资源简介

实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度
原理装置图 操作要求 注意事项
1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 1.按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 2.细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上槽码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。 4.断开电源，取下纸带。 5.增减槽码的质量，按以上步骤再做两次实验。 1.平行:细绳、纸带与长木板平行。 2.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。 3.先后:先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。 4.防撞:在到达长木板末端前让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 5.适当:悬挂的槽码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。
数据 处理 1.用“平均速度法”测速度 瞬时速度没法直接测量，因此根据极限的思想，可通过测量对应的很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v=中，当Δt→0时v是瞬时速度。 2.匀变速直线运动的速度测量 在匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，故打第n个点时纸带的瞬时速度为vn=。 3.记录小车在几个时刻的瞬时速度，在直角坐标系中作出v－t图像。 小车运动的v－t图像是一条倾斜的直线，可以得出结论:小车的速度随时间均匀变化。
考点一　教材原型实验
1.由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=来计算。
2.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4－x1=x5－x2=x6－x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值a==，即为物体的加速度。
(2)图像法
利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。
　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。
(1)电火花计时器的工作电压为　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时，需要将纸带置于　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
(2)下列说法中正确的是　　　　。
A.实验时，先释放纸带，再接通电源
B.实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带
C.实验时，先接通电源或先释放纸带都可以
D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
(3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。
(4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)220 V　墨粉纸盘　下方　(2)B　
(3)0.80　0.40　(4)见解析图　1.53(1.52~1.54均可)
解析　(1)电火花计时器的工作电压为220 V，安装纸带时，应将纸带置于墨粉纸盘的下方。
(2)实验中为了在纸带上打出更多的点，具体操作中要求先接通打点计时器的电源然后释放小车，故A、C错误，B正确;纸带上打点越密集，说明纸带的运动速度越小，故D错误。
(3)相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s，由逐差法得小车的加速度
a==0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度为vB== m/s=0.40 m/s。
(4)观察这些点大致落在一条直线上，所以将这些点连成一条直线，如图所示。
根据图线可求出小车的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。
跟踪训练
1.(2025·广东广州模拟)如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容:
(1)下列实验要求或操作，正确的有　　　　(填正确答案标号)。
A.必须使用交流电源
B.钩码质量必须远小于小车质量
C.必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力
D.小车应靠近打点计时器释放
E.先接通电源，再释放小车
(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为　　　　　　cm。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为　　　　　m/s(计算结果保留3位有效数字)。
(3)另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度。在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，如图丙所示。相邻两计数点间的距离分别是OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.31 cm、CD=8.95 cm、DE=9.57 cm、EF=10.20 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。
答案　(1)ADE　(2)7.4　0.625　(3)0.630
解析　(1)根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源，故A正确;在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量，故B、C错误;为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器，故D正确;实验中应先接通电源，再释放小车，故E正确。
(2)根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为7.4 cm。近似取相邻两计数点间的平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为
