苏科版(2024)七年级下册数学11.1不等式 同步练习(含答案)

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苏科版(2024)七年级下册数学11.1不等式 同步练习(含答案)

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苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习
一、单选题
1.若,则( )
A. B. C. D.
2.如果不等式的解集为,则a必须满足(  )
A. B. C. D.
3.若,则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
4.若是某不等式的一个解,则该不等式可以是( )
A. B. C. D.
5.下列命题中,错误的是( )
A.若,则 B.若且,则
C.若且,则 D.若,则
6.某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙>150毫克”,它的含义是指(  )
A.每100克内含钙150毫克
B.每100克内含钙不低于150毫克
C.每100克内含钙高于150毫克
D.每100克内含钙不超过150毫克
7.下列不等式的解集中,不包括的是( )
A. B. C. D.
8.表示数a,b,c的点在数轴上的位置如图所示,下列选项中一定成立的是( )
A. B. C. D.
9.已知a,b,c,d是实数,若,,则( )
A. B. C. D.
10.已知数轴上两点,表示的数分别为,1,那么关于的不等式的解集,下列说法正确的是(  )
A.若点在点左侧,则解集为
B.若点在点右侧,则解集为
C.若解集为,则点必在点左侧
D.若解集为,则点必在点右侧
二、填空题
11.用不等式表示“的倒数与2的差是非负数”: .
12.在,,,0,1,3中,是不等式的解的有 ,是不等式的解的有 .
13.选择适当的不等号填空:若,则 .
14.已知关于x的不等式的解集为,则a的取值范围为 .
15.一个四位数,如果它的千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称该数为“极数”.若偶数为“极数”,且是完全平方数,则 ;
三、解答题
16.判断下列各式哪些是等式,哪些是不等式,哪些既不是等式也不是不等式.
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)52;
(7).
17.当时,
(1)请比较与的大小,并说明理由.
(2)若,则的取值范围为______.(直接写出答案)
18.先阅读下面的解题过程,再解题.
已知,试比较与的大小.
解:因为,①
所以,②
故.③
(1)上述解题过程中,从步骤_______开始出现错误;
(2)请写出正确的解题过程.
19.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示.

(1)判断:_______1(填“>”,“<”或“=”);
(2)用“<”将,,,连接起来(直按写出结果)
20.定义
我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.数轴上表示数a,b的点A,B之间的距离.特别的,当时,表示数a的点与原点的距离等于.当时,表示数a的点与原点的距离等于.
应用
如图,在数轴上,动点A从表示的点出发,以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动.同时,动点B从表示12的点出发,以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动.
(1)经过多长时间,点A,B之间的距离等于3个单位长度?
(2)求点A,B到原点距离之和的最小值.
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
《苏科版七年级下册数学11.1不等式同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B C D C C D A C
11.
12. ,0,1,3 ,,,0,1
13.
14.
15.1188或4752
16.(1)既不是等式也不是不等式
(2)是不等式
(3)是等式
(4)是不等式
(5)是等式
(6)既不是等式也不是不等式
(7)是不等式
17.(1),
理由是:,
同时乘以,由不等式的基本性质3可得:

同时加上5,由不等式的基本性质1可得:

(2),,


即的取值范围是.
故答案为:.
18.(1)由题意得②错误,
根据不等式两边乘以负数,不等式号改变即可判断;
故答案为:②;
(2)因为,
所以,
故.
19.(1)解:∵,
∴.
故答案为:;
(2)解:∵,,
∴,,
如图,

∴.
20.(1)解:设经过x秒,则A表示的数为,B表示的数为,
根据题意,得,
解得或6,
答,经过4秒或6秒,点A,B之间的距离等于3个单位长度;
(2)解:由(1)知:点A,B到原点距离之和为,
当时,,
∵,
∴,即,
当时,,
∵,
∴,即,
当时,,
∵,
∴,即,
综上,,
∴点A,B到原点距离之和的最小值为3.
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页

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