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(共29张PPT)
第1课时 “找次品”问题的基本解决策略和方法
人教版数学五年级下册课件
8 数学广角-找次品
有一瓶钙片数量较多。
有一个零件是次品，质量较轻。
有一粒珍珠质量不足，较轻。
有一包质量不足。
情境导入
次品，即不符合生产规格的产品。
次品可能比合格产品轻,也可能比合格产品重。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，看作次品。
你能设法把它找出来吗？
少了3片的那瓶钙片的质量有什么特点？
比其余2瓶的质量都轻。
探索新知
探究点 “找次品”问题的基本解决策略和方法
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
探索新知
天平平衡
探索新知
次品
天平不平衡
需要称1次。
次品
探索新知
用 代表钙片，可以这样记录。
1
2
3
1
2
1
2
1
2
平衡， 是次品。
不平衡，轻的是次品。
结论：需要称1次。
探索新知
3
找次品的基本思路：
从3个样品中找出1个次品（已知次品较轻），利用天平平衡原理，称量1次就能找出次品。
小试牛刀
有5袋奶糖, 其中有4袋质量相同, 另外1袋被吃了2颗为次品, 请设法把它找出来。
用数字卡片 分别代表5袋奶糖。
2
小结: 至少需要称(　 　) 次, 才能保证找出次品。
当堂练习
1. 六一儿童节到了, 黄老师在超市买了11袋糖果, 其中10袋500 g, 另一袋450 g。如果在天平的两端各放5袋, 那么称一次可能找出450 g那袋吗 为什么 要保证找出450 g那袋糖果至少需要称几次
称一次有可能找出450 g那袋。天平两端各放5袋糖果, 如果天平平衡, 那么剩下的那袋糖果就是450g。要保证找出450g那袋糖果至少需要称3次。
2. (易错题) 有两堆零件, 第一堆比第二堆多一个零件, 这两堆零件中各有一个次品(次品比合格品重一些) , 现在用天平分别找这两堆零件中的次品, 第一堆零件需要称5次, 才能保证找出次品; 第二堆零件需要称4次, 才能保证找出次品, 这两堆零件分别有多少个
第一堆零件有82个,
第二堆零件有81个。
当待测物品的个数大于3n-1!且不大于3n时，需要称n次。
从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。
课堂总结
第2课时 运用最优法找次品
人教版数学五年级下册课件
8 数学广角-找次品
3件物品中找1件次品，用天平至少称1次可以找到这件次品。
新课导入
在5件、6件、7件物品中找次品，如何用天平来找呢？
我想也应该仿照从3件物品中找的方法，利用天平平衡原理找出5件、6件、7件物品中的1件次品。
8个零件里有1个是次品(次品重一些)。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
探索新知
探究点 运用最优法找次品
你打算怎样表示找次品的过程？
探索新知
用 表示零件。
可以这样记录。
①②③④
⑤⑥⑦⑧
①② ③④
平衡，再各放两组称量
不平衡，重的一端有次品，
再称一次
可以用图示法直观表示出称量过程。横线表示称量次数。
方法一： 方法二：
方法三： 方法四：
2,2
3次
1,1
4,4
3次
1,1
2,2
3,3
2次
1,1
或3,3
1,1
4次
2,2
1,1
1,1
1,1
2
2
1,1
1
根据上面的4种方法情况，补全表格。
分成的份数 每份的数量 至少要称的次数

4
（2，2，2，2）
3
探索新知
8
（1，1，1，1，1，1，1，1）
4
2
（4，4）
3
3
（3，3，2）
2
(1)表中哪种方法需要称的次数最少？
探索新知
答：表中第四种方法把8个零件按照（3，3，2）分组，称量次数最少。
(2)如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？你是怎么称的？
答：至少需要称2次。把零件平均分成3份（3，3，3），进行对比称量。
(3)你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
答：我发现在找次品的时候要使每组的数量尽量比较接近。
至少需要称3次。把10个零件分成3份（3，3，4），进行称量。
归纳总结：
找次品的最优策略：
（1）把物品尽量平均分成3份，不能平均分的，最多的一份与最少的一份只相差1个。
（2）天平两边放入数量相同的2份，画图分析称量情况。
（3）按照分析图称量出次品。
探索新知
小试牛刀
1. 汪阿姨买了9袋薯片, 其中8袋质量相同, 另外1袋质量不足为次品。怎样用天平找出这袋质量不足的薯片 把下表补充完整。
袋数 分成的份数 保证能找出次品至少需要称的次数
9 3(4, 4, 1)
9 3(3, 3, 3)
9 3(2, 2, 5)
3
2
3
(1) 表中哪种方法需要称的次数最少
(2) 如果10袋薯片中有1袋是次品(次品轻一些) , 至少称几次才能保证找出次品 是怎么称的
表中第二种方法需要称的次数最少。
至少称3次才能保证找出次品。称法略。
(3) 我发现: 用天平找次品时(只含1个次品, 已知次品比正品重或轻) , 如果待测物品是3个或3个以上, 首先要把待测物品分成(　　) 份, 能平均分的要(　　　　) , 不能平均分的要使最多的那一份与最少的那一份相差
(　　) , 这样可以保证找出次品时称的次数最少。
3
平均分
1
(4) 用你发现的方法找出11袋、12袋薯片中的1袋次品 (次品轻一些) , 看看至少称几次才能保证找出次品。
11袋、12袋都是至少称3次才能保证找出次品。
当堂练习
1. (易错题) 有5袋食盐, 其中4袋每袋重500 g, 另外1袋次品不是500 g, 但不知道比500 g重还是轻。用天平最少称几次, 可保证找出质量不是500 g的那袋食盐
用天平最少称3次, 可保证找出
质量不是500 g的那袋食盐。
需要再称一次确定次品比正品重还是轻。
2. 灰太狼用1瓶变形药水(质量比纯净水要稍重一点) 偷换了羊村15瓶纯净水中的1瓶, 聪明的喜羊羊设计了用天平找这瓶药水的方案, 请你帮忙填一填。
剩下的5瓶分成(2,2,1),天平两边各放2瓶
变形药水为剩下的1瓶
称较重的2瓶就能找到变形药水
把较重一边的5瓶分成 ( 2.2.1 )天平两边各放2瓶
变形药水为剩下的1瓶
称较重的2瓶就能找到变形药水
找次品的最优方法：
课堂总结
1
把待测物品分成3份；
2
要分得尽量平均，能够平均分的就平均分，不能平均分的，也应该使最多的1份与最少的1份相差1。

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