vc===0.625 m/s。
(3)计数点间有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
由逐差法知a==0.630 m/s2。
考点二　创新拓展实验
1.高考启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
2.情景拓展
(1)实验器材及速度的测量方法的改进
(2)获得加速度方法的改进
长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示)靠重物的拉力获得加速度。
(3)计时方法的改进
采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔打点计时器。
例2 (2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(b)
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　　cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
(cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6
(2)根据表中数据，得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。
(c)
(3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　cm/s2，b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。
答案　(1)24.00　80.0　(2)见解析图所示　(3)70.0　59.0　(4)b　2k
解析　(1)由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm，由平均速度的定义可知== cm/s=80.0 cm/s。
(2)将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。
(3)将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k= cm/s2=70.0 cm/s2，截距b=59.0 cm/s。
(4)小车做匀变速直线运动，有x=v0t+at2，变形可得==v0+at，故小车在t=0时，即打出A点时小车的速度大小vA=b，小车的加速度大小a满足a=k，即a=2k。
例3 (2024·浙江金华模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做直线运动的快慢问题。滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板。光线被遮光板遮挡时，传感器会输出高电压。
如图丙所示，用游标尺测量遮光板的宽度d=　　　　mm。挂上钩码后，将滑块由如图甲所示的位置释放，滑块在细线的牵引下向左做直线运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，则遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度为　　　　(用已知量的字母表示)。
答案　10.75　
解析　由题图丙可知，游标卡尺的读数为d=10 mm+15×0.05 mm=10.75 mm;由题可知，滑块做加速运动，则通过相同距离所用时间减小，所以遮光板2在经过光电传感器过程中所用时间为Δt=t4－t3，所以平均速度v==。
跟踪训练
2.为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS(数字化信息系统)技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2 cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04 s。
(1)计算经过光电门时小车的速度为　　　　m/s。
(2)试写出计算小车下滑的加速度a的表达式　　　　(用d、T和L表示)。
(3)若L=0.5 m，则小车下滑的加速度为　　　　m/s2。
(4)测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案　(1)0.5　(2)a=　(3)0.25　(4)偏小
解析　(1)遮光条经过光电门时的平均速度v=，得到v=0.5 m/s。
(2)依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有v2=2aL，又v=，解得a=。
(3)由(2)中的表达式，代入数据可以得到
a=0.25 m/s2。
(4)由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L时，测的是光电门中间位置与遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置与遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
1.[2023·浙江1月选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。
(1)需要的实验操作有　　　　(多选);
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以平衡阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)　
1.48(1.45~1.50均可)
解析　(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确;该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道平衡阻力，B错误;为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。
(2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T=0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为v2== m/s=1.48 m/s。
2.(2024·上海徐汇模拟)采用光电门传感器测量速度时，实验装置如图(a)所示，光电门传感器固定在导轨上，使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑。
(1)更换宽度Δx不同的挡光片，每次由同一位置静止释放小车，将挡光时间Δt记录在表格内。其中挡光时间最短的应是序号　　　　，平均速度最小的应是序号　　　　，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号　　　　的平均速度。
