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小升初测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
一、填空题
1．609000000改写成用万作单位的数是( )万，省略亿后面的尾数约是( )亿。
2．1.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
3．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
4．盒子中有7个红球，1个黑球，5个绿球，最有可能摸到的是( )球，如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加( )个绿球。
5．如图是由5个面积是1cm2的正方形组成的，图中阴影部分的面积是( )cm2，占全部( )%。
6．如图，—张长桌可坐6人，两张长桌可坐10人，三张长桌可坐14人，如果n张长桌排成一排，可坐( )人。（用含有字母n的式子表示）。
7．一块长8cm、宽6cm、高5cm的长方体木块，它的体积是( )cm3；如果把它锯成长3cm、宽3cm、高2cm的小长方体，最多可以锯( )个这样的小长方体。
8．某车间工人的工作时间不变，如果工人人数减少，为了保持产量不变，工作的工作效率应该提高( )。
9．一个零件实际长4毫米，画在图纸上长8厘米，这个零件图的比例尺是( )。
10．一个组合零件是由圆柱和圆锥粘合而成的（如图），若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，那么原来这个组合零件的体积是( )cm3。
二、选择题
11．下列各数中，只读一个零的是（ ）。
A．505005 B．5005000 C．500505 D．50505050
12．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（ ）。
A．学校一至六年级的人数 B．鹤壁市6月份的气温变化情况
C．淘气家各项支出占总支出的百分比 D．超市矿泉水每个月的销售量
13．从上面观察如图图形，看到的是（ ）。
A． B． C． D．
14．一个小数，十位上的数字m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（ ）。
A．m＋0.1n B．m＋n C．10m＋n D．10m＋0.1n
15．下面五句话中，表达正确的有（ ）句。
（1）一条射线长25厘米。
（2）2024年第一季度共有91天。
（3）两个不同的质数相乘，积一定是合数。
（4）如果a＝5b（a、b都是不为0的自然数），那么a就是a、b的最小公倍数。
（5）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π。
A．5 B．4 C．3 D．2
三、判断题
16．分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。( )
17．整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。( )
18．因为，所以：。( )
19．盒子中有10个白球、1个黄球，从中随意摸出一个球，如果是黄球，小明赢；如果是白球，小红赢。那么小红一定赢。( )
20．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例仍然成立。( )
21．把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变。( )
四、计算题
22．直接写得数。
100÷25÷4＝ ＝ ＝ ＝
1÷0.125＝ ＝ 4.8×25%＝ ＝
23．用简便方法计算。
16××（9×） ×［－（－）］ ×＋3.5÷
24．解方程或比例。
2－35%x＝1.3 x∶∶10
25．计算下图的体积。（单位：厘米）
五、解答题
26．学校举行运动会，需要按2∶3∶4的比例从三、四、五年级学生中选出468人参加开幕式表演。三、四、五年级各需选出多少人？
27．甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
28．一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是，这个长方体模型的体积是多少立方分米？
29．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。
（1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？
（2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？
30．小刚进行测量土豆体积的实验，步骤如下：
准备一个底面直径10厘米的圆柱形玻璃容器，注入了9厘米深的水（如图①）；放入土豆，浸没在水中，水面上升到11厘米处，此时水面距离容器口是1厘米（如图②）；再放入土豆，此时有部分水溢出（如图③）；取出土豆，这时水面距离容器口4厘米（如图④）。

图① 图② 图③ 图④
根据实验情况，请你解决以下问题：
（1）请求出土豆的体积。
（2）放入土豆后，溢出了多少毫升水？
31．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。
（1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？
（2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。
（3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条）
