资源简介

阶段复习(一)　力与直线运动
(限时:50分钟)
1.(2025·辽宁高三开学考)北京时间2024年8月5日，在巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队以3分27秒46的成绩夺得金牌，打破了美国队在该项目长达40年的垄断。下列说法中正确的是(　　)
A.3分27秒46表示时刻
B.各队中中国队的平均速率最大
C.运动员在加速冲刺过程中惯性增大
D.研究运动员的入水动作时可以将其看成质点
答案　B
解析　中国队以3分27秒46的成绩，夺得巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛金牌，可知3分27秒46表示一段时间间隔，A错误;4×100米混合泳的总路程不变，中国队游全程所用时间最小，由平均速率公式可知，中国队的平均速率最大，B正确;质量是物体惯性的量度，运动员在加速冲刺过程中质量不变，因此其惯性不变，C错误;研究运动员的入水动作时，运动员的形状和大小不能忽略，因此不可以将其看成质点，D错误。
2.(2025·黑龙江哈尔滨高三联考)A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A.t1时刻，A、B两物体的速度都为0
B.0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2内，A的路程等于B的路程
D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同
答案　B
解析　由位移—时间图像斜率表示速度可知，t1时刻，A物体的速度是0，B物体的速度不是0，A错误;由题图可知，在0~t2内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，B正确;由题图可知，在0~t2内，A的路程为sA＝4 m＋2 m＝6 m，B的路程为sB＝2 m，可知A的路程比B的路程多4 m，C错误;由位移—时间图像斜率表示速度可知，t2时刻，A的图像斜率是负值，则A的速度方向是负方向，B的图像斜率是正值，则B的速度方向是正方向，即t2时刻，A、B两物体的速度方向不相同，D错误。
3.(2025·安徽蚌埠模拟)为研究鞋子的防滑性能，将甲、乙两种不同材质和鞋底花纹的鞋子置于瓷砖斜面上，逐渐增大瓷砖斜面倾角θ(θ<90°)。甲鞋子刚开始滑动时θ＝37°，乙鞋子刚开始滑动时θ＝30°。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A.乙鞋子与斜面间的动摩擦因数为
B.甲鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8
C.甲鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时θ>37°
D.乙鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时θ<30°
答案　A
解析　由题意可知，斜面倾角为θ时鞋子刚好开始滑动，对鞋子受力分析有mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，则甲、乙鞋子与斜面间的动摩擦因数分别为μ甲＝0.75，μ乙＝，故A正确，B错误;由上述分析可知，鞋子质量可消去，所以鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时对应的斜面倾角不变，故C、D错误。
4.(2025·湖南衡阳四中月考)蹦床运动是一种集竞技、健身、观赏和娱乐于一体的综合性运动。某同学在练习蹦床运动时在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录了他运动过程中所受蹦床弹力F随时间t的变化图像，如图所示。不计空气阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.该同学刚开始处于静止状态，可算出其质量为45 kg
B.该同学在6.6~7.4 s内先处于失重状态，后一直处于超重状态
C.该同学全程的最大加速度为10 m/s2
D.该同学在4.6~6.6 s内离开蹦床上升的最大高度为5 m
答案　D