实验序号 1 2 3 4
挡光片宽度Δx/cm 6 4 2 1
挡光时间Δt/s
平均速度v/(m·s－1)
(2)将表中平均速度v和挡光时间Δt的数据绘制成v－Δt图像，经计算机拟合得到的函数关系如图(b)所示。则小车运动的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)，图像截距0.821 1的物理含义是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案　(1)4　4　4　(2)1.33　挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度
解析　(1)由于速度与通过光电门的时间的乘积为挡光片的宽度，由题中数据可知其中挡光时间最短的应是序号4;由图可知，平均速度最小的应是序号4;挡光片通过光电门的时间越短，测得的平均速度越接近挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度，则挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号4的平均速度。
(2)根据Δx=v0Δt+a(Δt)2可得==v0+aΔt，由题图(b)可知k=a=0.667 4 m/s2
可得小车运动的加速度大小为a=1.33 m/s2，其中图像截距v0=0.821 1 m/s
故图像截距0.821 1的物理含义是挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度。
3.(2025·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下:
①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线;
②用游标卡尺测量小球的直径d;
③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt;
④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l;
⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。
(1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d=　　　　　mm;某次实验中，测得Δt=11.60 ms，则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。
(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用　　　　(填正确答案标号)。
A.l－Δt图像 B.l－图像
C.l－图像 D.l－Δt2图像
(3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。
答案　(1)5.00　0.43　(2)C　(3)
解析　(1)游标卡尺读数为
d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm
小球通过光电门的瞬时速度
v== m/s≈0.43 m/s。
(2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得v2=2al
即=2al
解得l=·，可知l∝，故选C。
(3)根据l=·可知，斜率k=
故小球的加速度a=。
4.(2025·黑龙江大庆模拟)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。
某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为v2，则表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。
位移区间 AB AC AD AE AF
x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96
(2)根据表中数据得到小车平均速度v2随位移x的变化关系，如图(c)所示。
(3)从实验结果可知，小车运动的v2－x图线可视为一条直线，此直线用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(结果均保留2位有效数字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。
答案　(1)34.5　1.21　(3)2.0　1.0　(4)　
解析　(1)由题图(b)可知xAD=xAB+xBC+xCD
代入得xAD=10.5 cm+11.5 cm+12.5 cm=34.5 cm
由图(b)知，B点速度为vB=
代入得vB= m/s=1.1 m/s
则=1.21 m2/s2。
(3)由题图(c)可知，当x=0.25 m时，v2=1.5 m2/s2，则k== m/s2=2.0 m/s2
由v2－x图像知截距b=1.0 m2/s2。
(4)由匀变速直线运动的速度与位移关系式知
v2－=2ax，结合v2－x图像得直线方程知v2－b=kx
则可知=b，代入得vA=
同理知k=2a则a=。
5.(2024·湖南长沙模拟)某兴趣小组想利用手机的连拍功能探究物块在斜面上的运动规律，实验设计如图甲所示，小球与物块用跨过光滑轻滑轮的轻绳连接，且小球的质量大于物块的质量，轻绳与物块相连的一端与斜面平行，与小球相连的一端竖直，小球旁边固定一刻度尺。一位同学将物块由静止释放，另一位同学用手机的连拍功能对小球的下落过程进行连续拍照。已知手机每秒拍摄20张照片，某同学从第一张开始每隔一张取出一张照片，得到五张图片中小球的位置，分别标记为A、B、C、D、E，如图乙所示。
(1)图乙中小球下端的位置分别是xA=10.68 cm，xB=　　　　cm，xC=22.75 cm，xD=32.43 cm，xE=44.54 cm;该小组分析这些数据后发现物块在相邻相等时间内的位移之差相等，得到物块做匀加速直线运动的结论。
(2)物块运动的加速度大小为　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小为　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)关于本实验的部分操作及误差，下列说法正确的是　　　　。
A.刻度尺应固定在竖直平面内
B.斜面粗糙会带来偶然误差
C.轻绳与斜面不平行会带来系统误差
答案　(1)15.50　(2)2.4　(3)1.1　(4)AC
解析　(1)根据题图乙，可知刻度尺的分度值为1 mm，则刻度尺的读数为xB=15.50 cm。
(2)由题意可知，手机连拍照片的时间间隔T0= s
则题中相邻图片的时间间隔T=2T0=0.1 s
由逐差法可得物块运动的加速度大小a==2.4 m/s2。
(3)小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小与小球的瞬时速度大小相等，则
