何处，结束点和起跑点重合，位移为0，则平均速度为0，故C错误，D正确。
考点二　平均速度和瞬时速度
1.速度
(1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。
(2)定义式：v＝，是矢量。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。
3.速率
(1)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
1.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　√　)
2.瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(　×　)
3.一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　×　)
4.在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。(　×　)
例3　(2021·福建卷·1改编)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经A峰附近的M点和B峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中(　　)
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系，B峰的平均速度大小为0
答案　C
解析　根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速度的定义，平均速度大小v＝ m/s＝0.5 m/s，选项A错误，C正确；平均速率v'＝＝5.4 km/h，选项B错误；若以所乘竹筏为参考系，B峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D错误。
思考　若该游客还想再漂流一次，于是该游客以漂流结束点乘车到达漂流出发点，又乘竹筏漂流到结束点，那么该游客此次漂流全过程(结束点→出发点→结束点)的平均速度是多少？
答案　平均速度为0，因为全过程该游客位移为0。
例4　(2024·江西卷·3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　)
A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
答案　C
解析　根据速度的定义式v＝得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置坐标随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置坐标x0＝1 m，1 s时物体的位置坐标x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。
自然界中某量D的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。变化率不表示物理量D的大小，只表示D的变化快慢。例如速度v＝是位置对时间的变化率，表示位置变化的快慢，即运动的快慢，v与Δx、Δt无关，a＝是速度对时间的变化率，表示速度变化的快慢，与速度的大小v及速度变化量Δv的大小无关。
例5　(2025·江苏苏州市开学考)如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　)
A.滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B.滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C.滑块的加速度大小为5 m/s2
D.滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
答案　C
解析　滑块通过A的速度大小为
vA＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；
滑块通过B的速度大小为
vB＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；
滑块的加速度大小为
a＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；
滑块在A、B间的平均速度大小为
m/s＝1.5 m/s，故D错误。
拓展　为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要求？
答案　可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度Δx越小，越趋近滑块通过A、B的瞬时速度。
　用极限法求瞬时速度
由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
例6　如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，B盒始终静止不动且与A盒等高，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中的声速为v0。(红外线的传播时间可以忽略)
(1)求A与B之间的距离x1；
(2)经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差为t2，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多大？小车运动的速度v为多大？
答案　(1)v0t1　(2)v0(t2－t1)　
解析　(1)依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得A、B间的距离为x1＝v0t1
(2)同理可知：进行第二次测量时，A、B间的距离为x2＝v0t2
则小车运动的距离Δx＝x2－x1＝v0(t2－t1)
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx所用的时间，则小车运动的速度为v＝，解得v＝。
考点三　加速度
1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a＝，单位：m/s2。
3.方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量。
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的 变化量 加速度
物理 意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝ v－v0 a＝
决定 因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
1.物体的速度很大，加速度一定不为零。(　×　)
2.物体的速度为零，加速度可能很大。(　√　)
3.物体的速度变化量很大，加速度一定很大。(　×　)
4.只要物体的速度变化快，加速度就大。(　√　)
5.甲的加速度a甲为2 m/s2，乙的加速度a乙为－3 m/s2，a甲>a乙。(　×　)
6.物体的加速度增大，速度一定增大。(　×　)
例7　(2024·河南新乡市检测)如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的加速度大小及方向正确的是(　　)
A.子弹：30 m/s2，方向向左
B.子弹：70 m/s2，方向向右
C.足球：30 m/s2，方向向左
D.足球：100 m/s2，方向向右
答案　A
解析　取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子弹加速度大小为30 m/s2，方向水平向左，A正确，B错误；足球加速度为a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小为100 m/s2，方向水平向左，C、D错误。
例8　一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的运动情况，并用v－t图像辅助分析。
(1)物体的加速度a与初速度v0方向相同；
(2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。
答案　见解析
