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第一章 分子动理论的基本观点
第3节 气体分子速率分布的统计规律
1.初步了解什么是统计规律。
2.了解气体分子运动的特点，知道气体分子运动速率的统计分布规律。
气体分子永不停息地做无规则运动，每个分子的运动状态瞬息万变，每一时刻的运动情况都是偶然不确定的。
大量分子的无规则运动是否也是没有规律可循的呢？
？
先来看个小实验
伽尔顿板的上部规则地钉有铁钉，下部用竖直隔板隔成等宽的狭槽，从顶部入口投入一个小球时，小球落入某个狭槽是偶然的。
如果投入大量的小球，就可以看到，最后落入各狭槽的小球数目不是相等的。靠近入口的狭槽内的小球数目多，远离入口的狭槽内小球的数目少。
重复几次实验你会发现，其分布情况遵从一定的规律。由此你能得到什么启发吗？
知识点一：偶然中的必然——统计规律
统计规律： 某一事件的出现纯粹是偶然的，但是大量的偶然事件却会表现出一定的规律。这种大量偶然事件表现出来的整体规律，叫做统计规律。
实验表明： 尽管单个小钢珠落人哪个狭槽是偶然的，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出必然的规律。
每一次抛出硬币时，硬币出现正面还是反面是不确定的。当抛掷的次数少时，正反面的比例也是不确定的。但当抛出的次数越多时，正反面出现的次数就越接近各占50%
历史上统计学家的抛硬币试验
试验者 抛掷次数 出现正面的次数 出现正面的频率
棣莫佛 2048 1061 0.5181
布丰 4040 2048 0.5069
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
抛硬币实验
单个分子的运动是无规则的
四枚硬币,每投掷一次,正面朝上的硬币数是不一定的
若投掷很多次后,正面朝上的硬币数是存在某种规律性
大量气体分子的运动是否存在一定的规律
类比
知识点二：气体分子运动的特点
1.气体的微观结构特点
(1)气体分子间距离大约是分子直径的10 倍左右。
(2)气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱。
2.气体分子运动的特点
(1)气体分子运动的自由性：通常认为，气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能达到的整个空间。
(2)单个分子运动的无序性：气体分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁地改变。分子的热运动永不停息，单个分子的运动杂乱无章；在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有。
(3) 大量分子运动的规律性：在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。
特别提醒：
单个或少量分子的运动是“个别行为”，具有不确定性。大量分子运动是“集体行为”具有规律性即遵守统计规律。
1859 年，麦克斯韦从理论上推导出了处在不同温度下的气体分子速率的分布规律。20 世纪 20 年代以后，陆续有许多实验验证了麦克斯韦速率分布规律。
知识点三：气体分子速率分布规律
麦克斯韦
从表中可看出，在一定温度下，中等速率的分子所占的比例大。高速率和低速率的比例小。
中间多、两侧少
分子速率分布规律
1.氧气分子的速率分布图象特点：“中间多、两头少”
2.温度升高时，速率大的分子数增加，
速率小的分子数减少
3.微观意义：温度是分子平均动能的标志。
1.伽耳顿板可以演示统计规律。如图所示,让大量小球从上方漏斗形入口落下,则能正确反映最终落在槽内小球的分布情况是( )
C
2．(多选)大量气体分子运动的特点是(　　 )
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
C．分子沿各方向运动的机会相等
D．分子的速率分布毫无规律
ABC
3.19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数f(v)的图像如图所示，f(v)为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是（　　）
A．曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高
B．说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
C．说明大多数分子的速率都在某个峰值附近
D．图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和
C
A．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值
B．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率
C．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大
D．高温状态下大多数分子对应的速率大于低温状态下大多数分子对应的速率
4.分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是(　　)
CD
气体运动速率分布规律
任一时刻向容器各个方向运动的分子数是均等的
气体分子速率分布的统计规律
气体分子运动的特点
“中间多、两头少”
气体的分子可以充满它能达到的整个空间
温度升高时，速率大的分子数增加，速率小的分子数减少
偶然中的必然——统计规律

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