vD===1.1 m/s。
(4)小球竖直向下做匀加速直线运动，则刻度尺应固定在竖直平面内，故A正确;无论斜面是否粗糙，物块均做匀加速直线运动，不会带来误差，故B错误;轻绳与斜面不平行，会导致物块的加速度大小与小球的加速度大小不相等，带来系统误差，故C正确。(共49张PPT)
实验一　测量做直线运动物体的瞬时速度
第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究
目 录
CONTENTS
夯实必备知识
01
研透核心考点
02
提升素养能力
03
夯实必备知识
1
原理装置图 操作要求 注意事项
1.不需要平衡摩擦力。 2.不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 1.按原理图安装好实验装置，打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 2.细绳一端拴在小车上，另一端跨过滑轮挂上槽码，纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车。 4.断开电源，取下纸带。 5.增减槽码的质量，按以上步骤再做两次实验。 1.平行:细绳、纸带与长木板平行。
2.靠近:小车从靠近打点计时器的位置释放。
3.先后:先接通电源后释放小车，先关闭电源后取下纸带。
4.防撞:在到达长木板末端前让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。
5.适当:悬挂的槽码要适当，避免纸带上打出的点太少或过于密集。
数据 处理
研透核心考点
2
考点二　创新拓展实验
考点一　教材原型实验
考点一　教材原型实验
1.由纸带计算某点的瞬时速度
根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，即vn=来计算。
2.利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)逐差法
根据x4－x1=x5－x2=x6－x3=3aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1=，a2=，a3=，然后取平均值a==，即为物体的加速度。
(2)图像法
利用vn=求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v－t图像，用v－t图像的斜率求物体运动的加速度。
例1 某班同学利用如图甲所示装置“探究小车速度随时间变化的规律”，电火花计时器使用的是频率为50 Hz的交流电源。
(1)电火花计时器的工作电压为　　　　(选填“8 V”或“220 V”)。安装纸带时，需要将纸带置于　　　　　　　　(选填“复写纸”或“墨粉纸盘”)的　　　　(选填“上方”或“下方”)。
解析　电火花计时器的工作电压为220 V，安装纸带时，应将纸带置于墨粉纸盘的下方。
答案　220 V　墨粉纸盘　下方　
(2)下列说法中正确的是　　　　。
A.实验时，先释放纸带，再接通电源
B.实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带
C.实验时，先接通电源或先释放纸带都可以
D.纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大
解析　实验中为了在纸带上打出更多的点，具体操作中要求先接通打点计时器的电源然后释放小车，故A、C错误，B正确;纸带上打点越密集，说明纸带的运动速度越小，故D错误。
答案　B
(3)第1个实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。x1=3.59 cm，x2=4.41 cm，x3=5.19 cm，x4=5.97 cm，x5=6.78 cm，x6=7.64 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB=　　　　m/s(结果均保留2位有效数字)。
解析　相邻两个计数点间的时间间隔为T=0.1 s，由逐差法得小车的加速度
a==0.80 m/s2
打点计时器在打B点时小车的速度为vB== m/s=0.40 m/s。
答案　0.80　0.40　
(4)第2个实验小组计算出所得纸带上各计数点对应的速度后，在坐标系中描出的点如图丙所示，请根据这些点在图丙中作出v－t图像，并根据图像计算出小车运动的加速度a=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
解析　观察这些点大致落在一条直线上，所以将这些点连成一条直线，如图所示。
根据图线可求出小车的加速度a== m/s2≈1.53 m/s2。
答案　见解析图　1.53(1.52~1.54均可)
跟踪训练
1.(2025·广东广州模拟)如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容:
(1)下列实验要求或操作，正确的有　　　　(填正确答案标号)。
A.必须使用交流电源
B.钩码质量必须远小于小车质量
C.必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力
D.小车应靠近打点计时器释放
E.先接通电源，再释放小车
(2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为　　　　　　cm。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为　　　　　m/s(计算结果保留3位有效数字)。
(3)另一位同学更换重物后，用下述方法计算小车运动的加速度。在纸带上依次取O、A、B、C、D、E、F若干个计数点，每两个计数点间还有4个点未画出，如图丙所示。相邻两计数点间的距离分别是OA=7.05 cm、AB=7.68 cm、BC=8.31 cm、CD=8.95 cm、DE=9.57 cm、EF=10.20 cm。则小车的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)。
答案　(1)ADE　(2)7.4　0.625　(3)0.630
解析　(1)根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源，故A正确;在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量，故B、C错误;为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器，故D正确;实验中应先接通电源，再释放小车，故E正确。
(2)根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为7.4 cm。近似取相邻两计数点间的平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为
vc===0.625 m/s。