解析　(1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动。其v－t图像如图甲所示。
(2)具体有以下三种情况
①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示；
②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示；
③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
(1)a和v同向
(2)a和v反向
课时精练
(分值：100分)
1~8题每小题6分，共48分
1.(2025·辽宁沈阳市开学考)2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。这次探月工程突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是(　　)
A.2024年6月25日14时07分指的是时间间隔
B.研究嫦娥六号月背起飞上升过程姿态时可以把它简化成质点
C.嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小
D.嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的
答案　C
解析　2024年6月25日14时07分指的是时刻，故A错误；研究嫦娥六号月背起飞上升过程姿态时，嫦娥六号的形状和大小不能忽略不计，不可以把它简化成质点，故B错误；平均速率是指物体的路程和通过这段路程所用时间的比值，平均速度是指物体的位移和通过这段位移所用时间的比值，嫦娥六号由题图中O点到B点的路程大于由题图中O点到B点的位移大小，运动时间相同，故嫦娥六号由题图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小，故C正确；嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的，故D错误。
2.(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
答案　C
解析　“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
3.(2025·云南师范大学附属中学月考)下列关于运动的基本概念的说法，正确的是(　　)
A.为方便研究物理问题，体积小的物体均可以视为质点
B.加速度a＝是用微元法定义的物理量，加速度与速度的变化量成正比
C.速度v＝是用比值法定义的物理量，速度与位移成正比
D.由速度v＝可知，当Δt趋于零时，v表示物体的瞬时速度，这里采用了极限思想
答案　D
解析　物体能否看成质点与所研究的问题有关，不可以将所有体积小的物体都看成质点，故A错误；加速度a＝采用了比值定义法，加速度与速度的变化量无关，故B错误；速度v＝是用比值法定义的物理量，速度与位移无关，当Δt非常小趋于零时，v表示物体在某时刻的瞬时速度，这里采用了极限法，故C错误，D正确。
4.(多选)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A.高速行驶的赛车，加速度可能为零
B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C.汽车启动得越快，加速度越大
D.汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案　ABC
解析　由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能为零，也可能不为零，A正确；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定发生变化，所以加速度一定不为零，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若相反，汽车做减速运动，D错误。
5.(2025·江西宜春市期初考)火箭发射时速度能在10 s内由零增加到50 m/s；小轿车防抱死制动系统(ABS)能使汽车从30 m/s的速度在5 s内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是(　　)
A.火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B.火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
C.火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
答案　B
解析　火箭的速度变化量为Δv1＝50 m/s，汽车的速度变化量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，负号表示方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故A错误；火箭的加速度为a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽车的加速度为a2＝ m/s2＝－6 m/s2，负号表示方向与所选取的正方向相反，则可知火箭的加速度比汽车的加速度小，则火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，故B正确，D错误；火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C错误。
6.(2025·辽宁省清华大学附属中学朝阳学校开学考)物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是(　　)
A.物体速率一定随时间变化
B.物体运动的方向一定随时间变化
C.物体速度一定随时间变化
D.物体受的合外力一定随时间变化
答案　C
解析　物体做匀速圆周运动时，加速度不为零，速率不随时间变化，故A错误；物体做匀加速直线运动时，加速度不为零，物体运动的方向不随时间变化，故B错误；物体加速度不为零，根据a＝，可知速度一定随时间变化，故C正确；根据F＝ma可知，加速度不为零，则物体受的合外力不为零，其大小不一定随时间变化，故D错误。
7.如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是(　　)
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
答案　B
解析　全长66 km是汽车运动轨迹的长度，表示路程，选项A错误；通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度，选项B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，选项C错误；汽车的平均速率'＝ km/h＝132 km/h>100 km/h，该汽车超速，选项D错误。
8.(2023·福建卷·1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
答案　D
解析　由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A错误；位移的大小为两点之间的直线距离，由于火星车做的不是单向直线运动，则从O到N处的位移大小小于889 m，故B错误；平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为米/天≈9.6米/天，故C错误；平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度大小为米/天≈10米/天，故D正确。
9~12题每小题9分，共36分
9.(2025·江苏省扬州大学附属中学开学考)我国某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且加速度大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为(　　)
A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.位移一直在增大，直到加速度等于零为止
C.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
D.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