解析　由题图可知该同学在0~1.5 s内处于静止状态，受力平衡，则弹力大小等于重力，即mg＝400 N，解得m＝40 kg，故A错误;弹力大小小于重力时处于失重状态，弹力大小大于重力时处于超重状态，该同学在6.6~7.4 s内先处于失重状态，后处于超重状态，最后一段又处于失重状态，故B错误;该同学在0~7.4 s内的最大加速度为弹力最大的时刻对应的加速度，由牛顿第二定律有amax＝ m/s2＝25 m/s2，故C错误;由题图可知，该同学在4.6~6.6 s内，做竖直上抛运动，根据对称性可知，上升和下落时间均为t＝1 s，则该同学离开蹦床上升的最大高度为h＝gt2＝5 m，故D正确。
5.(2025·湖南三湘名校大联考)如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为2m、2m、3m，其中物体B和C通过轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起，物体A与轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止(重力加速度为g)。下列说法正确的是(　　)
A.初始时弹簧处于压缩状态
B.剪断A、B间轻绳瞬间，B、C间轻绳拉力为3mg
C.剪断B、C间轻绳瞬间，A的加速度为
D.剪断B、C间轻绳瞬间，A、B间轻绳拉力为
答案　D
解析　剪断B、C间的轻绳之前，设A、B之间绳子上的拉力为FT1，对B、C整体分析有FT1＝(2m＋3m)g＝5mg，设初始时弹簧对A的弹力竖直向下，大小为F，对A分析有2mg＋F＝FT1，解得弹簧弹力F＝3mg，初始时弹簧处于伸长状态，故A错误;剪断A、B间轻绳瞬间，设B、C整体加速度为a1，由牛顿第二定律得(2m＋3m)g＝(2m＋3m)a1，解得a1＝g，设B、C间轻绳拉力为FT2，对C由牛顿第二定律得3mg－FT2＝3ma1，解得FT2＝0，故B错误;剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧上的弹力不变，A、B的加速度大小相等，设为a2，设A、B之间绳子上的拉力为FT1'，对B由牛顿第二定律得FT1'－2mg＝2ma2，对A由牛顿第二定律得2mg＋F－FT1'＝2ma2，解得a2＝，FT1'＝，故C错误，D正确。
6.(多选)(2025·湖北八市高三联考)如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为 m的小物块a相连，质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从t＝0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好为x0。弹簧始终在弹性限度内，其中心轴线与斜面平行，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A.弹簧的劲度系数为
B.a、b分离时，弹簧的压缩量为
C.物块b加速度的大小为gsin θ
D.物块b加速度的大小为gsin θ
答案　AC
解析　小物块b紧靠a静止在斜面上，将二者看成一个整体，根据力的平衡条件，有kx0＝gsin θ，解得k＝，故A正确;由于初速度为0，最初两段相同时间间隔内位移之比为，且由题意有x1＋x2＝x0，当物块a、b分离时弹簧压缩量Δx＝x0，故B错误;两物块刚好要分离时，a与b之间无相互作用力且加速度相同，对a由牛顿第二定律有k·x0－mgsin θ＝ma，代入k后解得a＝gsin θ，故C正确，D错误。
7.(多选)(2025·广东潮州高三月考)如图所示，A、B两个物块用绕过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在水平面上，物块A悬吊着，物块A的质量为m，定滑轮与物块B间的细线与竖直方向的夹角为θ，现给物块A施加一个水平向右的拉力，使物块A缓慢移动，物块B始终保持静止，重力加速度为g，在物块A向右缓慢移动过程中(　　)
A.拉力F变大
B.物块B对地面的压力越来越大
C.地面对物块B的摩擦力越来越小
D.当悬吊物块A的细线与竖直方向的夹角也为θ时，细线对滑轮的作用力等于2mg
答案　AD