(3)计数点间有4个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s
由逐差法知a==0.630 m/s2。
考点二　创新拓展实验
1.高考启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
2.情景拓展
(1)实验器材及速度的测量方法的改进
(2)获得加速度方法的改进
长木板倾斜，靠小车的重力获得加速度(如图甲、乙所示) 靠重物的拉力获得加速度。
(3)计时方法的改进
采用频闪照相法和滴水法获得两点间的时间间隔 打点计时器。
例2 (2023·全国甲卷，23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(b)
(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm，=　　　　cm/s。
位移区间 AB AC AD AE AF
Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30
66.0 73.0 87.3 94.6
(b)
解析　由题图(b)中纸带的相关数据可知ΔxAD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm，
由平均速度的定义可知== cm/s=80.0 cm/s。
答案　24.00　80.0　
(2)根据表中数据，得到小车平均速度 随时间Δt的变化关系，如图(c)所示，在所给的图中补全实验点。
(c)
解析　将坐标点(0.3 s，80.0 cm/s)在图中描点，如图所示。
答案　见解析图所示　
(3)从实验结果可知，小车运动的－Δt图线可视为一条直线，此直线用方程=kΔt+b表示，其中k=　　　　cm/s2，b=　　　　cm/s(结果均保留3位有效数字)。
(b)
解析　将图中的实验点用直线拟合，如(2)中图所示，可知斜率k= cm/s2=70.0 cm/s2，截距b=59.0 cm/s。
答案　70.0　59.0　
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。
(b)
解析　小车做匀变速直线运动，有x=v0t+at2，变形可得==v0+at，故小车在t=0时，即打出A点时小车的速度大小vA=b，小车的加速度大小a满足a=k，即a=2k。
答案　b　2k
例3 (2024·浙江金华模拟)某实验小组利用如图甲所示的实验装置来探究滑块做直线运动的快慢问题。滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板。光线被遮光板遮挡时，传感器会输出高电压。
如图丙所示，用游标尺测量遮光板的宽度d=
　　　　mm。挂上钩码后，将滑块由如图甲
所示的位置释放，滑块在细线的牵引下向左做直线运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过光电传感器和计算机得到的图像如图乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，则遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度为　　　　(用已知量的字母表示)。
解析　由题图丙可知，游标卡尺的读数为d=10 mm+15×0.05 mm=10.75 mm;由题可知，滑块做加速运动，则通过相同距离所用时间减小，所以遮光板2在经过光电传感器过程中所用时间为Δt=t4－t3，所以平均速度v==。
答案　10.75　
跟踪训练
2.为了测定斜面上小车下滑的加速度，某实验小组利用DIS(数字化信息系统)技术进行实验，如图所示。当装有宽度为d=2 cm的遮光条的小车经过光电门时，系统就会自动记录挡光时间，并由相应软件计算遮光条经过光电门的平均速度来表示瞬时速度。某次实验中，小车从距离光电门中心为L处由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间为T=0.04 s。
(1)计算经过光电门时小车的速度为　　　　m/s。
(2)试写出计算小车下滑的加速度a的表达式　　　　(用d、
T和L表示)。
(3)若L=0.5 m，则小车下滑的加速度为　　　　m/s2。
(4)测量计算出来的加速度比真实的加速度　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
答案　(1)0.5　(2)a=　(3)0.25　(4)偏小
解析　(1)遮光条经过光电门时的平均速度v=，得到v=0.5 m/s。
(2)依据匀变速直线运动的速度与位移的关系，有v2=2aL，
又v=，解得a=。
(3)由(2)中的表达式，代入数据可以得到a=0.25 m/s2。
(4)由于光电门测速度只是测量平均速度，在匀变速直线运动中，平均速度与中间时刻的瞬时速度相等，却又小于中间位置的瞬时速度，而在测量位移L时，测的是光电门中间位置与遮光条之间的距离，大于中间时刻所在位置与遮光条之间的距离，所以测量计算出来的加速度比真实的加速度偏小。
提升素养能力
3
1.[2023·浙江1月选考，16(1)]在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。
(1)需要的实验操作有　　　　(多选);
A.调节滑轮使细线与轨道平行
B.倾斜轨道以平衡阻力
C.小车靠近打点计时器静止释放
D.先接通电源再释放小车
(2)经正确操作后打出一条纸带，截取其中一段如图所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点，则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，则打计数点2时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可)　1.48(1.45~1.50均可)
解析　(1)实验需要调节滑轮使细线与轨道平行，A正确;该实验只要使得小车加速运动即可，不需要倾斜轨道平衡阻力，B错误;为了充分利用纸带，则小车靠近打点计时器静止释放，先接通电源再释放小车，C、D正确。
(2)计数点1的读数为2.75 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz，打点周期T=0.02 s，打计数点2时小车的速度大小为v2== m/s=1.48 m/s。
2.(2024·上海徐汇模拟)采用光电门传感器测量速度时，实验装置如图(a)所示，光电门传感器固定在导轨上，使固定有挡光片的小车沿倾斜导轨下滑。
(1)更换宽度Δx不同的挡光片，每次由同一位置静止释放
小车，将挡光时间Δt记录在表格内。其中挡光时间最短
的应是序号　　　　，平均速度最小的应是序号　　　　，挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号　　　　的平均速度。
实验序号 1 2 3 4
挡光片宽度Δx/cm 6 4 2 1
挡光时间Δt/s
平均速度v/(m·s－1)
