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第1-4单元阶段测试卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．一个合数加上1后是（ ）。
A．合数 B．质数
C．可能是合数，也可能是质数 D．不是合数，也不是质数
2．等式与方程的关系可以用如图中的（ ）来表示。
A． B．
C． D．
3．记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，选用（ ）合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
4．如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若A为奇数，与A相邻的两个奇数分别是（ ）。
A．A＋1与A－1 B．A＋2与A－2 C．2A与 3A D．1和3
6．“司马光砸缸”是大家熟知的故事。大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，同伴们大声呼叫，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。司马光机智勇敢的举动，受到大家的夸奖。下面图（ ）比较符合“司马光砸缸”的故事情节。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．一节课有小时，“小时”是把( )看作单位“1”，平均分成( )份，表示这样的( )份。
8．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的和是( )数，13×24×5×11×99的积是( )数。（填“奇数”或“偶数”）
9．的分子除以4，要使分数的大小不变，分母应该除以( )。
10．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用( )统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用( )统计图比较合适。
11．奇思和妙想围着圆形花坛晨练。奇思走一圈用6分，妙想走一圈用8分。他们同时从A点出发，( )分后在A点第一次相遇。
12．鸡冠洞现有218个景点，比老君山景点个数的2倍少140个，老君山有多少个景点？如果列方程，可以设( )的景点个数为个，等量关系式是( )，列方程为( )。
13．东方小学五年级学生参加植树活动。五（1）班每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余，已知这个班的人数在40～60之间，那么五（1）班有学生( )人；五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，那么五（2）班最少有( )名学生。
14．马小虎在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6。马小虎求得的方程的解与正确的结果相差( )。
三、判断题
15．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。( )
16．小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。( )
17．两个数的乘积一定是它们的最小公倍数的倍数。( )
18．如果，那么。( )
19．方程是特殊的等式，等式也是特殊的方程。( )
四、计算题
20．直接写得数。
9.6＋4＝ 11.5－9.8＝ 2.4÷0.25＝ 3÷7＝
6.8－0.22＝ 0.32＝ 6－5＝ 13.4－（7.2＋3.4）＝
21．解方程。
18＋x＝37 1.2x－2.8＝15.2 0.44x－0.36x＝2
22．看图列方程并解答。
五、解答题
23．今年1月份，小军和小丁去参加读书分享会。小军每6天去一次，小丁每8天去一次。1月2日两人在读书会上相遇，1月几日他们会再次相遇？
24．一个长方形的周长是18米，它的长、宽都是整米数，而且是两个质数。这个长方形的面积是多少平方米？
25．两个工程队合凿一条670米的隧道，同时各从相对的一端开始，相向而凿。战神队每天凿12.6米，飞虎队每天凿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）
26．下面这首诗是清代王士祯的《题秋江独钓图》，在这首诗中，“一”字的字数占总字数的几分之几？
一蓑一笠一扁舟， 一丈丝纶一寸钩。 一曲高歌一樽酒， 一人独钓一江秋。
27．李老师买了一些故事书分给阅读小组的同学们，一开始平均每人分8本，还剩14本。李老师又重新调整分配方案，给每人分9本，最后一人只能分得6本，那么阅读组有多少人？李老师共买来多少本书？
28．李明收集了南京和哈尔滨2018年4月某一周每天的最高气温，结果如下：
（1）根据表中的数据，接着完成下面折线统计图。
（2）南京的日最高气温（ ）上升得最快，（ ）下降得最快。
①20日至21日；②17至18日；③22日至23日
（3）哈尔滨的日最高温连续三天比较平稳，是（ ）日至（ ）日。
（4）这两个城市（ ）日的日最高气温最接近，（ ）日的日最高气温差最大。
《第1-4单元阶段测试卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C D C B B
1．C
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此举例解答。
【详解】合数4；4＋1＝5；5是质数；
合数9；9＋1＝10；10是合数。
一个合数加上1后可能是合数，也可能是质数。
故答案为：C
2．C
【分析】含有等号的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。所以等式包含方程。
【详解】等式与方程的关系可以用下图表示：
故答案为：C
3．D
【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上的量的多少。
单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。
【详解】记录玥玥家2024年度每月的收入和支出的变化情况，因为是两组数据（收入和支出）的变化情况，所以选用复式折线统计图合适。
故答案为：D
4．C
【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。
【详解】5＋2＋0＝7，7不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋1＝8，8不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋2＝9，9能被3整除，符合题意；