解析　对物块A进行受力分析，作出受力动态三角形，如图所示，可知，当物块A缓慢向右移动时，拉力F与细线的弹力FT均在增大，A正确;对物块B分析有mBg＝FTcosθ＋FN，根据牛顿第三定律有FN'＝FN，解得FN'＝mBg－FTcos θ，则物块B对地面的压力越来越小，B错误;对物块B分析有Ff＝FTsin θ，则地面对物块B的摩擦力越来越大，C错误;当悬吊物块A的细线与竖直方向的夹角也为θ时，有FTcos θ＝mg，对滑轮分析可知，细线对滑轮的作用力FN″＝2FTcos θ，解得FN″＝2mg，D正确。
8.我国计划在2030年前后实现航天员登月。登月的最后阶段需要用到登陆舱，假设登陆舱整体的质量为m＝3×103 kg，从距月球表面高h＝96 m处做自由落体运动，下落到一定高度后登陆舱的发动机点火反推，假设发动机的反推作用力大小恒定，当登陆舱速度减为零时恰好落到月球表面，整个过程所用时间为t0＝12 s。月球表面附近的重力加速度约为g月＝1.6 m/s2，求:
(1)登陆舱在整个过程中的最大速率;
(2)登陆舱减速过程所用的时间;
(3)登陆舱减速时发动机的推力大小。
答案　(1)16 m/s　(2)2 s　(3)2.88×104 N
解析　(1)设最大速率为vm，对登陆舱下降过程有t0＝h
解得vm＝16 m/s。
(2)加速过程中有vm＝g月t1
解得t1＝10 s
则减速过程所用时间t2＝t0－t1＝2 s。
(3)设减速过程加速度大小为a，则a＝＝8 m/s2
设发动机对登陆舱作用力为F，由牛顿第二定律有F－mg月＝ma
解得F＝2.88×104 N。
9.(2025·四川雅安芦山中学月考)钢架雪车是北京冬奥会上观赏性强、危险性高的比赛项目。钢架雪车比赛的一段赛道简化为如图甲所示，长16 m的水平直道AB与长80 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为6°。运动员从A点由静止出发，推着雪车以2 m/s2的加速度匀加速运动到B点后，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图乙所示)，到达C点时的速度大小为12 m/s。已知车及运动员的总质量为110 kg，运动员可视为质点，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 6°＝0.1，求雪车(包括运动员)
(1)经过B点时的速度大小v1;
(2)从A点运动到C点的时间t;
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小F。
答案　(1)8 m/s　(2)12 s　(3)55 N
解析　(1)运动员在水平直道AB上运动过程中，有2a1x1＝－0
解得v1＝8 m/s。
(2)运动员在水平直道AB上运动过程中，有v1＝0＋a1t1
解得t1＝4 s
运动员在倾斜直道BC上运动过程中，有x2＝t2
解得t2＝8 s
运动员从A点到C点的时间为
t＝t1＋t2＝4 s＋8 s＝12 s。
(3)运动员在倾斜直道BC上运动过程中，有v2＝v1＋a2t2
解得a2＝0.5 m/s2
由牛顿第二定律可知mgsin θ－F＝ma2
解得F＝55 N。
10.(2025·四川攀枝花高三联考)如图甲所示，长木板B静置于水平面上，物块A静置在B的左端，现给A施加水平向右的外力F，F随时间t变化如图乙所示，4 s末撤去外力。已知A、B质量分别为m＝1 kg、M＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，A始终没有脱离B，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)撤去外力瞬间A和B的速度大小;
(2)撤去外力后，A相对B滑行的时间。
答案　(1)6 m/s　4 m/s　(2) s
解析　(1)0~2 s内，对A，由牛顿第二定律有F1－μ1mg＝ma1
解得加速度大小为a1＝5 m/s2
对B，由牛顿第二定律有μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2
解得加速度大小为a2＝1 m/s2
2 s时，A的速度为v1＝a1t1＝10 m/s
B的速度为v2＝a2t1＝2 m/s
在2~4 s内，对A，由牛顿第二定律有μ1mg－F2＝ma3
解得加速度大小为a3＝2 m/s2
撤去外力瞬间，A的速度为v3＝v1－a3t2＝6 m/s
木板B的速度为v4＝v2＋a2t2＝4 m/s。
