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七下期中模拟试卷
范围:第7章-第10.3 （总分150）
一、选择题（共12题，每题4分）
1、下列运动属于平移的是（ ）
A． B． C． D．
2、下列各数：3.414，﹣，，π，4.，0.1010010001…（按规律循环），其中无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（　　）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）
4、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（　　）
A．15° B．60° C．30° D．75°
5、下列各式中，计算正确的是(　　)
A．＝±4 B．＝± C．±＝± D．＝±4
6、下列方程中，与方程组同解的是（　　）
A．x+y＝5 B．2x﹣y＝4
C．（x+y﹣5）2+|2x﹣y﹣4|＝0 D．（2x﹣y﹣4）（x+y﹣5）＝0
7、下列命题中，是真命题的是（　　）
A．同位角相等 B．邻补角一定互补
C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直
8、已知点A(m，3)和点B(－2，m＋1)，若直线AB∥x轴，则m的值为(　　)
A．2 B．－2 C．－ D．0
9、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为(　　)
A．10 B．12 C．14 D．16
10、如图,将长方形纸按如图所示的方式折叠,若设长方形纸的宽为1cm,则长方形纸的面积为( )cm
B． C．2 D．3
11、如图，小球起始时位于(3，0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1，0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0，1)，那么小球第2 024次碰到球桌边时，小球的位置是(　　)
A．(3，4) B．(5，4) C．(7，0) D．(8，1)
11题 12题
12、如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D＋∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB：④FH平分∠GFD.其中正确结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6题，每题4分）
13、的平方根根是 ，已知2x﹣3y＝5，用含y的代数式表示x，则x＝　
14、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a＋b＝__ __．
15、把命题“垂直于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式： _ _．
16、用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则∠2的度数为__ __．
17、关于，的二元一次方程组的解满足，则满足条件的值为 ．
18、在长方形中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是 ．
三、解答题
19、（共8分）计算：﹣+． 解方程组；
20、（8分）已知m-2n的算术平方根是，的立方根是2．
(1)求m和n的值；(2)求2m-4n的平方根．
21、（8分）生活中常见的一种折叠拦道闸，如图1所示，若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，求∠ABC＋∠BCD的度数．
解：如图，过点B作BF∥AE，
∵CD∥AE(已知)，
∴(________)∥CD(______________________)，
∴∠BCD＋(________)＝180°(________).
∵AB⊥AE，
∴∠EAB＝(________)°(________)，
∵BF∥AE(辅助线作法)，
∴(________)＋∠EAB＝180°，
∴∠ABF＝180°－90°＝90°，
∴∠ABC＋∠BCD＝∠ABF＋∠CBF＋∠BCD＝(________)°.
22、（8分）一方有难，八方支援．郑州暴雨牵动数万人的心，众多企业也伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往郑州．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．
(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？（4分）
(2)现有3100件物资需要再次运往郑州，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有几种租车方案 （4分）
23、（10分）如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1；(2分)
(2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为(a，b)，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为(－2，－2)，则P的坐标为(_______,________ )；（2分）
(3)求三角形ABC的面积．（4分）
(4)若AC=5,且AC上有一动点P，连接BP,则BP的最小值为：_____________(2分)
24、（10分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题：解方程组
解：由得即③， 得④，
得， 解得：
把代入③得：
解得： 所以方程组的解是
(1)请你仿照上面的解法解方程组；
(2)若m,猜测关于x，y的方程组的解是什么，并通过解这个方程组加以验证．
25、（12分）在数学活动课上，老师组织七（8）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．
【小试牛刀】
（1）①若时，求的度数；
②若，则的度数为____________．(用含 x的代数式表示）
【变式探索】
（2）当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
【能力提升】
（3）当点P运动到使时，_________（直接写出结果）．
26、（14分）在平面直角坐标系中，点A，B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2b﹣8|+＝0．
（1）则A，B两点的坐标分别为(_______,________ )；(_______,________ )（2分）
（2）将线段AB平移至CD，点A对应点为C（﹣3，t），如图（1）所示，若三角形ABC的面积为14.5，求点D的坐标；（6分）
（3）平移线段AB至CD，若点C，D也在坐标轴上，如图（2）所示，P为线段AB上的一动点（不与A，B重合），连接OP，PE平分∠OPB，∠BCE＝3∠ECD．求证：∠BCD＝4（∠CEP﹣∠OPE）．（6分）期中考前练习
第1天：
1、在实数4.262262226……（按规律增加2），无理数有（ ）个
A. 2 B.3 C. 4 D. 5
2、已知是方程组的解，则的值是（ ）
A. -4 B.4 C.-2 D.2
3、某正数的两个不同平方根是与，则这个正数为（ ）
A.1 B. 3 C.-3 D.9
4、如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a、c相交于点B、C，则∠1+∠2的度数是（　　）
A. B. C. D.
5、计算：
6、如果是二元一次方程，则m、n的值分别是
7、如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是
8、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD′=
9、（1）解方程组： （2）计算:.
