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人教版七年级下册数学第十章 二元一次方程组单元练习
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知是方程组的解，则的值为（　　）
A． B．10 C．1 D．-1
3．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（　　）
A． B． C． D．
4．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（　　）
A．14 B．11 C．7 D．4
5．若，则，的值是（　　）
A． B． C． D．
6．已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的有几个（　　）
①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；
②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y，则y；
A．1 B．2 C．3 D．4
7．解关于x，y的方程组可以用①×3﹣②，消去未知数x，也可以用①+②×4消去未知数y，则a，b的值分别为（　　）
A．1，﹣2 B．﹣1，﹣2 C．1，2 D．﹣1，2
8．关于，的方程组的解是，其中的值被盖住了．不过仍能求出，则的值是（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为，宽为，则依据题意可得二元一次方程组为（　　）
A． B．
C． D．
10．《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井。若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度。如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。绳长，井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．写出一个解为 的二元一次方程组　 　．
12．已知是二元一次方程的一个解，则　 　.
13．已知，则　 　时，它是关于的二元一次方桯．
14．小张计划花20元购买了铅笔和记号笔，铅笔每支3元，记号笔每支2元，并且购买的记号笔数量超过了铅笔的数量，若剩余3元，则小张购买的铅笔可能有　 　支。
15．A、、三辆车在同一条直路上同向行驶，某一时刻，在前，在后，在、正中间.10分钟后，追上；又过了5分钟，追上．问再过　 　分钟，追上．
三、解答题
16．解下列方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
17．在解关于的方程组时，可以用消去未知数，也可以用消去未知数，求和的值．
18．从甲地到乙地，先下山再走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到达乙地共用55分钟；他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，共用1.5小时，求甲、乙两地的距离．
19．我校学生组织冬游活动，交通工具有两座车和五座车两种，两座车每人每次18元，五座车每人每次8元，共100名学生参与了活动，乘坐了两种车若干，且每辆车正好坐满．
（1）若一共花去车费1300元，则两种车各租用了多少辆？（列二元一次方程组解决问题）
（2）因场地停车位置有限，只能停靠24辆车．故新提供了大巴车可选择，每辆大巴车可乘坐7人．若每种车型必须都租用，请你设计符合要求的租车方案．
（3）若每辆大巴车的租金为30元一次，请你通过计算，找出租金最低的租车方案．
20．某学校准备用1350元购买若干个球类产品．若购买篮球10个，足球10个，则钱刚好用完；若购买篮球5个，足球16个，则钱还剩下70元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）由于实际需要，须增加购买单价为45元的排球若干个，若购买篮球，足球，排球共27个，钱恰好全部用完，则排球买了多少个
21．学校乐队193人准备参加文艺会演。现已预备了大客车和中巴车共8辆，其中大客车每辆可坐51人，中巴车每辆可坐8人，刚好坐满。学校预备了几辆大客车，几辆中巴车
22．规定：形如关于x，y的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中，由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．
（1）若关于x，y的方程组为共轭方程组，则______，______．
（2）若方程中x，y的值满足表：
x 0
y 0 2
求方程的共轭二元一次方程．
（3）若共轭方程组的解是，请直接写出m与n的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】-8
13．【答案】1
14．【答案】1或3
15．【答案】15
16．【答案】（1）
（2）
（3）
17．【答案】
18．【答案】甲、乙两地的距离为9千米．
19．【答案】（1）租用两座车共25辆，租用五座车共10辆
（2）租车方案有3种：方案一：乘2人的车8辆，乘5人的车14辆，乘7人的车2辆．方案二：乘2人的车10辆，乘5人的车9辆，乘7人的车5辆．方案三：乘2人的车12辆，乘5人的车4辆，乘7人的车8辆．
（3）方案三：乘2人的车12辆，乘5人的车4辆，乘7人的车8辆，租金最低为832元
20．【答案】（1）解：设篮球的单价是x元，足球的单价为y元，根据题意得：
解得
则篮球的单价是80元，足球的单价为55元.
（2）解：设购买篮球m个， 足球n个，则购买排球的个数为（27-m-n）个；根据题意可得：
80m+55n+45（27-m-n）=1350
整理得：7m+2n=27
∴ n=
∵ m，n，27-m-n为非负整数
∴≥0，27-7m是2的倍数
∴ m=1，n=10，27-m-n=16；m=3，n=3，27-m-n=21；
∴ 购买排球16个或21个.
21．【答案】解：设学校预备了辆大客车，辆中巴车.
由题意，得解得
答：学校预备了3辆大客车，5辆中巴车.
22．【答案】（1），
（2）
（3）
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