(2)撤去外力后，对A，由牛顿第二定律有μ1mg＝ma4
解得加速度大小为a4＝5 m/s2
当两者达到共同速度时，有v＝v3－a4t3＝v4＋a2t3
解得t3＝ s
由于μ1>μ2，则两者达到共同速度后相对静止，A未脱离B，撤去外力后，A相对B滑行的时间为 s。(共21张PPT)
阶段复习(一)　力与直线运动
(限时:50分钟)
B
1.(2025·辽宁高三开学考)北京时间2024年8月5日，在巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛中，中国队以3分27秒46的成绩夺得金牌，打破了美国队在该项目长达40年的垄断。下列说法中正确的是(　　)
A.3分27秒46表示时刻
B.各队中中国队的平均速率最大
C.运动员在加速冲刺过程中惯性增大
D.研究运动员的入水动作时可以将其看成质点
解析　中国队以3分27秒46的成绩，夺得巴黎奥运会游泳男子4×100米混合泳接力决赛金牌，可知3分27秒46表示一段时间间隔，A错误;4×100米混合泳的总路程不变，中国队游全程所用时间最小，由平均速率公式可知，中国队的平均速率最大，B正确;质量是物体惯性的量度，运动员在加速冲刺过程中质量不变，因此其惯性不变，C错误;研究运动员的入水动作时，运动员的形状和大小不能忽略，因此不可以将其看成质点，D错误。
B
2.(2025·黑龙江哈尔滨高三联考)A、B两个物体的位移—时间图像如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A.t1时刻，A、B两物体的速度都为0
B.0~t2内，A的平均速度等于B的平均速度
C.0~t2内，A的路程等于B的路程
D.t2时刻，A、B两物体的速度方向相同
解析　由位移—时间图像斜率表示速度可知，t1时刻，A物体的速度是0，B物体的速度不是0，A错误;由题图可知，在0~t2内，A、B两物体通过的位移相同，所用时间相同，则A的平均速度等于B的平均速度，B正确;由题图可知，在0~t2内，A的路程为sA＝4 m＋2 m＝6 m，B的路程为sB＝2 m，可知A的路程比B的路程多4 m，C错误;由位移—时间图像斜率表示速度可知，t2时刻，A的图像斜率是负值，则A的速度方向是负方向，B的图像斜率是正值，则B的速度方向是正方向，即t2时刻，A、B两物体的速度方向不相同，D错误。
A
3.(2025·安徽蚌埠模拟)为研究鞋子的防滑性能，将甲、乙两种不同材质和鞋底花纹的鞋子置于瓷砖斜面上，逐渐增大瓷砖斜面倾角θ(θ<90°)。甲鞋子刚开始滑动时θ＝37°，乙鞋子刚开始滑动时θ＝30°。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A.乙鞋子与斜面间的动摩擦因数为
B.甲鞋子与斜面间的动摩擦因数为0.8
C.甲鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时θ>37°
D.乙鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时θ<30°
解析　由题意可知，斜面倾角为θ时鞋子刚好开始滑动，对鞋子受力分析有mgsin θ＝μmgcos θ，解得μ＝tan θ，则甲、乙鞋子与斜面间的动摩擦因数分别为μ甲＝0.75，μ乙＝，故A正确，B错误;由上述分析可知，鞋子质量可消去，所以鞋子内加放重物，鞋子刚开始滑动时对应的斜面倾角不变，故C、D错误。
D
4.(2025·湖南衡阳四中月考)蹦床运动是一种集竞技、健身、观赏和娱乐于一体的综合性运动。某同学在练习蹦床运动时在弹性网上安装压力传感器，利用压力传感器记录了他运动过程中所受蹦床弹力F随时间t的变化图像，如图所示。不计空气阻力，重力加速度大小g＝10 m/s2。下列说法正确的是(　　)
A.该同学刚开始处于静止状态，可算出其质量为45 kg
B.该同学在6.6~7.4 s内先处于失重状态，后一直处于超重状态
C.该同学全程的最大加速度为10 m/s2
D.该同学在4.6~6.6 s内离开蹦床上升的最大高度为5 m
解析　由题图可知该同学在0~1.5 s内处于静止状态，受力平衡，则弹力大小等于重力，即mg＝400 N，解得m＝40 kg，故A错误;弹力大小小于重力时处于失重状态，弹力大小大于重力时处于超重状态，该同学在6.6~7.4 s内先处于失重状态，后处于超重状态，最后一段又处于失重状态，故B错误;该同学在0~7.4 s内的最大加速度为弹力最