《小升初测试卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 11 12 13 14 15
答案 A C A D B
1． 60900 6
【分析】根据整数的改写方法，把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字；利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”还是用“五入”，据此解答。
【详解】609000000＝60900万
609000000≈6亿
609000000改写成用万作单位的数是60900万，省略亿后面的尾数约是6亿。
2． 2∶1 2
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项除以后项即得比值。化简比的结果是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】1.5∶＝（1.5×4）∶（×4）＝6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1＝2÷1＝2
1.5∶化成最简整数比是2∶1，比值是2。
3． b a
【分析】如果a÷b＝c（a、b，c均为非零自然数），那么a和b是倍数关系；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数就是两数之中较小的数，它们的最小公倍数就是两数之中较大的数。据此解答。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
4． 红 3
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、黑球、绿球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。
要使拿到绿球的可能性最大，则其个数至少要比最多的红球数量多1，再减去绿球原有的个数，即是至少需要添加绿球的个数。
【详解】7＞5＞1
红球的数量最多，所以最有可能摸到的是红球。
7＋1－5＝3（个）
如果想使摸到绿球的可能性最大，至少需要添加3个绿球。
5． 2 40
【分析】面积是1cm2的正方形边长是1cm，阴影部分是3个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出阴影部分的面积，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，阴影部分的面积÷整个图形的面积×100%＝阴影部分占全部的百分之几，据此解答。
【详解】1×1÷2×2＋2×1÷2
＝1＋1
＝2（cm2）
2÷（1×5）×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
图中阴影部分的面积是2cm2，占全部40%。
6．（4n＋2）/（2＋4n）
【分析】观察可知，—张长桌可坐6人，6＝1×4＋2；两张长桌可坐10人，10＝2×4＋2；三张长桌可坐14人，14＝3×4＋2…由此可知，坐的人数＝长桌数量×4＋2，据此分析。
【详解】n×4＋2＝（4n＋2）人
如果n张长桌排成一排，可坐（4n＋2）人。
7． 240 8
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算，所得结果即为这个长方体的体积；再用除法求出长方体木块的长里面包含多少个3cm，长方体木块的宽里面包含多少个3cm，长方体木块的高里面包含多少个2cm，最后用乘法求出最多可以锯的个数。
【详解】8×6×5
＝48×5
＝240（cm3）
8÷3＝2（个）……2（cm）
6÷3＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（cm）
2×2×2＝8（个）
因此长方体木块的体积是240cm3，最多可以锯8个这样的小长方体。
8．25%
【分析】设工人有100人，产量是100，则此时的效率是：100÷100＝1，由于人数减少，那么此时的人数相当于原来的，单位“1”已知，用乘法，即求出现在的人数是80人。要使产量还是100，则用100÷80求出此时的效率，即100÷80＝，工人的工作效率应该提高多少，用提高的量除以原来的量即可求解。
【详解】设工人有100人，产量是100。
100÷100＝1
所以工作效率要提高25%。
【点睛】掌握工作效率＝工作总量÷工作时间这一等量关系是解题关键。
9．20∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据列式，然后化简即可。
【详解】8厘米＝80毫米，
80∶4＝20∶1；
比例尺是20∶1。
10．201.68
【分析】根据题意，若把圆柱和圆锥重新掰开，表面积就会增加50.42cm2，增加的是2个底面圆的面积；用增加的表面积除以2，求出底面积；
原来这个组合零件的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可求解。
【详解】底面积：50.42÷2＝25.21（cm2）
25.21×6＋×25.21×（12－6）
25.21×6＋×25.21×6
＝151.26＋50.42
＝201.68（cm3）
原来这个组合零件的体积是201.68cm3。
11．A
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。
【详解】A．505005，读作：五十万五千零五，读一个零；
B．5005000，读作：五百万五千，不读零；
C．500505，读作：五十万零五百零五，读两个零；
D．50505050，读作：五千零五十万五千零五十，读两个零。
只读一个零的是505005。