答案　C
解析　由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故C正确，D错误；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，故A、B错误。
10.(2024·山东滨州市期末)如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中位移的大小为(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，
由几何知识得，气门芯的位移大小为x＝，故D正确。
11.(2024·四川德阳市诊断)激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率，其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，其中s1＝10 m，s2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度大小为(　　)
A.80 m/s B.45 m/s
C.35 m/s D.25 m/s
答案　C
解析　由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进的位移为x＝ m－ m＝3.5 m，因为Δt很小，故汽车的速度可认为等于Δt时间内的平均速度，则有v＝ m/s＝35 m/s，故C正确。
12.(2024·浙江温州市模拟)一列队伍长120 m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288 m，则通讯员在该过程中往返的路程是(　　)
A.576 m B.216 m C.408 m D.432 m
答案　D
解析　设通讯员的速度大小为v1，队伍的速度大小为v2，通讯员从队尾到排头的时间为t1，从排头到队尾的时间为t2，队伍前进所用时间为t。由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得t＝t1＋t2，即，解得v1＝v2，则s1＝v1t＝v2t＝×288 m＝432 m，故选D。
13.(16分)(2025·湖南邵阳市检测)如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0＝0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1＝1.3 s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2＝2.4 s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求：
(1)(8分)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离；
(2)(8分)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。
答案　(1)221 m　238 m　(2)16.2 m/s
解析　(1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x1＝v· m＝221 m
第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x2＝v＝340× m＝238 m
(2)小汽车前进的位移
x＝x2－x1＝(238－221) m＝17 m
经过的时间为
t＝Δt＋＝(1＋) s＝1.05 s
小汽车的平均速度为 m/s≈16.2 m/s。(共69张PPT)
第一章
物理
大
一
轮
复
习
运动的描述　匀变速直线运动的研究
考情分析
生活实践类 安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类 伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
试题情境
第1课时
运动的描述
目标
要求
1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。
2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。
3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
内容索引
考点一　质点、参考系和位移
考点二　平均速度和瞬时速度
课时精练
考点三　加速度
1.质点
(1)质点是用来代替物体的　　　　　的点，是一种　　　　模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的　　　和　　　对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为　　　的物体叫作参考系，通常以______
为参考系。
质点、参考系和位移
考点一
具有质量
理想化
形状
大小
参考
地面
3.路程和位移
(1)路程是物体　　　　　的长度，它是标量。
(2)位移是由　　　　指向　　　　的有向线段，它是　　量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小　　　路程；其他情况下，位移的大小　　　路程。
(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体从A点运动到B点的位移Δx＝　　　　。
运动轨迹
初位置
末位置
矢
等于
小于
x2－x1
判断正误
1.质点是一种理想化模型，实际并不存在。(　　)
2.体积很大的物体，一定不能视为质点。(　　)
3.参考系必须选择静止不动的物体。(　　)
4.做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)
√
×
×
×
　　 (2025·河北衡水市开学考)2024年8月1日，潘展乐在长50 m的标准泳池中以46秒40的成绩获得巴黎奥运会男子100米自由泳冠军，为中国游泳首夺该项目奥运会金牌，并打破世界纪录，则
A.研究潘展乐的技术动作时可以将他看成质点
B.“46秒40”指的是时间间隔
C.在游泳过程中，以泳池里的水为参考系，潘展乐是静止的
D.潘展乐在此次比赛中的位移为100 m
例1
√
研究潘展乐的技术动作时，其形状和大小不可以忽略不计，不能将他看成质点，故A错误；
题中“46秒40”所对应的是一个过程，为时间间隔，故B正确；
潘展乐在游泳过程中相对泳池里的水是运动的，故C错误；
依题意，知潘展乐在100米自由泳比赛中的位移为零，故D错误。
　 　(2025·山西太原市开学考)第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，田径比赛使用400米标准跑道，如图为400米标准跑道简化示意图，400米指的是跑道内圈的长度，内圈跑道由直道部分和两个半圆组成，直道部分长度为87 m，半圆的半径为36 m，A点为直跑道的起点，B点为直跑道的中点，假设某同学在该跑道内圈上进行训练，以下说法正确的是
A.若起跑点为A且该同学完成5 000 m长跑训练，则他全程
　的位移大小为87 m
B.若起跑点为B且该同学完成5 000 m长跑训练，则他全程
　的位移大小为36 m
C.若起跑点为A且该同学完成10 000 m长跑训练，则他全程的位移大小为72 m
D.若该同学完成10 000米长跑训练，则他全程的平均速度为0
例2
√
由于完成5 000 m长跑训练需要跑12.5圈，若起跑点为A且
该同学完成5 000 m长跑训练，则他的终止点在C点，如
图所示，所以他的位移大小为x＝ m≈113 m，
故A错误；
若起跑点为B且该同学完成5 000 m长跑训练，则他的终
止点在D点，如图所示，所以他的位移大小为x'＝72 m，
故B错误；
若该同学完成10 000 m长跑训练，则需要跑25圈，因此不论起跑点在何处，结束点和起跑点重合，位移为0，则平均速度为0，故C错误，D正确。
返回
平均速度和瞬时速度
考点二
1.速度
(1)物理意义：物体位置变化的快慢，即运动的快慢。
(2)定义式：v＝，是矢量。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度：物体发生的　　　与发生这段位移所用时间之比，即
　　，是矢量，其方向就是对应　　　的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在　　　　　或经过　　　　　的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的　　　方向。