大的时刻对应的加速度，由牛顿第二定律有amax＝ m/s2＝25 m/s2，故C错误;由题图可知，该同学在4.6~6.6 s内，做竖直上抛运动，根据对称性可知，上升和下落时间均为t＝1 s，则该同学离开蹦床上升的最大高度为h＝gt2＝5 m，故D正确。
D
5.(2025·湖南三湘名校大联考)如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为2m、2m、3m，其中物体B和C通过轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的轻绳连在一起，物体A与轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止(重力加速度为g)。下列说法正确的是(　　)
A.初始时弹簧处于压缩状态
B.剪断A、B间轻绳瞬间，B、C间轻绳拉力为3mg
C.剪断B、C间轻绳瞬间，A的加速度为
D.剪断B、C间轻绳瞬间，A、B间轻绳拉力为
解析　剪断B、C间的轻绳之前，设A、B之间绳子上的拉力为FT1，对B、C整体分析有FT1＝(2m＋3m)g＝5mg，设初始时弹簧对A的弹力竖直向下，大小为F，对A分析有2mg＋F＝FT1，解得弹簧弹力F＝3mg，初始时弹簧处于伸长状态，故A错误;剪断A、B间轻绳瞬间，设B、C整体加速度为a1，
由牛顿第二定律得(2m＋3m)g＝(2m＋3m)a1，解得a1＝g，设B、C间轻绳拉力为FT2，对C由牛顿第二定律得3mg－FT2＝3ma1，解得FT2＝0，故B错误;剪断B、C间轻绳瞬间，弹簧上的弹力不变，A、B的加速度大小相等，设为a2，设A、B之间绳子上的拉力为FT1'，对B由牛顿第二定律得FT1'－2mg＝2ma2，对A由牛顿第二定律得2mg＋F－FT1'＝2ma2，解得a2＝，FT1'＝，故C错误，D正确。
AC
6.(多选)(2025·湖北八市高三联考)如图所示，轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为 m的小物块a相连，质量为m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从t＝0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离，再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好为x0。弹簧始终在弹性限度内，其中心轴线与斜面平行，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　)
A.弹簧的劲度系数为
B.a、b分离时，弹簧的压缩量为
C.物块b加速度的大小为gsin θ
D.物块b加速度的大小为gsin θ
解析　小物块b紧靠a静止在斜面上，将二者看成一个整体，
根据力的平衡条件，有kx0＝gsin θ，解得k＝，
故A正确;由于初速度为0，最初两段相同时间间隔内位移之比为，且由题意有x1＋x2＝x0，当物块a、b分离时弹簧压缩量Δx＝x0，故B错误;两物块刚好要分离时，a与b之间无相互作用力且加速度相同，对a由牛顿第二定律有k·x0－mgsin θ＝ma，代入k后解得a＝gsin θ，故C正确，D错误。
AD
7.(多选)(2025·广东潮州高三月考)如图所示，A、B两个物块用绕过光滑定滑轮的细线连接，物块B放在水平面上，物块A悬吊着，物块A的质量为m，定滑轮与物块B间的细线与竖直方向的夹角为θ，现给物块A施加一个水平向右的拉力，使物块A缓慢移动，物块B始终保持静止，重力加速度为g，在物块A向右缓慢移动过程中(　　)
A.拉力F变大
B.物块B对地面的压力越来越大
C.地面对物块B的摩擦力越来越小
D.当悬吊物块A的细线与竖直方向的夹角也为θ时，细线对滑轮的作用力等于2mg
解析　对物块A进行受力分析，作出受力动态三角形，如图所示，可知，当物块A缓慢向右移动时，拉力F与细线的弹力FT均在增大，A正确;对物块B分析有mBg＝FTcosθ＋FN，根据牛顿第三定律有FN'＝FN，解得FN'＝mBg－FTcos θ，则物块B对地面的压力越来越小，B错误;对物块B分析有Ff＝FTsin θ，则地面对物块B的摩擦力越来越大，C错误;当悬吊物块A的细线与竖直方向的夹角也为θ时，有FTcos θ＝mg，对滑轮分析可知，细线对滑轮的作用力FN″＝2FTcos θ，解得FN″＝2mg，D正确。