故答案为：A
12．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此作答。
【详解】A．学校一至六年级的人数，适合用条形统计图来表示；
B．鹤壁市6月份的气温变化情况，适合用折线统计图来表示；
C．淘气家各项支出占总支出的百分比，适合用扇形统计图来表示；
D．超市矿泉水每个月的销售量，适合用条形统计图来表示。
故答案为：C
13．A
【分析】
根据观察立体图形，画出从上面看到的图形，如下图：，据此解答。
【详解】
由分析可得：从上面观察如图图形，看到的是。
故答案为：A
14．D
【分析】一个一位小数，十位上的数字是m，表示m个10；个位上的数字是0，表示0个一；十分位上的数字是n，表示n个0.1，据此用含字母的式子表示这个数。
【详解】m×10＋0＋n×0.1
＝10m＋0.1n
所以这个小数用含有字母的式子表示是（10m＋0.1n）。
故答案为：D
15．B
【分析】（1）射线有一个端点，另一端可以无限延长，不能测量长度。
（2）2024年是闰年，一月有30天，二月有29天，三月有31天，把这三个数相加即可求出第一季度的天数。
（3）只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此解答。
（4）成倍数关系的两个数，其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。
（5）圆柱的侧面展开图是正方形，那么它的底面周长等于高，则圆的周长＝高＝πd，这个圆柱的底面直径和高的比是d∶πd，化成最简整数比即可。
【详解】（1）射线不能测量长度，原题说法错误；
（2）31＋29＋31＝91（天），则2024年第一季度共有91天，原题说法正确；
（3）两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这两个质数，即积一定是合数，原题说法正确；
（4）a＝5b，即a是b的5倍，a和b是倍数关系，那么a就是a、b的最小公倍数，原题说法正确；
（5）d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
则这个圆柱的底面直径和高的比是1∶π，原题说法正确。
五句话中，表达正确的有4句。
故答案为：B
16．√
【分析】根据分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数；分子、分母是不同质数的分数肯定不可再简化，所以该分数是最简分数，即可解题。
【详解】因为质数的定义是除了1和它本身外再也没有其他的因数，对于一个分数来说，当分子和分母没有公因数时（1除外），我们称这个分数是最简分数。
所以当分子和分母是两个不同的质数时，分子和分母除1外就没有公因数了，这时的分数就是最简分数，原题说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】小数的数位顺序表如下：
　 整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 ……
计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
据此解答。
【详解】由表格可知，10个百分之一就是1个十分之一，10个十分之一就是1个一，10个一就是1个十……，即整数和小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】因为，也就是说一个数的平方，表示2个这个数相乘；据此解答。
【详解】根据分析：，而不是m×2，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】因为盒子里盒子中有10个白球、1个黄球，白球的个数多，所以摸到白球的可能性大，小红赢可能性大；盒子里黄球的个数少，所以摸到黄球的可能性就小，小明赢的可能性小；据此解答即可。
【详解】10＞1，从中任意摸出一个球，则摸出白球的可能性大，小红赢可能性大；摸到黄球的可能性小，小明赢的可能性小，所以原题说小红一定赢是错误的。
故答案为：×
20．×
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。无论比例的外项、内项如何变化，只要变化后，两个外项的积还等于两个内项的积，比例就成立。据此解答。
【详解】若有1∶2＝2∶4，则有1×4＝2×2。
从题意一个外项扩大到原来的2倍得外项积：
（1×2）×4
＝2×4
＝8
从题意一个内项缩小到原来的得内项积：
（2×）×2
＝1×2
＝2
因为：外项积≠内项积
所以：比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的，比例不能成立。
故答案为：×
21．√
【分析】把一个长方体切成两个相同的小长方体，因为面数目增加，所以表面积增加，但是体积没变，据此分析。
【详解】
如图，把一个长方体切成两个相同的小长方体后，表面积增加了，体积不变，说法正确。
故答案为：√
22．1；4.5；4；7；
8；12；1.2；
【解析】略
23．12；；6。
【分析】（1）去括号，分子和分母交叉约分后再乘；
（2）把中括号里的小括号去掉，改写成[＋－]，从而简算；
（3）把3.5÷改写成3.5×，进而逆用乘法分配律简算。
【详解】（1）16××（9×）
＝16××9×
＝12；
（2）×[﹣（－）]
＝×[1－]
＝×
＝
（3） ×＋3.5÷
＝6.5×+3.5×
＝（6.5+3.5）×
＝6
24．x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时减去1.3，最后两边再同时除以35%；
（2）先把方程左边化简为，两边再同时乘6；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）x∶∶10