位移
位移
某一时刻
某一位置
切线
3.速率
(1)速率：　　　　　的大小，是标量。
(2)平均速率：物体运动的　　　与通过这段路程所用时间的比值，____
(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。
瞬时速度
路程
不一
定
判断正误
1.瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　　)
2.瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(　　)
3.一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　　)
4.在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。(　　)
√
×
×
×
(2021·福建卷·1改编)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经A峰附近的M点和B峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4 km，用时1 h，M、N间的直线距离为1.8 km，则从M点漂流到N点的过程中
A.该游客的位移大小为5.4 km
B.该游客的平均速率为5.4 m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5 m/s
D.若以所乘竹筏为参考系，B峰的平均速度大小为0
例3
√
根据位移的定义，从M点漂流到N点的过程中，
该游客的位移大小为x＝1.8 km，根据平均速度
的定义，平均速度大小v＝ m/s＝0.5 m/s，
选项A错误，C正确；
平均速率v'＝＝5.4 km/h，选项B错误；
若以所乘竹筏为参考系，B峰的平均速度大小为0.5 m/s，选项D错误。
思考　若该游客还想再漂流一次，于是该游客以漂流结束点乘车到达漂流出发点，又乘竹筏漂流到结束点，那么该游客此次漂流全过程(结束点→出发点→结束点)的平均速度是多少？
答案　平均速度为0，因为全过程该游客位移为0。
(2024·江西卷·3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是
A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
例4
√
根据速度的定义式v＝得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置坐标随时间的关系x＝1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置坐标x0＝1 m，1 s时物体的位置坐标x1＝6 m，则1 s内物体的位移为Δx＝x1－x0＝5 m，故选C。
自然界中某量D的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD与Δt之比就是这个量对时间的变化率，简称变化
率。变化率不表示物理量D的大小，只表示D的变化快慢。例如速度v＝是位置对时间的变化率，表示位置变化的快慢，即运动的快慢，v与Δx、Δt无关，a＝是速度对时间的变化率，表示速度变化的
快慢，与速度的大小v及速度变化量Δv的大小无关。
总结提升
(2025·江苏苏州市开学考)如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是
A.滑块通过A的速度大小为1 cm/s
B.滑块通过B的速度大小为2 cm/s
C.滑块的加速度大小为5 m/s2
D.滑块在A、B间的平均速度大小为3 m/s
例5
√
滑块通过A的速度大小为
vA＝ cm/s＝100 cm/s，故A错误；
滑块通过B的速度大小为
vB＝ cm/s＝200 cm/s，故B错误；
滑块的加速度大小为
a＝ m/s2＝5 m/s2，故C正确；
滑块在A、B间的平均速度大小为
m/s＝1.5 m/s，故D错误。
拓展　为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要求？
答案　可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度Δx越小，越趋近滑块通过A、B的瞬时速度。
用极限法求瞬时速度
由平均速度可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
总结提升
如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，B盒始终静止不动且与A盒等高，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t1，空气中的声速为v0。(红外线的传播时间可以忽略)
(1)求A与B之间的距离x1；
例6
答案　v0t1
依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得A、B间的距离为x1＝v0t1
(2)经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差为t2，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多大？小车运动的速度v为多大？
答案　v0(t2－t1)　
同理可知：进行第二次测量时，A、
B间的距离为x2＝v0t2
则小车运动的距离Δx＝x2－x1＝v0(t2－t1)
两次发射超声波脉冲的时间间隔为Δt，即为小车运动Δx所用的时间，则小车运动的速度为v＝，解得v＝。
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加速度
考点三
1.物理意义：描述物体速度　　　　　的物理量。
2.定义：物体　　　　　　　与发生这一变化所用时间之比。定义式：a
＝　 ，单位：m/s2。
3.方向：与 的方向一致，由　　 的方向决定，而与v0、v的方向____
(填“有关”或“无关”)，是矢量。
变化快慢
速度的变化量
Δv
合力
无关
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较 项目 速度 速度的 变化量 加速度
物理 意义 描述物体运动的 　　　和方向 描述物体速度的改变 描述物体_______________
公式 v＝___ Δv＝______ a＝___
快慢
速度的变化快慢
v－v0
比较 项目 速度 速度的 变化量 加速度
决定 因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由 、 决
定，与v、Δv、Δt_____
F
m
无关
判断正误
1.物体的速度很大，加速度一定不为零。(　　)
2.物体的速度为零，加速度可能很大。(　　)
3.物体的速度变化量很大，加速度一定很大。(　　)
4.只要物体的速度变化快，加速度就大。(　　)
5.甲的加速度a甲为2 m/s2，乙的加速度a乙为－3 m/s2，a甲>a乙。(　　)
6.物体的加速度增大，速度一定增大。(　　)
×
√
×
√
×
×
　 (2024·河南新乡市检测)如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5 m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的加速度大小及方向正确的是
A.子弹：30 m/s2，方向向左
B.子弹：70 m/s2，方向向右
C.足球：30 m/s2，方向向左
D.足球：100 m/s2，方向向右
例7
√
取水平向右为正方向，可知子弹加速
度为a1＝ m/s2＝－30 m/s2，故子弹
加速度大小为30 m/s2，方向水平向左，A正确，B错误；
足球加速度为a2＝ m/s2＝－100 m/s2，故足球加速度大小为100 m/s2，方向水平向左，C、D错误。
　 一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物体的运动情况，并用v－t图像辅助分析。
(1)物体的加速度a与初速度v0方向相同；
例8
答案　见解析
物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运动。其v－t图像如图甲所示。
(2)物体的加速度a与初速度v0方向相反。
答案　见解析
具体有以下三种情况
①物体做加速度减小的减速运动，当加