8.我国计划在2030年前后实现航天员登月。登月的最后阶段需要用到登陆舱，假设登陆舱整体的质量为m＝3×103 kg，从距月球表面高h＝96 m处做自由落体运动，下落到一定高度后登陆舱的发动机点火反推，假设发动机的反推作用力大小恒定，当登陆舱速度减为零时恰好落到月球表面，整个过程所用时间为t0＝12 s。月球表面附近的重力加速度约为g月＝1.6 m/s2，求:
(1)登陆舱在整个过程中的最大速率;
(2)登陆舱减速过程所用的时间;
(3)登陆舱减速时发动机的推力大小。
答案　(1)16 m/s　(2)2 s　(3)2.88×104 N
解析　(1)设最大速率为vm，对登陆舱下降过程有t0＝h
解得vm＝16 m/s。
(2)加速过程中有vm＝g月t1
解得t1＝10 s
则减速过程所用时间t2＝t0－t1＝2 s。
(3)设减速过程加速度大小为a，则a＝＝8 m/s2
设发动机对登陆舱作用力为F，由牛顿第二定律有F－mg月＝ma
解得F＝2.88×104 N。
9.(2025·四川雅安芦山中学月考)钢架雪车是北京冬奥会上观赏性强、危险性高的比赛项目。钢架雪车比赛的一段赛道简化为如图甲所示，长16 m的水平直道AB与长80 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为6°。运动员从A点由静止出发，推着雪车以2 m/s2的加速度匀加速运动到B点后，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图乙所示)，到达C点时的速度大小为12 m/s。已知车及运动员的总质量为110 kg，运动员可视为质点，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 6°＝0.1，求雪车(包括运动员)
(1)经过B点时的速度大小v1;
(2)从A点运动到C点的时间t;
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小F。
答案　(1)8 m/s　(2)12 s　(3)55 N
解析　(1)运动员在水平直道AB上运动过程中，
有2a1x1＝－0
解得v1＝8 m/s。
(2)运动员在水平直道AB上运动过程中，有v1＝0＋a1t1
解得t1＝4 s
运动员在倾斜直道BC上运动过程中，有x2＝t2
解得t2＝8 s
运动员从A点到C点的时间为
t＝t1＋t2＝4 s＋8 s＝12 s。
(3)运动员在倾斜直道BC上运动过程中，有v2＝v1＋a2t2
解得a2＝0.5 m/s2
由牛顿第二定律可知mgsin θ－F＝ma2
解得F＝55 N。
10.(2025·四川攀枝花高三联考)如图甲所示，长木板B静置于水平面上，物块A静置在B的左端，现给A施加水平向右的外力F，F随时间t变化如图乙所示，4 s末撤去外力。已知A、B质量分别为m＝1 kg、M＝2 kg，A与B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，A始终没有脱离B，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)撤去外力瞬间A和B的速度大小;
(2)撤去外力后，A相对B滑行的时间。
答案　(1)6 m/s　4 m/s　(2) s
解析　(1)0~2 s内，对A，由牛顿第二定律有F1－μ1mg＝ma1
解得加速度大小为a1＝5 m/s2
对B，由牛顿第二定律有μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2
解得加速度大小为a2＝1 m/s2
2 s时，A的速度为v1＝a1t1＝10 m/s
B的速度为v2＝a2t1＝2 m/s
在2~4 s内，对A，由牛顿第二定律有μ1mg－F2＝ma3
解得加速度大小为a3＝2 m/s2
撤去外力瞬间，A的速度为v3＝v1－a3t2＝6 m/s
木板B的速度为v4＝v2＋a2t2＝4 m/s。
(2)撤去外力后，对A，由牛顿第二定律有μ1mg＝ma4
解得加速度大小为a4＝5 m/s2
当两者达到共同速度时，有v＝v3－a4t3＝v4＋a2t3
解得t3＝ s
由于μ1>μ2，则两者达到共同速度后相对静止，A未脱离B，撤去外力后，A相对B滑行的时间为 s。

展开更多......

收起↑