解：
【点睛】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
25．2607.5立方厘米
【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝长方体的体积－圆柱的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求出立体图形的体积。
【详解】30×5×20＝3000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5
＝3.14×52×5
＝3.14×25×5
＝392.5（立方厘米）
3000－392.5＝2607.5（立方厘米）
立体图形的体积是2607.5立方厘米。
26．104人；156人；208人
【分析】将选出的总人数468人看作单位“1”，三年级选出的人数占选出总人数的，四年级选出的人数占选出总人数的，五年级选出的人数占选出总人数的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别用选出总人数乘各年级的对应分率，即可求出各需选出的人数。据此解答。
【详解】468×
＝468×
＝104（人）
468×
＝468×
＝156（人）
468×
＝468×
＝208（人）
答：三年级需选出104人，四年级需选出156人，五年级需选出208人。
27．45吨
【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80＋120＝200（吨）。要使乙仓存量是甲仓的，可设甲仓现有粮x吨，则乙仓现有粮x吨，根据题意可得：甲仓现有粮吨数＋乙仓现有粮吨数＝200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。
【详解】80＋120＝200（吨）
解：设甲仓现有粮x吨。
x＋x＝200
x＝200
x×＝200×
x＝125
125－80＝45（吨）
答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。
28．192立方分米
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4的逆运算，用72除以4可得长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是4∶3∶2，则可知长是长、宽、高的和的，宽是长、宽、高的和的，高是长、宽、高的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽、高，再代入长方体的体积公式计算即可得解。
【详解】72÷4＝18（分米）
（分米）
（分米）
（分米）
8×6×4＝192（立方分米）
答：这个长方体模型的体积是192立方分米。
29．（1）129.6元
（2）850元
【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价。
（2）设商品的成本是x元，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据最后卖价－成本价＝赚的钱数，列出方程解答即可。
【详解】（1）120×（1＋20%）×90%
＝120×1.2×0.9
＝129.6（元）
答：商品最后应卖129.6元。
（2）解：设商品的成本是x元。
x×（1＋20%）×90%－x＝68
x×1.2×0.9－x＝68
1.08x－x＝68
0.08x＝68
0.08x÷0.08＝68÷0.08
x＝850（元）
答：商品的成本是850元。
30．（1）157立方厘米
（2）235.5毫升
【分析】（1）水面上升的体积就是土豆A的体积，圆柱形玻璃容器的底面积×水面上升的高度＝土豆A的体积，据此列式解答。
（2）土豆B的体积等于把土豆B取出后下降部分水的体积，溢出水的体积＝土豆B 的体积－图②中无水部分的体积。
【详解】（1）3.14×（10÷2）2×（11－9）
＝3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
答：土豆的体积是157立方厘米。
（2）3.14×（10÷2）2×4－3.14×（10÷2）2×1
＝3.14×（10÷2）2×（4－1）
＝3.14×52×3
＝3.14×25×3
＝235.5（立方厘米）
＝235.5（毫升）
答：溢出了235.5毫升水。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式，利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的圆柱进行计算。
31．（1）2000人；
（2）45%；补充统计图见详解。
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。
【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。
（2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。
（3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。
【详解】（1）360÷18%＝2000（人）
答：接受了抽样调查的一共有2000人。
（2）2000－（40＋360＋700）
＝2000－1100
＝900（人）
900÷2000＝45%
如下图所示：
（3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可）
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