速度减小到零时做同方向的匀速直线运
动，如图乙所示；
②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙所示；
③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
(1)a和v同向—→
(2)a和v反向—→
总结提升
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课时精练
对一对
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D ABC B C B D
题号 9 10 11 12
答案 C D C D
题号 13
答案 (1)221 m　238 m　(2)16.2 m/s
答案
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1.(2025·辽宁沈阳市开学考)2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器携带来自月背的月球样品安全着陆。这次探月工程突破了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快速采样、月背起飞上升等关键技术。如图为某次嫦娥六号为躲避陨石坑的一段飞行路线，下列说法中正确的是
A.2024年6月25日14时07分指的是时间间隔
B.研究嫦娥六号月背起飞上升过程姿态时可以把它简化
　成质点
C.嫦娥六号由图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小
D.嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的
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基础落实练
答案
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答案
2024年6月25日14时07分指的是时刻，故A错误；
研究嫦娥六号月背起飞上升过程姿态时，嫦娥六号的形状
和大小不能忽略不计，不可以把它简化成质点，故B错误；
平均速率是指物体的路程和通过这段路程所用时间的比值，
平均速度是指物体的位移和通过这段位移所用时间的比值，嫦娥六号由题图中O点到B点的路程大于由题图中O点到B点的位移大小，运动时间相同，故嫦娥六号由题图中O点到B点的平均速率一定大于此过程的平均速度的大小，故C正确；
嫦娥六号着陆地球的过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的，故D错误。
2.(2023·浙江1月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
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答案
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答案
“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功
对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，
二者都是运动的，A、B错误；
“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功
对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
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答案
3.(2025·云南师范大学附属中学月考)下列关于运动的基本概念的说法，正确的是
A.为方便研究物理问题，体积小的物体均可以视为质点
B.加速度a＝是用微元法定义的物理量，加速度与速度的变化量成正比
C.速度v＝是用比值法定义的物理量，速度与位移成正比
D.由速度v＝可知，当Δt趋于零时，v表示物体的瞬时速度，这里采用
　了极限思想
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答案
物体能否看成质点与所研究的问题有关，不可以将所有体积小的物体都看成质点，故A错误；
加速度a＝采用了比值定义法，加速度与速度的变化量无关，故B错误；
速度v＝是用比值法定义的物理量，速度与位移无关，当Δt非常小趋于零时，v表示物体在某时刻的瞬时速度，这里采用了极限法，故C错误，D正确。
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答案
4.(多选)关于加速度的理解，下列说法正确的是
A.高速行驶的赛车，加速度可能为零
B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C.汽车启动得越快，加速度越大
D.汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
√
√
√
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答案
由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能为零，也可能不为零，A正确；
汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定发生变化，所以加速度一定不为零，B正确；
汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确；
汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若相反，汽车做减速运动，D错误。
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答案
5.(2025·江西宜春市期初考)火箭发射时速度能在10 s内由零增加到50 m/s；小轿车防抱死制动系统(ABS)能使汽车从30 m/s的速度在5 s内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是
A.火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B.火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
C.火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D.火箭的加速度比汽车的加速度大
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答案
火箭的速度变化量为Δv1＝50 m/s，汽车的速度变化量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，负号表示方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故A错误；
火箭的加速度为a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽车的加速度为a2＝ m/s2＝－6 m/s2，负号表示方向与所选取的正方向相反，则可知火箭
的加速度比汽车的加速度小，则火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，故B正确，D错误；
火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C错误。
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6.(2025·辽宁省清华大学附属中学朝阳学校开学考)物体在运动过程中加速度不为零，则下列说法正确的是
A.物体速率一定随时间变化
B.物体运动的方向一定随时间变化
C.物体速度一定随时间变化
D.物体受的合外力一定随时间变化
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答案
物体做匀速圆周运动时，加速度不为零，速率不随时间变化，故A错误；
物体做匀加速直线运动时，加速度不为零，物体运动的方向不随时间变化，故B错误；
物体加速度不为零，根据a＝，可知速度一定随时间变化，故C正确；