(2)将表中平均速度v和挡光时间Δt的数据绘制成v－Δt图像，经计算机拟合得到的函数关系如图(b)所示。则小车运动的加速度a=　　　　m/s2(保留3位有效数字)，图像截距0.821 1的物理含义是:　　　　　　。
答案　(1)4　4　4　(2)1.33　挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度
解析　(1)由于速度与通过光电门的时间的乘积为挡光片的宽度，由题中数据可知其中挡光时间最短的应是序号4;由图可知，平均速度最小的应是序号4;挡光片通过光电门的时间越短，测得的平均速度越接近挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度，则挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度最接近序号4的平均速度。
(2)根据Δx=v0Δt+a(Δt)2可得==v0+aΔt，由题图(b)可知k=a=0.667 4 m/s2
可得小车运动的加速度大小为a=1.33 m/s2，其中图像截距v0=0.821 1 m/s
故图像截距0.821 1的物理含义是挡光片前缘经过光电门时的瞬时速度。
3.(2025·重庆巴蜀中学期末)某实验小组用图甲所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”，实验步骤如下:
①在斜面上靠近底端的适当位置A处安装光电门，连接数字毫秒计，并确保小球在斜面上运动时球心可以通过光电门发射孔与接收孔的连线;
②用游标卡尺测量小球的直径d;
③将小球从斜面上适当位置B处，由静止开始释放，从数字毫秒计中读出小球通过光电门的挡光时间Δt;
④通过固定在斜面上的刻度尺测出A、B之间的距离l;
⑤改变小球释放位置，重复步骤③④，完成多次测量并记录数据。
(1)用游标卡尺测量小球的直径d时，游标卡尺的读数如图乙所示，则d=　　　　　mm;某次实验中，测得Δt=11.60 ms，则小球通过光电门的瞬时速度v=　　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。
(2)若采用如图丙所示的图像法求小球的加速度，可以选用　　　　(填正确答案标号)。
A.l－Δt图像 B.l－图像
C.l－图像 D.l－Δt2图像
(3)根据上述图像得到直线的斜率为k，则小球的加速度为　　　　(用题中出现的字母表示)。
答案　(1)5.00　0.43　(2)C　(3)
解析　(1)游标卡尺读数为
d=5 mm+0.05×0 mm=5.00 mm
小球通过光电门的瞬时速度
v== m/s≈0.43 m/s。
(2)小球由B处运动到A处的过程中做匀加速运动，由运动学公式得v2=2al
即=2al
解得l=·，可知l∝，故选C。
(3)根据l=·可知，斜率k=
故小球的加速度a=。
4.(2025·黑龙江大庆模拟)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时速度平方与位移的关系。小车左端和纸带相连，右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。
某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。
(1)已知图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中，设小车各点对应速度的平方为v2，则表中xAD=　　　　cm，=　　　　m2/s2。
位移区间 AB AC AD AE AF
x(cm) 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5
速度平方 B C D E
v2(m2/s2) vB2 1.44 1.69 1.96
(2)根据表中数据得到小车平均速度v2随位移x的变化关系，如图(c)所示。
(3)从实验结果可知，小车运动的v2－x图线可视为一条直线，此直线用方程v2=kx+b表示，其中k=　　　　m/s2，b=　　　　m2/s2(结果均保留2位有效数字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，则打出A点时小车速度大小vA=　　　　，小车的加速度大小a=　　　　(结果用字母k、b表示)。
答案　(1)34.5　1.21　(3)2.0　1.0　(4)　
解析　(1)由题图(b)可知xAD=xAB+xBC+xCD
代入得xAD=10.5 cm+11.5 cm+12.5 cm=34.5 cm
由图(b)知，B点速度为vB=
代入得vB= m/s=1.1 m/s
则=1.21 m2/s2。
(3)由题图(c)可知，当x=0.25 m时，v2=1.5 m2/s2，则k== m/s2=2.0 m/s2
由v2－x图像知截距b=1.0 m2/s2。
(4)由匀变速直线运动的速度与位移关系式知
v2－=2ax，结合v2－x图像得直线方程知v2－b=kx
则可知=b，代入得vA=
同理知k=2a则a=。
5.(2024·湖南长沙模拟)某兴趣小组想利用手机的连拍功能探究物块在斜面上的运动规律，实验设计如图甲所示，小球与物块用跨过光滑轻滑轮的轻绳连接，且小球的质量大于物块的质量，轻绳与物块相连的一端与斜面平行，与小球相连的一端竖直，小球旁边固定一刻度尺。一位同学将物块由静止释放，另一位同学用手机的连拍功能对小球的下落过程进行连续拍照。已知手机每秒拍摄20张照片，某同学从第一张开始每隔一张取出一张照片，得到五张图片中小球的位置，分别标记为A、B、C、D、E，如图乙所示。
(1)图乙中小球下端的位置分别是xA=10.68 cm，xB=　　　　cm，xC=22.75 cm，xD=32.43 cm，xE=44.54 cm;该小组分析这些数据后发现物块在相邻相等时间内的位移之差相等，得到物块做匀加速直线运动的结论。
(2)物块运动的加速度大小为　　　　m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小为　　　　m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)关于本实验的部分操作及误差，下列说法正确的是　　　　。
A.刻度尺应固定在竖直平面内
B.斜面粗糙会带来偶然误差
C.轻绳与斜面不平行会带来系统误差
答案　(1)15.50　(2)2.4　(3)1.1　(4)AC
解析　(1)根据题图乙，可知刻度尺的分度值为1 mm，则刻度尺的读数为xB=15.50 cm。
(2)由题意可知，手机连拍照片的时间间隔T0= s
则题中相邻图片的时间间隔T=2T0=0.1 s
由逐差法可得物块运动的加速度大小a==2.4 m/s2。
(3)小球经过D位置时，物块的瞬时速度大小与小球的瞬时速度大小相等，则
vD===1.1 m/s。
(4)小球竖直向下做匀加速直线运动，则刻度尺应固定在竖直平面内，故A正确;无论斜面是否粗糙，物块均做匀加速直线运动，不会带来误差，故B错误;轻绳与斜面不平行，会导致物块的加速度大小与小球的加速度大小不相等，带来系统误差，故C正确。

展开更多......

收起↑