5＋2＋3＝10，10不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋4＝11，11不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋5＝12，12能被3整除，符合题意；
5＋2＋6＝13，13不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋7＝14，14不能被3整除，不符合题意；
5＋2＋8＝15，15能被3整除，符合题意；
5＋2＋9＝16，16不能被3整除，不符合题意。
因此如果“5□2”是一个三位数且是3的倍数，那么□里能填的数有2，5，8这3个数。
故答案为：C
5．B
【分析】不是2的倍数的数叫作奇数；相邻的两个奇数之间相差2，与A相邻的两个数，一个比它小2，一个比它大2，据此用字母表示出与A相邻的两个奇数即可。
【详解】若A为奇数，与A相邻的两个奇数分别是A＋2与A－2。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意可知，水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸内的水位会上升，司马光急中生智，举起一块大石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。此时水位会迅速下降。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【详解】由分析得：图B比较符合“司马光砸缸”的故事情节。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
7． 1小时 3 2
【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
分数的单位“1”通常指的是被平均分的整体。题目中用“小时”表示一节课的时间，所以这里的分数是相对于1小时来说的。也就是说，把1小时平均分成3份，每份是20分钟（60÷3＝20分钟），取其中的2份，也就是40分钟。
【详解】一节课有小时，“小时”是把（1小时）看作单位“1”，平均分成（3）份，表示这样的（2）份。
8． 奇 偶
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：
偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数；
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
【详解】（1）奇数个连续奇数相加，和是奇数；
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是7个连续奇数相加，所以和是奇数。
（2）13×24×5×11×99中有4个奇数，1个偶数；4个奇数的积是奇数，奇数×偶数＝偶数，所以积是偶数。
填空如下：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13的和是（奇）数，13×24×5×11×99的积是（偶）数。
9．4
【分析】根据分数的基本性质，将分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。则分子除以4，分母也要除以4。
【详解】
的分子除以4，要使分数的大小不变，分母应该除以4。
10． 单式折线 复式折线
【分析】单式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，据此解答。
【详解】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用单式折线统计图；要反映我国2020年—2024年对外出口额和进口额的变化情况，采用复式折线统计图比较合适。
11．24
【分析】第一次相遇经过的时间是6和8的最小公倍数。先将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
所以24分后在A点第一次相遇。
12． 老君山 老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数 2－140＝218
【分析】根据题意，鸡冠洞景点个数比老君山景点个数的2倍少140个，即老君山景点个数乘2，再减去140，即是鸡冠洞景点个数，据此得出等量关系，再列出方程即可。
【详解】等量关系：老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数
解：设老君山有个景点。
2－140＝218
2－140＋140＝218＋140
2＝358
2÷2＝358÷2
＝179
老君山有179个景点。
填空如下：
如果列方程，可以设（老君山）的景点个数为个，等量关系式是（老君山景点个数×2－140＝鸡冠洞景点个数），列方程为（2－140＝218）。
13． 48 41
【分析】已知五（1）班每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余，说明五（1）班总人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再翻倍求出40～60之间的6和8的公倍数；已知五（2）班学生每组10人或每组8人都剩1人，说明五（2）班学生的总人数比10和8的公倍数多1，求五（2）班最少有多少人，就是求10和8的最小公倍数多1；求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
24×2＝48
40＜48＜60
五（1）班有学生48人；
10＝2×5
10和8的最小公倍数：2×2×2×5＝40
40＋1＝41（名）
五（2）班最少有41名学生。
14．9.2
【分析】根据题意，在解方程－5.4＋4.6＝11时，先算了5.4＋4.6，即方程变成－（5.4＋4.6）＝11，根据等式的性质求出两个方程的解，再用减法求出两个解的差值即可。
【详解】－5.4＋4.6＝11
解：－（5.4－4.6）＝11
－0.8＝11
－0.8＋0.8＝11＋0.8
＝11.8
－（5.4＋4.6）＝11
解：－10＝11
－10＋10＝11＋10
＝21
相差：21－11.8＝9.2
马小虎求得的方程的解与正确的结果相差9.2。
15．×
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】如：偶数2是质数，不是合数；
质数2是偶数，不是奇数；