10、如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF∥AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整．
证明：∵ ，
∴∠CDA=90°，∠DAB=90°（ ）．
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
又∵∠1=∠2，
∴ （ ），
∴DF∥AE　（ ）．
11、实数a、b在数轴上的位置如图所示.化简：
12、如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．
13、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（-5，4），（-3，0），（0，2）．
（1）画出三角形ABC，并求三角形ABC的面积；
（2）如图，三角形A′B′C′可以由三角形ABC向
右平移 个单位，然后向下平移 个单位得到；
已知点P′（m，n）为三角形A′B′C′内的一点，
则点P′在三角形ABC内的对应点P的坐标
为
第2天
1.在实数，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在下列所给的坐标的点中，在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，∥，将一块三角板的直角顶点放在直线上，，则
的度数为 （ ）
A.46° B.48° C.56° D.72°
4、下列命题中：①.有理数和数轴上的点一一对应；②.内错角相等；③.平行于同一条直线的两条直线互相平行；④.邻补角一定互补.其中真命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍；若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为元，每副乒乓球拍为 元，列二元一次方程组得 （ ）
A. B.
C. D.
6、二元一次方程 的所有正整数解是 .
7、如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形
,则四边形的周长等于 .
8、若点在轴上，则点的坐标为 .
9、若是方程2x﹣3y+4＝0的解，则6a﹣9b+5＝　 　．
10、若为正整数。且，则的最小值为 .
11、若方程组的解为，则方程组 的解为 .
12、（1）计算：． （2）解方程组. (3)解方程：3x3+81=0
13、根据题意结合图形填空：如图，点在上，点在上，
试说明∥.将过程补充完整.
解：∵（已知）
且（ ）
∴（ 等量代换 ）
∴ ∥ （ ）
∴（ ）
又（ 已知 ）
∴(等量代换)
∴∥（ ）
14、已知的平方根是，的立方根是.求的值.
15、如图，将△向右平移5个单位，再向下平移2个单位长度，得到△.
⑴.请画出平移后的图形△，并写出△各顶点的坐标；
⑵.求出△的面积.
16、如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D． 求证：∠A＝∠F.
第3天
1、4的平方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±
2、在平面直角坐标系中，点P（a2+，﹣1﹣|a|）所在的象限是（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°
4、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5、如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝40°，则∠AEF＝（　　）
A．100° B．110° C．115° D．120°
6、把方程2x+3y＝5改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝　 　．
7、如果x2＝64，那么＝　 　．
8．命题“同旁内角互补”中，题设是　 　，结论是　 　．
7、已知关于x，y的二元一次方程ax﹣2y＝6的一个解是，则a的值是　 　．
9、如图，直线l1∥l2，直线l分别与l1、l2相交，若∠1＝110°，则∠2＝　 　．
10．（1）计算：． （2）解方程组：． (3)解方程2（3-x）2-8=0
11、已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图
（1）分别写出点B、B'的坐标：B　 　，B'　 　；
（2）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，则平移后三角形A'B'C'内的对应点P'的坐标为　 　；
（3）求三角形ABC的面积．
12、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB余点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．
求证：∠AED＝∠ACB．
请在括号内填写出证明依据．
证明：∵CD⊥AB（已知）
∴∠1+∠3＝90°（　 　　 　）
∵∠1+∠2＝90°（　 　　 　）
∴∠3＝∠2（　 　　 　）
∴DE∥BC（　 　　 　　 　）
∴∠AED＝∠ACB（　 　　 　　 　）
13、已知关于x，y方程组，
（1）此方程组的解；（2）若此方程组的解满足x＝2y，求y﹣x的算术平方根．
14、已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．
（1）求证：AB∥CD； （2）求∠C的度数．

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