根据F＝ma可知，加速度不为零，则物体受的合外力不为零，其大小不一定随时间变化，故D错误。
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答案
7.如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min。下列判断正确的是
A.全长66 km表示位移
B.通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C.该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D.该汽车没有超速
√
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答案
全长66 km是汽车运动轨迹的长度，表示路程，选项A
错误；
通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度，选项B正确；
因位移未知，故不能求解平均速度，选项C错误；
汽车的平均速率'＝ km/h＝132 km/h>100 km/h，
该汽车超速，选项D错误。
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答案
8.(2023·福建卷·1)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
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13
答案
由题意可知从O到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m
＝889 m，故A错误；
位移的大小为两点之间的直线距离，由于火星车做的不是单
向直线运动，则从O到N处的位移大小小于889 m，故B错误；
平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速
率为米/天≈9.6米/天，故C错误；
平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度大小为
米/天≈10米/天，故D正确。
9.(2025·江苏省扬州大学附属中学开学考)我国某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且加速度大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为
A.位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.位移一直在增大，直到加速度等于零为止
C.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
D.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
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能力综合练
答案
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答案
由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故C正确，D错误；
位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，故A、B错误。
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13
答案
10.(2024·山东滨州市期末)如图，自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为R，气门芯距轮心的距离为r，自行车行驶过程中轮胎不打滑，初始时刻气门芯在最高点，不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程中位移的大小为
A. B.
C. D.
√
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13
答案
当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下
方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与
末位置如图所示，
由几何知识得，气门芯的位移大小为x＝，故D正确。
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答案
11.(2024·四川德阳市诊断)激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率，其测量精度较高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在较短时间Δt＝0.1 s内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量，其中s1＝10 m，s2＝7.5 m，已知测速仪高l＝6 m，则汽车的速度大小为
A.80 m/s B.45 m/s
C.35 m/s D.25 m/s
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答案
由题图中几何关系可知，在Δt时间内，汽车前进
的位移为x＝ m
－ m＝3.5 m，因为Δt很小，故汽车的
速度可认为等于Δt时间内的平均速度，则有v＝ m/s＝35 m/s，故C正确。
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答案
12.(2024·浙江温州市模拟)一列队伍长120 m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288 m，则通讯员在该过程中往返的路程是
A.576 m B.216 m
C.408 m D.432 m
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答案
设通讯员的速度大小为v1，队伍的速度大小为v2，通讯员从队尾到排头的时间为t1，从排头到队尾的时间为t2，队伍前进所用时间为t。由通讯员
往返总时间与队伍运动时间相等可得t＝t1＋t2，即，解得v1＝v2，则s1＝v1t＝v2t＝×288 m＝432 m，故选D。
13.(2025·湖南邵阳市检测)如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0＝0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1＝1.3 s时刻测速仪接收到第一个反射波，t2＝2.4 s时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求：
(1)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离；
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尖子生选练
答案
答案　221 m　238 m
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答案
第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与
小汽车之间的距离为
x1＝v· m＝221 m
第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x2＝v＝340× m＝238 m
(2)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大
小(结果保留三、有效数字)。
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答案
答案　16.2 m/s
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答案
小汽车前进的位移
x＝x2－x1＝(238－221) m＝17 m
经过的时间为
t＝Δt＋＝(1＋) s＝1.05 s
小汽车的平均速度为 m/s≈16.2 m/s。
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