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苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习
一、单选题
1．若，则（ ）
A． B． C． D．
2．如果不等式的解集为，则a必须满足（　　）
A． B． C． D．
3．若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是某不等式的一个解，则该不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题中，错误的是（ ）
A．若，则 B．若且，则
C．若且，则 D．若，则
6．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　）
A．每100克内含钙150毫克
B．每100克内含钙不低于150毫克
C．每100克内含钙高于150毫克
D．每100克内含钙不超过150毫克
7．下列不等式的解集中，不包括的是（ ）
A． B． C． D．
8．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9．已知a，b，c，d是实数，若，，则（ ）
A． B． C． D．
10．已知数轴上两点，表示的数分别为，1，那么关于的不等式的解集，下列说法正确的是（　　）
A．若点在点左侧，则解集为
B．若点在点右侧，则解集为
C．若解集为，则点必在点左侧
D．若解集为，则点必在点右侧
二、填空题
11．用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”： ．
12．在，，，0，1，3中，是不等式的解的有 ，是不等式的解的有 ．
13．选择适当的不等号填空：若，则 ．
14．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ．
15．一个四位数，如果它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称该数为“极数”．若偶数为“极数”，且是完全平方数，则 ；
三、解答题
16．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)52；
(7)．
17．当时，
(1)请比较与的大小，并说明理由．
(2)若，则的取值范围为______．（直接写出答案）
18．先阅读下面的解题过程，再解题．
已知，试比较与的大小．
解：因为，①
所以，②
故．③
(1)上述解题过程中，从步骤_______开始出现错误；
(2)请写出正确的解题过程．
19．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)判断：_______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；
(2)用“＜”将，，，连接起来（直按写出结果）
20．定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离．特别的，当时，表示数a的点与原点的距离等于．当时，表示数a的点与原点的距离等于．
应用
如图，在数轴上，动点A从表示的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动．同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．
(1)经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？
(2)求点A，B到原点距离之和的最小值．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C D C C D A C
11．
12． ，0，1，3 ，，，0，1
13．
14．
15．1188或4752
16．(1)既不是等式也不是不等式
(2)是不等式
(3)是等式
(4)是不等式
(5)是等式
(6)既不是等式也不是不等式
(7)是不等式
17．（1），
理由是：，
同时乘以，由不等式的基本性质3可得：
，
同时加上5，由不等式的基本性质1可得：
；
（2），，
，
，
即的取值范围是．
故答案为：．
18．（1）由题意得②错误，
根据不等式两边乘以负数，不等式号改变即可判断；
故答案为：②；
（2）因为，
所以，
故．
19．（1）解：∵，
∴．
故答案为：；
（2）解：∵，，
∴，，
如图，

∴．
20．（1）解：设经过x秒，则A表示的数为，B表示的数为，
根据题意，得，
解得或6，
答，经过4秒或6秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度；
（2）解：由（1）知：点A，B到原点距离之和为，
当时，，
∵，
∴，即，
当时，，
∵，
∴，即，
当时，，
∵，
∴，即，
综上，，
∴点A，B到原点距离之和的最小值为3．
答案第1页，共2页
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