所以，不是所有的偶数都是合数，不是所有的质数都是奇数。
原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】把7千米的长度看作单位“1”，走3小时看作平均分了3份，用1÷3，求它平均每小时走这段路的分率，再进行比较，即可解答。
【详解】1÷3＝
小明3小时走了一段7千米的路，他平均每小时走这段路的。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】两个数的乘积就是这两个数相乘的结果，两个数的最小公倍数是能够被这两个数整除的最小的正整数；两个数的乘积等于它们的最大公因数与最小公倍数的乘积。据此结合举例说明。
【详解】两个数的乘积一定能被这两个数整除，所以两个数的乘积一定是它们的公倍数。
例如：4×6＝24，4和6的最小公倍数是12，24是12的2倍。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】等式的性质1：将方程左右两边同时加或同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】如果，那么根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘5，也就是，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了根据等式的性质2解方程。
19．×
【分析】方程是指含有未知数的等式；等式是指用等号连接的式子；方程是等式，但等式比一定是方程，据此解答。
【详解】根据分析可知，方程是特殊的等式，但等式不一定是方程。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方程与等式的关系：等式包含方程，方程只是等式的一部分。
20．13.6；1.7；9.6；
6.58；0.09；；2.8
【详解】略
21．x＝19；x＝15；x＝25
【分析】18＋x＝37，根据等式的性质1，方程两边同时减去18即可。
1.2x－2.8＝15.2，根据等式的性质1，方程两边同时加上2.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。
0.44x－0.36x＝2，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.44－0.36的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.44－0.36的差即可。
【详解】18＋x＝37
解：18＋x－18＝37－18
x＝19
1.2x－2.8＝15.2
解：1.2x－2.8＋2.8＝15.2＋2.8
1.2x＝18
1.2x÷1.2＝18÷1.2
x＝15
0.44x－0.36x＝2
解：0.08x＝2
0.08x÷0.08＝2÷0.08
x＝25
22．＝50
【分析】从图中可知，一本书有470页，每天看页，看了3天，还剩下320页。
等量关系：每天看的页数×3＋还剩下的页数＝总页数，据此列出方程，并求解。
【详解】3＋320＝470
解：3＋320－320＝470－320
3＝150
3÷3＝150÷3
＝50
每天看50页。
23．1月26日
【分析】还需要经过6和8的最小公倍数的天数，两人会再次相遇。将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。据此解题。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
所以，6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24。
1月2日＋24日＝1月26日
答：1月26日他们会再次相遇。
24．14平方米
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
长方形的周长÷2＝长＋宽，长、宽都是整米数，据此确定长和宽分别有几种情况，找到都是质数的一组，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
【详解】18÷2＝9（米）
9＝1＋8＝2＋7＝3＋6＝4＋5
2和7都是质数，所以长应该是7米，宽是2米
7×2＝14（平方米）。
答：这个长方形的面积是14平方米。
25．25天
【分析】根据每天修的米数×天数＝总共修的米数，可以设x天后就能打通，列等量关系式：战神队每天修的米数×x天＋飞虎队每天修的米数×x天＝隧道的总米数，据此答题即可。
【详解】解：设x天后就能打通。
12.6x＋14.2x＝670
26.8x＝670
x＝670÷26.8
x＝25
答：25天后就能打通。
26．
【分析】整首诗共有28个字，其中“一”字有9个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此解答。
【详解】
答：“一”字的字数占总字数的。
27．17人；150本
【分析】由于买来的书的本数不变，设阅读组有x人；平均每人份8本，x人分8x本，还剩14本，用8x＋14＝买来书的本数；给每人分9本，最后一人只能分得6本；（x－1）人分9本书，1人分6本书，（x－1）人分9×（x－1）本，（x－1）人分的本数＋1人分的6本书＝买来书的本数，列方程：8x＋14＝9×（x－1）＋6，解方程，求出阅读组的人数，进而求出买书的本数，据此解答。
【详解】解：设阅读组有x人。
8x＋14＝9×（x－1）＋6
8x＋14＝9x－9＋6
8x＋14－8x＋9－6＝9x－9＋6＋9－6－8x
x＝14＋9－6
x＝17
17×8＋14
＝136＋14
＝150（本）
答：阅读组有17人，李老师共买来150本书。
28．（1）见详解
（2）①；③
（3）19；21
（4）20；22
【分析】（1）根据各数量的多少，在相应高度（纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。
（2）观察折线统计图，实线表示南京气温变化情况，折线往上坡度越陡，表示气温上升越快；折线往下坡度越陡表示气温下降越快。
（3）观察折线统计图，虚线表示哈尔滨气温变化情况，折线较为平缓，变化幅度较小，表示气温比较平稳。
（4）观察折线统计图，同一天两数据点相距越近表示最高气温越接近；两数据点相距越远，表示最高气温差越大。
【详解】
（1）
（2）南京的日最高气温20日至21日上升得最快，22日至23日下降得最快。
（3）哈尔滨的日最高温连续三天比较平稳，是19日至21日。
（4）这两个城市20日的日最高气温最接近，22日的日最高气温差最大。
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